電路動(dòng)態(tài)分析及電功率最值問題培優(yōu)試題

電路動(dòng)向解析及電功率最值問題培優(yōu)試題【電路動(dòng)向解析基礎(chǔ)】【例1】（2008年·煙臺(tái)）以下列圖，電源電壓不變，閉合開關(guān)片自a向b搬動(dòng)的過程中（）A．電壓表V1示數(shù)變大，V2示數(shù)變大，電流表A示數(shù)變大B．電壓表V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變大，電流表A示數(shù)變小C．電壓表V1示數(shù)不變，V2示數(shù)變小，電流表A示數(shù)變大D．電壓表V1示數(shù)變小，V2示數(shù)變大，電流表A示數(shù)變小

S后，滑動(dòng)變阻器滑【例2】以下列圖，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器滑片示數(shù)變化狀況是（）A．A表示數(shù)變小，V表示數(shù)不變

P向b端滑動(dòng)時(shí)，A

表與

V表的B．A表示數(shù)變大，V表示數(shù)變大C．A表示數(shù)變小，V表示數(shù)變大D．A表示數(shù)不變，V表示數(shù)變小由實(shí)物圖變?yōu)殡娐吩傺芯康膯栴}【例3】（2009年石景山二模）以下列圖的電路中，電源電壓不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從A滑向B的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．電壓表V2的示數(shù)不變，小燈泡亮度不變B．電壓表V2的示數(shù)變小，小燈泡亮度變暗C．電壓表V1的示數(shù)變小，電流表A的示數(shù)變小D．電壓表V1的示數(shù)變大，電壓表A的示數(shù)變大【例4】（2009東城一模）以下列圖電路，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)為閉合時(shí)（）A．電路中的總電阻變大，電壓表V的示數(shù)增大B．電流表A2的示數(shù)不變，電壓表V的示數(shù)減小C．電流表A1的示數(shù)保持不變，電流表A2的示數(shù)變大D．電流表A1的示數(shù)保持不變，電壓表V的示數(shù)增大

S由斷開變【關(guān)于電壓電流同時(shí)變化的問題】【例5】（多項(xiàng)選擇）（08豐臺(tái)二模）在以下列圖電路中，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)電表的示數(shù)都發(fā)生了變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用I、U1、U2和U3表示，電阻R1、R2、R3耗資的電功率分別用P1、P2、P3表示，下列選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是（

）A．U1/I不變，B．U2/I不變，C．U3/I變大，

U1/U2/U3/

I不變I變大I不變D．滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，P1變大，P2變小，P3變大【例6】（08豐臺(tái)二模）以下列圖電路中，電源兩端電壓保持標(biāo)有“6V3W”字樣，定值電阻R110，滑動(dòng)變阻器最大阻值

R2

18V50

不變．小燈泡L上．忽略燈絲電阻隨溫度的變化，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．閉合開關(guān)后，小燈泡L的最小實(shí)質(zhì)功率應(yīng)為0.75WB．電壓表的示數(shù)變大時(shí)，定值電阻R1耗資的功率變大C．電壓表的示數(shù)每增添1V,R1兩端的電壓就減少0.5VD．小燈泡L正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2耗資的功率為3.5W【求電功率的問題（復(fù)雜電路解析）】A、C兩點(diǎn)時(shí)，電流表1、2示數(shù)分【例7】以下列圖電路，當(dāng)把電壓恒定的電源接在AA別為I1和I2，且I1:I2=；若把此電源接在B、D兩點(diǎn)時(shí)，電流表1示數(shù)為I1′，且9:5AI1:I1′=9:2；R1、R2耗資的功率分別為P1和P2，則P1:P2=．例7圖例8圖【例】以下列圖的電路中，電源電壓為20V保持不變．當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器8的滑片滑至最左端時(shí)，電流表示數(shù)為1.25A；當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為其最大阻值的1時(shí)，電壓表的示數(shù)為10V．若電壓表量程為，斷開開關(guān)S，40-15V電阻R1的最小功率是W．【電功率的最值問題】【例9】圖示電路中，電源電壓不變，燈L上標(biāo)有“18V18W”的字樣，電壓表所選量程為0~15V，電流表所選量程為0~3A．當(dāng)開關(guān)S閉合、滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，燈L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為2.5A；當(dāng)開關(guān)S斷開、滑動(dòng)變阻器的滑片P移到距a端3ab長(zhǎng)度時(shí)，電壓表示數(shù)為15V．則在保證電路各元件安全4的狀況下，斷開開關(guān)S，搬動(dòng)滑片P的過程中，燈L的最小功率為（）A．0.5WB．3.75WC．5WD．6.48W此題是個(gè)有自己就有問題，請(qǐng)學(xué)生自己解析這個(gè)題錯(cuò)在何外？【例10】（2008河北）把標(biāo)有“3W”的小燈泡與最大阻值為100的滑動(dòng)變阻器連6V接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程以下列圖，要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不高出所選量程，燈泡兩端電壓不同樣意高出額定值（燈絲電阻不變）．以下說法正確的選項(xiàng)是（）．在滑動(dòng)變阻器滑片向左搬動(dòng)的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大B．電路的總功率最大值為10.8WC．小燈泡的電功率最小值為0.75WD．滑動(dòng)變阻器同意調(diào)治的范圍是18~60【例11】（08平谷）如圖是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤、彈簧上端和滑動(dòng)變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計(jì)，OA間有可縮短的導(dǎo)線，當(dāng)盤中沒有放物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為0．已知電阻R05，滑動(dòng)變阻器最大阻值為15，電源電壓U3V,電壓表的量程為0~3V．現(xiàn)將1kg的物體放在托盤中，滑片恰好指在距R上端1/3處（不計(jì)摩擦，彈簧一直在彈性限度內(nèi)），請(qǐng)計(jì)算回答（）A．將1kg的物體放在托盤中時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.5VB．該電子秤能丈量的最大質(zhì)量是2.25kgC．最大質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表2.5V的地址上D．最大質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表3V的地址上例11圖例12圖【例12】（08東城一模）如圖是一臺(tái)飲水機(jī)的加熱水槽部分工作原理電路圖．S是一個(gè)溫控開關(guān)，R1為電加熱管，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)約溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到另一地址，并處于保溫狀態(tài)．已知飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為550W，而保溫時(shí)加熱管的功率為88W（不考慮溫度對(duì)電阻的影響，且不計(jì)指示燈的阻值），A、B是兩種不同樣顏色的指示燈．以下說法中，正確的選項(xiàng)是（）A．當(dāng)B燈亮?xí)r，表示正在對(duì)水加熱B．加熱狀態(tài)時(shí)的總電阻為C．保溫狀態(tài)時(shí)的總電阻為

88132D．加熱狀態(tài)電路中的電流是保溫狀態(tài)電路中電流的2.5倍【例13】小敏同學(xué)在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)依據(jù)以下列圖的電路將電學(xué)器械連接，她使用的電流表量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V，電源兩端的電壓為6V且保持不變，電阻R的阻值為10Ω，同意耗資的最大電功率為0.9W．滑動(dòng)變阻器R0的最大阻值為20Ω，同意經(jīng)過的最大電流為0.5A．將開關(guān)S閉合后，要保證電路中各個(gè)元件正常工作，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．經(jīng)過電阻R的電流最大值為0.4AB．滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值為5ΩC．電壓表示數(shù)最大的變化量為1VD．滑動(dòng)變阻器R0耗資的最大功率為1.2W【大運(yùn)算量的功率問題】【例14】（多項(xiàng)選擇）（08旭日二模）以下列圖電路，電源電壓保持不變．當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2斷開時(shí)，電路的功率為48W．若此時(shí)把開關(guān)S2也閉合時(shí)，電路的功率增添了216W，電流表A1、A2的示數(shù)之比是2:1．則以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．電阻R1與R2阻值之比為1:2B．電阻R1與R3的電功率之比為1:3C．電路中的開關(guān)都閉合與只閉合S3時(shí)，電流表A兩次的示數(shù)之比為11:1D．開關(guān)都閉合時(shí)電流表A2、A3的示數(shù)之比是2:3【例15】（08順義二模）以下列圖電路，電源保持不變，L是標(biāo)有“6V3W”的小燈泡，R是滑動(dòng)變阻器．閉合S3,斷開S1、S2，滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，電壓表V的示數(shù)為U1；當(dāng)S1、S2、S3都閉合，滑片P滑至b端時(shí)，電流表示數(shù)為1.5A,電壓表V的示數(shù)為U2；U1:U2=1:2,以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是（）A．滑動(dòng)變阻器的變化范圍是0~12B．滑動(dòng)變阻器的變化范圍是0~24C．當(dāng)S1、S2、S3都閉合，滑片P位于a端時(shí)，燈泡L還能正常工作D．當(dāng)S1、S2、S3都閉合，滑片P位于b端時(shí)，R1耗資的實(shí)質(zhì)電功率是6W電路動(dòng)向解析及電功率最值問題培優(yōu)試題答案1.D2.＜解析＞此題屬于電路的定性解析題．在電路中，滑動(dòng)變阻器的滑片P的搬動(dòng)和開關(guān)的斷開、閉合都會(huì)引起電路中總電阻的變化．要正確解決此類問題，第一要確認(rèn)電路的連接情況及電表的丈量對(duì)象，本電路R與R2并聯(lián)再與R1串通，組成混聯(lián)電路．電壓表測(cè)并聯(lián)部分的電壓，電流表測(cè)經(jīng)過R的電流，推斷以下：P滑向bRRCDR總I總，又RCDUCDI2，II總I2I所以選項(xiàng)C是正確的．若用IUCD來議論，UCD和R都在增大，將沒法確立I的變化狀況．R＜答案＞C3.＜答案＞B【解析】滑片從A滑向B端的過程中，接入電路的電阻變大，變阻器和L串通，電壓表V1的示數(shù)增大，V2的示數(shù)減小，A的示數(shù)較?。即鸢福綝開關(guān)S斷開時(shí)，電路中只有R2連入電路，開關(guān)S閉合后，R1、R2并聯(lián)，A1表測(cè)R2支路電流，A2表測(cè)R1支路電流，電壓表測(cè)總電壓＜答案＞AC＜答案＞ABD＜解析＞閉合開關(guān)后，將滑片搬動(dòng)到最左端，則三個(gè)電阻串通，電路中的電流最小，UL236，I1U1設(shè)為I1，RL12WR1R2R3A，PL34小燈泡的最小實(shí)質(zhì)功率為：21120.75WPLIRL16電壓表測(cè)電阻R1和L的總電壓，當(dāng)電壓表的示數(shù)變大時(shí)，則經(jīng)過電路的電流也變大，電阻R1的功率變大；因?yàn)閁I(RLR1)，IU11，U1IR110.45V(RLR1)12AA10102222故R1兩端的電壓將增大0.45V，電燈正常發(fā)光時(shí)，設(shè)此時(shí)的電流為IL，ILPL3W0.5AUL6VULU1(1210)0.5A11VU2U總U118V11V7V，P2ILU20.573.5W7.＜答案＞2：38.＜答案＞1.259.略10.＜解析＞滑片P向左搬動(dòng)過程中，阻值變小，分壓變小，V示數(shù)變小，故A錯(cuò)；電路總功率最大時(shí)為燈正常發(fā)光時(shí)：ILPL3W＝0.5A，P最大UIL18V0.5A＝9W，故B錯(cuò)；UL6V此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入阻值最小，為RURUUL18V6V＝24,滑動(dòng)變阻器連入IRIL0.5A范圍為24~60，故D錯(cuò)．電壓表示數(shù)15V時(shí)滿量程，燈泡兩端電壓2（3V2UL18V15V＝3V，這時(shí)燈兩端電壓最低，功率最小，PLUL）．＜RL12＝0.75W答案＞C11.＜答案＞A12.＜答案＞BD13.＜答案＞C＜解析＞因?yàn)殡娮鑂的阻值為10Ω，同意耗資的最大電功率為0.9W，所以有：PI2R，ImaxU20.3A，當(dāng)電流為最大時(shí)，電壓為：U3VPR0610100.3P020.09100.9W，所有接入電路中時(shí)，R020IR0IU60.2AR0R1020電阻R的電壓為：U0.2102V電壓表示數(shù)變化量最大值為：U1V，滑動(dòng)變阻器0耗資的最大功率為：2100.9WRP0IR00.09＜答案＞ACD＜解析＞S1、S3閉合，S2打開，電路中只有R3連入電路：S2閉合，電路中R1、R2、R3組成并聯(lián)電路：I12R11R12R2，P3U2I21R2248W①R3P2P1U2U2U2U2216W②R1R22R2R2由①②可知：R33R2，P1R33P3R12只閉合S3時(shí)，電阻R1、R2、R3串通：I并UUU11U，I串UU，I并11R1R2R36R2R1R2R3R2I串1I3I1I2，I3UU3U，U，I22R1R22R2I2I33R215.＜答案＞B＜解析＞小燈泡的電阻值為：RLUL23612PL3閉合S3，斷開S1、S2，滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，RL燈與Rab串通，燈泡正常發(fā)光，，于是電路中的電流為：I13W0.5A6V當(dāng)S1、S2、S3閉合時(shí)，滑片P搬動(dòng)到U11U11Rab12，U22，12U2RLRab2當(dāng)S1、S2、S3閉合時(shí)，滑片P搬動(dòng)到額定電壓，故燈不能夠正常發(fā)光．當(dāng)S1、S2、S3閉合時(shí)，滑片P搬動(dòng)到

b端時(shí)，Rab與R1并聯(lián)，有：U總U2Rab24，U總12Va端時(shí)，RL燈與Rab并聯(lián)，電燈兩端的電壓大于其端時(shí)，RRRU21221燈與ab并聯(lián),1實(shí)質(zhì)耗資的電功率是：R112第八章相量法求解電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，在數(shù)學(xué)上是求非齊次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)運(yùn)算，從兒大大簡(jiǎn)化了正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。所謂相量法，就是電壓、電流用相量表示，RLC元件用阻抗或?qū)Ъ{表示，畫出電路的相量模型，利用KCL,KVL和歐姆定律的相量形式列寫出未知電壓、電流相量的代數(shù)方程加以求解，所以，應(yīng)用相量法應(yīng)熟練掌握：（1）正弦信號(hào)的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安關(guān)系式的相量形式；（4）復(fù)數(shù)的運(yùn)算。這就是用相量解析電路的理論依據(jù)。8－1將以下復(fù)數(shù)化為極坐標(biāo)形式：（1）F15j5；（2）F24j3；（3）F320j40；（4）F4j10；（5）F53；（6）F62.78j9.20。解：（1）F15j5aa(5)2(5)252arctan51355(因F1在第三象限)故F1的極坐標(biāo)形式為F152135（2）F24j3(4)232arctan(34)5143.13（F2在第二象限）（3）F320j40202402arctan(4020)44.7263.43（4）F410j1090（5）F533180（6）F62.78j9.202.7829.202arctan(9.202.78)9.6173.19注：一個(gè)復(fù)數(shù)能夠用代數(shù)型表示，也能夠用極坐標(biāo)型或指數(shù)型表示，即Fa1ja2aaej,它們互相變換的關(guān)系為：a22arctana2a1a2a1和a1acosa2asin需要指出的，在變換過程中要注意F在復(fù)平面上所在的象限，它關(guān)系到的取值及實(shí)部a1和虛部a2的正負(fù)。8－2將以下復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式：（1）F11073；（2）F215112.6；（3）F31.2152；（4）F41090；（5）F15180；（6）F110135。解：（1）F1107310cos(73)j10sin(73)2.92j9.56（2）F215112.615cos112.615sin112.65.76j13.85（3）F31.21521.2cos1521.2sin1521.06j0.56（4）F41090j10（5）F151805（6）F11013510cos(135)10sin(135)7.07j7.078－3若1000A60175。求A和。解：原式=100Acos60jasin60175cosj175sin依據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，應(yīng)有實(shí)部和實(shí)部相等，即Acos60100175cos虛部和虛部相等Asin60175sin把以上兩式相加，得等式A2100A2062501001002420625102.07解得A2202.0693Asin60102.0720.505sin175所以17530.348－4求8－1題中的F2?F6和F2F6。解：F2F6(4j3)(2.78j9.20)5143.139.6173.1948.05216.3248.05143.68F24j35143.130.5269.94F6j9.209.6173.192.788－5求8－2題中的F1F5和F1F5。解：F1F51073518010cos(73)j10sin(73)52.08j9.569.78102.27F11073731802107F5251808－6若已知。i15cos(314t60)A,i210sin(314t60)A,i34cos(314t60)A（1）寫出上述電流的相量，并繪出它們的相量圖；（2）i1與i2和i1與i3的相位差；（3）繪出i1的波形圖；（4）若將i1表達(dá)式中的負(fù)號(hào)去掉將意味著什么？（5）求i1的周期T和頻率f。解：（1）i15cos(314t60)5cos(314t60180)5cos(314t120)i210sin(314t60)10cos(314t30)故i1，i2和i3的相量表達(dá)式為I15104120A,I230A,I360A222其相量圖如題解圖（a）所示。題解8－6圖（2）12121313

(30)90120601803）i1（t）的波形圖見題解圖（b）所示。4）若將i1（t）中的負(fù)號(hào)去掉，意味著i1的初相位超前了180。即i1的參照方向反向。5）i1（t）的周期和頻率分別為220.02s20msT31411f250HzT0.02注：定義兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào)的相位差等于它們的初相之差，所以在比較相位差時(shí)，兩個(gè)正弦量一定知足（1）同頻率；（2）同函數(shù)，即都是正弦或都是余弦；（3）同吻合，即都為正號(hào)或都為負(fù)號(hào)，才能進(jìn)行比較。8－7若已知兩個(gè)同頻正弦電壓的相量分別為U15030V,U2100150V，其頻率f100Hz。求：（1）寫出u1，u2的時(shí)域形式；（2）u1與u2的相位差。（1）u1(t)502cos(2ft30)502cos(628t30)Vu2(t)1002cos(2ft150)1002cos(628t150180)V1002cos(628t30)V（2）因?yàn)閁15030V,U2100150V10030V故相位差為30300，即u1與u2同相位。8－8已知：u1(t)2202cos(314t120)Vu2(t)2202cos(314t30)V（1）畫出它們的波形圖，求出它們的有效值、頻率f和周期T；（2）寫出它們的相量和畫出其相量圖，求出它們的相位差；（3）若是把電壓u2的參照方向反向，重新回答（1），（2）。解：（1）波形如題解8－8圖（a）所示。題解8－8圖有效值為u1u2220Vu2f1f2314250Hz頻率2T1T211f0.02s周期50（2）u1和u2的相量形式為U1220120VU222030V故相位差為1212030150相量圖見題解圖（b）所示。（3）u2的參照方向反向，u2（t）變?yōu)椋璾2（t），有效值、頻率和周期均不變，－u2（t）的相量為U222030180200150V故u1和u2的相位差為12120(150)30波形圖和向量圖見題解圖（a）和（b）。8－9已知一段電路的電壓、電流為：u10sin(103t20)Vi2cos(103t50)A（1）畫出它們的波形圖和向量圖；（2）求出它們的相量差。解：（1）u10sin(103t20)10cos(103t110)V，故u和i的相量分別為10110VI2U50A22其波形和相量圖見題解圖(a)和圖（b）所示。題解8－9圖（2）相位差ui110(50)60，說明電壓落后于電流60。8－10已知圖示三個(gè)電壓源的電壓分別為：ua2202cos(t10)V，ub2202cos(t110)V，uc2202cos(t130)V，求：（1）3個(gè)電壓的和；（2）uab,ubc；（3）畫出它們的相量圖。題解8－10圖解：ua，ub，uc的相量為Ua22010VUb220110VUc220130V（1）應(yīng)用相量法有UaUbU三個(gè)電壓的和ua(t)ub(t)uc(t)0（2）UabUaUb22010220110220340VUbcUbUc220110220130220380V（3）相量圖如題解8－10圖所示。題解8－10圖8－11已知圖（a）中電壓表讀數(shù)為V1:30V；V2:60V；圖（b）中的V1:15V；V2:80V；V3:100V。（電壓表的讀數(shù)為正弦電壓的有效值。）求圖中電壓Us。題8－11圖解法一：（a）圖：設(shè)回路中電流II0，依據(jù)元件的電壓、電流相量關(guān)系，可得題8－11圖URRIRI0300VULjXLIXLI906090V則總電壓USURUL30j60V所以u(píng)s的有效值為US30260267.08V（b）圖：設(shè)回路中電流相量II0A，因?yàn)閁RRIRI0150VULjXLIXLI908090V元件相量關(guān)系有效值關(guān)系相位關(guān)系相量圖電阻RURRIRURRIRuiUCjXCIXCI9010090V所以總電壓USURULUC15j80100j15j20V故us的有效值為US13220225V解法二：利用相量圖求解。設(shè)電流II0為參照相量，電阻電壓UR與I同相位，電感電壓UL超前I90，電容電壓Uc要滯后I90，總電壓Us與各元件電壓向量組成素來角三角形。題解8-11圖（a）和（b）為對(duì)應(yīng)原圖（a）和（b）的相量圖。由題解圖（a）可得USUR2UL230260267.08V由題解圖（b）可得USUR2(UCUL)2152(10080)2258V題解8－11圖注：這一題的求解說明，R，L，C元件上電壓與電流之間的相量關(guān)系、有效值和相位關(guān)系（以下表所示）是我們解析正弦穩(wěn)態(tài)電路的基礎(chǔ)，一定很好地理解和掌握。電感LULjXLILULjXLIui電容CUCjXCICUCXCICui

90908－12已知圖示正弦電流電路中，電流表的讀數(shù)分別為A1:5A；A2:20A；A3:25A。求：（1）圖中電流表A的讀數(shù)；（2）若是保持A1的讀數(shù)不變，而把電源的頻率提升一倍，再求電流表A的讀數(shù)。題8－12圖解法一：（1）R，L，C并聯(lián)，設(shè)元件的電壓為URULUCUU0依據(jù)元件電壓、電流的相量關(guān)系，可得IRUUR50ARILUUj20AjXL90AXLICUU2590j25A90jXCXC應(yīng)用KLC的相量形式，總電流相量為IIRILIC5j20j255j55245A故總電流表的讀數(shù)I527.07A（2）設(shè)URULUCUU0UU0AIR5U不當(dāng)電流的頻率提升一倍后，因?yàn)镽R不變，所以UR變，而XL2L增大一倍，XC12C減小一倍，所以，有ILUUL120jXLj22ICUU225905090AjXCj12c所以IIRILIC5j10j505j40即，電流表的讀數(shù)A5240240.31A題解8－12圖解法二：利用相量圖求解。設(shè)UU0URULUC為參照向量，根據(jù)元件電壓、電流的相位關(guān)系知，IR和U同相位，IC超前90，IL滯后U90，相量圖如題解8－12圖所示，總電流I與IR，IC和IL組成一個(gè)直角三角形。故電流表的讀數(shù)為IR2(ICIL)2A即（1）52(2520)27.07A（2）52(2510)240.31A注：從8－11題的解法二，能夠領(lǐng)悟到應(yīng)用向量圖解析電路的重點(diǎn)，那就是第一要選好一個(gè)參照相量，這個(gè)參照相量的選擇，一定能方便地將電路中其余電壓、電流相量，依據(jù)電路的詳盡結(jié)構(gòu)及參數(shù)特色逐個(gè)畫出，把所給的條件轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗔繄D中的幾何關(guān)系。最后依據(jù)相量圖中的相量關(guān)系，使問題獲得解決。一般對(duì)串通電路，選電流作參照方向較方便，如8－11題。對(duì)并聯(lián)電路，則選電壓作參照相量較方便，如8－12題。有些問題經(jīng)過相量圖解析將很直觀和簡(jiǎn)略。8－13

對(duì)RL串通電路作以下兩次丈量：（1）端口加

90V直流電壓（

0）時(shí)，輸入電流為

3A；（2）端口加

f

50Hz的正弦電壓

90V時(shí)，輸入電流為

1.8A。求R和

L的值。題解8－13圖解：由題意畫電路如題解8－13圖所示。（1）當(dāng)us為90V直流電壓時(shí)，電感L看作短路，則