不等關(guān)系　課件 【 基礎(chǔ)夯實(shí)+ 精講精研】 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

2.1不等關(guān)系北師版八年級(jí)下冊(cè)新知導(dǎo)入各種煙花給節(jié)日增添了喜慶的氣氛，但你是否想過(guò)，煙花引火線的安全長(zhǎng)度會(huì)與某種“不等關(guān)系”有關(guān)嗎？也許，你對(duì)手機(jī)通話費(fèi)以及打折購(gòu)物等消費(fèi)方案的選擇并不陌生，但你知道它們同樣會(huì)涉及一些“不等關(guān)系”嗎？其實(shí)，與相等關(guān)系相比，不等關(guān)系更為普遍.新知導(dǎo)入你能舉出生活中不等關(guān)系的例子嗎？舉例說(shuō)說(shuō)吧！比如：研究表明同學(xué)們每天睡覺(jué)的時(shí)間要不少于8小時(shí)；數(shù)學(xué)考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于72分……新知導(dǎo)入想一想：現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.對(duì)于不相等的關(guān)系問(wèn)題，我們?nèi)绾斡檬阶觼?lái)表示它們呢？如圖,小聰與小明玩蹺蹺板,大家都不用力時(shí),蹺蹺板左低、右高,小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(kg),小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?

我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示他們的體重之間的關(guān)系.如q<p，或q>p.課程講授1不等式的概念問(wèn)題1：

鐵路部門(mén)對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.根據(jù)題意可得：a+b+c≤160.課程講授1不等式的概念問(wèn)題2：如圖，天平左盤(pán)放3個(gè)質(zhì)量相等的乒乓球，右盤(pán)放5g砝碼，設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為xg，問(wèn)乒乓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為5g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？我們很容易知道乒乓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即3x>50.課程講授1不等式的概念

歸納：一般地，用不等號(hào)“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）連接的式子叫做不等式（inequality）.想一想：觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：q<p，q>p，a+b+c≤160，3x>50.它們有什么共同的特點(diǎn)？例題講解例列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：________；(2)y的2倍與1的和大于3：________；(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)：__________；(4)c與4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2

列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊；常用不等關(guān)系的基本語(yǔ)言的意義：(1)a是正數(shù)a＞0；(2)a是負(fù)數(shù)a＜0；(3)a是非正數(shù)a≤0；(4)a是非負(fù)數(shù)a≥0；(5)a大于b

a－b＞0；(6)a小于ba－b＜0；(7)a不大于ba≤b；(8)a不小于ba≥b；(9)a，b同號(hào)

ab＞0或＞0；(10)a，b異號(hào)

ab＜0或＜0.,常用不等號(hào)“＞”“＜”“≥”“≠”“≤”讀作大于小于大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等于新知講解【例】用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長(zhǎng)；（3）x與17的和比它的5倍?。唬?）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.a≥0c≥a，c≥bx+17＜5xx2+y2≥2xy新知講解1.列不等式就是用不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系．2.列不等式的一般步驟：(1)分析題意，找出問(wèn)題中的各種量；(2)弄清各種量之間的數(shù)量關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各種量；(4)用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)將具有不等關(guān)系的量連接起來(lái)．【總結(jié)歸納】課堂練習(xí)1．下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①－2＜0；

②4x＋2y＞0；③x＝1；

④x2－xy；⑤x≠3；

⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)B課堂練習(xí)2．下列各項(xiàng)中，蘊(yùn)含不等關(guān)系的是(

)A．老師的年齡是你的年齡的2倍B．小軍和小紅一樣高C．小明比爸爸小26歲D．x2是非負(fù)數(shù)D隨堂練習(xí)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b____0,b-a____0,∣a∣____∣b