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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE5學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE第06天導(dǎo)數(shù)的幾何意義高考頻度:★★★☆☆難易程度:★★☆☆☆典例在線已知點(diǎn)P在曲線上,若曲線在點(diǎn)P處的切線與曲線相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【參考答案】(,)或(,).令Δ=4—8(2-)=0,解得x0=±,此時(shí)y0=,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)或(,).【名師點(diǎn)睛】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù),就是曲線在處的切線的斜率,即.2.求曲線的切線方程的步驟:(1)如果所給點(diǎn)就是切點(diǎn),一般敘述為“在點(diǎn)P處的切線",此時(shí)只要求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),即得切線的斜率,再根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程.(2)已知切線過點(diǎn)求切線方程(點(diǎn)可以在曲線上,也可以不在曲線上)。①設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為;②利用斜率求出切點(diǎn)坐標(biāo)及斜率;③寫切線方程:.注意:曲線在點(diǎn)P處的切線垂直于x軸時(shí)的情況。學(xué)霸推薦1.求過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線。2.已知函數(shù)y=ax+圖象上各點(diǎn)處的切線斜率均小于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2.【解析】===a—.∵函數(shù)y=ax+圖象上各點(diǎn)處的切線斜率均小于1,∴a-<1,即a<1+對于非零實(shí)數(shù)x恒成立.∵對于非零實(shí)數(shù)x,都有1+〉1,∴a≤1,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,1]。
攀上山峰,見識(shí)險(xiǎn)峰,你的人生中,也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無畏精神,也許就會(huì)有臘梅的凌寒獨(dú)自開
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