七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)(含解析)(新版)新人教版

元一次不等式組一課一練?基礎(chǔ)闖關(guān)題組解一元一次不等式組1.下列選項中是一元一次不等式組的是（A,Irx-y>Of[y+zA,Irx-y>Of[y+z>0B.iX2-x>0,:牙+l<0C.fv+2>0,x+y<0f2x+3>01D.I【解析】選D.A,C中分別含有三個、二個未知數(shù)，不符合一元；B中含有未知數(shù)2次項，不是一次；D符合一元一次不等式組的定義.【規(guī)律總結(jié)】一元一次不等式組的判斷判斷一個不等式組是否是一元一次不等式組，需要滿足兩個條件：（1）組中的每一個不等式都是一元一次不等式，且所有未知數(shù)都相同.（2）不等式組中不等式的個數(shù)至少是兩個，可以兩個或者兩個以上.；x-l<0,2.（2017?長春中考）不等式組12工一5<1的解集為（）A.x<-2 B.xWTC.xWI D.x<3；x-l<0,?【解析】選c.〔2x-5<1,②解不等式①得：xW1,解不等式②得：x<3,???不等式組的解集為xW1.3—2x<5；【變式訓(xùn)練】（2017?深圳中考）不等式組I匯-2<1的解集為（）A.x>-1 B.x<3C.x<-1或x>3 D.-1<x<3【解析】選D.解不等式3-2x<5,得x>-1,解不等式x-2<1,得x<3,???不等式組的解集為-1<x<3.；-2x+1<3,3.（2017?西寧中考）不等式組I X-1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是TOC\o"1-5"\h\z（ ）\o"CurrentDocument"——i J *——1 *——L ——o ?——. ——i i >1 -1 1T 1 -1 1A B C D【解析】選B.解不等式-2x+1<3,得：x〉-1,???不等式組的解集為-1<xW1.；2x+2>0.【變式訓(xùn)練】（2017?南寧中考）一元一次不等式組IX+1-3的解集在數(shù)軸上表示為（）；2x+2>0,m【解析】選A.lx+1工3,②解不等式①得：x〉-i,解不等式②得：xW2,???不等式組的解集是-1<xW2,表示在數(shù)軸上，如圖所示：1—ti—?—1—

-2-10 1 2rlx>6,.（2017?上海中考）不等式組I光一2>°的解集是.【解析】解不等式2x〉6,得x〉3,解不等式x-2〉0,得x〉2,則不等式組的解集為x〉3.答案：x>3.（教材變形題-P129練習(xí)T1）（2017?黔東南中考）解不等式組X-3(x-2)24,①2x-1x+1」 一 并把解集在數(shù)軸上表示出來.EiEi!IE! E g I-8-7-6-5-4-3-2-1012【解析】由①得：-2x>-2,即x<1,由②得：4x-2<5x+5,即x>-7,所以-76<1.在數(shù)軸上表示為：i「iIIItIi.I-—E—7一6—5—4—3-2—10.2題組‘回：■1一元一次不等式組的應(yīng)用1.（2017?南安模擬）已知點(diǎn)P（3-3a,1-28在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）【解析】選C.???點(diǎn)P（3-3a,1-24在第四象限，|[3—3q>0,(1l-2a<0,(2解不等式①得：a<1；解不等式②得：a>2..?.a的取值范圍為'<a<1.2.（2017?益陽模擬）若不等式組I1 ②的解集是x<2,則a的取值范圍是（）A.a<2 B.a<2C.a>2 D.無法確定【解析】選C.由①得：x<2,由②得：x<a,因為不等式組的解集是x<2,??.a>2.f1+x>af【變式訓(xùn)練】若不等式組12工-4<。有解，則a的取值范圍是.「1+x>a,0【解析】12工一4三0,②由①得，x>a-i；由②得，xW2,???此不等式組有解，.??a-1<2,解得a<3.答案：a<3f1 5一x—631—X,3 33.(2017?鄂州中考)對于不等式組9(郊-1)<5X-L下列說法正確的是()A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3B.此不等式組的解集為-1<xW6C.此不等式組有5個整數(shù)解D.此不等式組無解【解析】選A.1)V5蒐-1,②解①得xw2,解②得x>-1，所以不等式組的解集為T<xw2,所以不等式組的正整數(shù)解為1,2,3.4.現(xiàn)在有住宿生若干名,分住若干間宿舍,若每間住4人,則還有19人無宿舍??；若每間住6人,則有一間宿舍不空也不滿，若設(shè)宿舍間數(shù)為x，則可以列得不等式組為()r(4x+19)-6(x-1)>1a.[(4%+19)-6(x-1)<6r(4x+19)-6(x-1)<1b.[(4x+19)-6(x-1)>6r(4x+19)-6(x-1)<1C.；(4x+19)-6(x-1)>5C.f(4x+19)-6(x-1)>1D.l(加+19)-6a-l)W5【解題指南】解決本題的兩個關(guān)鍵：.用含x的代數(shù)式表示出學(xué)生人數(shù).2.理解有一間宿舍不空也不滿的含義.即除去一間宿舍外，其余全部住滿.0<剩余一間宿舍的人數(shù)<6，或者1W剩余一間宿舍的人數(shù)W5.【解析】選D.若每間住4人，則還有19人無宿舍住，這樣學(xué)生人數(shù)共有4x+19.除去一間宿舍外，剩余學(xué)生數(shù)為(4x+19)-6(x-1).根據(jù)1W剩余學(xué)生數(shù)W5,可列出不等式組D.fl尹-1)WL5.(2017?白銀中考)解不等式組IIf"并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.【解析】解5(x-1)W1得xW3,解1-x<2得x>-1,則不等式組的解集是-1<xW3.???該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.6.(2017?瀘州中考)某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元；若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.【解析】(1)設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：(3x+2y=1020(x=180=1440,解得：(y=240,答：甲種書柜單價為180元,乙種書柜的單價為240元.⑵設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買(20-m)個；

由題意得:[20-m>m,180m+240(20-m)<4320,由題意得:解之得：8WmW10.因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8,9,10,即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個,乙種書柜12個,方案二：甲種書柜9個,乙種書柜11個,方案三：甲種書柜10個,乙種書柜10個.素養(yǎng)養(yǎng)成【解析】解不等式①得xwS,4解不等式②得x>7,4 13???不等式組的解集為-7^xW5,???不等式組的整數(shù)解是0,1,2.4(1+x)I-3x-5<|（3x-2）②【母題變式】把不等式組工 的②中的（3x-2）,變?yōu)椋?x-a）,【母題變式