九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系3《切線(1)》導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)華東師大版

《切線（1）》【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握切線的判定定理，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題；2、通過(guò)切線判定定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力；3、探究切線的性質(zhì)定理；4、會(huì)根據(jù)切線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)：1、切線的判定定理；2、探究切線的性質(zhì)定理；3、會(huì)根據(jù)切線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)：1、判定定理的理解及實(shí)際運(yùn)用；2、會(huì)根據(jù)切線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】預(yù)習(xí)檢測(cè)自主預(yù)習(xí)課本51—52頁(yè)，完成下列各題：.判斷題：TOC\o"1-5"\h\z（1）經(jīng)過(guò)半徑的一個(gè)端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（ ）（2）若一條直線與圓的半徑垂直，則這條直線是圓的切線。 （ ）（3）過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）（4）以直角邊為半徑的圓一定與另一條直角邊相切。 （ ）（5）以等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)為圓心，直角邊的一半為半徑的圓，與兩條直角邊相切。 （ ）（6）和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。 （ ）.切線的性質(zhì)定理：.下列說(shuō)法正確的是（）A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;

C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；D.過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線4.如圖，在4ABC中，AC與。。相切于點(diǎn)C,BC過(guò)圓4),NBAC=63°,求NABC的度課前準(zhǔn)備1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？分別是哪些關(guān)系？2、下圖中的直線和圓分別是什么關(guān)系？你是根據(jù)什么來(lái)判斷的？3、什么是圓的切線?判斷一條直線是圓的切線有哪些方法?交流合作1、知識(shí)導(dǎo)入：如圖：直線BC和。。的位置關(guān)系是，直線如圖：直線BC和。。的位置關(guān)系是，直線BC叫。。的,公共點(diǎn)A叫AA你是根據(jù)什么來(lái)判斷它的位置關(guān)系的呢？除此之外，還有別的方法嗎？探究：切線的判斷定理作一作：如圖，已知點(diǎn)A是。。上一點(diǎn)，怎樣過(guò)點(diǎn)A作圓。的切線?（1）你作的這條直線是圓的切線嗎？為什么？（2）你作的這條直線滿足哪些條件?歸納：滿足什么條件的直線是圓的切線?切線的判定定理：經(jīng)過(guò)并且這條半徑的的直線是圓的切線的判定定理：經(jīng)過(guò)并且這條半徑的的直線是圓的切線注意：利用切線的判定定理時(shí)，要注意直線須具備以下兩個(gè)條件,缺一不可：幾何符號(hào)表達(dá)：2、知識(shí)引入：前面我們已學(xué)過(guò)的切線的性質(zhì)有哪些？思考：判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在有多少種方法?探究：切線的性質(zhì)定理觀察下圖：如果直線AT是。0的切線，A為切點(diǎn)，那么AT和半徑OA是不是一定垂直？AT切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。AT幾何符號(hào)語(yǔ)言：?「AT是。0的切線，A為切點(diǎn)AATXOA學(xué)以致用學(xué)以致用1：如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)。。上的點(diǎn)A,且AB=0A,N0BA=45°,直線AB是。O的切線嗎？為什么？AB

跟蹤練習(xí)：AB是。。的直徑,TB=AB,NTAB=45°直線BT是。。的切線嗎？為什么？TB學(xué)以致用2：如圖：點(diǎn)。為NABC平分線上一點(diǎn)，ODLAB于D,以。為圓心，OD為半徑作圓。求證：BC是。O的切線。學(xué)以致用3：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心0,且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分NACB.(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)試判斷線段AC.AD.BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若 ■ ，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.(結(jié)果保留n)|?|L2學(xué)以致用4：如圖，A、B在。0上，AC是。。的切線，NB=70°,求N0AB和NBAC的度數(shù)。

學(xué)以致用5：如圖(2),已知PA是。。的切線，切點(diǎn)為A,PA=3,ZAPO=30°,那跟蹤練習(xí)1：如圖(3),AB是。。的弦，AC切。于點(diǎn)A,且NBAC=54°,求NOBA的度數(shù)。跟蹤練習(xí)2：如圖，AB為圓。的直徑，C為圓。上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線線互相垂直，垂足為D,求證：AC平分NDAB,達(dá)標(biāo)檢測(cè)A、與圓有公共點(diǎn)的直線B、垂直于圓的半徑的直線C、A、與圓有公共點(diǎn)的直線B、垂直于圓的半徑的直線C、過(guò)圓的半徑外端的直線 D、到圓心的距離等于該圓半徑的直線2.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，AC平分NDAB,AD±CDO求證：CD與。。相切。3.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)D在。。上，BC是。。的切線，AD〃OC。求證：CD是。。的切線。1、選擇：下列直線能判定為圓的切線是（）.如圖，4ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交邊BC于P,PELAC于E。求證:PE是。O的切線。BPC.如圖,若。的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且。。的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為（）

A.I B.? C.2 D.