第三章 角度測量

《測量學(xué)》學(xué)習(xí)輔導(dǎo)《測量學(xué)》南京農(nóng)業(yè)大學(xué)土地資源管理系內(nèi)容提要第三章第三章角度測量

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

◆水平角與垂直角觀測原理

◆光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造及度盤讀數(shù)

◆水平角觀測

◆垂直角觀測

◆經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正

◆水平角觀測的誤差分析提要一水平角與垂直角觀測原理§3-1水平角與垂直角觀測原理◆水平角觀測原理◆垂直角觀測原理兩種角度

水平角

用于確定點(diǎn)的平面位置（計(jì)算坐標(biāo)）

豎直角

用于兩點(diǎn)間高差計(jì)算、斜距改正成平距測角儀器

經(jīng)緯儀、電子全站儀1.水平角觀測原理1.水平角觀測原理水平角——過一點(diǎn)到兩個(gè)目標(biāo)的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0360。水平面abcABC也可看成是包含BA、BC視線的兩個(gè)鉛垂面之間的兩面角。0ca水平度盤=c-a2.垂直角觀測原理2.垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。

=090

，仰角為正，俯角為負(fù)。提要二光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

及度盤讀數(shù)●經(jīng)緯儀的技術(shù)參數(shù)●

DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造●

DJ2經(jīng)緯儀§3-2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造及度盤讀數(shù)一.經(jīng)緯儀的技術(shù)參數(shù)一.經(jīng)緯儀的技術(shù)參數(shù)技術(shù)項(xiàng)目一測回水平方向中誤差望遠(yuǎn)鏡有效孔徑不小于望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)不小于水準(zhǔn)管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經(jīng)緯儀等級DJ1DJ2DJ6126二等平面控制測量及精密工程測量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量及一般工程測量技術(shù)參數(shù)表3-1測角儀器經(jīng)緯儀：DJ1、DJ2、DJ6等二.DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造二.DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造基座、照準(zhǔn)部、水平度盤、讀數(shù)裝置基座照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部水平度盤基座讀數(shù)顯微鏡經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)望遠(yuǎn)鏡上下制動螺旋望遠(yuǎn)鏡上下微動螺旋光學(xué)對中器豎直度盤豎直指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋水平制動、微動螺旋1.基座1.基座腳螺旋用于整平儀器基座水平度盤照準(zhǔn)部2.照準(zhǔn)部2.照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部(水平)制動、微動望遠(yuǎn)鏡(豎直)制動、微動圓水準(zhǔn)器8/2mm；

管水準(zhǔn)器30/2mm望遠(yuǎn)鏡：倒像，2630倍，目鏡調(diào)焦，物鏡調(diào)焦，粗瞄準(zhǔn)器，十字絲讀數(shù)顯微鏡豎盤部分光學(xué)對點(diǎn)器復(fù)測扳手或度盤變換器望遠(yuǎn)鏡十字絲3.水平度盤3.水平度盤水平度盤由光學(xué)玻璃制成

順時(shí)針0360刻度；

儀器整平，水平度盤水平；

水平度盤與照準(zhǔn)部相互脫離；

改變度盤位置，要使用復(fù)測扳手或度盤變換手輪。0901802700901802704.J6經(jīng)緯儀的

讀數(shù)裝置4.J6經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置圖3-5J6經(jīng)緯儀度盤讀數(shù)光路水平度盤垂直度盤讀數(shù)光路J6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)J6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)兩種讀數(shù)測微裝置：分微尺測微和平行玻璃板測微度盤上1度分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長相等。分微尺全長分60格，因此其最小格值為1=60。讀數(shù)時(shí)，秒數(shù)必須估讀。估讀至0.1格，因此，估讀的秒數(shù)都應(yīng)是6的倍數(shù)。水平度盤讀數(shù)：

730424a).分微尺測微——利用度盤刻度線，在分微尺上讀數(shù)。0173b).平行玻璃板測微b).平行玻璃板測微——利用測微手輪，用指標(biāo)線讀數(shù)平行玻璃板與分微尺由測微手輪控制。轉(zhuǎn)動測微手輪，使度盤像移動，則移動量可在分微尺上讀出。平行玻璃板最大調(diào)節(jié)范圍為30分，分微尺全長刻度也等于30分。操作時(shí)，調(diào)節(jié)測微手輪，使度盤某度(或某30分)的刻度線居中于雙線讀數(shù)指標(biāo)，雙指標(biāo)線所夾刻度的度數(shù)(或30分)加上分微尺讀數(shù)，即為該方向的讀數(shù)。圖3-8平行玻璃板測微器水平度盤讀數(shù)：

921728DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)主要特點(diǎn)（1）采用度盤對徑重合讀數(shù)法，以消除度盤偏心誤差影響。（2）通過轉(zhuǎn)動測微手輪，操縱測微裝置，使度盤上相差180度的刻度線一一對應(yīng)重合，而對應(yīng)刻度線相對移動過的量，可在分微尺上讀取。（3）水平度盤讀數(shù)和豎直度盤讀數(shù)由換像手輪控制，分別單獨(dú)顯示。DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)水平度盤讀數(shù)：

425202.0圖3-11水平度盤讀數(shù)：

1740202.0水平角觀測§3-3水平角觀測一.經(jīng)緯儀的操作步驟

對中——整平——瞄準(zhǔn)——讀數(shù)掌握對中、整平的目的、方法與要求。瞄準(zhǔn)方法：用豎絲對準(zhǔn)豎立于測點(diǎn)的標(biāo)志中心。操作：粗瞄，制動，然后用微動螺旋完成精確瞄準(zhǔn)。二.水平角觀測掌握測回法觀測水平角的儀器操作方法、觀測程序和記錄。了解“方向觀測法”的使用場合、作業(yè)程序與記錄。對中BCA對中——將儀器中心安置在過測站點(diǎn)的鉛垂線上。對中誤差3mm。垂球?qū)χ胁襟E：

粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測站中心12cm內(nèi)；

精確對中：稍微松開中心螺絲，在腳架頭上移動(不能旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精確對中測站標(biāo)志中心，旋緊中心螺絲。

注意腳架頭首先要放平，三個(gè)腳螺旋基本等高；

腳架適當(dāng)踩實(shí)；

垂球尖盡量接近標(biāo)志，便于判斷。光學(xué)對中步驟圖3-14光學(xué)對中步驟：對準(zhǔn)、調(diào)平、整平、對中打開三腳架，裝上經(jīng)緯儀；固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳并不斷調(diào)整其位置，同時(shí)觀測光學(xué)對點(diǎn)器十字分劃，使其基本對準(zhǔn)測站標(biāo)志，踩實(shí)腳架；調(diào)節(jié)腳螺旋，使光學(xué)對點(diǎn)器精確對準(zhǔn)測站標(biāo)志；伸縮三腳架(二腳)，調(diào)平儀器，使圓氣泡居中；

調(diào)腳螺旋，精確整平儀器，并通過在腳架頭上移動儀器，精確對中。

有時(shí)必須反復(fù)上述三步的操作。整平123氣泡居中，3與1、2等高整平——使儀器縱軸鉛垂，水平度盤與橫軸水平，豎盤位于鉛垂面內(nèi)。整平誤差1格。用左手大拇指法則，轉(zhuǎn)動腳螺旋，調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管氣泡居中(反復(fù))。一測回觀測過程中，不得再調(diào)氣泡。氣泡居中，1、2等高123瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)—用望遠(yuǎn)鏡豎絲精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)志中心。操作步驟：

粗瞄、制動、調(diào)焦消除視差、水平微動精確瞄準(zhǔn)。

用水平微動完成瞄準(zhǔn)。

盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，減少由于目標(biāo)不垂直引起的方向誤差。測回法觀測水平角測回法觀測水平角觀測程序：

盤左瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j左瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k左

盤右瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k右瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)2角是從起始方向(即第1方向)順時(shí)針轉(zhuǎn)到第2

方向所成的角度，觀測時(shí)，必須首先確定起始方向，然后按照“測回法”的次序觀測。水平角總是第2方向讀數(shù)減去第1方向讀數(shù)而得。水平角觀測記錄起始方向第一個(gè)讀數(shù)應(yīng)調(diào)成0（或180/N，N為測回?cái)?shù)）；分、秒數(shù)寫足二位；改數(shù)時(shí)按有關(guān)規(guī)則。一測回過程中，不得再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡或改變度盤位置。水平角觀測記錄（測回法）第1方向第2方向測站JKB右KJ25424061800500741906B左JK

00418742342741924741915測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角第2方向ACB第1方向水平角觀測記錄（測回法）表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減時(shí)，應(yīng)加360后再減。B左AC

010302143342右CA3434121801118214231221422542142303測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角方向觀測法方向觀測法一個(gè)測站觀測4個(gè)或4個(gè)以上方向時(shí)，采用方向觀測法，也稱“全圓測回法”。ABCDE方向觀測法零方向盤左盤右全圓測回法手簿測站O返回垂直角觀測§3-4垂直角觀測◆垂直角觀測原理◆豎盤構(gòu)造特點(diǎn)◆垂直角計(jì)算公式◆豎盤指標(biāo)差垂直角觀測原理垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。

=090

，仰角為正，俯角為負(fù)。垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos(2-4-1)將斜距化為平距

已知斜距S、豎直角，計(jì)算平距D：圖3-20斜距化為平距(2-4-2)三角高程測量已知平距D、豎直角，計(jì)算A、B高差h：圖3-21三角高程測量豎盤構(gòu)造特點(diǎn)豎盤構(gòu)造特點(diǎn)構(gòu)造特點(diǎn)

豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。

豎盤與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。

豎盤氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。

視線水平、指標(biāo)鉛垂時(shí)，豎盤讀數(shù)為常數(shù)：

盤左時(shí)一般L0=90，盤右時(shí)一般R0=270。270901800盤右027018090盤左垂直度盤與讀數(shù)指標(biāo)確定垂直角的計(jì)算公式確定垂直角的計(jì)算公式圖3-24豎盤讀數(shù)與垂直角計(jì)算根據(jù)度盤刻度形式，確定豎直角計(jì)算公式，保證仰角為正、俯角為負(fù)。豎盤指標(biāo)差027018090◆豎盤指標(biāo)差——豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，讀數(shù)指標(biāo)線與鉛垂線的夾角豎盤指標(biāo)差◆盤左盤右觀測豎直角取平均，可消除指標(biāo)差的影響?！糁笜?biāo)差計(jì)算公式：垂直角觀測記錄

270090180盤左計(jì)算公式左=L-90右=270-R測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)

半測回垂直角一測回垂直角2x

備注I左右J1121500+2215002474438+22152222

+221511左右K1183736+2837362412202+28375822

+283747左右H84061055350275533055330

20

55340垂直角必須帶“”號。垂直角觀測記錄經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正§3-5經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正◆經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件◆經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的幾何關(guān)系經(jīng)緯儀的軸線橫軸HH

視準(zhǔn)軸CC

水準(zhǔn)管軸LL

豎軸VV

圓水準(zhǔn)軸LLLLHHCCVVL’L’經(jīng)緯儀的軸線軸線間應(yīng)滿足的條件

◆水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸LL⊥VV

◆視準(zhǔn)軸垂直于橫軸CC⊥HH

◆橫軸垂直于豎軸HH⊥VV

◆十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH

◆圓水準(zhǔn)軸平行于豎軸LL∥VV軸線間應(yīng)滿足的條件LLHHCCVVL’L’二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正（－）平盤水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)和校正目的：使水準(zhǔn)管軸垂直于縱軸（L⊥V）（二）圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)和校正

目的：使圓水準(zhǔn)軸平行于縱軸（L′//V）。

檢驗(yàn)：根據(jù)校正后的平盤水準(zhǔn)管，將經(jīng)緯儀整平，此時(shí)，圓水準(zhǔn)器氣泡如不居中，則需要校正。校正：用校正針撥動圓水準(zhǔn)器下面的校正螺絲，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。（三）十字絲的檢驗(yàn)和校正

1．十字絲位置的檢驗(yàn)和校正目的：儀器整平后，十字絲的縱絲在鉛垂面內(nèi)，橫絲水平。

2．視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)和校正目的:視準(zhǔn)軸垂直于橫軸(C⊥H)檢驗(yàn):在大致水平方向選擇遠(yuǎn)處一目標(biāo)P,盤左,在十字絲交點(diǎn)附近用縱絲瞄準(zhǔn),水平度盤讀數(shù)為L;盤右,再瞄準(zhǔn)P點(diǎn),水平度盤讀數(shù)為R。如果│L-(R±180o)│>20”,則認(rèn)為視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的條件沒有得到滿足,需要進(jìn)行校正。校正:計(jì)算盤左、盤右瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)的水平度盤讀數(shù)的盤右平均數(shù)(因檢驗(yàn)時(shí)最后瞄準(zhǔn)目標(biāo)為盤右位置)r

旋轉(zhuǎn)水平微動螺旋,使盤右的水平度盤讀數(shù)為r,此時(shí),十字絲縱絲必定偏離目標(biāo),用校正針旋轉(zhuǎn)左、右一對十字絲校正螺絲,使縱絲對準(zhǔn)目標(biāo)P。（四）橫軸的檢驗(yàn)和校正目的：使橫軸垂直于縱軸（H⊥V）（五）豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)和校正

目的：消除豎盤指標(biāo)差x。

檢驗(yàn)：儀器整平后，盤左、盤右分別用橫絲瞄準(zhǔn)高處一目標(biāo)，各在豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)讀取豎盤讀數(shù)，算得垂直角α左與α右，如果α左=α右，說明指標(biāo)差為零；如果α左≠α右,即有指標(biāo)差存在。求出x值,如果x值超過±30”，則需要校正。校正時(shí),盤右（或盤左）位置瞄準(zhǔn)原目標(biāo)，轉(zhuǎn)動豎盤水準(zhǔn)管微動螺旋，使豎盤讀數(shù)為R’（或L’）;此時(shí)，豎盤水準(zhǔn)氣泡不再居中，撥動豎盤水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此項(xiàng)檢驗(yàn)和校正需反復(fù)進(jìn)行，直至α左與α右的差數(shù)小于±1’為止。（六）光學(xué)對中器的檢驗(yàn)和校正光學(xué)對中器是由目鏡、分劃板、物鏡和直角棱鏡組成，分劃板刻劃圈中點(diǎn)與物鏡光心的連線是對中器的視準(zhǔn)軸。光學(xué)對中器的視準(zhǔn)軸應(yīng)與儀器的縱軸重合，否則，會產(chǎn)生對中誤差，影響測角精度。

檢驗(yàn)：儀器架于一般工作高度，嚴(yán)格整平儀器，在腳架的中央地面放置一張白紙，在白紙上畫一十字形的標(biāo)志A。移動白紙，使對中器視場中的小圓圈中心對準(zhǔn)標(biāo)志，將照準(zhǔn)部在水平方向旋轉(zhuǎn)180o，如果小圓圈中心偏離標(biāo)志A，而得到另一點(diǎn)A’,則說明對中器的視準(zhǔn)