2018年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)三模試卷及答案2

2018年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（A）一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列計算中，正確的是（）235B．（x2）5=（﹣x5）2C．（x3y2）3=x6y5D．x2?x3=x6A．xx=x+3．已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A．2B．3C．5D．134．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集為（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜15．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB=90°，若OA=4，則圖中圓環(huán)的面積大小為（）A．2πB．4πC．6πD．8π6．某景點門票價格：成人票每張40元，兒童票每張25元，某旅行團(tuán)一行30人，門票共花了1080元，設(shè)其中有x張成人票，t張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A．C．B．D．7．如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD，則點D的坐標(biāo)是（）A．（4，3）B．（﹣3，4）C．（﹣7，4）D．（﹣7，3）8．如圖，將一個等腰Rt△ABC對折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE=﹣1；②圖中共有4對全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每小題3分，共21分）9．計算：﹣1=______．10．如圖，AB∥CD，將矩形EFGH的頂點E和F分別放在直線AB與CD上，若∠1=40°，則∠CFG的度數(shù)等于______．11．菱形ABCD中，E、F是AB和AC的中點，EF=1，則菱形ABCD的周長為______．12．現(xiàn)將5張完全相同的卡片分給甲3張，正面分別寫上數(shù)字1，2，3；分給乙2張，正面分別寫上數(shù)字4，5．兩人分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率為______．13．如圖，線段AB=8cm，點C是AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作等腰直角三角形（△AMC和△CNB），則當(dāng)BC=______cm時，兩個等腰直角三角形的面積和最?。?4．如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥AD于點E，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，恰好過AD的中點F，若BC=4，BE=2，則圖中陰影部分的面積為______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，4），反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象將?ABCO分割成兩部分，其面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系為______．三、解答題（本大題8個小題，共75分）16．先化簡，再求值：，其中a2﹣4=0．17．如圖，線段AB與射線BC的夾角為30°，點O是AB上一動點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，交線段AB于另一點D，過點O作OE⊥BC于點E，過點D作直線DF⊥BC于點F，交⊙O于另一點G．（1）探究當(dāng)點O運動時，點G運動的軌跡是否有規(guī)律？請說明理由．（2）連接DE，探究四邊形DEOG是否能夠成為菱形？如果可以，請判斷點O此時的位置以及⊙O與BC的位置關(guān)系，并說明理由．如果不可以，也請解釋原因．18．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2px+1=0有兩個實數(shù)根，一根大于1，另一根小于1，試求示數(shù)p的范圍．兩位同學(xué)通過探索提出自己的部分想法如下：甲：求p的范圍，只需要考慮判別式△＞0即可．乙：設(shè)兩根為x1，x2，由題意得（x2﹣1）（x1﹣1）＜0，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得p的范圍．請你綜合參考甲乙兩人的想法，解決上述問題．19．參與我市教育資源倍增工程的學(xué)校有A、B兩個校區(qū)，為了加強(qiáng)融合，兩個校區(qū)的學(xué)生特舉辦了以“弘揚校園真善美，文名禮儀在我心”為主題的演講比賽．兩校區(qū)參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，按分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類統(tǒng)計，共有7分、8分、9分、10分（滿分10分）四個等級．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)11018（1）根據(jù)圖表信息可知兩個校區(qū)參加的人數(shù)為______人，并將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）經(jīng)計算，B校區(qū)的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請計算A校區(qū)的平均分、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個校區(qū)成績較好；（3）如果該學(xué)校要組織8人的代表隊參加學(xué)區(qū)內(nèi)的演講團(tuán)體賽，決定從這兩個校區(qū)中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪個小區(qū)？20．如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里?時的速度向正北方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行，上午10時輪船到達(dá)D處，同時快艇到達(dá)C處，測得C處在D處得北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里?時，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）21．2014年2月，純電動出租車在南京正式上路運行，下表是普通燃油出租車和純電動出租車的運價．車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價9元+2元（燃油附加2.4元/公里普通燃油型純電動型3費）2.59元2.9元/公里設(shè)乘客打車的路程為x公里，乘坐普通燃油出租車及純電動出租車所需費用分別為y1、y2元．（1）直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明對應(yīng)的x的取值范圍；（2）在如圖的同一個平面直角坐標(biāo)