2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題

2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題姓名：學(xué)號(hào)：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.-3的倒數(shù)是（）A．-3B．C．3D．2.粵港澳大灣區(qū)是我們國(guó)家建設(shè)世界級(jí)城市群和參與全球競(jìng)爭(zhēng)的重要空間載體，是世界四大灣區(qū)之一，整體面積達(dá)到56000平方千米，實(shí)數(shù)56000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.56×105B.5.6×104C.5.6×105D.56×1043.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．4.要使式子有意義，則的取值范圍是（）A.x≠2D.x≥2B.x＞2C.x=25.下列運(yùn)算中，正確的是（）A．C．B．D．6.一組數(shù)據(jù)按從大到小排列為2，4，8，x，10，14．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．8，9B．9,9C．9，10D．10,107.已知、、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長(zhǎng)，且、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值等于A．7B．7或6C．6或D．68.如圖，在中，，．以的中點(diǎn)為圓心的分別與，相切于，兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A．B．C．D．9.不等式組A．的解集在數(shù)軸上表示正確的是B．D．C．10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b2＞4ac；③a+b=0；④3a+c＞0．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（每小題4分，共28分）11.分解因式：＝．12.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．.13.在一個(gè)不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球4個(gè)，黃球個(gè)，攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率是．則．14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為4，則四邊形BCED的面積為．15.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，則∠ACB的度數(shù)是.15題圖16題圖16.如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E，AB＝6cm．則圖中陰影部分面積為cm2．（結(jié)果保留π）．17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形中，，是邊上的一點(diǎn)，且，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將．沿所在直線翻折得到△，連接．則長(zhǎng)度的最小值是三、解答題（一）（每小題6分，共18分）18.計(jì)算：3tan30°＋-1－∣－2∣＋（4－π）0．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=.20.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．（1）計(jì)算古樹(shù)BH的高；（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（結(jié)果保留根號(hào)）．四、解答題（二）（每小題8分，共24分）21.為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）圖2中α是度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中A的概率．22.在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購(gòu)買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次分別購(gòu)買酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了3500元；第二次又分別購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶?jī)r(jià)格分別下降了和，只花費(fèi)了2600元．（1）求每次購(gòu)買的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購(gòu)買的價(jià)格再一次購(gòu)買，根據(jù)需要，購(gòu)買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購(gòu)買資金2000元，則最多能購(gòu)買消毒液多少瓶？23.如圖，中，，點(diǎn)，分別在，上，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，弦于點(diǎn)，連接．（1）求證；（2）若為的切線；，，求的長(zhǎng)．五、解答題（三）（每小題10分，共20分）24.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)；為是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與反比例函數(shù)的圖象及軸分別交于、兩點(diǎn)．順次連接、、、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含有、的代數(shù)式表示）；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若的面積為2，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式．25.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，其對(duì)稱軸直線交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，線段的兩端點(diǎn)，都在拋物