《大學(xué)物理》(下)習(xí)題課

PAGEPAGE36第七章(單元一)簡諧振動選擇、填空題1.對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的？【C】(A)物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；(B)物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零；(C)物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；(D)物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。2.一沿X軸作簡諧振動的彈簧振子，振幅為A，周期為T，振動方程用余弦函數(shù)表示，如果該振子的初相為，則t=0時，質(zhì)點的位置在：【D】過處，向負方向運動；(B)過處，向正方向運動；(C)過處，向負方向運動；(D)過處，向正方向運動。3.下列幾個方程，表示質(zhì)點振動為“拍”現(xiàn)象的是：【B】4.一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T，質(zhì)點由平衡位置到二分之一最大位移處所需要的時間為；由最大位移到二分之一最大位移處所需要的時間為。5.兩個同頻率簡諧交流電i1(t)和i2(t)的振動曲線如圖所示，則位相差。6.一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量為：A=10cm，，計算題一物體沿x軸作簡諧振動，振幅為10.0cm，周期為2.0s。在t=0時坐標(biāo)為5.0cm，且向x軸負方向運動，求在x=-6.0cm處，向x軸負方向運動時，物體的速度和加速度。物體的振動方程：，根據(jù)已知的初始條件得到：物體的速度：物體的加速度：當(dāng)：，，，根據(jù)物體向X軸的負方向運動的條件，所以：，一質(zhì)點按如下規(guī)律沿X軸作簡諧振動：（SI）求此振動的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值；分別畫出這振動的x-t圖。周期：；振幅：；初相位：；速度最大值：，加速度最大值：，3.已知兩同振向同頻率的簡諧振動：求合成振動的振幅和初相位；另有一個同振動方向的諧振動，問為何值時的振幅為最大，為何值時的振幅為最小;用旋轉(zhuǎn)矢量圖示(1)、(2)的結(jié)果。(1)x1和x2合振動的振幅：振動的初相位(2)振動1和振動3疊加，當(dāng)滿足,即時合振動的振幅最大。振動2和振動3的疊加，當(dāng)滿足：即振幅最小。第八章(單元二)簡諧波波動方程一、選擇題1.頻率為100Hz

，傳播速度為300m/s的平面簡諧波

，波線上兩點振動的相位差為，則此兩點相距：【C】(A)2m;(B)2.19m;(C)0.5m;(D)28.6m2

.一平面余弦波在時刻的波形曲線如圖所示

，則O點的振動初位相為：【D】3.一平面簡諧波

，其振幅為A

，頻率為

，波沿x軸正方向傳播

，設(shè)時刻波形如圖所示

，則x=0處質(zhì)點振動方程為：【B】4.某平面簡諧波在t=0時的波形曲線和原點(x=0處)的振動曲線如圖(a)(b)所示

，則該簡諧波的波動方程(SI)為：【C】5.在簡諧波傳播過程中

，沿傳播方向相距為，（為波長）的兩點的振動速度必定：【A】(A)大小相同

，而方向相反

；(B)大小和方向均相同

；(C)大小不同

，方向相同；(D)大小不同

，而方向相反

。橫波以波速u沿x軸負方向傳播，t時刻的波形曲線如圖，則該時刻：【D】(A)A點的振動速度大于零；(B)B點靜止不動；(C)C點向下運動；(D)D點振動速度小于零.7.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時

，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處

，則它的能量是：【B】(A)動能為零

，勢能最大；(B)動能為零

，勢能為零；(C)動能最大

，勢能最大；(D)動能最大

，勢能為零

。二、填空題1.一平面簡諧波的波動方程為y=0.25cos(125t-0.37x)(SI)

，其圓頻率，波速，波長

。2.一平面簡諧波沿X軸正方向傳播

，波速u=100m/s

，t=0時刻的波形曲線如圖所示

，波長，振幅，頻率

。3.如圖所示

，一平面簡諧波沿OX軸正方向傳播

，波長為

，若P1點處質(zhì)點的振動方程為，則P2點處質(zhì)點的振動方程為；與P1點處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些點的位置是,

。4.一簡諧波沿OX軸負方向傳播，x軸上P1點處振動方程，X軸P2點坐標(biāo)減去P1點坐標(biāo)等于，（為波長）

，則P2點振動方程：。三、計算題1.如圖所示

，一平面簡諧波沿OX軸傳播

，波動方程為

，求P處質(zhì)點的振動方程；該質(zhì)點的速度表達式與加速度表達式

。P處質(zhì)點的振動方程：（,P處質(zhì)點的振動位相超前）P處質(zhì)點的速度：P處質(zhì)點的加速度：2.某質(zhì)點作簡諧振動

，周期為2s

，振幅為0.06m

，開始計時(t=0)

，質(zhì)點恰好處在負向最大位移處

該質(zhì)點的振動方程；此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時

，該波的波長

。質(zhì)點作簡諧振動的標(biāo)準(zhǔn)方程：，由初始條件得到：一維筒諧波的波動方程：,波長：，第八章(單元三)波的干涉駐波選擇、填空題1.如圖所示，兩列波長為的相干波在P點相遇，S1點的初位相是1，S1到P點的距離是r1，S2點的初位相是2，S2到P點的距離是r2，以k代表零或正、負整數(shù)，則P點是干涉極大的條件為：【D】2.如圖所示，S1，S2為兩相干波源，其振幅皆為0.5m，頻率皆為100Hz，但當(dāng)S1為波峰時，S2點適為波谷，設(shè)在媒質(zhì)中的波速為，則兩波抵達P點的相位差和P點的合振幅為：【C】3.兩相干波源S1和S2的振動方程是和，S1距P點6個波長，S2距P點為13.4個波長，兩波在P點的相位差的絕對值是15.3。4.在弦線上有一簡諧波，其表達式為(SI)為了在此弦線上形成駐波，并在x=0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達式為：【D】 5.如果在固定端x=0處反射的反射波方程式是，設(shè)反射波無能量損失，那么入射波的方程式，形成駐波的表達式。6.在繩上傳播的入射波波動方程，入射波在x=0處繩端反射，反射端為自由端，設(shè)反射波不衰減，則反射波波動方程，形成駐波波動方程。二、計算題1.兩列相干平面簡諧波沿X軸傳播。波源S1與S2相距d=30m，S1為坐標(biāo)原點。已知x1=9m和x選取X軸正方向向右，S1向右傳播，S2向左傳播。兩列波的波動方程：和的兩點為干涉相消。滿足：兩式相減：，。由得到,，兩波源的最小位相差：2.(1)一列波長為的平面簡諧波沿X軸正方向傳播。已知在處振動方程y=Acoswt，試寫出該平面簡諧波的波動方程；(2)如果在上述波的波線上處放一和波線相垂直的波密介質(zhì)反射面，如圖，假設(shè)反射波的振幅為，試證明反射波的方程為已知處振動方程：原點處O點的振動方程：，平面簡諧波的波動方程：反射面處入射波的振動方程：反射面處反射波的振動方程：（波疏到波密介質(zhì)，反射波發(fā)生相變）反射波在原點O的振動方程：（反射波沿X軸負方向傳播，O點的振動位相滯后）反射波的方程：第九章(單元四)楊氏雙縫實驗一、填空題1.相干光滿足的條件是1）頻率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振動方向平行，有兩束相干光,頻率為，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點它們幾何路程差為則相位差。2.光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強是。可能出現(xiàn)的最小光強是0。二、計算題1.在雙縫干涉的實驗中，用波長的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第五級明條紋之間的間距為12.2mm，求雙縫間的距離。由在楊氏雙縫干涉實驗中，亮條紋的位置由來確定。用波長的單色光照射，得到兩個第五級明條紋之間的間距：雙縫間的距離：，2.在一雙縫實驗中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個干涉花樣。一個由的光產(chǎn)生，另一個由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少?對于的光，第三級條紋的位置：對于的光，第三級條紋的位置：那么：，第九章(單元五)雙縫干涉（續(xù)）劈尖的干涉，牛頓環(huán)選擇、填空題1.在相同的時間內(nèi)，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中：【C】(A)傳播的路程相等，走過的光程相等；(B)傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C)傳播的路程不相等，走過的光程相等；(D)傳播的路程不相等，走過的光程不相等。2.如圖，如果S1、S2是兩個相干光源，它們到P點的距離分別為r1、r2和，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于：【B】 3.如圖所示，在雙縫干涉實驗中SS1=SS2用波長為的光照射雙縫S1、S2，通過空氣后在屏幕上形成干涉條紋，已知P點處為第三級明條紋，則S1、S2到P點的光程差為。若將整個裝置放于某種透明液體中，P點為第四級明條紋，則該液體的折射率。4.一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時干涉條紋間距為1.0mm，若整個裝置放在水中，干涉條紋的間距將為。(設(shè)水的折射率為4/3)5.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，而且，1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為：【C】；；；6.兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋：【E】向棱邊方向平移，條紋間隔變小；向遠離棱的方向平移，條紋間隔不變；向棱邊方向平移，條紋間隔變大；向遠離棱的方向平移，條紋間隔變?。幌蚶膺叿较蚱揭?，條紋間隔不變。7.如圖所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長=500nm的單色光垂直入射。看到的反射光的干涉條紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分相切。則工件的上表面缺陷是：【B】不平處為凸起紋，最大高度為500nm；(B)不平處為凸起紋，最大高度為250nm;(C)不平處為凹槽，最大深度為500nm；(D)不平處為凹槽，最大深度為250nm8.如圖所示，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋：【B】(A)向右平移；(B)向中心收縮；(C)向外擴張；(D)靜止不動；(E)向左平移9.如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n=1.60的液體中，凸透鏡可沿OO’移動，用波長=500nm的單色光垂直入射。從上向下觀察，看到中心是一個暗斑，此時凸透鏡頂點距平板玻璃的距離最少是【A】(A)78.1nm；(B)74.4nm；(C)156.3nm；(D)148.8nm；(E)010.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前的14.8cm變成充液后的12.7cm，則這種液體的折射率：。二、計算題1.在雙縫干涉的實驗裝置中，幕到雙縫的距離D遠大于雙縫之間的距離d。整個雙縫裝置放在空氣中。對于鈉黃光，產(chǎn)生的干涉條紋相鄰兩明紋的角距離（即相鄰兩明紋對雙縫中心處的張角）為。對于什么波長的光，這個雙縫裝置所得相鄰兩明紋的角距離將比用鈉黃光測得的角距離大10%？假想將此整個裝置浸入水中（水的折射率n=1.33），相鄰兩明紋的角距離有多大？第k級明條紋的位置：，因為D>>d，由圖中可以得到：明條紋的角距離，，，已知，如果，入射光波長，，將此整個裝置浸入水中，光在水中的波長：，相鄰兩明紋的角距離：，，2.在折射率為n=1.68的平板玻璃表面涂一層折射率為n=1.38的透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則薄膜的最小厚度應(yīng)是多少?透明薄膜上下兩個表面反射光在相遇點的光程差：（上下兩個表面的反射光均有半波損失）。要求反射最小，滿足薄膜的最小厚度：將和帶入得到：3.在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1)零級明紋到屏幕中央O點的距離；(2)相鄰明條紋間的距離。兩縫發(fā)出的光在相遇點的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，，明條紋的位置：，令，得到零級明條紋的位置：，零級明條紋在O點上方。相鄰明條紋間的距離：4.用真空中波長=589.3nm的單色光垂直照射折射率為1.50的劈尖薄膜，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測得相鄰暗條紋間距，那么劈尖角應(yīng)是多少?劈尖薄膜干涉中，條紋間距暗條紋的光程差滿足：，暗條紋的厚度差：，劈尖角：5.用波長為的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：，B點干涉級數(shù)：，即：B點不是暗條紋。明條紋的光程差滿足：，,將B點厚度帶入得到：。說明B點是第4級明條紋。暗條紋的形狀，條數(shù)和疏密如圖所示。第九章(單元六)牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射，光學(xué)儀器的分辨率選擇、填空題1.惠更斯引進子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干疊加的思想補充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。2.平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射，若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個半波帶，若將單縫縮小一半，P點將是1級暗紋，若衍射角增加，則單縫被分的半波帶數(shù)增加，每個半波帶的面積減?。ㄅc4個半波帶時的面積相比），相應(yīng)明紋亮度減弱。3.測量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實驗上應(yīng)保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與，D，L的關(guān)系為：。4.如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角30°的方向上，所用單色光波長，則單縫寬度為。5.一束波長的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則BC的長度為【A】(A)；(B)/2；(C)3/2；(D)26.在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那末光線1與3在幕上P點上相遇時的位相差為，P點應(yīng)為暗點（在該方向上，單縫可分為4個半波帶）。7.當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時，衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮，條紋間距變窄。用公式來測定光的波長，測出光的波長是光在水中的波長。8.波長為的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨角。二、計算題1.波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會聚于一屏幕上，試求：中央明紋寬度；第一級明紋的位置，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。中央明紋寬度：，第一級明紋的位置：，，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離：，2.今有白光形成的單縫夫瑯和費衍射圖樣，若其中某一光波的第3級明紋和紅光()的第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。對于夫瑯和費單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和，3.通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm，人眼的最小分辨角是多大？遠處兩根細絲之間的距離為2.0mm，問離開多遠恰能分辨？（人眼視覺最敏感的黃綠光波長）根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：設(shè)兩根細絲離開x遠時人眼恰能分辨，則將，代入得到：，第九章(單元七)光柵一、選擇、填空題1.波長為500nm單色光垂直入射到光柵常數(shù)為的衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應(yīng)的衍射角。2.用波長為589.3nm鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，求第一級主極大的衍射角。(A)21.7° (B)17.1°(C)33.6°(D)8.4°【B】3.波長單色光垂直入射于光柵常數(shù)的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為：【B】(A)2(B)3(C)4(D)54.平面衍射光柵寬2cm，共有8000條縫。用鈉黃光（589.3nm）垂直照射，可觀察到光譜線最大級次4，對應(yīng)衍射角。5.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是：【D】(A)紫光(B)綠光(C)黃光(D)紅光6.設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級數(shù)k：【B】(A)變小(B)變大(C)不變(D)改變無法確定7.若光柵的光柵常數(shù)為(a+b)，透光縫寬為a，則同時滿足和，時，會出現(xiàn)缺級現(xiàn)象，如果b=a，則光譜中缺級。如果b=2a，缺級8.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時，(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級次的主極大均不出現(xiàn)：【B】(A)a+b=2a (B)a+b=3a(C)a+b=4a (D)a+b=6a二、計算題1.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，光的第k級主極大和光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50m，試問：(1)上述k=?；(2)光柵常數(shù)d=?根據(jù)題意對于兩種波長的光有：和從上面兩式得到：將帶入解得，又，，，2.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi)，有幾個光柵衍射主極大?單縫衍射中央明條紋的角寬度：，中央明條紋寬度：，光柵常數(shù)：，單縫衍射的第一級暗紋的位置：，在該方向上光柵衍射主極大的級數(shù)：兩式相比：，將和帶入：即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個光柵衍射主極大：＋2，＋1，0，－1，－23.波長為的單色光垂直入射到光柵上，測得第2級主極大的衍射角為300，且第三級缺級，問：光柵常數(shù)(a+b)是多少?透光縫可能的最小寬度a是多少?在選定了上述(a+b)與a值后，屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)。由光柵衍射方程：，，光柵衍射缺級級數(shù)滿足：如果第三級譜線缺級，透光縫可能的最小寬度：，屏幕上光柵衍射譜線的可能最大級數(shù)：，，（該衍射條紋不可能觀測到）。屏幕上光柵衍射譜線的缺級級數(shù)：屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)：，共5個條紋第九章(單元八)光的偏振一、選擇、填空題1.馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達式為。式中I為通過檢偏器的透射光的強度，為入射線偏振光的強度；為入射光矢量的振動方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角。2.兩個偏振片堆疊在一起，偏振化方向相互垂直，若一束強度為的線偏振光入射，其光矢量振動方向與第一偏振片偏振化方向夾角為，則穿過第一偏振片后的光強為，穿過兩個偏振片后的光強為。3.光強為的自然光依次通過兩個偏振片和，和的偏振化方向的夾角則透射偏振光的強度I是：【E】4.使一光強為的平面偏振光先后通過兩個偏振片和，和的偏振化方向與原入射光光矢振動方向的夾角分別是，則通過這兩個偏振片后的光強I是：【C】5.當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時，若反射光為完全偏振光，則折射光為部分偏振光，且反射光線和折射光線之間的夾角為。反射光的光矢量振動方向垂直于入射面。6.一束自然光自空氣射向一塊平玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光是：【B】自然光；完全偏振光且光矢量振動方向垂直于入射面；完全偏振光且光矢量振動方向平行于入射面；部分偏振光。7.一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是；玻璃的折射率為。計算題1.將三塊偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成和角。(1)光強為的自然光垂直地射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強和偏振狀態(tài)；(2)如果將第二個偏振片抽走，情況又如何？按照題意，三塊偏振片的偏振化方向如圖所示。通過P1的光強：，為線偏振光；通過P2的光強：，,為線偏振光；通過P3的光強：，，為線偏振光；如果將第二個偏振片抽走，，第十章(單元九)光的量子效應(yīng)及光子理論選擇題1.金屬的光電效應(yīng)的紅限依賴于:【C】(A)入射光的頻率；(B)入射光的強度；(C)金屬的逸出功；(D)入射光的頻率和金屬的逸出功。2.已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢是U0（使電子從金屬逸出需做功eU0），則此單色光的波長必須滿足：【A】3.關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法：任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；對同一金屬如有光電子產(chǎn)生，則入射光的頻率不同，光電子的初動能不同；對同一金屬由于入射光的波長不同，單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同；對同一金屬，若入射光頻率不變而強度增加一倍，則飽和光電流也增加一倍。其中正確的是：【D】(A)(1)，(2)，(3)；(B)(2)，(3)，(4)；(C)(2)，(3)；(D)(2)，(4)4.用強度為I，波長為的X射線分別照射鋰(Z=3)和鐵(Z=26)，若在同一散射角下測得康普頓散射的X射線波長分別為和，它們對應(yīng)的強度分別為，則：【C】二、填空題1.當(dāng)波長為300nm光照射在某金屬表面時，光電子的能量范圍從0到在作上述光電效應(yīng)實驗時遏止電壓為；此金屬的紅限頻率。2.頻率為100MHz的一個光子的能量是，動量的大小是。3.如果入射光的波長從400nm變到300nm，則從表面發(fā)射的光電子的遏止電勢增大（增大、減?。?。4.某一波長的X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長大于X光和波長等于X光的兩種成分，其中大于X光波長的散射成分稱為康普頓散射。5.在散射角=900的康普頓試驗中，如果要使，那么，入射光子的波長應(yīng)為。三、計算題1.已知鉀的紅限波長為558nm，求它的逸出功。如果用波長為400nm的入射光照射，試求光電子的最大動能和遏止電壓。由光電方程，逸出功，，用波長為400nm的入射光照射，光電子的最大動能：，將和代入得到：遏止電壓：，，2.從鋁中移出一個電子需要4.2eV的能量，今有波長為200nm的光投射至鋁表面。試問：(1)由此發(fā)出來的光電子的最大動能是多少?(2)遏止電勢差多大?(3)鋁的截止波長有多大?由光電方程，光電子的最大動能：將和代入得到：遏止電勢差：，鋁的截止波長：，，，3.在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60%，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的多少倍？散射后電子的質(zhì)量，能量散射后電子獲得的能量：，，將反沖電子的速度代入得到：4.一個靜止電子與一能量為4.0103eV的光子碰撞后，它獲得的最大能量是多少？作用前：光子能量，光子動量；電子的能量，電子的動量為零作用后：光子能量，光子動量；電子的能量，電子的動量為根據(jù)能量和動量守恒定律得到：和碰撞后電子的動量：為入射光子和出射光子方向夾角。從相對論能量和動量的關(guān)系可以看出，電子的動量最大時，能量為最大。所以在方向上反沖的電子獲得的能量為最大。將代入動量表達式得到：，將和代入上式得到：整理后得到反沖電子獲得的最大能量：,，此外，電子獲得的能量：，根據(jù)康普頓散射公式：，當(dāng)，，電子獲得的能量最大。，將和代入整理后得到：5.測量反沖電子的最大動能，是測定單色X射線束波長的一個方法。如果單色X射線束撞擊金屬靶時，反沖電子的最大動能是452KeV，問X射線波長為多長？從上一問題得到的結(jié)果，碰撞后電子獲得的最大能量，就是電子的最大動能：，將和代入，求解上面方程得到：第十一章(單元十)測不準(zhǔn)關(guān)系波函數(shù)薛定諤方程四個量子數(shù)一、選擇題1.關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解。粒子的動量不可能確定；粒子的坐標(biāo)不可能確定；粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定；不確定關(guān)系不僅用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是：【C】(A)(1)、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、(1)2.將波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大D倍，則粒子在空間的分布幾率將：【D】(A)最大D2；(B)增大2D；(C)最大D；(D)不變3.已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為：那么粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的幾率密度為：【A】4.直接證實了電子自旋存在的最早的實驗之一是：【D】(A)康普頓實驗；(B)盧瑟福實驗；(C)戴維遜-革末實驗；(D)斯特恩-蓋拉赫實驗。二、填空題1.根據(jù)量子論，氫原子核外電子的狀態(tài)，可由四個量子數(shù)來確定，其中主量數(shù)n可取值為正整數(shù)，它可決定原子中電子的能量。2.原子中電子的主量數(shù)n=2，它可能具有狀態(tài)數(shù)最多為8個。3.鈷(Z=27)有兩個電子在4s態(tài)，沒有其它n>4的電子，則在3d態(tài)的電子可有7個。4.如果電子被限制在邊界x與之間，，則電子動量x分量的不確定量近似地為(不確定關(guān)系式普朗克常量)。5.德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是德布羅意波是粒子在空間分布的幾率波，機械波是機械振動在介質(zhì)中引起機械波，是振動位相的傳播。6.泡利不相容原理的內(nèi)容是一個原子中不能有兩個電子具有完全相同的量子態(tài)三、計算題1.同時測量能量為1KeV的作一維運動的電子位置與動量時，若位置的不確定值在0.1nm內(nèi)，則動量的不確定值的百分比至少為何值?(電子質(zhì)量，普朗克常量)根據(jù)測不準(zhǔn)關(guān)系，，，，2.一電子的速率為，如果測定速度的不準(zhǔn)確度為1%，同時測定位置的不準(zhǔn)確量是多少?如果這是原子中的電子可以認為它作軌道運動嗎?根據(jù)測不準(zhǔn)關(guān)系，，，，，,所以原子中的電子不能看作是做軌道運動。3.測定核的某一確定狀態(tài)的能量時，不準(zhǔn)確量為1eV，試問這個狀態(tài)的最短壽命是多長？根據(jù)測不準(zhǔn)原理：，，4.粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為：（）若粒子處于的狀態(tài)，試求在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的幾率。（）粒子在空間的幾率密度：在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的幾率：第十二章(單元十一)理想氣體狀態(tài)方程、壓強公式、經(jīng)驗溫標(biāo)及溫度微觀本質(zhì)選擇、填空題1.理想氣體的微觀模型是理想氣體分子是一個個沒有大小并且除碰撞瞬間外沒有相互作用的彈性球。統(tǒng)計假設(shè)是在平衡態(tài)時，相對于質(zhì)心系分子速度按方向的分布是均勻的。2.理想氣體的壓強公式為，表明宏觀量壓強P是由兩個微觀量的統(tǒng)計平均值（分子數(shù)密度）和（平均平動動能）。3.一容器裝著一定量的某種氣體，下述幾種說法哪種對？【C】容器中各部分壓強相等，這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)；容器中各部分溫度相等，這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)；容器中各部分壓強相等，且各部分密度也相同，這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)。壓強相等、分子數(shù)密度相等，根據(jù)壓強，得到氣體各部分的溫度一樣，所以這一狀態(tài)一定為平衡態(tài)。答案為4.理想氣體狀態(tài)方程的兩種表達式為和。5.理想氣體溫度T和分子平均平動動能的關(guān)系是，溫度的統(tǒng)計意義是分子熱運動劇烈程度的度量。6.1大氣壓27℃時，一立方米體積中理想氣體的分子數(shù)，分子熱運動的平均平動動能。二、計算題1)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1cm3氣體中的分子數(shù)（此數(shù)為洛喜密特數(shù)）；2)如果獲得真空度1.3310-10pa。求此真空度下1cm3空氣內(nèi)有多少個分子？已知溫度為27C根據(jù)，，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：，洛喜密特數(shù)：，1cm3氣體中的分子數(shù)：如果，1cm3空氣中的分子數(shù)：，第十二章(單元十二)Maxwell分子速率分布律，Boltzmann分布，能量均分原理一、選擇、填空題1.圖示為氫分子和氧分子在相同溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，則氫分子的最可幾速率為，氧分子的最可幾速率為。在相同溫度下，根據(jù)麥克斯韋速率分布律，氫分子的最可幾速率所以 ，，，2.現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線(1)和(2)，如圖所示，若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率分布，則曲線(2)表示氣體的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲線(1)表示的是氧氣的速率分布。同一種氣體在不同溫度下的速率分布，曲線(2)表示氣體的溫度較高。在同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，曲線(1)表示氧氣的速率分布。3.已知f(v)是速率分布函數(shù)，說明以下各式的物理意義：(1)：分布在速率為附近，速率間隔為內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，即；(2)：分布在速率為附近，速率間隔為中的分子數(shù)密度，即；(3)：分布在速率為之間分子數(shù)占總分子數(shù)的比率，即4.溫度，壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能和平均平動動能有如下關(guān)系：【C】(A)和都相等；(B)相等，而不相等；(C)相等，而不相等； (D)和都不相等。根據(jù)平均平動動能：，平均動能：，對于雙原子分子對于單原子分子所以，，答案為C。5.三個容器內(nèi)分別貯有1mol氦(He)、1mol氫(H2)和1mol氨()(均視為剛性分子的理想氣體)，若它們的溫度都升高1K，則三種氣體的內(nèi)能的增加值分別為：氦：，氫：，氨：。對于單原子分子：，內(nèi)能，，，對于雙原子分子：，內(nèi)能，，，對于多原子分子：，內(nèi)能，，，6.在描述理想氣體的內(nèi)能時，下列各量的物理意義做何解釋？(1)：表示分子一個自由度上平均動能；(2)：表示自由度為i的氣體分子的平均能量；

(3)：表示分子的平均平動動能；(4)：自由度為i的理想氣體分子的平均動能總和，即氣體的內(nèi)能；(5)：摩爾質(zhì)量為，質(zhì)量為的理想氣體的內(nèi)能。7.1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時，其內(nèi)能為：【C】(式中R為摩爾氣體常數(shù)，K為玻耳茲曼常數(shù))。剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為時，其內(nèi)能為8.在相同的溫度和壓強下，各為單位體積的氫氣(視為剛性雙原子分子體)與氦氣的內(nèi)能之比為，各為單位質(zhì)量的氫氣和氦氣的內(nèi)能之比為。在相同的溫度和壓強下，單位體積的氫氣和氦氣滿足：和，氫氣的內(nèi)能：，氦氣的內(nèi)能：，所以單位質(zhì)量的氫氣內(nèi)能為：單位質(zhì)量的氦氣內(nèi)能為：，，計算題1.1)溫度為27C時，1mol2)溫度為27C時，1mol氦氣、氫氣各有多少內(nèi)能？1氧分子屬于雙原子分子，平均平動動能：1mol氧分子的平動動能：，轉(zhuǎn)動動能：1mol單原子分子氦氣的內(nèi)能：1克氦氣的內(nèi)能：（氦氣摩爾質(zhì)量）1克氫氣的內(nèi)能：（氫氣摩爾質(zhì)量）2.儲有氧氣的容器以速度運動，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運動的動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，容器中氧氣的溫度將會上升多少？容器作勻速運動，由于體積和壓強不變，所以容器內(nèi)的溫度不變。氧氣的內(nèi)能（雙原子分子），其中M為容器內(nèi)氧氣的質(zhì)量，Mmol為氧氣分子的摩爾質(zhì)量。根據(jù)題意：，，容器中氧氣的溫度變化:，3.質(zhì)量6.2′10-14g的粒子懸浮于27°C的液體中，觀察到它的方均根速率為1.40cm1)計算阿佛加德羅常數(shù)，2)設(shè)粒子遵守麥克斯韋速率分布，求粒子的平均速率。根據(jù)計算方均根速率的表達式：，，，粒子遵守麥克斯韋速率分布：粒子的平均速率：，*4.有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：作速率分布函數(shù)曲線并求常數(shù)a；求速率大于v0的粒子數(shù)；求粒子的平均速率。根據(jù)粒子速率分布函數(shù)的歸一化條件，，速率大于v0的粒子數(shù)：，，粒子的平均速率：，，*5.(1)氣體分子速率與最可幾速率之差不超過1%的分子占全部分子的百分之幾？(2)設(shè)氫氣的溫度為300K，求速率在之間的分子數(shù)，與速率在之間的分子數(shù)之比。根據(jù)麥克斯韋速率分布：氣體分子速率介于之間的分子數(shù)所占的比率：，由于速率間隔較小，所以將，和代入上式得到：，同理氣體分子速率介于之間的分子數(shù)所占的比率：氣體分子速率與最可幾速率之差不超過1%的分子占全部分子的比率：速率在之間的分子數(shù)速率在之間的分子數(shù)，，將，，，代入得到：再將，代入得到：第九章(單元十三)熱力學(xué)第一定律一、選擇、填空題1.同一種理想氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容，其原因是定壓過程中系統(tǒng)吸收的熱一部分用于系統(tǒng)內(nèi)能的增加，另外一部分用于對外做功。2.在等容過程中，系統(tǒng)內(nèi)能變化為，在等壓過程中，系統(tǒng)內(nèi)能變化為則：【B】(A)，；(B)，；(C)，對于摩爾的理想氣體，由狀態(tài)變化到系統(tǒng)對外做功：由理想氣體狀態(tài)方程得到：，，如果假定，所以， 所以在等壓過程中： ，3.一定量理想氣體從（）狀態(tài)經(jīng)歷如圖所示的直線變化到（）狀態(tài)，則過程中系統(tǒng)做功，內(nèi)能改變4.汽缸中有一定的氮氣（視為剛性分子理想氣體），經(jīng)過絕熱壓縮使其壓強變?yōu)樵瓉淼?倍，問氣體的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?？【D】(A)；(B)；(C)；(D)分子的平均速率：，對于絕熱過程：對雙原子理想氣體：，，，所以，5.如圖所示設(shè)某熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷一個由的準(zhǔn)靜態(tài)過程，a，b兩點在同一條絕熱線上，該系統(tǒng)在過程中：【C】只吸熱，不放熱；只放熱，不吸熱；有的階段吸熱，有的階段放熱，凈吸熱為正值；有的階段吸熱，有的階段放熱，凈吸熱為負值。從系統(tǒng)對外做功有正有負，所以有的階段吸熱，有的階段放熱。由為絕熱過程，滿足：，；從有：，，。所以答案為【C】。6.某理想氣體狀態(tài)變化時，內(nèi)能隨體積的變化關(guān)系，如圖中AB直線所示，表示的過程:【A】(A)等壓過程；(B)等容過程；(C)等溫過程；(D)絕熱過程；7.一定量的氣體從體積膨脹到，可經(jīng)歷以下幾個過程，如圖所示，從等壓過程，從等溫過程，從絕熱過程，問：(1)經(jīng)歷絕熱過程做功較??；(2)經(jīng)歷等壓過程內(nèi)能增加；(3)經(jīng)歷絕熱過程內(nèi)能減??；(4)經(jīng)歷等壓過程吸熱較多。8.一卡諾熱機(可逆的)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7℃，熱機效率40%，其高溫?zé)嵩礈囟葹?。今欲將熱機效率提高為50%，若低溫?zé)嵩幢３植蛔?，則高溫?zé)嵩吹臏囟仍黾?。根?jù)卡諾熱機的效率：，，，，9.如圖表示的兩個卡諾循環(huán)，第一個沿ABCDA進行，第二個沿ABC’D’A進行，這兩個循環(huán)的效率和的關(guān)系及這兩個循環(huán)所作凈功和的關(guān)系是【D】對于循環(huán)：在等溫過程中：，對于ABC’D’A循環(huán)：在等溫過程中：，因為，所以循環(huán)的效率，,循環(huán)的效率，二、計算題1.將400J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫氣。(1)若溫度不變，氫的壓強、體積各變?yōu)槎嗌?(2)若壓強不變，氫的溫度、體積各變?yōu)槎嗌?(3)若體積不變，氫的溫度、壓強各變?yōu)槎嗌?哪一過程中它做功最多?為什么?哪一過程中內(nèi)能增加最多?為什么?標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：，由理想氣體狀態(tài)方程：得到若溫度不變，氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律：，從理想氣體狀態(tài)方程可以得到：和和將，，，和代入上述兩式得到和(2)壓強不變，，，，，，(3)若體積不變，，，，過程（1）（溫度不變）：系統(tǒng)做功最大，因為溫度不變，系統(tǒng)的內(nèi)能不變，系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)閷ν庾龉Γ哼^程（3）（體積不變）：系統(tǒng)內(nèi)能增加最大，因為體積不變，系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能：2.如圖為一循環(huán)過程的T-V圖線。該循環(huán)的工質(zhì)為(mol)的理想氣體，CV和均已知且為常數(shù)。已知a點的溫度為T1，體積為，b點的體積為，ca為絕熱過程，求：(1)C點的溫度； (2)循環(huán)的效率從理想氣體狀態(tài)方程：，ab過程為等溫過程：，bc過程為等體過程：對于絕熱過程ca：C點的溫度：ab等溫過程，內(nèi)能不變：bc等體過程，工質(zhì)對外不做功：，ca絕熱過程，。循環(huán)的效率：，第十三章(單元十四)熱力學(xué)第二定律一、選擇、填空題1.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時吸收的熱全部用來對外做功”對此說法有如下幾種評論，哪種是正確的?【C】不違反熱一律，但違反熱二律；(B)不違反熱二律，但違反熱一律；(C)不違反熱一律，也不違反熱二律；(D)違反熱一律，也違反熱二律。2.兩個卡諾熱機的循環(huán)曲線如圖所示。一個工作在溫度為T1和T3的兩個熱源之間，另一個工作在溫度為T2和T3的兩個熱源之間，已知這兩個循環(huán)曲線所圍的面積相等，由此可知：【D】兩熱機的效率一定相等；兩熱機從高溫?zé)嵩此盏臒崃恳欢ㄏ嗟?；兩熱機向低溫?zé)嵩此懦龅臒崃恳欢ㄏ嗟龋粌蔁釞C吸收的熱量與放出的熱量(絕對值)的差值一定相等3.關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法?？赡孢^程一定是平衡過程；平衡過程一定是可逆過程；不可逆過程一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原；非平衡過程一定是不可逆過程。以上說法正確的是：【C】(A)(1)，(2)，(3)；(B)(2)，(3)，(4)；(C)(1)，(3)，(4)；(D)(1)，(2)，(3)，(4)計算題1.一熱機在1000K和300K的兩熱源之間工作，如果(1)高溫?zé)嵩刺岣邽?100K；(2)低溫?zé)嵩唇档蜑?00K，從理論上說，熱機效率各可增加多少?為了提高熱機效率哪一種方案為好?熱機在1000K和300K的兩熱源之間工作，，高溫?zé)嵩刺岣邽?100K：，效率提高：低溫?zé)嵩唇档蜑?00K：，效率提高：提高熱機效率降低低溫?zé)嵩吹臏囟鹊姆桨笧楹谩?.用一卡諾循環(huán)的致冷機從7℃的熱源中提取1000J的熱傳向27℃的熱源，需要作多少功?從-173℃向27℃呢?從-223卡諾循環(huán)的致冷機的制冷系數(shù)：，需要做功：，從-173℃向27℃，需要做功：，，從-223℃向27℃，需要做功：，，單元十五振動和波習(xí)題課一、填空、選擇題1.如圖所示一平面簡諧波在t=0時的波形圖，則O點的振動方程，該波的波動方程2.如圖為一平面簡諧波在t時刻的波形曲線，其中質(zhì)量元A、B的若此時A點動能增大。則：【B】A的彈性勢能在減少；波沿x軸負方向傳播；B點振動動能在減少；各質(zhì)量元的能量密度都不隨時間變化。A點動能增大，說明波沿X軸的負方向傳播，答案A、C和D與情況不符。3.如果入射波的方程式是，在x=0處發(fā)生反射后形成駐波，反射點為波腹，設(shè)反射后波的強度不變，則反射波的方程式；在處質(zhì)點合振動的振幅等于A。反射波沿X軸正方向，且反射點為波腹，無半波損失。所以，駐波方程：將代入駐波方程，得到該處質(zhì)點振幅為。二、計算題1.一輕彈簧的倔強系數(shù)為k，其下懸有一質(zhì)量為m的盤子，現(xiàn)有一質(zhì)量為M的物體從離盤h高度處自由下落到盤中并和盤子粘在一起，于是盤子開始振動此時振動周期與空盤子作振動時的周期有何不同?此時的振動的振幅多大?取平衡位置為原點，位移以向下為正，并以彈簧開始振動時為計時起點，求初相，并寫出物體與盤子的振動的方程。研究對象為倔強系數(shù)為k的彈簧、質(zhì)量為m的盤子和質(zhì)量為M的物體。選取系統(tǒng)的平衡點O原點，物體振動在任一位置時滿足的 方程：式中：所以，，式中：(1)物體M未粘之前，托盤的振動周期：物體M粘之后，托盤的振動周期：，由此可見托盤振動的周期變長。 (2)物體M與托盤m碰撞，在X軸方向（垂直方向）動量近似守恒。，以物體粘上托盤開始運動為起始時刻：，，托盤和物體振動的振幅： (3)振動的初位相：， （位移為負，速度為正，為第三象限），物體和托盤的振動方程：2.如圖所示，兩根相同的彈簧與質(zhì)點m聯(lián)接，放在光滑水平面上。彈簧另一端各固定在墻上，兩端墻之間距離等于彈簧原長二倍，令m沿水平面振動，當(dāng)m運動到二墻中點時，將一質(zhì)量為M的質(zhì)點輕輕地粘在m上(設(shè)粘上m前，M的速度為O)。求M與m粘上前后，振動系統(tǒng)的圓頻率。m質(zhì)點振動的微分方程：m質(zhì)點振動的圓頻率：M與m粘上以后，系統(tǒng)振動的圓頻率：M與m粘上后，系統(tǒng)振動振幅的計算；設(shè)原來的振動振幅為，粘上以后系統(tǒng)的振動振幅為。在水平方向系統(tǒng)的動量守恒（平衡位置）：因為，所以：M與m粘上后，系統(tǒng)振動振幅：單元十六波動光學(xué)習(xí)題課一、選擇、填空題1.真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點，若A、B兩點位相差為3π，則路徑AB的光程為：【A】 2.用波長為的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(n1>n2>n3)，觀察反射光干涉。從劈尖頂開始算起，第二條明紋中心所對應(yīng)的膜厚度亮條紋滿足的光程差條件： 第二條（）亮條紋對應(yīng)膜的厚度：3.在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為：【D】(A)全明；(B)全暗；(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。右半部份上下兩個面的光程差：，左半部份上下兩個面的光程差：所以在處，和，P處形成的圓斑右半部暗，左半部明。4.惠更斯-菲