2018八年級數(shù)學(xué)下冊17勾股定理達(dá)標(biāo)檢測卷（版）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第十七章達(dá)標(biāo)檢測卷（120分120分鐘）一、選擇題(每小題3分，共30分）1.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或252.直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的，斜邊長為10,則它的面積為(）A.10 B。15 C。203.如圖，已知正方形的面積為144，正方形的面積為169，那么正方形的面積是（）A。313B。144C.169D.25第3題圖AB第3題圖ABC4、下列說法中正確的是（）A。已知是三角形的三邊,則B。在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C.在Rt△中,∠°，所以D.在Rt△中，∠°，所以5。如果將長為6cm,寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是（）A。8cm B.5cm C。5.5cm D6。在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A。 B。 C。 D.7。如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=2,點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=，則BC的長為（)A.B。C.D.8。如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是()cm.A.6B。8 C。10 D。129。三角形三邊長分別是6,8,10，則它的最短邊上的高為（）A。6 B.14 C.2 10。如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對角線上D'處。若AB=3，AD=4，則ED的長為（）A。 B.3 C。1 D。二、填空題（每題4分,共20分）11。在△中，cm，cm，⊥于點(diǎn)，則_______.12。在△中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長方形的面積為__________。13。如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_______m.14。三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x2-14x+48=0的兩實(shí)根,則這是一個(gè)________三角形,面積為________.

15。如圖,從點(diǎn)A(0,2)發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射,過點(diǎn)B(4，3）,則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路徑的長為__________。

三、解答題(共7題,共70分）16。(6分）如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎?17。（8分）一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°,∠A=60°,AC=10，試求CD的長。18.（8分）如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù):小麗在河岸邊選取點(diǎn)A,在點(diǎn)A的對岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C,測得∠CAD=30°；小麗沿河岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測得∠CBD=60°。請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計(jì)算小河的寬度。19.（10分）如圖,折疊長方形的一邊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，cm，cm，求：（1）的長；（2）的長.20.(12分）如圖,將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形A’B’C'D’的位置,長方形ABCD的長和寬分別為a，b，AC的長為c.(1）你能用只含a，b的代數(shù)式表示S△ABC，S△C’A’D'和S直角梯形A’D'BA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示S△ACA'嗎?(2)利用（1）的結(jié)論,你能驗(yàn)證勾股定理嗎?21.（12分)如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點(diǎn)C周圍200m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600m到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上。（1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)？為什么?（參考數(shù)據(jù)：≈1。732）(2）若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25％,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？22.（14分）如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0）（m>0)，點(diǎn)D(m，1)在BC上,將長方形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_________；

（2)隨著m的變化，試探索：點(diǎn)E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能，請說明理由.參考答案一、1。C2。B3.A4.A5。A6.C7。C8。D9.D10.A二、11.37012.直角；24分析：解方程得x1=6，x2=8.∵+=36+64=100=102,∴這個(gè)三角形為直角三角形，從而求出面積.13。4cm分析：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)F.易得△ABE≌△ADF，所以AE=AF，進(jìn)一步證明四邊形AECF是正方形,且正方形AECF與四邊形ABCD的面積相等,則AE==2(cm）,所以AC=AE=×2=4(cm)。14.略15.分析:如圖，設(shè)這一束光與x軸交于點(diǎn)C，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B'，過B'作B’D⊥y軸于點(diǎn)D，連接B’C。易知A,C,B'這三點(diǎn)在同一條直線上，再由軸對稱的性質(zhì)知B’C=BC,則AC+CB=AC+CB'=AB'。由題意得AD=5,B’D=4,由勾股定理，得AB’=.所以AC+CB=。三、16。解：如圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中，由勾股定理得AD2=AC2—CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2。設(shè)BD=x，則82-x2=62—（7—x)2，解得x=5。5，即BD=5.5。所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5。8=20.3≈20。17.解：如圖，過B點(diǎn)作BM⊥FD于點(diǎn)M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°，∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10。∵AB∥CF，∴∠BCM=∠ABC=30°，∴BM=BC=5,∴CM===15。在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°，∴MD=BM=5，∴CD=CM—MD=15-5。18。解:過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，由題意得AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°，即可得AB=BC=30m,∴BE=15m.在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理可得CE===15(m)。答：小麗自家門前小河的寬度為15m19。略20。解：（1)易知△ABC,△C'A’D'和△ACA'都是直角三角形，所以S△ABC=ab,S△C’A'D'=ab,S直角梯形A’D'BA=（a+b）（a+b)=(a+b)2，S△ACA'=c2。(2)由題意可知S△ACA'=S直角梯形A’D'BA-S△ABC—S△C'A'D'=(a+b）2-ab—ab=(a2+b2),而S△ACA’=c2.所以a2+b2=c2.21.解：（1）MN不會穿過原始森林保護(hù)區(qū)。理由如下：過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H.設(shè)CH=xm。由題意知∠EAC=45°，∠FBC=60°，則∠CAH=45°，∠CBA=30°。在Rt△ACH中，AH=CH=xm,在Rt△HBC中，BC=2xm。由勾股定理，得HB==xm.∵AH+HB=AB=600m,∴x+x=600。解得x=≈220〉200.∴MN不會穿過原始森林保護(hù)區(qū).(2)設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要（y-5)天.根據(jù)題意,得=（1+25％）×.解得y=25.經(jīng)檢驗(yàn),y=25是原方程的根.∴原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天。22。解：(1）(3，4)；(0,1)(2)點(diǎn)E能恰好落在x軸上。理由如下：∵四邊形OABC為長方形，∴BC=OA=4，∠AOC=∠DCE=90°,由折疊的性質(zhì)可得DE=BD=BC—CD=4—1=3,AE