2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第29章投影與視圖29.2三視圖的應(yīng)用同步測(cè)試（版）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三視圖的應(yīng)用課后作業(yè)1、一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．3B．4C．5D．61．2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．4πB．3πC．2π+4D．3π+43、由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示,則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是(）A．8B．9C．10D．114、如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．5、一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為()A．30B．15C．45D．206、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（）A．15個(gè)B．13個(gè)C．11個(gè)D．5個(gè)7、如圖，是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的表面積是（結(jié)果保留π）8、由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù),求x=,y=9、由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，其主視圖、左視圖相同,均如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體最少需要個(gè)小正方體．10、如圖所示的是某個(gè)幾何體的三視圖．

（1）說出這個(gè)立體圖形的名稱;

（2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積．11、已知如圖是三個(gè)方向看到的一個(gè)幾何體的形狀．

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；

(2）寫出它的側(cè)面展開的形狀；

（3）若從正面看到的高為10cm,從上面看到的三角形的三邊長(zhǎng)都為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．12、幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=（1）求BC及FG的長(zhǎng)；

（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．

三視圖的應(yīng)用參考答案1、解析:易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由左視圖可得第二層立方體的個(gè)數(shù)，相加即可．解：由題中所給出的俯視圖知,底層有3個(gè)小正方體；

由左視圖可知,第2層有1個(gè)小正方體．

故則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1=4個(gè)．

故選:B2、解析：首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀,然后計(jì)算其表面積即可．解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，

半圓柱的直徑為2，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2，寬為1，高為1，

故其表面積為：π×12+（π+2)×2=3π+4，

故選D3、解析:主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看,所得到的圖形．解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有5個(gè)小立方體,第二層最少有3個(gè)小立方體，第三層最少有1個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是9個(gè)，

故選B．4、解析：由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1，據(jù)此可得出圖形，從而求解．解：觀察圖形可知，該幾何體的左視圖是．故選:A．5、解析：易得該長(zhǎng)方體長(zhǎng)為3,寬為2，高為5，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高列式計(jì)算即可求解．解:觀察圖形可知，該幾何體為長(zhǎng)3,寬2，高5的長(zhǎng)方體，

長(zhǎng)方體的體積為3×2×5=30．故選：A．6、解析：易得此幾何體有三行，三列,判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可．解：綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行第3列最多有2個(gè)；

第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；

第三行第1列最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè)；

所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè))．不可能為15個(gè)，

故選A．7、解析：根據(jù)三視圖、正視圖以及左視圖都為矩形,底面是圓形,則可想象出這是一個(gè)圓柱體．根據(jù)表面積=側(cè)面積+底面積×2，列出算式計(jì)算即可求解．解:∵圓柱的直徑為20cm，高為20cm，

∴表面積=π×20×20+π×（×20）2×2

=400π+200π

=600π（cm2)．

故答案為：600πcm2．8、解析：俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù),結(jié)合主視圖2列中的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解．解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，

左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個(gè)正方體，故x=1或2；

由主視圖右邊一列可知,右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故y=3．

故答案為：1或2；3．9、解析：根據(jù)所給出的圖形可知這個(gè)幾何體共有2層，2列，先看第一層正方體可能的最少個(gè)數(shù)，再看第二層正方體的可能的最少個(gè)數(shù)，相加即可．解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有2個(gè)小正方體,上面最少要有1個(gè)小正方體，

故該幾何體最少有3個(gè)小正方體組成．

故答案為：3．10、解析：（1）從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形,而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故可知道這是一個(gè)直三棱柱；

(2）根據(jù)直三棱柱的表面積公式計(jì)算即可．解：(1)這個(gè)立體圖形是直三棱柱；

（2）表面積為：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．11、解析:（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，根據(jù)俯視圖是三角形,可得到此幾何體為三棱柱；

（2）應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)三個(gè)長(zhǎng)方形,兩個(gè)三角形;

(3）側(cè)面積為3個(gè)長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)和寬分別為10cm，4cm，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，乘3即可．解:(1）正三棱柱；

(2）；

（3）3×10×4=120cm2．12、解析：(1）由圖可知BC=MN，F(xiàn)G=PM，進(jìn)一步由銳角三角函數(shù)的意義與勾股定理求得答案即可；

（2)利用相似的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)值求得答案即可；

(3）求出五個(gè)面的面積和得出答案即可．解：（1）由圖可知：

BC=MN，F(xiàn)G=PM，

∵sin∠PMN=PN:MN=4:5，PN=4，

∴MN=5，

∴FG=PM==3；

（2)∵矩形ABCD與矩形EFGH相似,且AB=EF，

∴AB：FG=BC:EF，