2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)答案10月

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)作業(yè)(一)（一)填空題1.．２.設(shè),在處連續(xù),則．３.曲線+1在(1,2）的切線方程是2y－x-3=0.4.設(shè)函數(shù)，則．５.設(shè)，則．(二）單項(xiàng)選擇題1.當(dāng)時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（D)Ａ.B.C.D.2.下列極限計(jì)算對(duì)的的是（B）A.B.Ｃ．Ｄ.3.設(shè)，則(B).A.B.C．D．4.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)ｘ０處可導(dǎo),則(B)是錯(cuò)誤的.A.函數(shù)ｆ(x)在點(diǎn)ｘ0處有定義Ｂ．，但C．函數(shù)f(x）在點(diǎn)ｘ0處連續(xù)D.函數(shù)f(ｘ）在點(diǎn)x0處可微5.若,則（B).A.B．Ｃ．D．(三)解答題1．計(jì)算極限（1）（2）(3)（4）(5）(６)2.設(shè)函數(shù)，問:(1）當(dāng)為什么值時(shí)，在處有極限存在?（２）當(dāng)為什么值時(shí)，在處連續(xù).3．計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：(1),求（2）,求（3），求(4）,求（５)，求(6),求(7),求(８）,求（9),求（10),求４.下列各方程中是的隱函數(shù),試求或（1),求（２)，求5．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：(1),求（2)，求及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)作業(yè)(二)參考答案(一)填空題1.若，則．2.．3.若,則.4.設(shè)函數(shù)．5.若,則．(二）單項(xiàng)選擇題１.下列函數(shù)中,(D)是xsinx２的原函數(shù)．Ａ.cｏsx2B.2cosx2Ｃ．-2cosx2D．-cosx2．下列等式成立的是（C）．A. B.?Ｃ. Ｄ.3.下列不定積分中,常用分部積分法計(jì)算的是(C）.A.,B．C.D.4.下列定積分中計(jì)算對(duì)的的是（D)．A.B.C．D．5．下列無(wú)窮積分中收斂的是(B）.Ａ.B．C.D.(三）解答題1．計(jì)算下列不定積分（１）（２)（３）(4)(5）(６)(7)（8）2.計(jì)算下列定積分（1）（2）(3）（4)（5）（6)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)作業(yè)（三）參考答案（一）填空題１.設(shè)矩陣，則的元素.２.設(shè)均為3階矩陣，且,則=.３．設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是.4.設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.5．設(shè)矩陣,則.(二)單項(xiàng)選擇題1.以下結(jié)論或等式對(duì)的的是(Ｃ).Ａ.若均為零矩陣,則有B.若，且,則Ｃ.對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D．若,則2.設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣故意義，則為(A）矩陣.A． B． C． D.3．設(shè)均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是（C)．｀A．,B.C.D．4．下列矩陣可逆的是（A).A．Ｂ．C.D．５.矩陣的秩是(ｃ）．A．0B.1C．2Ｄ三、解答題1.計(jì)算(１）(２)（3）2．計(jì)算解:原式3.設(shè)矩陣，求。解:4.設(shè)矩陣,擬定的值，使最小。解:所以當(dāng)時(shí)最小.５.求矩陣的秩。解:6.求下列矩陣的逆矩陣:(１)求:(2）A=.求:解:(1)⑵7．設(shè)矩陣,求解矩陣方程.解：.四、證明題1.試證：若都與可互換,則,也與可互換。證明：由于都與可互換，所以故則,也與可互換。２．試證：對(duì)于任意方陣,，是對(duì)稱矩陣。證明:對(duì)于任意方陣，,是對(duì)稱矩陣。3.設(shè)均為階對(duì)稱矩陣,則對(duì)稱的充足必要條件是：。證明:設(shè)對(duì)稱，那么所以則反過來(lái)設(shè)那么所以是對(duì)稱矩陣。4．設(shè)為階對(duì)稱矩陣,為階可逆矩陣,且,證明是對(duì)稱矩陣。證明:即是對(duì)稱矩陣。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)作業(yè)(四)參考答案（一）填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)?2.函數(shù)的駐點(diǎn)是,極值點(diǎn)是,它是極小值點(diǎn).３.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性.4．若線性方程組.有非零解，則λ=-15.設(shè)線性方程組,且,則時(shí)，方程組有唯一解.（二)單項(xiàng)選擇題１.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長(zhǎng)的是（B ）．A.sinxＢ.exC．x２?D.３－x２.設(shè)，則(C）．A.B．C．D.3.下列積分計(jì)算對(duì)的的是（A)．A．B．Ｃ.D．４.設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充足必要條件是(D）．A.Ｂ．C.D．5．設(shè)線性方程組,則方程組有解的充足必要條件是（C）.A．Ｂ．C．D．三、解答題1.求解下列可分離變量的微分方程:(1）（2）解:（1）(2)２．求解下列一階線性微分方程:(1）(2）解:（１),也即所以（２）3．求解下列微分方程的初值問題:(１),(2),解：（1)由得：(2)由4.求解下列線性方程組的一般解:（1）(2)解：(1)(２）５．當(dāng)為什么值時(shí),線性方程組有解,并求一般解。解:6．為什么值時(shí)，方程組有唯一解、無(wú)窮多解或無(wú)解。解：當(dāng)時(shí)方程組有唯一解,當(dāng)時(shí)方程組有無(wú)窮多解,當(dāng)時(shí)方程組無(wú)解7．求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：(1)設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：(萬(wàn)元）,求：①當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),平均成本最?。拷?①②時(shí)平均成本最小.（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(元），單位銷售價(jià)格為(元／件)，問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)成最大？最大利潤(rùn)是多少．解:，最大利潤(rùn)為(3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬(wàn)元),且邊際成本為(萬(wàn)元/百臺(tái))．試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時(shí),可使平均成本達(dá)成最低.解:產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量為100萬(wàn)元,產(chǎn)