2023年經(jīng)濟數(shù)學基礎期末模擬練習及答案二

經(jīng)濟數(shù)學基礎期末模擬練習(二)一、單項選擇題(每小題3分，本題共30分）1.下列各對函數(shù)中，（)中的兩個函數(shù)相同.（Ａ)(B)(C）（D)2．當時，下列變量中的無窮小量是（)．(A)(B）(C）(D)３.若在點有極限，則結論（）成立．(A)在點可導(Ｂ)在點連續(xù)(Ｃ)在點有定義(D)在點也許沒有定義4.下列函數(shù)中的單調減函數(shù)是（).(Ａ)（B)(C)（Ｄ)5.下列等式中對的的是（)．(A）(B）(C)(D)6．若是的一個原函數(shù),則（）．(A)(B)(Ｃ）(D)7.設為隨機事件,下列等式成立的是（）．(A)(B）(C)（Ｄ)8.已知，若，那么()．（A)（Ｂ)(C)(D)9.設是矩陣,是矩陣,則下列運算中故意義的是(）．(Ａ)(B)(Ｃ)(D)10.元線性方程組有解的充足必要條件是(）.（A）秩秩(Ｂ)秩(C)秩(D)不是行滿秩矩陣二、填空題（每小題２分,本題共10分)11．若函數(shù),，則.12．函數(shù)在區(qū)間內單調.1３.．1４.設隨機變量,則.1５.當=時,方程組有無窮多解.三、極限與微分計算題(每小題６分，共１２分)１6．求極限．17.由方程擬定是的隱函數(shù)，求．四、積分計算題(每小題６分，共１２分)１8.計算積分.１9.求微分方程的通解．五、概率計算題（每小題6分,共１2分)２０．已知，,求.21.設隨機變量，求.（已知，）六、代數(shù)計算題(每小題６分,共１2分）22．已知,求.23.求解線性方程組?七、應用題(本題8分)２4．廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的需求函數(shù)為（單位：件)而生產(chǎn)件該產(chǎn)品時的成本函數(shù)為（單位:元)問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時廠家獲得的利潤最大?八、證明題(本題4分)25.設為矩陣,證明是對稱矩陣．

經(jīng)濟數(shù)學基礎期末模擬練習答案及評分標準（供參考)一、單項選擇題(每小題3分,本題共30分)1.B２.C3．Ｄ４．C5.B6.A7.D８.Ｃ9.Ｂ10.Ａ二、填空題(每小題2分，本題共１0分)11.12.減少13.１4．15.三、極限與微分計算題(每小題６分，共12分）1６.解:運用重要極限的結論和極限運算法則得……6分１7.解:等式兩端同時求微分得左右由此得整理得……6分四、積分計算題（每小題６分，共12分)18．解：運用積分的性質和湊微分法得……6分1９.解:方程是一階線性微分方程，,積分因子為原方程改為上式左端為,兩端同時積分得即微分方程的通解為其中為任意常數(shù)．……6分五、概率計算題（每小題6分,共1２分)20.解：由事件的關系得且與互斥，再由加法公式得……6分21．解:對做變換得出,于是……6分六、代數(shù)計算題（每小題６分，共12分）22.解:運用初等行變換得即………6分23.解：將線性方程組的增廣矩陣化為行簡化階梯形矩陣線性方程組的一般解為（其中是自由未知量）………6分七、應用題（本題8分)24.解:由已知條件可得又由已知條件得進一步得到對利潤函數(shù)求導得令得,在定義域內只有一個駐點,故為最值點．即生產(chǎn)２０0件產(chǎn)品時廠家獲得的利潤最大.