2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)及答案二

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)(二)一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，本題共30分）1.下列各對(duì)函數(shù)中，（)中的兩個(gè)函數(shù)相同.（Ａ)(B)(C）（D)2．當(dāng)時(shí)，下列變量中的無窮小量是（)．(A)(B）(C）(D)３.若在點(diǎn)有極限，則結(jié)論（）成立．(A)在點(diǎn)可導(dǎo)(Ｂ)在點(diǎn)連續(xù)(Ｃ)在點(diǎn)有定義(D)在點(diǎn)也許沒有定義4.下列函數(shù)中的單調(diào)減函數(shù)是（).(Ａ)（B)(C)（Ｄ)5.下列等式中對(duì)的的是（)．(A）(B）(C)(D)6．若是的一個(gè)原函數(shù),則（）．(A)(B)(Ｃ）(D)7.設(shè)為隨機(jī)事件,下列等式成立的是（）．(A)(B）(C)（Ｄ)8.已知，若，那么()．（A)（Ｂ)(C)(D)9.設(shè)是矩陣,是矩陣,則下列運(yùn)算中故意義的是(）．(Ａ)(B)(Ｃ)(D)10.元線性方程組有解的充足必要條件是(）.（A）秩秩(Ｂ)秩(C)秩(D)不是行滿秩矩陣二、填空題（每小題２分,本題共10分)11．若函數(shù),，則.12．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào).1３.．1４.設(shè)隨機(jī)變量,則.1５.當(dāng)=時(shí),方程組有無窮多解.三、極限與微分計(jì)算題(每小題６分，共１２分)１6．求極限．17.由方程擬定是的隱函數(shù)，求．四、積分計(jì)算題(每小題６分，共１２分)１8.計(jì)算積分.１9.求微分方程的通解．五、概率計(jì)算題（每小題6分,共１2分)２０．已知，,求.21.設(shè)隨機(jī)變量，求.（已知，）六、代數(shù)計(jì)算題(每小題６分,共１2分）22．已知,求.23.求解線性方程組?七、應(yīng)用題(本題8分)２4．廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的需求函數(shù)為（單位：件)而生產(chǎn)件該產(chǎn)品時(shí)的成本函數(shù)為（單位:元)問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)廠家獲得的利潤(rùn)最大?八、證明題(本題4分)25.設(shè)為矩陣,證明是對(duì)稱矩陣．

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考)一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,本題共30分)1.B２.C3．Ｄ４．C5.B6.A7.D８.Ｃ9.Ｂ10.Ａ二、填空題(每小題2分，本題共１0分)11.12.減少13.１4．15.三、極限與微分計(jì)算題(每小題６分，共12分）1６.解:運(yùn)用重要極限的結(jié)論和極限運(yùn)算法則得……6分１7.解:等式兩端同時(shí)求微分得左右由此得整理得……6分四、積分計(jì)算題（每小題６分，共12分)18．解：運(yùn)用積分的性質(zhì)和湊微分法得……6分1９.解:方程是一階線性微分方程，,積分因子為原方程改為上式左端為,兩端同時(shí)積分得即微分方程的通解為其中為任意常數(shù)．……6分五、概率計(jì)算題（每小題6分,共1２分)20.解：由事件的關(guān)系得且與互斥，再由加法公式得……6分21．解:對(duì)做變換得出,于是……6分六、代數(shù)計(jì)算題（每小題６分，共12分）22.解:運(yùn)用初等行變換得即………6分23.解：將線性方程組的增廣矩陣化為行簡(jiǎn)化階梯形矩陣線性方程組的一般解為（其中是自由未知量）………6分七、應(yīng)用題（本題8分)24.解:由已知條件可得又由已知條件得進(jìn)一步得到對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求導(dǎo)得令得,在定義域內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn),故為最值點(diǎn)．即生產(chǎn)２０0件產(chǎn)品時(shí)廠家獲得的利潤(rùn)最大.