《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(原創(chuàng))

.《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)（第一學(xué)時(shí)）【教學(xué)內(nèi)容】北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元74頁(yè)。【教材分析】以前學(xué)習(xí)的除法、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)比搭建了堅(jiān)實(shí)的臺(tái)階，比的意義和化簡(jiǎn)比的學(xué)習(xí)，為比的應(yīng)用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對(duì)平均分結(jié)果特點(diǎn)的理解為學(xué)生能夠自主研究比的應(yīng)用提供了策略上的可能。 而且比的應(yīng)用的研究， 也將為學(xué)生后續(xù)知識(shí)正比例的學(xué)習(xí)積累重要的感性經(jīng)驗(yàn)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能1）能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。2）通過動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進(jìn)一步體會(huì)比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、過程與方法1）經(jīng)歷問題解決的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法解決問題。2）通過動(dòng)手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。..3、情感態(tài)度與價(jià)值觀1）在問題解決過程品味學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅，并養(yǎng)成積極主動(dòng)的探索精神。2）在探究活動(dòng)過程中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】牙簽40根課件一份【教學(xué)過程】活動(dòng)一：一、情境引入，復(fù)習(xí)舊知。1、課件出示水瓶琴演奏 《小星星》的視頻（觀看第二張幻燈片）學(xué)生看后可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個(gè)比。2、 課件出示如下信息： (觀看第三張幻燈片 )杯子的容積： 320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為 1。音階 杯中水的體積與空著部分的容積的比2 29：33 25：7..4 23：95 37：276 1：3生：說出對(duì)以上各比的理解（意在復(fù)習(xí)比的意義）師：比與音樂的關(guān)系最早是由古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，老師相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你們 一定能親手制作一個(gè)水瓶琴的，演奏出你們心中美妙的音符。 現(xiàn)在我們一起學(xué)習(xí) 《比的應(yīng)用》 。[設(shè)計(jì)意圖]通過比與音樂的關(guān)系， 拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野， 體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。3、復(fù)習(xí)：課件出示以下信息：（觀看第四張幻燈片）1、填空：（1）一班人數(shù)與二班人數(shù)的比是（ ）：（ ）=（ ）：()（ ） （ ）（ ） （ ）(2) 一班人數(shù)是二班的 ；二班人數(shù)是一班的（ ）（3）一班人數(shù)是一年級(jí)總?cè)藬?shù)的（）；二班人數(shù)是一年級(jí)（）（ ）..總?cè)藬?shù)的生：口答填空師：追問為什么一班人數(shù)是一年級(jí)總?cè)藬?shù)的

35

；二班人數(shù)是一年級(jí)總?cè)藬?shù)的

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？5是怎么算的？2、課件出示一筐橘子 （鼠標(biāo)單擊第四張幻燈片）師：把這筐橘子分給一年級(jí)兩個(gè)班怎樣分？生：平均分給兩個(gè)班。師：兩個(gè)班的人數(shù)一樣多嗎？這樣分公平嗎？生：不公平師：人數(shù)多的班應(yīng)該多分，人數(shù)少的班應(yīng)該少分，根據(jù)這個(gè)原則我們到底應(yīng)該怎樣分才公平呢？我們不妨先來探討一下兩個(gè)班人數(shù)比與兩個(gè)班分到的橘子個(gè)數(shù)比之間的關(guān)系吧！[設(shè)計(jì)意圖]用新課的信息作為復(fù)習(xí)的載體既能復(fù)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)， 又能夠讓學(xué)生感覺到新舊知識(shí)間的連接點(diǎn)，從而達(dá)到溫故而知新的效果。活動(dòng)二：二、動(dòng)手操作，探索分配方案，初步感知新知識(shí)。..1、分一分師：（教師課前給每組同學(xué)相同數(shù)量的牙簽，但沒有告訴牙簽的根數(shù)，）要求學(xué)生按 3:2分牙簽，比一比哪個(gè)組分得快效率高。課件出示操作要求：（觀看第五張幻燈片）生：同桌合作，兩人一組，借助牙簽代替橘子，實(shí)際分一分。（教師巡視發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)給與引導(dǎo)解決。）2、匯報(bào)分配方案。師：分好了嗎？能不能說說你們是怎樣分的？生一：先給一班 3根，二班 2根；然后再給一班 3根，二班 2根；一次方法公分 8次，分完了牙簽。結(jié)果一班分得 24根牙簽，二班分得16根牙簽，一共有 40根牙簽。師：板書： 3個(gè)2個(gè)生二：前兩次按一班 3根，二班 2根的方法分，發(fā)現(xiàn)還剩很多，就按一班 6根，二班 4根，分了兩次。我們共分 4次把牙簽分完了。結(jié)果一班分得 24根牙簽，二班分得 16根牙簽，一共有 40根牙簽。師：板書： 6個(gè)4個(gè)分的結(jié)果都一樣，但是分得次數(shù)僅是前面次數(shù)的一半，分的更快一些。提高了解決問題的效率。師追問生二：你是怎樣想到 6根4根的？生二：根據(jù)比的基本性質(zhì) 3:2的前后項(xiàng)同事擴(kuò)大 2倍就得到 6:4了。..生三：我們感覺牙簽太多了，就先分給一班 15根，二班 10根；然后再給一班 9根，二班 6根，兩次就分完了。結(jié)果一班分得 24根牙簽，二班分得 16根牙簽，一共有 40根牙簽。師：板書 9個(gè)6個(gè)和15個(gè)10個(gè)及24個(gè)16個(gè)??[設(shè)計(jì)意圖]用牙簽代替橘子實(shí)際分一分，給學(xué)生充分操作的空間，學(xué)生親身經(jīng)歷按一定的比分配的過程。 “分一分”使學(xué)生體驗(yàn)到了比的意義深化過程。不同的分發(fā)，代表了不同的學(xué)生對(duì)比的理解和感受。在實(shí)際操作中， 學(xué)生不斷的調(diào)整每次分配的數(shù)量， 不斷產(chǎn)生新的解決問題的策略。這一過程也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。4、探究發(fā)現(xiàn)師：通過這次分牙簽的活動(dòng)，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？說說你們的感受吧！生一：每一次都是按人數(shù)比分配牙簽的。生二：每次分的牙簽個(gè)數(shù)的比都是 3:2生三：兩班人數(shù)比等于兩班分到的個(gè)數(shù)的比5、課件出示“兩班人數(shù)比等于兩班分到的個(gè)數(shù)的比” （觀看第六張幻燈片）（1）一班人數(shù)與二班人數(shù)的比是（

）：（

）=（

）：

(

)（ ）

（ ）（ ）

（ ） ；二班人數(shù)是一班的（）（3）一班人數(shù)是一年級(jí)總?cè)藬?shù)的（）；二班人數(shù)是一年級(jí)（）.（）.總?cè)藬?shù)的師：這三句話中的“人數(shù)”可以變更為“個(gè)數(shù)”生：試著說一說（課件出示變化后的句子） （鼠標(biāo)單擊第六張幻燈片）（1）一班分到的個(gè)數(shù)與二班個(gè)數(shù)的比是 （ ）：（ ）=（ ）：()（ ）（ ）(2) 一班分到的個(gè)數(shù)是二班的 ；二班分到的個(gè)人數(shù)是一班（ ）（ ）的（ ）（ ）（3）一班分到的個(gè)數(shù)是橘子總個(gè)數(shù)的 ；二班分到的個(gè)數(shù)是（ ）橘子總個(gè)數(shù)的 （ ）[設(shè)計(jì)意圖]分后引導(dǎo)學(xué)生反思，鼓勵(lì)學(xué)生說出分的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會(huì)。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次分的牙簽個(gè)數(shù)的比都是 3:2,每次都是按人數(shù)比分配牙簽的， 兩班人數(shù)比等于兩班分到的個(gè)數(shù)的比， 這些感悟和發(fā)現(xiàn)， 成功的完成了人數(shù)比到橘子個(gè)數(shù)比的轉(zhuǎn)化， 從而達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn)的目標(biāo)。同事也為下一步解決問題做好鋪墊?；顒?dòng)三：三、解決問題，探索新知。1、課件出示“ 140個(gè)橘子”這個(gè)條件及問題“一班和二班各分到多少個(gè)蘋果？” （鼠標(biāo)單擊第六張幻燈片）..探索第一種解決策略師：現(xiàn)在有 140個(gè)橘子分給一年級(jí)兩個(gè)班的小朋友， 這兩個(gè)班各分到多少個(gè)？先請(qǐng)同學(xué)們想一想， 用剛才分一分的方法能解決這個(gè)問題嗎？生：能生：橘子太多這樣很麻煩師：請(qǐng)大家仔細(xì)讀一讀屏幕上的信息， 想一想能不能用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問題？請(qǐng)大家說一說自己的想法吧！ (師板書分?jǐn)?shù)乘法以及算式)生：140×3可以算出一班分到的個(gè)數(shù)5師：追問為什么？生：讀出屏幕中的信息之一“一班分到的個(gè)數(shù)是橘子總個(gè)數(shù)的3”5師：二班分到多少個(gè)？25師：追問為什么生：讀出屏幕中的信息之一“二班分到的個(gè)數(shù)是橘子總個(gè)數(shù)的25師：你們能溫故而知新，非常不錯(cuò)。新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系是什么，我們借助線段圖看看吧！課件出示：線段圖。（觀看第七張幻燈片）生：再次明確解題思路，強(qiáng)化解題方法。3+2=5140×3=84（個(gè)）5..140×25

=56(個(gè))小結(jié)：把比轉(zhuǎn)化成分率用分?jǐn)?shù)乘法（板書：轉(zhuǎn)化分率）2）探索第二種解決策略。師：如果不轉(zhuǎn)化成分率直接用整數(shù)乘法能否解答？（板書：整數(shù)乘法）請(qǐng)看屏幕課件出示線段圖 （鼠標(biāo)單擊第七張幻燈片）引發(fā)學(xué)生思考“ 1份有幾個(gè)？”學(xué)生不難找到第二種方法： (師：學(xué)生口述的算式 )3+2=5÷5=28（個(gè)）×3=84（個(gè)）×2=56（個(gè)）師：閱讀課本 74頁(yè)，自學(xué)方程解法。生：自學(xué)方程解法師：你們覺得方程解法的理解方式與前面哪種方法相同生：與第二種相同小結(jié)：師：他們都是要先找到“一份的量” （板書：找一份的量）活動(dòng)四：總結(jié)方法，明確解題關(guān)鍵：師：你們認(rèn)為解答比的應(yīng)用的關(guān)鍵是什么： （板書：關(guān)鍵：）從140個(gè)、3:2、5份這些板書進(jìn)行引導(dǎo)（板書：把哪個(gè)數(shù)量，按怎樣的比平均分成多少份）..師：其實(shí)平均分也是按一個(gè)比在分配， 你們覺得是按怎樣的比分配的？生：平均分是按 1：1進(jìn)行分配的師：板書平均分： 1:1[設(shè)計(jì)意圖]：通過對(duì)兩種解題思路的對(duì)比探究， 再次明確了這兩種解題思路的異同之處， 方法更明了。同時(shí)學(xué)生更能清楚的看出新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和解題的關(guān)鍵之處，為后面解決問題指明了方法?；顒?dòng)五：四、解決問題，鞏固新知。1、用兩種方法獨(dú)立完成課本 75頁(yè)練一練第 2題.（生獨(dú)立完成后，展示結(jié)果，根據(jù)展示的結(jié)果，讓其他學(xué)生提出疑問，展示結(jié)果的同學(xué)給予解答。老師可以適當(dāng)補(bǔ)充）一座水庫(kù)按 3:2 放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗 25000.其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？[設(shè)計(jì)意圖]：此題是例題的原型題， 通過此次的練習(xí)， 可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、 解決問題的能力。 在這一過程中， 教師在巡視過程中可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題及時(shí)處理。2、選擇自己喜歡的方法獨(dú)立完成 76頁(yè)第7題。（生獨(dú)立完成后，展示結(jié)果，根據(jù)展示的結(jié)果，讓其他學(xué)生提出疑問，展示結(jié)果的同學(xué)給予解答。老師可以適當(dāng)補(bǔ)充。 ）一種水果糖是由奶糖、 水果糖和酥糖按 2:4:3 混合成的，要配置..這樣的什錦糖 450kg，三種唐各需多少 kg？[設(shè)計(jì)意圖]：此題是例題的變型題，由“兩項(xiàng)的比”變?yōu)椤叭?xiàng)的比”，只要學(xué)生理解 2:4:3 這個(gè)比的含義， 就會(huì)選擇出自己的解決方法。通過此題的練習(xí)不但可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力， 也鍛煉了學(xué)生觸類旁通、舉一反三的能力。形成由簡(jiǎn)到繁知識(shí)體系。3、課件出示（觀看第十張幻燈片） （1）下面的說法對(duì)嗎？說明理由。如果錯(cuò)了，請(qǐng)改正?！耙粋€(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是160m，長(zhǎng)和寬的比是5:3”說明把160m按5:3分配，平均分成了 8份。（課件演示分析）2）（鼠標(biāo)單擊第十張幻燈片）出題“算出上面這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?！盵設(shè)計(jì)意圖]：此題是例題的變型題， 告訴了分配的比， 但并沒有直接告訴這個(gè)比分配的對(duì)象 （需要根據(jù)周長(zhǎng)算出 5:3分配的對(duì)象即長(zhǎng)與寬的和）。先通過判斷，就會(huì)引起學(xué)生深入思考，突出解題關(guān)鍵，也能化難為易，突破難點(diǎn)。通過計(jì)算長(zhǎng)方形的面積可以提高學(xué)生分析和綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)能力。5、過獨(dú)木橋游戲。（綜合練習(xí)）課件出示如下內(nèi)容：（觀看第十一張幻燈片）（1）淘氣一家三口和笑笑一家四口到餐館用餐，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M(fèi)。餐費(fèi)共140元,笑笑家應(yīng)付多少元？（小明：140×3=60（元）小紅：140×7

4=80 （元） ）7（2）一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是 2:3:5，要配..置20噸混凝土，需要沙子多少噸？（小明：20÷﹙2+3+5）×3小紅：20×3=36（元））10（3）長(zhǎng)方形周長(zhǎng)48cm，長(zhǎng)與寬的比是5:3，長(zhǎng)多少cm?（小明：48×5小紅：24×5）168[設(shè)計(jì)意圖]：此題是對(duì)全課所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。 設(shè)計(jì)成“過獨(dú)木橋”的游戲可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)， 不甘落后的思想?；顒?dòng)六：五、總結(jié)全課師：你們覺得解決“按一定的比進(jìn)行分配” 這類問題的關(guān)鍵一步是什么？你們還有些什么收獲？活動(dòng)七：六、布置作業(yè)課件出示“水瓶琴”相關(guān)數(shù)據(jù)（第十二張幻燈片） ，讓學(xué)生說一說需要計(jì)算那些數(shù)量，怎樣算，之后回家制作一個(gè)自己的水瓶琴。[設(shè)計(jì)意圖 ]：通過實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題， 動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣， 養(yǎng)成良好的思