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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.112.將拋物線y=A.y=-12C.y=-123.如圖,⊙O是等邊△ABC的外接圓,其半徑為3,圖中陰影部分的面積是()A.π B. C.2π D.3π4.估計(jì)+1的值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間5.如圖,CE,BF分別是△ABC的高線,連接EF,EF=6,BC=10,D、G分別是EF、BC的中點(diǎn),則DG的長為()A.6 B.5 C.4 D.36.已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D,C在⊙O上,連接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度數(shù)是()A.75° B.65° C.60° D.50°7.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AP,作射線PD,使∠APD=60°,PD交AC于點(diǎn)D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.8.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和1),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<3B.a(chǎn)>3C.a(chǎn)<﹣3D.a(chǎn)>﹣39.在0,-2,5,,-0.3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是().A.1 B.2 C.3 D.410.的相反數(shù)是()A. B. C.3 D.-311.的一個(gè)有理化因式是()A. B. C. D.12.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a,M是AB的中點(diǎn),MC=MA=5,則a的取值范圍是_____.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),若CD=3cm,則EF=________cm.15.如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB于點(diǎn)E,cosA=,BE=4,則tan∠DBE的值是_____.16.2017我市社會(huì)消費(fèi)品零售總額,科學(xué)記數(shù)法表示為_____.17.如果關(guān)于x的方程x2+kx+34k2-3k+918.不等式組的最大整數(shù)解是__________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測試,學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D
四個(gè)等級,并把測試成績繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表.七年級英語口語測試成績統(tǒng)計(jì)表成績分等級人數(shù)A12BmCnD9請根據(jù)所給信息,解答下列問題:本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人?求扇形統(tǒng)計(jì)圖中
C
級的圓心角度數(shù);若該校七年級共有學(xué)生640人,根據(jù)抽樣結(jié)課,估計(jì)英語口語達(dá)到
B級以上包括B
級的學(xué)生人數(shù).20.(6分)如圖,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為原來的2倍,得到線段(點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為).畫出線段;將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.21.(6分)某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進(jìn)貨方案?22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:y=x+b交于點(diǎn)A(3,a-2).(1)求a,b的值;(2)直線l2:y=-x+m與x軸交于點(diǎn)B,與直線l1交于點(diǎn)C,若S△ABC≥6,求m的取值范圍.23.(8分)如圖,在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長線上,且△EAC是等邊三角形.(1)求證:四邊形ABCD是菱形.(2)若AC=8,AB=5,求ED的長.24.(10分)如圖1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延長CB與EF交于點(diǎn)H.(1)求證:BH=EH;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí),求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長.25.(10分)“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(1)本次共調(diào)查名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計(jì)全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?(4)通過此次調(diào)查,數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識,學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.26.(12分)如圖,一位測量人員,要測量池塘的寬度的長,他過兩點(diǎn)畫兩條相交于點(diǎn)的射線,在射線上取兩點(diǎn),使,若測得米,他能求出之間的距離嗎?若能,請你幫他算出來;若不能,請你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)可行方案.27.(12分)如圖,AC是⊙O的直徑,點(diǎn)P在線段AC的延長線上,且PC=CO,點(diǎn)B在⊙O上,且∠CAB=30°.(1)求證:PB是⊙O的切線;(2)若D為圓O上任一動(dòng)點(diǎn),⊙O的半徑為5cm時(shí),當(dāng)弧CD長為時(shí),四邊形ADPB為菱形,當(dāng)弧CD長為時(shí),四邊形ADCB為矩形.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】分析:根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算.詳解:多邊形的外角和是360°,根據(jù)題意得:
110°?(n-2)=3×360°
解得n=1.
故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.2、D【解析】
將拋物線y=12【詳解】由題意得,a=-12設(shè)旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點(diǎn)為(x′,y′),則x′=2×0-(-2)=2,y′=2×3-5=1,∴旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點(diǎn)為(2,1),∴旋轉(zhuǎn)180°以后所得圖象的解析式為:y=-1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換,在繞拋物線某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后,二次函數(shù)的開口大小沒有變化,方向相反;設(shè)旋轉(zhuǎn)前的的頂點(diǎn)為(x,y),旋轉(zhuǎn)中心為(a,b),由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2a-x,2b-y),從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.3、D【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=60°,再利用圓周角定理得到∠BOC=120°,然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積即可.【詳解】∵△ABC為等邊三角形,∴∠A=60°,∴∠BOC=2∠A=120°,∴圖中陰影部分的面積==3π.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式,求得∠BOC=120°是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析:直接利用2<<3,進(jìn)而得出答案.詳解:∵2<<3,∴3<+1<4,故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.5、C【解析】
連接EG、FG,根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG=FG=BC,因?yàn)镈是EF中點(diǎn),根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF,再根據(jù)勾股定理即可得出答案.【詳解】解:連接EG、FG,EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線,∵直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半∴EG=FG=BC=×10=5,∵D為EF中點(diǎn)∴GD⊥EF,即∠EDG=90°,又∵D是EF的中點(diǎn),∴,在中,,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì),本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】因?yàn)锳B是⊙O的直徑,所以求得∠ADB=90°,進(jìn)而求得∠B的度數(shù),又因?yàn)椤螧=∠C,所以∠C的度數(shù)可求出.解:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°.
∵∠BAD=25°,
∴∠B=65°,
∴∠C=∠B=65°(同弧所對的圓周角相等).
故選B.
7、C【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C=60°,由等角的補(bǔ)角相等可得出∠BAP=∠CPD,進(jìn)而即可證出△ABP∽△PCD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=-x2+x,對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出.【詳解】∵△ABC為等邊三角形,
∴∠B=∠C=60°,BC=AB=a,PC=a-x.
∵∠APD=60°,∠B=60°,
∴∠BAP+∠APB=120°,∠APB+∠CPD=120°,
∴∠BAP=∠CPD,
∴△ABP∽△PCD,∴,即,∴y=-x2+x.故選C.【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析:當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=1時(shí),y=a-1,函數(shù)與x軸在0和1之間有一個(gè)交點(diǎn),則a-1>0,解得:a>1.考點(diǎn):一元二次方程與函數(shù)9、B【解析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可【詳解】解:根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知,這一組數(shù)中,負(fù)數(shù)有兩個(gè),即-2和-0.1.故選B.10、B【解析】先求的絕對值,再求其相反數(shù):根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義,在數(shù)軸上,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,所以的絕對值是;相反數(shù)的定義是:如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同,我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),特別地,1的相反數(shù)還是1.因此的相反數(shù)是.故選B.11、B【解析】
找出原式的一個(gè)有理化因式即可.【詳解】的一個(gè)有理化因式是,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化,熟練掌握有理化因式的取法是解本題的關(guān)鍵.12、A【解析】
根據(jù)必然事件的概念:在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件;B、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、10<a≤10.【解析】
根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形,由勾股定理求得AB的長度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍;然后根據(jù)題意列出二元二次方程組,通過方程組求得xy的值,再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2-az+=0中,最后由根的判別式求得a的取值范圍.【詳解】∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),MC=MA=5,∴△ABC為直角三角形,AB=10;∴a=AC+BC>AB=10;令A(yù)C=x、BC=y.∴,∴xy=,∴x、y是一元二次方程z2-az+=0的兩個(gè)實(shí)根,∴△=a2-4×≥0,即a≤10.綜上所述,a的取值范圍是10<a≤10.故答案為10<a≤10.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式.此題的綜合性比較強(qiáng),解題時(shí),還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識點(diǎn).14、3【解析】試題分析:根據(jù)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)可得:CD為直角三角形斜邊上的中線,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=6,根據(jù)E、F分別為中點(diǎn)可得:EF為△ABC的中位線,根據(jù)中位線的性質(zhì)可得:EF=AB=3.考點(diǎn):(1)、直角三角形的性質(zhì);(2)、中位線的性質(zhì)15、1.【解析】
求出AD=AB,設(shè)AD=AB=5x,AE=3x,則5x﹣3x=4,求出x,得出AD=10,AE=6,在Rt△ADE中,由勾股定理求出DE=8,在Rt△BDE中得出代入求出即可,【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=AB,∵cosA=,BE=4,DE⊥AB,∴設(shè)AD=AB=5x,AE=3x,則5x﹣3x=4,x=1,即AD=10,AE=6,在Rt△ADE中,由勾股定理得:在Rt△BDE中,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),勾股定理,解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出DE的長.16、1.88×1【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:科學(xué)記數(shù)法表示為1.88×1,故答案為:1.88×1.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、-【解析】
由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值大于等于0,列出關(guān)于k的不等式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到k的值,確定出方程,求出方程的解,代入所求式子中計(jì)算即可求出值.【詳解】∵方程x2+kx+34∴b2-4ac=k2-4(34k2-3k+92)=-2k2+12k-18=-2(k-3)∴k=3,代入方程得:x2+3x+94=(x+32)解得:x1=x2=-32則x12017x故答案為-23【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及配方法的應(yīng)用,求出k的值是本題的突破點(diǎn).18、【解析】
先求出每個(gè)不等式的解集,再確定其公共解,得到不等式組的解集,然后求其整數(shù)解.【詳解】解:,由不等式①得x≤1,由不等式②得x>-1,其解集是-1<x≤1,所以整數(shù)解為0,1,1,則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)60人;(2)144°;(3)288人.【解析】
等級人數(shù)除以其所占百分比即可得;先求出A等級對應(yīng)的百分比,再由百分比之和為1得出C等級的百分比,繼而乘以即可得;總?cè)藬?shù)乘以A、B等級百分比之和即可得.【詳解】解:本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有人;
級所占百分比為,
級對應(yīng)的百分比為,
則扇形統(tǒng)計(jì)圖中
C
級的圓心角度數(shù)為;
人,
答:估計(jì)英語口語達(dá)到
B級以上包括B
級的學(xué)生人數(shù)為288人.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題也考查了樣本估計(jì)總體.20、(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)20【解析】【分析】(1)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn),連接OA并延長至A1,使OA1=2OA,同樣的方法得到B1,連接A1B1即可得;(2)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn),連接A2B1即可得;(3)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA1B1A2是正方形,求出邊長即可求得面積.【詳解】(1)如圖所示;(2)如圖所示;(3)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1B1A2是正方形,AA1=,所以四邊形AA1B1A2的面積為:=20,故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換,旋轉(zhuǎn)變換,能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.21、(1)甲,乙兩種玩具分別是15元/件,1元/件;(2)共有四種方案.【解析】
(1)設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件,則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40﹣x)元/件,根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解.(2)設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件,則購進(jìn)乙種玩具(48﹣y)件,根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元,可列出不等式組求解.【詳解】解:設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件,則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40﹣x)元/件,x=15,經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解.∴40﹣x=1.甲,乙兩種玩具分別是15元/件,1元/件;(2)設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件,則購進(jìn)乙種玩具(48﹣y)件,,解得20≤y<2.因?yàn)閥是整數(shù),甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),∴y取20,21,22,23,共有4種方案.考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.22、(1)a=3,b=-2;(2)m≥8或m≤-2【解析】
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式確定出a的值,確定出A坐標(biāo),代入一次函數(shù)解析式求出b的值;(2)分別求出直線l1與x軸交于點(diǎn)D,再求出直線l2與x軸交于點(diǎn)B,從而得出直線l2與直線l1交于點(diǎn)C坐標(biāo),分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)S△ABC=S△BCD+S△ABD=6時(shí),利用三角形的面積求出m的值,②當(dāng)S△ABC=S△BCD?S△ABD=6時(shí),利用三角形的面積求出m的值,從而得出m的取值范圍.【詳解】(1)∵點(diǎn)A在圖象上∴∴a=3∴A(3,1)∵點(diǎn)A在y=x+b圖象上∴1=3+b∴b=-2∴解析式y(tǒng)=x-2(2)設(shè)直線y=x-2與x軸的交點(diǎn)為D∴D(2,0)①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的上方如圖(1)∵直線y=-x+m與x軸交點(diǎn)為B∴B(m,0)(m>3)∵直線y=-x+m與直線y=x-2相交于點(diǎn)C∴解得:∴C∵S△ABC=S△BCD-S△ABD≥6∴∴m≥8②若點(diǎn)C在點(diǎn)A下方如圖2∵S△ABC=S△BCD+S△ABD≥6∴∴m≤-2綜上所述,m≥8或m≤-2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,三角形的面積,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.23、(1)證明見解析(2)4-3【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根據(jù)平行四邊形的對角線互相垂直可證菱形,(2)根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)△EAC是等邊三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的長度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的長度,即DO的長度,在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解.試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,EO是AC邊上中線,∴EO⊥AC,即BD⊥AC,∴平行四邊形ABCD是是菱形.(2)∵平行四邊形ABCD是是菱形,∴AO=CO==4,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,∴DO=BO=3,在Rt△EAO中,由勾股定理可得:EO=4∴ED=EO-DO=4-3.24、(1)見解析;(2)B點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為π.【解析】
(1)、連接AH,根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AB=AE,∠ABH=∠AEH=90°,根據(jù)AH為公共邊得出Rt△ABH和Rt△AEH全等,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意得出∠EAB的度數(shù),然后根據(jù)弧長的計(jì)算公式得出答案.【詳解】(1)、證明:如圖1中,連接AH,由旋轉(zhuǎn)可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=90°,又∵AH=AH,∴Rt△ABH≌Rt△AEH,∴BH=EH.(2)、解:由旋轉(zhuǎn)可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=90°,在Rt△ABG中,AG=4,AB=2,∴cos∠BAG=,∴∠BAG=30°,∴∠EAB=60°,∴弧BE的長為=π,即B點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為π.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)以及扇形的弧長計(jì)算公式,屬于中等難度的題型.明白旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.25、(1)60、90°;(2)補(bǔ)全條形圖見解析;(3)估計(jì)全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名;(4)甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為.【解析】【分析】(1)用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),用C
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