九年級數(shù)學(xué)下冊5.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)素材(新版)蘇科版

圖1時，解：因?yàn)?? 是二次函數(shù)，所以kW0;圖1時，解：因?yàn)?? 是二次函數(shù)，所以kW0;，解之得 ?,所以二次函數(shù)的“中考身姿”二次函數(shù)是函數(shù)中重要模型，是函數(shù)知識的綜合應(yīng)用，與方程、不等式有著緊密聯(lián)系，是初中數(shù)學(xué)的核心知識，它在中考中呈現(xiàn)方式千姿百態(tài)，現(xiàn)在讓我們一起觸摸它的美妙身影。一、拋物線開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，是確定一個拋物線的大致形狀的基礎(chǔ)。例1（08溫州）拋物線y=（x—1）2+3的對稱軸是（ ）A.直線x=1 b.直線x=3 c.直線x=—1d.直線x=—3分析：從解析式上來看，只要滿足 ?形式的二次函數(shù)，其對稱軸就是?,頂點(diǎn)坐標(biāo)是I,即指數(shù)2管的這一部分為0時的x的值，前面加上直線就可以得到對稱軸。解：由?得對稱軸是直線?,選A點(diǎn)評：通過配方把 ?變形成 ? ，從而得到對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，是二次函數(shù)的重點(diǎn)知識，配方法是重要數(shù)學(xué)方法，大家要掌握喲！例2（08慶陽）蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1,2,3,4,5,6,7,8）；已知點(diǎn)（x,y）都在一個二次函數(shù)的圖像上（如圖1所示），則6樓房子的價(jià)格為 元/平方米.分析：由圖像可知拋物線的對稱軸是x=4,因此可知x=2時和x=6時的函數(shù)值相等。解：2080點(diǎn)評：由于拋物線是軸對稱圖形,因此利用對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)連線,就可以由已知點(diǎn)的坐標(biāo)求它對稱軸點(diǎn)的坐標(biāo)。例3（08吉林）二次函數(shù) I的圖像與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A.? B.I?C.I D. 1分析：拋物線I與x軸有交點(diǎn)，即當(dāng)y=0時，方程 ■ 有解，也就是在kW0分析：拋物線選D點(diǎn)評：二次函數(shù) ? （aW0）與x軸有兩個交點(diǎn)，等價(jià)于方程 ■ 有兩個不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于 ■ ，這是課標(biāo)修正稿加強(qiáng)的內(nèi)容，同學(xué)們應(yīng)引起注意。、根據(jù)拋物線的增減性，由x（或丫）來了解一些對應(yīng)的y（或x）的取值情況;

例2(08日照)若慶(_|),B(_|),C(_|)為二次函數(shù) ?的圖象上的三點(diǎn)，則I的大小關(guān)系是A.B.C.D.A.B.C.D.析解：y=X2析解：y=X2+4x-5配方得y=(x+2)2-9知，土的值等于函數(shù)在x=-」處的函數(shù)值，又因?yàn)閍=1>0,所以當(dāng)x>-2時y隨x的增大而增大，因?yàn)閇H]，所以I,選B點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是求出拋物線的對稱軸，由a的正負(fù)性就可以知道，拋物線的增減性，如果所給的點(diǎn)沒有在對稱軸的同一側(cè)，可以利用拋物線的對稱性，找到這個點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后根據(jù)增減性再做判斷。三、同一坐標(biāo)系中，拋物線和其他函數(shù)圖象的共存問題；例3（08泰安）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) I和 I（回是常數(shù)，且L）的分析：先看選項(xiàng)A、B,直線經(jīng)過二、四象限，或直線從左向右呈下降趨勢，可知m<0,因此拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)-m>0,所以拋物線的開口方向向上，顯然選項(xiàng)A是不可能的，由于 二 ，所以拋物線的對稱軸應(yīng)該在y軸的左側(cè)，故而選項(xiàng)B也是不可能的。再看選項(xiàng)C,直線經(jīng)過一、三象限，或從左向右呈上升趨勢，可知m>0,因此拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)-m<0,拋物線的開口方向向下，顯然選項(xiàng)C是不可能的。解：選D點(diǎn)評：解決此類問題通常從較簡單的圖象（直線或雙曲線）出發(fā)，獲得與拋物線有關(guān)的字母的取值情況，然后由字母的取值情況來判斷拋物線的大致位置，如果一致則可能，如果不一致則說明是不可能的。四、二次函數(shù)的圖像的平移例5（08泰州）二次函數(shù)—I 的圖象可以由二次函數(shù)"I的圖象平移而得到，下列平移正確的是A、先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度B、先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度C、先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度D、先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度分析：圖形的平移是轉(zhuǎn)移成點(diǎn)平移進(jìn)行的，也就是說一個圖形的平移方向和平移距離和它上的每一點(diǎn)的平移方向和平移距離是一致的，因此可先獲得拋物線 ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再得到 ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)，分析它們之間的變換即可。解：拋物線制的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），拋物線xI的頂點(diǎn)坐標(biāo)