電磁場第四章電磁波的傳播1課件

研究生學(xué)位課程（4）

電磁場

理論TheoryofElectromagneticFields第四章電磁波的傳播4.1電磁場的定態(tài)波動方程4.2平面電磁波4.3電磁波在介質(zhì)界面上的反射與折射4.4導(dǎo)電煤介中的電磁波4.5電磁波在介質(zhì)界面上的正入射4.6波速度回顧：波動是電磁場的基本屬性當(dāng)時，電場和磁場相耦合，相互為源，可以脫離電荷、電流，以波的形式存在于空間中電磁波無源情況下的麥克斯韋方程組真空中：電波動方程＋橫波條件磁波動方程＋橫波條件波速度電磁波譜VHF,FMRFMW電子,核自旋UHF晶體IR分子振,轉(zhuǎn)動熱電偶UV內(nèi),外層電子光電管可見光外層電子人眼波譜微觀源檢測方法人工源電力交流發(fā)電機(jī)電子線路電子線路行波管磁控管速調(diào)管熱物體,燈,電火花弧光,激光X-ray內(nèi)層電子電離室X-射線管γ-ray原子核加速器蓋革計(jì)數(shù)管電磁波的波段劃分及其應(yīng)用

名 稱 頻率范圍 波長范圍 典型業(yè)務(wù)甚低頻VLF[超長波] 3~30KHz 100~10km 導(dǎo)航，聲納低頻LF[長波，LW] 30~300KHz 10~1km 導(dǎo)航，頻標(biāo)中頻MF[中波,MW] 300~3000KHz 1km~100m AM,海上通信高頻HF[短波,SW] 3~30MHz 100m~10m AM,通信甚高頻VHF[超短波] 30~300MHz 10~1m TV,FM,MC特高頻UHF[微波] 300~3000MHz 100~10cm TV,MC,GPS超高頻SHF[微波] 3~30GHz 10~1cm SDTV,通信,雷達(dá)極高頻EHF[微波] 30~300GHz 10~1mm 通信,雷達(dá)光頻[光波] 1~50THz 300~0.006m 光纖通信

嚴(yán)格地講一般不成立對介質(zhì)的考慮介質(zhì)中，電磁場方程能否寫成嚴(yán)格的（前述的）波動方程的形式？如果可以，有無條件？條件是什么？???均勻、穩(wěn)定的介質(zhì)也不行！隨時變的電場加在介質(zhì)上，介質(zhì)的響應(yīng)會有延時，并且不同時間的作用會累加，因此響應(yīng)的結(jié)果與過程有關(guān)。?介質(zhì)中的微觀粒子（如電子）由于其慣性，來不及響應(yīng)外場介質(zhì)的色散性質(zhì)對一般的介質(zhì)中的電磁場，不滿足波動方程。怎么辦？！一般的介質(zhì)具有色散性質(zhì)，即介質(zhì)對電磁場的響應(yīng)性質(zhì)與電磁場的變化頻率有關(guān)：色即是頻率，散即是不同?！吧ⅰ本褪菍Σ煌l率響應(yīng)性質(zhì)不同電磁場的傅立葉變換任一時域函數(shù)，可以視為由頻域函數(shù)疊加而成，反之亦然。這就是傅立葉（Fourier）變換：正變換逆變換對電磁場作傅立葉變換：Helmhotz方程定態(tài)情況下的電磁場方程可以寫成：此處的是電磁場的振幅，時間變化部分不包含在內(nèi)或者Helmhotz

方程電磁場時空聯(lián)合傅立葉變換對任一時空變化的函數(shù)，可以進(jìn)行時空聯(lián)合的傅立葉變換：逆變換任意的時空函數(shù)，可以寫成下列基（本）函數(shù)之疊加：正變換時空（時域）表達(dá)式：波函數(shù)的宗量形式：課堂休息課堂休息平面波一般平面波形式為：稱為波矢，代表波傳播方向，波數(shù)空間兩點(diǎn)，,若滿足,平面波則場相同，垂直于的平面上各點(diǎn)場值相同相速度：(傳播方向上）相位傳播速度稱為振幅Ot1=0平面波是Helmhotz方程的解對平面波，微分算符變成代數(shù)算符：是Helmhotz方程的解平面電磁波特性平面電磁波：平面電磁波為橫波:相互垂直，構(gòu)成右手螺旋:同相位，波阻抗：同方向電場/磁場（—TEM波）Zin波極化（1）特定的平面電磁波有一個獨(dú)立變化的矢量，但兩個自由度、兩種狀態(tài)偏振態(tài)－電場可分解兩個矢量之和－偏振系指電場矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的隨時間變化的（振動）狀態(tài)，－電場強(qiáng)度矢量末端隨時間變化的軌跡

直線極化

設(shè)x為波的傳播方向合成Y-軸取向直線極化波Z-軸取向直線極化波極化方向與時間無關(guān).兩個相位相同(或相反），振幅不等的空間相互正交的線極化平面波，合成后仍然形成一個線極化平面波，反之可分解。波極化（2）

圓極化特點(diǎn)：Ey和Ez振幅相同，相位差90°合成后Ey

超前E

z

為右旋極化波Ey

滯后Ez

為左旋極化波EzEyEzy0左旋右旋

可見，兩個振幅相等，相位相差90度的空間相互正交的線極化波，合成后形成一個圓極化波；反之可分解

還可證明，一個線極化波可以分解為兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波。反之亦然波極化（3）

橢圓極化特點(diǎn)：和的振幅不同，相位不同。合成后橢圓的長軸與y軸的夾角為-分為右旋極化和左旋極化若橢圓的長短軸與坐標(biāo)軸重合若時，橢圓極化直線極化若時，橢圓極化圓極化課堂休息課堂休息4.3電磁波的反射與折射

引言介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系反射、折射定律菲涅耳公式全折射，線偏振

全反射，表面波

引言界面介質(zhì)電磁特性的突變，入射電磁波在界面兩側(cè)的薄層內(nèi)感應(yīng)出時變的極化電荷（電流）和磁化電流，成為新的電磁波輻射源。新的輻射源向界面兩側(cè)輻射電磁波，其中在入射波所在空間的部分稱為反射波，在界面另一側(cè)的稱為透射波或折射波。

包括兩個方面：

－運(yùn)動學(xué)規(guī)律:

入射角、反射角和折射角的關(guān)系－動力學(xué)規(guī)律:入射波、反射波和折射波的振幅比和相對相位關(guān)系感應(yīng)極化電荷極化電流層等入射波反射波

透射波感應(yīng)極化電荷極化電流層等完全依賴于電磁場的特定性質(zhì)以及邊界條件平面電磁波邊界條件幾何考察兩介質(zhì)界面為無限大平面對于平面電磁波的邊界情況，設(shè)入射波在介質(zhì)1中，在邊界處激發(fā)新的波，其中在介質(zhì)1內(nèi)傳播的稱為反射波，在介質(zhì)2中傳播的波稱為折射波。頻率不變，這是邊界條件滿足的基本要求。（1)入射波（介質(zhì)1內(nèi)）：（2)反射波（介質(zhì)1內(nèi)）：（3)折射波（介質(zhì)2內(nèi)）：三波矢共面由電場邊界條件反射波矢、折射波矢與入射波矢在同一平面上（入射面）由于對任意成立，有：取入射波波矢在平面：證明反射、折射定律波矢關(guān)系：反射定律、折射定律－電磁波運(yùn)動學(xué)結(jié)論相位匹配條件:反射波及折射波的相位沿邊界的變化始終與入射波保持一致,銜接條件的要求射線是可逆的，即入射波從哪種介質(zhì)入射如上結(jié)果均成立

而垂直偏振與平行偏振電磁波有兩種偏振態(tài)，這里劃分：（1）垂直偏振，電場矢量垂直入射面（TE

波）（2）平行偏振，電場矢量在入射面內(nèi)（TM

波）若入射波是垂直偏振，則反射、折射波也是垂直偏振若入射波是平行偏振，則反射、折射波也是平行偏振證明

但當(dāng)入射是圓極化時，反射波和折射波可能是橢圓極化的，且旋轉(zhuǎn)方向也不同

除非垂直和平行偏振態(tài)情況下，兩種偏振的反射系數(shù)和折射系數(shù)相同。附：諸k相等之證明證明：將上式分別對微分一次、二次，有非平庸解要求：至少有兩者相等，設(shè)：對任意有,則有證畢附：垂直偏振波入射情況證明：由振幅邊界條件若,則由橫波條件:證畢以上4方程是關(guān)于的線性齊次方程附：平行偏振波入射情況證明：由振幅邊界條件若,則證畢以上2方程是關(guān)于的線性齊次方程垂直偏振入射時振幅關(guān)系

聯(lián)立，解有

基本方程組

平行偏振入射時振幅關(guān)系聯(lián)立，有基本關(guān)系總結(jié)：菲涅耳（Fresnel）公式課堂休息課堂休息基本特征

垂直極化的反射系數(shù)的幅角保持定值不變；模隨波的入射角的增加而增大，但變化緩慢平行極化時；當(dāng)，反射系數(shù)下降減小，幅角約為零恒值當(dāng)時，反射系數(shù)模變?yōu)榱?，幅角發(fā)生突變；當(dāng)反射系數(shù)模隨入射角的增加增大，幅角為恒定值（約為）當(dāng)入射角（正投射）時，

異號？(如前圖）

當(dāng)入射角（稱為斜滑）投射時，當(dāng)十分傾斜觀察物體表面時，物體顯得明亮反射系數(shù)曲線—低空雷達(dá)盲區(qū)半波損失

對垂直極化波，當(dāng)平面波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時，根據(jù)

對水平極化波，當(dāng)此時，如上結(jié)果與前頁圖示相同。反射波與入射波的相應(yīng)分量反向，即反射波與入射波位相相差，好象差個半波長，稱為半波損失但，對垂直極化波，當(dāng)平面波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時，即

反射波與入射波同位相，無半波損失。全折射，線偏振器

當(dāng)反射系數(shù)為零時，可認(rèn)為電磁波發(fā)生全折射由知當(dāng)而垂直極化波的反射系數(shù)，僅當(dāng)不可能發(fā)生無反射若以布魯斯特角向邊界斜投射時，反射波中只剩下垂直極化波。即可獲得具有一定極化特性的偏振光。例，相對介電常數(shù)為

當(dāng)入射以布魯斯特角入射時，布魯斯特角全反射（1）直角坐標(biāo)系下Helmhotz

方程解的一般形式：可以小于零標(biāo)記

無論何種極化，的現(xiàn)象稱為全反射。顯然，當(dāng)，即

因函數(shù)，故僅當(dāng)時才可能發(fā)生全反射現(xiàn)象。只有當(dāng)平面波由光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)時，才可能發(fā)生全反射現(xiàn)象。全反射（2）

根據(jù)斯耐爾定律，可見當(dāng)入射角滿足上式時，折射角已增至。因此，當(dāng)入射角大于發(fā)生全反射的角度時，全反射現(xiàn)象繼續(xù)存在現(xiàn)研究入射角大于臨界角情況，此時xz介質(zhì)1介質(zhì)2反射系數(shù)的模值為1，但幅角不同全反射（3）當(dāng)波束以大于臨界角的入射角向邊界投射時，即可發(fā)生全反射，光波局限在芯線內(nèi)部傳播，導(dǎo)波原理——

介質(zhì)波導(dǎo)

例電磁波以角度入射,并只在棒內(nèi)傳播，求該棒的相對介電常數(shù)的取值范圍臨界入射角當(dāng)，即發(fā)生全反射因?yàn)榻獾茫凵涠杀砻娌ǎ友b金屬外殼可屏蔽掉，形成光纜）221表面波表面波（1）折射波應(yīng)該與入射波相同，是平面電磁波，以保證邊界條件的成立折射定律當(dāng)入射角大于臨界角時折射波表面波（2）c沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ男胁ā砻娌ù怪狈较蛏系闹笖?shù)衰減

表明當(dāng)入射角度大于臨界角時，介質(zhì)2中與介質(zhì)表面垂直方向是指數(shù)衰減（非波宗量）；介質(zhì)切向方向是行波——

表面波透射波磁場x分量滯后電場y

分量的相位，沿z

的向的能流密度為零。折射波能量不沿z

向傳播，而被反射回介質(zhì)1中.

介質(zhì)2類似于電感器，在周期時間內(nèi)，介質(zhì)2從入射電磁波中獲得能量，另一半周期內(nèi)釋放能量，并返回介質(zhì)1。

表達(dá)式表面波（3）表面波是慢波因?yàn)樗?，表面波的相速度是小于同介質(zhì)中的相速度表面波將電磁場的空間壓縮在1-2

波長的空間內(nèi)，相應(yīng)的增加了場強(qiáng)

表面波的應(yīng)用實(shí)例：超視距雷達(dá)，臨近空間電推進(jìn)器課堂休息課堂休息4.4

導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波－

導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度－導(dǎo)體等效復(fù)介電常數(shù)－復(fù)波矢－均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波－理想導(dǎo)體表面上平面波的斜入射－橫磁波，橫電波－波導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度為零導(dǎo)體內(nèi)部電磁場方程：導(dǎo)體內(nèi)部電荷密度隨時間指數(shù)衰減，時間尺度為：，良導(dǎo)體內(nèi)部不存在自由電荷，無電磁場與靜電情形類似，導(dǎo)電內(nèi)部不存在電荷分布，只分布在導(dǎo)體表面。但機(jī)理不同導(dǎo)體等效復(fù)介電常數(shù)定態(tài)情況下，導(dǎo)體也可以用介質(zhì)方法處理：導(dǎo)體中有自由電荷、電流導(dǎo)體中極化、磁化現(xiàn)象可略定態(tài)情況下，導(dǎo)體的電磁場運(yùn)動方程：定態(tài)情況下自由電荷與極化電荷作用相當(dāng)導(dǎo)體可以視為具有復(fù)介電常數(shù)的介質(zhì)為等效復(fù)介電常數(shù)、相位相差說明

復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部代表位移電流對磁場的貢獻(xiàn)，虛部是傳導(dǎo)電流對磁場的貢獻(xiàn)位移電流與電場有900

相位差，它不引起電磁波能量的耗散。傳導(dǎo)電流與電場相位相同，它引起電磁波能量在傳播過程中的耗散。可以預(yù)言導(dǎo)電介質(zhì)中電磁波振幅將隨傳播距離增加而減小復(fù)介電常數(shù)的引入，使得導(dǎo)電介質(zhì)中場的方程與理想介質(zhì)場的方程形式上完全一致

導(dǎo)電媒質(zhì)中的相速和波長不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且還與頻率有關(guān)。各個頻率波的相速不同，經(jīng)過一段距離后，各個頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化，導(dǎo)致信號失真，這種現(xiàn)象稱為色散。導(dǎo)電媒質(zhì)為色散媒質(zhì)-頻率非線性函數(shù)導(dǎo)體中電磁波方程與解導(dǎo)體中電磁波方程：其中：平面波解：必須為復(fù)矢量：傳播方向，為衰減方向

證明導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁場量的（廣義）波動方程為（作業(yè)）電導(dǎo)率熱損失外，媒質(zhì)的極化和磁化也會損耗。相應(yīng)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率本身為復(fù)數(shù)包含擴(kuò)散（方程）損耗項(xiàng)復(fù)波矢求解復(fù)波矢方程：由空間入射至導(dǎo)體表面（xy-平面），入射面為xz-平面，由波的運(yùn)動學(xué)結(jié)論知波矢關(guān)系：等相位面等振幅面利用邊界上的波矢關(guān)系，可以決定于是，導(dǎo)電媒質(zhì)與理想介質(zhì)分界面上的反射和折射波的等相位面與等振幅面不同ir

1

1

2

22z波面波面，等幅面t等幅面均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波（1）為方便討論，設(shè)電磁波沿z方向傳播導(dǎo)電介質(zhì)空間中的電磁波為：波阻抗電場和磁場的相位不同，電場超前與磁場要量：均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波（2）z仍為平面波（TEM波），但指數(shù)衰減

因電場與磁場相位不同，復(fù)能流密度的實(shí)部及虛部均不會為零，導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波既有單向流動的傳播能量，又有來回流動的交換能量(回授現(xiàn)象）

媒質(zhì)的導(dǎo)電性

為了定量描述導(dǎo)電介質(zhì)的導(dǎo)電強(qiáng)弱的程度，可根據(jù)導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流與位移電流之比

—弱導(dǎo)電媒質(zhì)—半導(dǎo)體—良導(dǎo)體良導(dǎo)體中，以傳導(dǎo)電流為主，弱導(dǎo)電媒質(zhì)（理想介質(zhì)）中，以位移電流為主均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波（3）

兩種特殊情況—具有低電導(dǎo)率的介質(zhì)，此時電場與磁場同相，振幅衰減弱。與理想介質(zhì)情況幾乎一致—良導(dǎo)體情況，此時電場超前于磁場相位差為45度，振幅衰減程度和相速度與頻率和電導(dǎo)率有關(guān)良導(dǎo)體中磁能為主磁場表達(dá)式磁能密度：導(dǎo)體中，電磁波以磁場能量為主，電能更容易直接轉(zhuǎn)換為導(dǎo)體的熱能

趨膚效應(yīng)描述電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中衰減特征量——

透入深度-高頻穿透深度極小，僅存在于表面，趨膚效應(yīng)-將場幅度衰減所傳播的距離由于趨膚效應(yīng)，導(dǎo)致導(dǎo)體的高頻電阻必然大于低頻或直流電阻（有效面積減?。┯行鬏斆娣e恒定電流高頻電流銅：50Hz

100MHz（見后頁）導(dǎo)體表面阻抗—設(shè)電磁波垂直入射進(jìn)入導(dǎo)電媒介定義單位長度導(dǎo)體表面阻抗（可表示任意導(dǎo)體表面的阻抗）：（單位面積）平均能量損耗密度：導(dǎo)體內(nèi)的電磁場：定量地給出高頻情況下描述導(dǎo)體趨膚效應(yīng)的工程量

導(dǎo)體內(nèi)的總電流（只分布在表面）—表面電流作業(yè)：比較直流情況的結(jié)果理想介質(zhì)與良導(dǎo)體中均勻平面波的比較理想介質(zhì)良導(dǎo)體相同點(diǎn)不同點(diǎn)E和H

是時間t及傳播方向的坐標(biāo)的函數(shù)沿傳播方向沒有E

與H

的分量，即為TEM波E,H,S

在空間上相互垂直等幅波波阻抗為實(shí)數(shù)與同相波速與無關(guān)，電磁波為非色散波波速與有關(guān)，電磁波為色散波。波阻抗為復(fù)數(shù)減幅波超前理想導(dǎo)體表面上平面波的斜入射假定第一種媒質(zhì)為理想介質(zhì)，第二種媒質(zhì)為理想導(dǎo)電體，即

那么反射系數(shù)為無論入射角如何，均會發(fā)生全反射，但上半空間的場分布與平面波的極化特性有關(guān)理想導(dǎo)體邊界條件（內(nèi)部電磁場為零）-電場垂直于導(dǎo)體表面-磁場平行于導(dǎo)體表面-電場的平行分量為零，-電場的垂直分量法向?qū)?shù)為零—自然條件平行極化波斜入射/橫磁波（1）對于平行極化波，下半空間的合成電場的

x分量為同理可得合成電場的z

分量及合成磁場分別為—可見，合成波的相位隨x變化，而振幅與z有關(guān)，合成波為向正x方向傳播的非均勻平面波—由于在傳播方向x上存在電場分量x

，合成場是非

TEM波，而磁場垂直于傳播方向，即橫磁波或TM波Hx平行極化波斜入射/橫磁波（2）由上求得

Ex

分量的振幅為—振幅沿z軸的變化為正弦函數(shù)而Ez

分量和H

y分量沿z軸的變化為余弦函數(shù)可見，在z

方向上形成駐波，沿x

方向上為行波HxzEx01=02=x合成波的復(fù)能流密度矢量為在x方向上存在單向的能量流動，而在z方向上只有電磁能量的相互交換垂直極化波斜入射/橫電波對于垂直極化波，同樣可以求得下半空間合成場的各個分量分別為

可見，合成場同樣構(gòu)成向x

方向傳播的非均勻平面波，但電場垂直于傳播方向，合成場稱為橫電波或TE

波。Ex-同樣，在x方向上存在單向的能量流動，而在z

方向上只有電磁能量的相互交換

TM

波/TE

波波導(dǎo)（1）如上分析表明，當(dāng)入射波斜射到導(dǎo)體表明時，入射波和反射波合成的波沿邊界傳播，因此導(dǎo)體表面有導(dǎo)行電磁波的功能平行入射波時為TM波，垂直入射波時為TE波，且在

處，電場為零。如果在處放置一塊無限大的理想導(dǎo)電平面，不會破壞原來的場分布如果實(shí)際放置導(dǎo)體平面，并認(rèn)為電磁波在兩個導(dǎo)體表面間連續(xù)反射而傳播導(dǎo)向TM/TE

波.在放置導(dǎo)體平面后，導(dǎo)體板外側(cè)的電磁波為零。

因此，在兩塊相互平行的無限大的理想導(dǎo)體可導(dǎo)行電磁波——波導(dǎo)。z1=02=xTM

波/TE

波波導(dǎo)（2）如果在垂直于y-軸上放置兩個導(dǎo)體平面，那么，對TM情況，電場平行導(dǎo)體平面，其間的電磁場均無影響。對TE

情況電場是垂直平面的，不影響邊界條件成立。兩種情況均滿足波導(dǎo)特有的邊界條件（見后），因此，封閉的局限導(dǎo)體管可導(dǎo)行電磁波——波導(dǎo)。

此外，波導(dǎo)的幾何尺寸要求因此，波導(dǎo)不能導(dǎo)行大于波長的電磁波。故有截止波長和截止頻率的限制（概念）。課堂休息課堂休息4.5電磁波正入射/駐波正入射到理想導(dǎo)體/駐波平面波對理想介質(zhì)的正入射駐波比入端（等效）阻抗半波窗和阻抗變換器

正入射到理想導(dǎo)體/駐波（1）

-

理想導(dǎo)體中平面波正入射到理想導(dǎo)體-分界面上-理想介質(zhì)中

瞬時形式振幅隨

x作正弦變化，相位與x無關(guān),無波動性,稱為駐波駐波的能量—電能與磁能相互等值交換正入射到理想導(dǎo)體/駐波（2）理想導(dǎo)體表面必有感應(yīng)電流波節(jié)與波腹

當(dāng)稱為波節(jié)

E

最大,稱為波腹Ex0>0x1=02=t1=0磁場電場在空間上相差

?！瓷鋱龅脑雌矫娌▽硐虢橘|(zhì)的正入射分界面邊界條件區(qū)域

—行駐波，能量一部分返回電源，一部分傳播

區(qū)域—行波、等幅波駐波比z標(biāo)記當(dāng)時

，—電磁波是行波/駐波當(dāng)時，阻抗匹配，

—全透射，電磁波是行波當(dāng)（導(dǎo)體）時，—全反射，電磁波是駐波。駐波比（行波，全透射)(駐波，全反射）（部分反射）入端（等效）阻抗式中

是媒質(zhì)分界面處(x＝0)的反射系數(shù)。Z(x

)是x

處的入端阻抗。波阻抗等效將均勻介質(zhì)的波阻抗推廣到不同介質(zhì)組成的介質(zhì)空間中，將z右邊視為一種介質(zhì)空間所表現(xiàn)出的阻抗反過來半波窗和阻抗變換器已知波阻抗，試求當(dāng)均勻平面波正入射到介質(zhì)1,2的界面時，不發(fā)生反射的

d及思路若介質(zhì)1中無反射，則

—可給出d

及求解方程式中又—依次代人可列得出方程半波窗和阻抗變換器方程實(shí)部和虛部為零：當(dāng)時，令兩式均成立解得稱為“半波窗”即有當(dāng)時，

令—電磁波可完全地通過半波介質(zhì)而無損耗克服電磁反射而使電磁波能量透射，在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。例，雷達(dá)天線罩—電磁波可完全地通過厚度的介質(zhì)阻抗變換器阻抗匹配阻抗變換器相速度群速度信號速度4.6波速度波速度電磁波的速度變化的電場和磁場相互激發(fā)在空間傳遞的速度可視為電磁波的速度。但對于波動而言，存在著不同物理量的傳播速度。如：波動相位、波動能量和電磁波信號傳播速度。他們之間存在聯(lián)系和差別。色散關(guān)系由波函數(shù)似乎可有但由于色散性使得各個速度不同,且關(guān)系復(fù)雜.引起色散的原因:媒質(zhì)本身的屬性,邊界條件的限制,傳播信號的性質(zhì)等等相速度

相速度定義為波列上等相位面的傳播速度

波函數(shù)對應(yīng)的等相位面為.

于是例如,導(dǎo)電媒質(zhì)中衰減系數(shù)相位系數(shù)理想介質(zhì)中

單色波情況下(頻率不變-定態(tài))/理想介質(zhì)群速度(1)嚴(yán)格意義上的單色電磁波不存在.同時,一個時間和空間上無限延伸的

單色