電路教案第4章32457課件

第五章動態(tài)元件5.1電容元件的性質、VCR及儲能5.2電感元件的性質、VCR及儲能5.3電容與電感的串、并聯(lián)等效本章主要內容

電容和電感元件是組成實際電路的常用器件。這類元件的VCR是微分或積分關系，故稱其為動態(tài)元件。含有動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路，描述動態(tài)電路的方程是微分方程。電容元件

電容(capacitor)是一種儲存電能的元件,它是實際電容器的理想化模型。電容器由絕緣體或電解質材料隔離的兩個導體組成。電容的行為是基于電場的現(xiàn)象，如果電壓隨時間變化，則電場也隨時間變化。時變的電場在該空間產(chǎn)生位移電流,而位移電流等于電容兩端的傳導電流。電容器資料介紹:電容器類型

發(fā)展

發(fā)展方向

有機薄膜電容器90年代中后期，有機薄膜電容器開始替代云母電容器、復合介質電容器、玻璃釉電容器，成為我國固定電容器的主要產(chǎn)品。隨著燈具、開關電源、電子設備等市場的開拓，薄膜電容器從產(chǎn)品結構到市場結構的重大調整，“輕、薄、短、小”和高性能、多功能方向發(fā)展。電解電容器電解電容器是發(fā)展速度最快的元件之一，國內電解電容器生產(chǎn)總量已近250億只，平均年增長速度高達28%，占全球電解電容器產(chǎn)量的三分之一。高可靠、長壽命、高頻率、小體積、片式化陶瓷電容器產(chǎn)量160億只/年，年均增長率約25%。發(fā)展了Ⅲ類（半導體瓷）瓷介電容器,國家863計劃電子瓷料研究開發(fā)中心成立，加強新材料、新工藝、新產(chǎn)品的研制，發(fā)展系列化的片式瓷介電容器電容器部分圖片:圖3-3各種電容器電容器技術參數(shù)例

本產(chǎn)品適用于無線電通訊及電子設備中作槽路頻率預調整用。使用條件:環(huán)境溫度:-25-+55℃,相對濕度:+40℃時達98%,大氣壓力:650-800mmH

技術參數(shù):電容量(pf):紅色:Cmin≤1.0pfCmax≥5pf,黃色:Cmin≤1.8pfCmax≥10pf,綠色:Cmin≤2.5pfCmax≥18pf,Q值:≥500,絕緣電阻:500(MΩ),耐電壓:100(V.DC)1、電容的一般定義

一個二端元件，若在任一時刻t，其電荷q(t)與電壓u(t)之間的關系能用q-u平面上的曲線表征，即具有代數(shù)關系f(u，q)=0,則稱該元件為電容元件，簡稱電容。

電容：時變和時不變

線性的和非線性電容。2、電容的VCR

當電容兩端的電壓變化時，聚集在電容上的電荷也相應發(fā)生變化，表明連接電容的導線上電荷移動，即電流流過；若電容上電壓不變化，電荷也不變化，即電流為零。若電容上電壓與電流參考方向關聯(lián)，考慮到i=dq/dt，q=Cu(t)，有電容VCR的微分形式

比較:電阻與電容VCR關系的不同?電容VCR的積分形式

設t=t0為初始觀察時刻，上式可改寫為還可以寫成:

稱電容電壓在t0時刻的初始值(initialvalue),或初始狀態(tài)(initialstate)，它包含了在t0以前電流的“全部歷史”信息。一般取t0

=0。

若電容電壓、電流的參考方向非關聯(lián)，式中

儲能:

對功率從-∞到t進行積分，即得t時刻電容上的儲能：

u(-∞)表示未充電時的電壓值，應有u(-∞)=0。電容在時刻t

的儲能為：

可見：電容在某一時刻t

的儲能僅取決于此時刻的電壓，而與電流無關，且儲能大于等于0。

例1如圖電路，電源電壓uS(t)如圖；試求電容上電流i(t)、瞬時功率p(t)及在t時刻的儲能wC(t)。解：已知吸收能量釋放能量根據(jù)電容VCR得②計算t=2s時電容的儲能w(2)。4、總結（1）電容的伏安關系是微積分關系，因此電容元件是動態(tài)元件。而電阻元件的伏安關系是代數(shù)關系，電阻是一個即時（瞬時）元件。（2）由電容VCR的微分形式可知：①任意時刻，通過電容的電流與該時刻電壓的變化率成正比。當電容電流i為有限值時，其du/dt也為有限值，則電壓u必定是連續(xù)函數(shù)，此時電容電壓是不會躍變的。②當電容電壓為直流電壓時，則電流i=0，此時電容相當于開路，故電容有隔直流的作用。（3）由電容VCR的積分形式可知：在任意時刻t，電容電壓u是此時刻以前的電流作用的結果，它“記載”了以前電流的“全部歷史”。即電容電壓具有“記憶”電流的作用，故電容是一個記憶元件，而電阻是無記憶元件。（4）電容是一個儲能元件，它從外部電路吸收的能量，以電場能量的形式儲存于自身的電場中。電容C在某一時刻的儲能只與該時刻t電容電壓有關。圖1.諧振電感(該電感用于電子整流器或電子節(jié)能燈中的震蕩電路)。圖2濾波電感(該電感用于電子整流器或電子節(jié)能燈中差摸與共摸方式的射頻干擾的抑制)。圖3諧振電感（扼流圈）（該電感用于電子整流器、電子節(jié)能燈中串聯(lián)諧振賄賂）

線性時不變電感的外特性(韋安特性)是Ψ-i平面上一條過原點的直線，且其斜率L(電感)不隨時間變化且為正常數(shù)，如圖(a)所示。

Ψ(t)=Li(t)電感的單位是：亨利國際代號:H本書討論的是線性時不變電感。今后如不加申明，電感都指線性時不變電感。其表達式可寫為：2、電感的VCR

電感中，當電流變化時，磁鏈也發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應電壓。在電流與電壓參考方向關聯(lián)時，若電壓參考方向與磁通的方向符合右手法則，根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電壓u(t)與磁鏈的變化率成正比，即：對線性電感，由于Ψ(t)=Li(t)，故有稱電感VCR的微分形式稱電感VCR的積分形式

設t=t0為初始觀察時刻，上式可改寫為還可以寫成強調:（2）由電感VAR的微分形式可知：①任意時刻，通過電感的電壓與該時刻電流的變化率成正比。當電感電壓u為有限值時，其di/dt也為有限值，則電流i必定是連續(xù)函數(shù)，電感電流不會躍變。

②當電感電流為直流電流時，則電壓u=0，即電感對直流相當于短路。（1）電感元件是動態(tài)元件。（3）由電感VCR的積分形式可知：在任意時刻t，電感電流i(t)

是此時刻以前的電壓作用的結果，它“記載”了以前電壓的“全部歷史”。即電感電流具有“記憶”電壓的作用，故電感也是一個記憶元件。3、電感的功率與儲能當電感電壓和電流為關聯(lián)方向時，電感吸收的瞬時功率為：

電感是儲能元件，它不消耗能量。當p(t)>0時，說明電感是在吸收能量，處于充磁狀態(tài)；當p(t)<0時，說明電感是在釋放能量，處于放磁狀態(tài)。釋放的能量總也不會超過吸收的能量。電感不能產(chǎn)生能量，因此為無源元件。

功率儲能對功率從-∞到t進行積分，即得t時刻電感上的儲能為：式中i(-∞)表示電感未充磁時刻的電流值，應有i(-∞)=0。于是，電感在時刻t的儲能可簡化為：可見：電感在某一時刻t的儲能僅取決于此時刻的電流，而與電壓無關，且儲能大于等于0。

電感是一個儲能元件，它從外部電路吸收的能量，以磁場能量的形式儲存于自身的磁場中。例.如圖已知電感電壓u(t)，L=0.5H，i(0)=0；試求電感上電流i(t)及在t=1s時的儲能wL(1)。解：當0<t≤0.5s時，當t>0.5s時，總結（1）電感元件是動態(tài)元件。（2）由電感VAR的微分形式可知：①任意時刻，通過電感的電壓與該時刻電流的變化率成正比。當電感電壓u為有限值時，其di/dt也為有限值，則電流iL(t)必定是連續(xù)函數(shù)，此時電感電流是不會躍變的。

②當電感電流為直流電流時，則電壓u=0，即電感對直流相當于短路。（3）由電感VCR的積分形式可知：在任意時刻t，電感電流iL(t)是此時刻以前的電壓作用的結果，它“記載”了以前電壓的“全部歷史”。即電感電流具有“記憶”電壓的作用，故電感也是一個記憶元件。（4）電感是一個儲能元件，它從外部電路吸收的能量，以磁場能量的形式儲存于自身的磁場中。電感L在某一時刻的儲能只與該時刻的電感電流有關。例如圖所示電路，已知電感電流

求t>0電容上電流iC和電壓源電壓uS解：電感電壓電容電流電源電壓KCL方程1、電容串聯(lián)：電容與電感的串、并聯(lián)等效電容串聯(lián)電流相同，根據(jù)電容VCR積分形式u=u1+u2+…+un電容串聯(lián)：分壓公式特例：兩個電容串聯(lián)，2、電容并聯(lián)：電容并聯(lián)電壓u相同，根據(jù)電容VCR微分形式由KCL，有i=i1