第12章磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)

電介質(zhì)電場(chǎng)E0極化極化電荷附加電場(chǎng)E’磁介質(zhì)磁場(chǎng)B0磁化磁化電流附加磁場(chǎng)B’第十二章磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)§12-1磁介質(zhì)及其磁化§12-2磁化強(qiáng)度磁化電流§12-3磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度§12-4磁場(chǎng)的邊值關(guān)系*§12-5鐵磁質(zhì)*§12-6磁路定理*§12-1磁介質(zhì)及其磁化一、磁介質(zhì)2.磁化磁介質(zhì)在磁場(chǎng)作用下內(nèi)部狀態(tài)的變化。1.磁介質(zhì)

在磁場(chǎng)作用下，內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并反過(guò)來(lái)影響原磁場(chǎng)分布的物質(zhì)?？偞艌?chǎng)與附加磁場(chǎng)和外磁場(chǎng)的關(guān)系：介質(zhì)磁化后的附加磁感強(qiáng)度真空中的磁感強(qiáng)度磁介質(zhì)中的總磁感強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場(chǎng)錳、鉻、鉑、氮等水銀、銅、硫、氫等鐵、鈷、鎳等（1）順磁質(zhì)（2）抗磁質(zhì)（3）鐵磁質(zhì)3.磁介質(zhì)的分類

弱磁質(zhì)強(qiáng)磁質(zhì)二、分子電流和分子磁矩1.分子電流

把分子或原子看作一個(gè)整體，分子或原子中各個(gè)電子對(duì)外界所產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可用一個(gè)等效的圓電流表示，統(tǒng)稱為分子電流。二、分子電流和分子磁矩1.分子電流

把分子或原子看作一個(gè)整體，分子或原子中各個(gè)電子對(duì)外界所產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可用一個(gè)等效的圓電流表示，統(tǒng)稱為分子電流。電偶極子-q+q=O--H+H+H2O+2.分子磁矩

分子電流具有的磁矩稱為分子磁矩，用符號(hào)表示。電偶極矩順磁質(zhì)抗磁質(zhì)有極分子無(wú)極分子3.電子的進(jìn)動(dòng)在外磁場(chǎng)的作用下，分子或原子中和每個(gè)電子相聯(lián)系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的電子以一定的角動(dòng)量作高速轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)，每個(gè)電子除了保持環(huán)繞原子核的運(yùn)動(dòng)和電子本身的自旋以外，還要附加電子磁矩以外磁場(chǎng)方向?yàn)檩S線的轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為電子的進(jìn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)3.電子的進(jìn)動(dòng)在外磁場(chǎng)的作用下，分子或原子中和每個(gè)電子相聯(lián)系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的電子以一定的角動(dòng)量作高速轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)，每個(gè)電子除了保持環(huán)繞原子核的運(yùn)動(dòng)和電子本身的自旋以外，還要附加電子磁矩以外磁場(chǎng)方向?yàn)檩S線的轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為電子的進(jìn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)附加磁矩：原子或分子中各個(gè)電子因進(jìn)動(dòng)而產(chǎn)生的磁效應(yīng)的總和也可以用一個(gè)等效的分子電流的磁矩來(lái)表示，因進(jìn)動(dòng)而產(chǎn)生的等效電流的磁矩稱為附加磁矩，用符號(hào)表示?？梢宰C明：不論電子原來(lái)的磁矩與磁場(chǎng)方向之間的夾角是何值，在外磁場(chǎng)中，電子角動(dòng)量進(jìn)動(dòng)的轉(zhuǎn)向總是和磁力矩的方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。電子的進(jìn)動(dòng)也相當(dāng)于一個(gè)圓電流，因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，這種等效圓電流的磁矩的方向永遠(yuǎn)與的方向相反。電子旋轉(zhuǎn)磁矩角動(dòng)量外磁場(chǎng)三、抗磁質(zhì)的磁化在外磁場(chǎng)作用下，由于電子的進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生附加磁矩，與方向相反。磁體內(nèi)任意體積元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和有一定的量值，結(jié)果在磁介質(zhì)中激發(fā)一個(gè)和外磁場(chǎng)方向相反的附加磁場(chǎng)，這就是抗磁性的起源。它是一切磁介質(zhì)所共有的性質(zhì)。四、順磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)的磁化§12-2磁化強(qiáng)度磁化電流一、磁化強(qiáng)度單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和（包括分子固有磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和）。

注意：1.磁化強(qiáng)度是反映磁介質(zhì)磁化程度的物理量。國(guó)際單位2.對(duì)于順磁質(zhì)可以忽略；對(duì)于抗磁質(zhì)，對(duì)于真空。

3.對(duì)于順磁質(zhì)；對(duì)抗磁質(zhì)。順磁質(zhì)抗磁質(zhì)二、磁化電流安培表面電流（或磁化面電流）磁化面電流

設(shè)介質(zhì)表面沿軸線方向單位長(zhǎng)度上的磁化面電流為（面磁化電流密度），S為磁介質(zhì)的截面積，則長(zhǎng)為l

的一段介質(zhì)上的磁化電流強(qiáng)度IS為磁介質(zhì)表面某處單位長(zhǎng)度的磁化面電流的大小等于該處磁化強(qiáng)度的量值。一般情況取一長(zhǎng)方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質(zhì)內(nèi)部，平行于柱體軸線，長(zhǎng)度為l，而BC、AD兩邊則垂直于柱面，DA邊在磁介質(zhì)外部。磁化強(qiáng)度對(duì)閉合回路的線積分等于通過(guò)回路所包圍的面積內(nèi)的總磁化電流。（普遍適用）例12-1

試求磁距為pm=1.4×10-26A·m2，自旋角動(dòng)量為L(zhǎng)p=0.53×10-34kg·m2/s的質(zhì)子,在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的均勻磁場(chǎng)中進(jìn)動(dòng)角速度。BLPdLPd解：質(zhì)子帶正電,它的自旋磁距與自旋角動(dòng)量的方向相同,如圖所示。質(zhì)子在磁場(chǎng)中受到的磁力矩為式中是質(zhì)子自旋軸和磁場(chǎng)的夾角。在磁力矩的作用下，質(zhì)子以磁場(chǎng)為軸線作進(jìn)動(dòng)，在dt時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)角度d，角動(dòng)量的增量為兩邊同除以dt角動(dòng)量的時(shí)間變化率等于力矩，即把pm和L的數(shù)值代入可算出可以看出，不管與磁場(chǎng)的夾角是大于900還是小于900，質(zhì)子進(jìn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)的方向總是相反的，因此質(zhì)子在磁場(chǎng)中進(jìn)動(dòng)時(shí)也產(chǎn)生一與磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩。++++++------+++++++++++-----------回顧：有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理磁化強(qiáng)度對(duì)任意閉合回路的線積分等于通過(guò)回路所包圍面積的總磁化電流。電極化強(qiáng)度矢量對(duì)任意閉合曲面的通量等于曲面內(nèi)極化電荷量的負(fù)值。§12-3磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理安培環(huán)路定理一、有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)強(qiáng)度定義

為磁場(chǎng)強(qiáng)度電位移矢量在國(guó)際單位制中，磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是A/m。（12-6）有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過(guò)該路徑所圍曲面的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理（12-7）二、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的磁介質(zhì)，在磁介質(zhì)中任意一點(diǎn)磁化強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比。

式中只與磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為磁介質(zhì)的磁化率，是單位為1的量。如果磁介質(zhì)是均勻的，它是一個(gè)常量；如果磁介質(zhì)是不均勻的，它是空間位置的函數(shù)。（12-8）令稱相對(duì)磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率（12-11）值得注意：是為方便研究介質(zhì)中的磁場(chǎng)而引入的輔助量，才是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的基本物理量。例題12-2

在均勻密繞的螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻的順磁介質(zhì)，已知螺繞環(huán)中的傳導(dǎo)電流為I，單位長(zhǎng)度內(nèi)匝數(shù)n，環(huán)的橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分別為和。求環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在環(huán)內(nèi)任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作一和環(huán)同心、半徑為r的圓形回路,取回路走向與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系。與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系P當(dāng)環(huán)內(nèi)是真空時(shí)當(dāng)環(huán)內(nèi)充滿均勻介質(zhì)時(shí)均勻磁介質(zhì)充滿整個(gè)磁場(chǎng)。與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系若本例中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，單位長(zhǎng)度內(nèi)的匝數(shù)n=1000匝/m，繞阻中通有電流I=2.0A。試計(jì)算環(huán)內(nèi)的（1）磁場(chǎng)強(qiáng)度H，（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B，（3）磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度M，（4）磁化面電流線密度。（1）（2）（3）（4）H、B的方向與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系例題12-3

如圖所示，一半徑為R1的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體（導(dǎo)體≈0）中均勻地通有電流I，在它外面有半徑為R2的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流I。試求（1）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁場(chǎng)；（2）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)的磁場(chǎng)；（3）圓柱面外一點(diǎn)的磁場(chǎng)。解

設(shè)空間一點(diǎn)到軸的垂直距離是r，以r為半徑作一圓為積分回路，取回路走向與圓柱體中傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系。根據(jù)安培環(huán)路定理有IIIR1R2r2r1r3（1）（2）（3）H、B的方向與圓柱體中傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系IIIR1R2r1r2r3§12-4磁場(chǎng)的邊值關(guān)系在磁導(dǎo)率分別為和的兩個(gè)磁介質(zhì)的分界面上取一面積元，并作如圖所示的扁平圓柱，使圓柱的高比底面的直徑短得很多。設(shè)在分界面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和。

表明：從一種介質(zhì)過(guò)渡到另一種介質(zhì)的時(shí)候，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的，而磁場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量從一種介質(zhì)過(guò)渡到另一種介質(zhì)時(shí)是不連續(xù)的。表明：通過(guò)兩種介質(zhì)的分界面，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的。磁場(chǎng)的邊值條件

設(shè)和分別表示兩種磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度與邊界面上法線所成的夾角。磁感應(yīng)線的折射定理§12-5鐵磁質(zhì)與弱磁質(zhì)相比，鐵磁質(zhì)具有以下特點(diǎn)：(1)在外磁場(chǎng)的作用下能產(chǎn)生很強(qiáng)的附加磁場(chǎng)。(2)外磁場(chǎng)停止作用后，仍能保持其磁化狀態(tài)。(4)具有臨界溫度Tc。在Tc以上，鐵磁性完全消失而成為順磁質(zhì)，Tc稱為居里溫度或居里點(diǎn)。不同的鐵磁質(zhì)有不同的居里溫度Tc。純鐵：770oC，純鎳：358oC。(3)相對(duì)磁導(dǎo)率和磁化率不是常數(shù)，而是隨外磁場(chǎng)的變化而變化；具有磁滯現(xiàn)象，之間不具有簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。居里AR12K接磁通計(jì)把未磁化的均勻鐵磁質(zhì)充滿一螺繞環(huán)，如圖：線圈中通入電流(勵(lì)磁電流)后，鐵磁質(zhì)就被磁化。

根據(jù)有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理，當(dāng)勵(lì)磁電流為I時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度：1.鐵磁介質(zhì)OHACBS

鐵芯中的B由磁通計(jì)上的次級(jí)線圈測(cè)出，這樣，通過(guò)改變勵(lì)磁電流，可得到對(duì)應(yīng)的一組B和H的值，從而給出一條關(guān)于試樣B~H的關(guān)系曲線（磁化曲線）。OHACBS

使勵(lì)磁電流從零開始，此時(shí)B=H=0，然后逐漸增大電流，以增大H

。測(cè)得B與H的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

隨H的增大，B先緩慢增大(OA段)，然后迅速增大(AB段)，過(guò)B點(diǎn)過(guò)后，B又緩慢增大(BC段)。

從S開始，B幾乎不隨H的增大而增大，介質(zhì)的磁化達(dá)到飽和。與S對(duì)應(yīng)的HS稱飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度，相應(yīng)的BS稱飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)，可以求出不同H值對(duì)應(yīng)的r值，由此可見鐵磁質(zhì)B~H顯著的非線性特點(diǎn)。2.磁滯回線當(dāng)鐵磁質(zhì)達(dá)到飽和狀態(tài)后，緩慢地減小H，鐵磁質(zhì)中的B并不按原來(lái)的曲線減小，并且H=0時(shí)，B不等于0，具有一定值，這種現(xiàn)象稱為剩磁。-HcdHc-BrefBrcbBHaO要完全消除剩磁Br，必須加反向磁場(chǎng)，當(dāng)B=0時(shí)磁場(chǎng)的值Hc為鐵磁質(zhì)的矯頑力。當(dāng)反向磁場(chǎng)繼續(xù)增加，鐵磁質(zhì)的磁化達(dá)到反向飽和。反向磁場(chǎng)減小到零，同樣出現(xiàn)剩磁現(xiàn)象。不斷地正向或反向緩慢改變磁場(chǎng)，磁化曲線為一閉合曲線—磁滯回線。

B的變化總落后于H的變化，稱磁滯現(xiàn)象。在反復(fù)磁化過(guò)程中能量的損失叫做磁滯損耗。緩慢磁化過(guò)程，經(jīng)歷一次磁化過(guò)程損耗的能量與磁滯回線包圍的面積成正比。-HcdHc-BrefBrcbBHaO

鐵磁體在交變磁化磁場(chǎng)的作用下，它的形狀隨之改變，叫做磁致伸縮效應(yīng)。3.磁疇單晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖多晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖

在鐵磁質(zhì)中，相鄰鐵原子中的電子間存在著非常強(qiáng)的交換耦合作用，這個(gè)相互作用促使相鄰原子中電子的自旋磁矩平行排列起來(lái)，形成一個(gè)自發(fā)磁化達(dá)到飽和狀態(tài)的微小區(qū)域，這些自發(fā)磁化的微小區(qū)域稱為磁疇。在沒(méi)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，磁體體內(nèi)磁矩排列雜亂，任意物理無(wú)限小體積內(nèi)的平均磁矩為零。在外磁場(chǎng)作用下，磁矩與外磁場(chǎng)同方向排列時(shí)的磁能將低于磁矩與外磁反向排列時(shí)的磁能，結(jié)果是自發(fā)磁化磁矩和外磁場(chǎng)成小角度的磁疇處于有利地位，這些磁疇體積逐漸擴(kuò)大，而自發(fā)磁化磁矩與外磁場(chǎng)成較大角度的磁疇體積逐漸縮小。隨著外磁場(chǎng)的不斷增強(qiáng)，取向與外磁場(chǎng)成較大角度的磁疇全部消失，留存的磁疇將向外磁場(chǎng)的方向旋轉(zhuǎn)，以后再繼續(xù)增加磁場(chǎng)，所有磁疇都沿外磁場(chǎng)方向整齊排列，這時(shí)磁化達(dá)到飽和。BHOBHO

矯頑力很小(Hc<102A?m-1)，磁滯回線窄，所圍的面積小，磁滯損耗小。

軟磁材料如純鐵、硅鋼、坡莫合金、鐵氧體等材料，適用于交變磁場(chǎng)中，常用作變壓器、繼電器、電動(dòng)機(jī)、電磁鐵和發(fā)動(dòng)機(jī)的鐵芯。

矯頑力大，剩磁大、磁滯回線寬，所圍的面積大，磁滯損耗大。4.軟磁材料5.硬磁材料

硬磁材料如碳鋼、鎢鋼、鋁鎳鈷合金等材料。磁化后能保持很強(qiáng)的磁性，適用于制成各種類型的永久磁鐵。

矩磁材料的磁滯回線接近于矩形，特點(diǎn)是剩磁Br接近飽和值BS。BHO

壓磁材料具有較強(qiáng)的磁致伸縮效應(yīng)，常用于制造超聲波發(fā)生器。

當(dāng)矩磁材料在不同方向的外磁場(chǎng)磁化后，總是處于和兩種剩磁狀態(tài)，可作電子計(jì)算機(jī)的“記憶”元件。§12-6

磁路定理一、磁路的一般概念磁感應(yīng)通量（磁通）通過(guò)的區(qū)域稱為磁路。常用電工設(shè)備中的磁路圖二、磁路定理設(shè)截面積為、長(zhǎng)為，磁導(dǎo)率為的鐵環(huán)上，繞以緊密的線圈匝，線圈中通過(guò)的電流為。磁路的歐姆定理

其中為磁路的磁通勢(shì)，單位為。

為閉合磁路的磁阻，單位為。

串聯(lián)磁路的磁阻等于串聯(lián)各部分磁阻之和。

如果在鐵環(huán)中留有空隙，據(jù)安培環(huán)路定理設(shè)磁路中部的磁通量為，在另外兩個(gè)分支磁路中的磁通量分別為和。對(duì)每個(gè)分支路用安培環(huán)路定理并聯(lián)磁路的磁阻的倒數(shù)等于分支路磁阻倒數(shù)之和。

例題12-4設(shè)環(huán)式線圈鐵芯的長(zhǎng)度l=60cm,縫隙的寬度l0=0.1cm,環(huán)式線圈的面積S=12cm2,總匝數(shù)N=1000,電流為1A,鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率μr=600,試求縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H0.縫隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為解環(huán)式線圈內(nèi)的磁通量為所以例題12-5設(shè)螺繞環(huán)的平均長(zhǎng)度為50cm,它的截面積是4cm2,用磁導(dǎo)率為65×10－4wb/(A.m)的材料做成，若環(huán)上繞線圈200匝。式計(jì)算產(chǎn)生4×10－4wb的磁通量需要的電流。若將環(huán)切去1mm，即留一空氣隙，欲維持同樣的磁通，則需要電流若干？磁通勢(shì)因Fm=NI,所以I=0.385A，當(dāng)有空氣隙時(shí)，空氣隙的磁阻為解磁阻所需電流為環(huán)長(zhǎng)度的微小變化可略而不計(jì)，它的磁阻與先前相同，即1.92×105A/Wb.那么空氣隙雖然只長(zhǎng)1mm，它的磁阻卻比鐵環(huán)大近10倍，這時(shí)全部磁路的磁阻為欲維持同樣的磁通所需的磁通勢(shì)為例題12-6如圖所示為一個(gè)以鑄鋼為鐵芯的磁路，各部分尺寸列于下表中，空氣隙BC的截面已考慮了磁感應(yīng)線向外部散放的邊緣效應(yīng)。如果線圈中的勵(lì)磁電流為1A，要使空氣隙中的磁通量為2.0×10-3Wb,試求應(yīng)繞的線圈匝數(shù)。解已知φ1=2×10-3Wb,則鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為DA231EBCABBCCDADDEA長(zhǎng)度/10-2m250.025252037.5面積/10-4m22525.252512.5