第6章狹義相對(duì)論1

千禧之年，加拿大的《環(huán)球郵報(bào)》請(qǐng)世界各國(guó)的讀者評(píng)選，從公元1001年至今，1000年來(lái)對(duì)整個(gè)世界影響最大的100位名人。猜猜看是誰(shuí)榮登榜首？比爾·蓋茨？莎士比亞？NO！NO！NO!拿破侖？成吉思汗？NO！現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的哥白尼愛(ài)因斯坦:Einstein杰出的物理學(xué)對(duì)人類社會(huì)進(jìn)步的影響，被全世界公認(rèn)！

是！愛(ài)因斯坦20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，1879年3月14日出生于德國(guó)烏爾姆，1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)。1905年，愛(ài)因斯坦在科學(xué)史上創(chuàng)造了史無(wú)前例的奇跡。這一年的3月到9月半年中，利用業(yè)余時(shí)間發(fā)表了6

篇論文，在物理學(xué)3

個(gè)領(lǐng)域作出了具有劃時(shí)代意義的貢獻(xiàn)—?jiǎng)?chuàng)建了光量子理論、狹義相對(duì)論和分子運(yùn)動(dòng)論，對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了及其重大的影響。愛(ài)因斯坦在1915年到1917年的3年中，還在3

個(gè)不同領(lǐng)域做出了歷史性的杰出貢獻(xiàn)—建成了廣義相對(duì)論、輻射量子理論和現(xiàn)代科學(xué)的宇宙論。愛(ài)因斯坦獲得1921

年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1955年，偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦，告別了人世。第6章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)

主要內(nèi)容：狹義相對(duì)論的基本假設(shè)洛侖茲變換式同時(shí)性的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢和長(zhǎng)度縮短洛侖茲速度變換相對(duì)論性質(zhì)量和動(dòng)量相對(duì)論性能量本章：將對(duì)運(yùn)動(dòng)與時(shí)空有一嶄新的認(rèn)識(shí)在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件一.伽利略變換t時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)§1力學(xué)相對(duì)性原理和伽利略變換和相對(duì)S運(yùn)動(dòng)的慣性系設(shè)慣性系S正變換逆變換速度變換與加速度變換正逆兩個(gè)都是慣性系是恒量在兩個(gè)慣性系中二.牛頓的相對(duì)性原理

在牛頓力學(xué)中力與參考系無(wú)關(guān)質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同或牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變或牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式如：動(dòng)量守恒定律三、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀:絕對(duì)時(shí)間:絕對(duì)空間:絕對(duì)質(zhì)量:時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量這三個(gè)基本量在經(jīng)典力學(xué)中認(rèn)為都與參照系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度：同時(shí)測(cè)量物體兩端點(diǎn)坐標(biāo)絕對(duì)時(shí)空觀t=t’

△t=△t’L=L’m=m’§2狹義相對(duì)論的基本假設(shè)一.伽利略變換的困難1)電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換2)光速C邁克耳遜-莫雷的0結(jié)果3)高速運(yùn)動(dòng)的粒子伽利略變換及其與之相對(duì)應(yīng)的牛頓力學(xué)相對(duì)性原理，在相對(duì)論創(chuàng)建以前一直被人們認(rèn)為是準(zhǔn)確無(wú)疑的。19世紀(jì)末英國(guó)物理學(xué)家開(kāi)爾文把這一矛盾稱為物理學(xué)晴朗天空邊際的“一朵烏云”二.愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè)1.一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同---相對(duì)性原理2.光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)

——光速不變?cè)?/p>

Einstein

的相對(duì)性理論是Newton理論的發(fā)展討論一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針?shù)h相對(duì)革命性放棄伽利略變換，從狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理和光速不變?cè)沓霭l(fā)，尋找一個(gè)新的時(shí)空變換關(guān)系，使任何物理規(guī)律在這一新的變換下保持不變的表述形式，這一變換就是洛淪茲變換?！?洛侖茲變換一.時(shí)空坐標(biāo)2.時(shí)空坐標(biāo):確定事件位置的坐標(biāo)1.事件:研究的物理現(xiàn)象3.同步鐘:在確定的參考系中存在一系列的同步鐘空間t是坐標(biāo)x,y,z

處的時(shí)鐘測(cè)出的當(dāng)?shù)冂姕y(cè)當(dāng)?shù)貢r(shí)時(shí)間時(shí)空坐標(biāo)二.洛侖茲變換尋找重合兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系事件事件設(shè)慣性系S’相對(duì)于慣性系S以速度u沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)并設(shè)時(shí)由狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)可得出如下結(jié)果洛倫茲坐標(biāo)正變換洛倫茲坐標(biāo)逆變換令則正變換逆變換正變換與伽利略變換是洛淪茲變換的低速近似當(dāng)<<討論1.洛淪茲變換給出了兩個(gè)慣性系中同一事件的時(shí)空坐標(biāo)之間的關(guān)系2.由：可知說(shuō)明時(shí)空是不可分割的3.時(shí)空坐標(biāo)間隔的變換正變換逆變換設(shè)有兩事件1、2：在S系：（x1，t1）（x2，t2）,△x=x2-x1△t=t2-t1在S’系：(x’1，t’1)(x’2，t’2),△x’=x’2-x’1

△t’=t’2-t’1例：一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完了100m，在飛行速度為0.98c的飛船中觀察者看來(lái)，這選手跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多長(zhǎng)距離？解：事件1（開(kāi)始跑）事件2（到達(dá)終點(diǎn)）S系（地球）S’系（飛船）x1,t1x2,t2x’1,t’1x’2,t’2已知：△t=t2-t1=10s,△x=x2-x1=100m求：

△t’=t’2-t’1=?△x’=x’2-x’1=?x2x1SoS’u=0.98cS’O’O’(x’1)(x’2)(x’1)飛船中觀測(cè)者測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在50.25s時(shí)間內(nèi)沿x’軸反向跑了1.48×108m.△t=t2-t1=10s,△x=x2-x1=100m一、同時(shí)性的相對(duì)性1.同時(shí)性的相對(duì)性--光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果§4狹義相對(duì)論的時(shí)空觀同時(shí)：相對(duì)于某一慣性系，兩個(gè)事件發(fā)生于同一時(shí)刻t1=t2要理解“同時(shí)的相對(duì)性”，讓我們先登上“愛(ài)因斯坦火車”——一輛高速運(yùn)行的火車Einsteintrain地面參考系在火車上分別放置信號(hào)接收器發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)放置光信號(hào)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)裝置研究的問(wèn)題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔發(fā)一光信號(hào)事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時(shí)接收到光信號(hào)？？事件1、事件2同時(shí)發(fā)生事件1、事件2不同時(shí)發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？(1)同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果(2)相對(duì)論效應(yīng)隨運(yùn)動(dòng)迎著光比早接收到光討論2.由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性事件1事件2兩事件同時(shí)發(fā)生？若1)同時(shí)性的相對(duì)性已知2）某一慣性系中同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩件事在任何慣性系中都是同時(shí)發(fā)生3）同時(shí)的相對(duì)性是相對(duì)論效應(yīng)，當(dāng)u?c時(shí)，若必有同時(shí)性的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的可能性，否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。例2：站在地面上的人看到兩個(gè)閃電同時(shí)擊中一列以勻速u=0.8c行駛的飛船兩端P和Q，試問(wèn)飛船上的觀察者測(cè)得該兩個(gè)閃電是否同時(shí)發(fā)生?他在飛船上測(cè)得飛船長(zhǎng)度為600m.SxS’x’PQu解：事件1（閃電擊中Q）S(地面)x1,t1x2,t2事件2（閃電擊中P）S’(飛船）x’1,t’1x’2,t’2t1=t2

△t=0

△t’=t’2-t’1=?△x’=x’2-x’1=600m由得即故在飛船上測(cè)得兩個(gè)閃電不同時(shí)發(fā)生，且先擊中P端，后擊Q中二.時(shí)間膨脹運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢

在兩個(gè)慣性系中比較：兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(用一只鐘即可測(cè)量)，與另一系中的這兩個(gè)事件（不同地點(diǎn)）的時(shí)間間隔(必須用兩只鐘分別測(cè)量)的關(guān)系。研究的問(wèn)題是：2.原時(shí)最短時(shí)間膨脹1.原時(shí)：在某一參考系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔叫原時(shí)（固有時(shí)，本征時(shí)間間隔）,用t表示；或單鐘測(cè)量的時(shí)間間隔。1）設(shè)兩事件1、2發(fā)生在系中同一地點(diǎn)x’1=x’2

處（為兩地時(shí)）（原時(shí)）兩地時(shí)：與原時(shí)對(duì)應(yīng)的兩事件在另一參考系中，發(fā)生于不同地點(diǎn)，該兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；或必須用兩只鐘測(cè)量的時(shí)間間隔。即S系中觀察者測(cè)得兩事件位于不同地點(diǎn)x1=x2

其時(shí)間間隔由洛侖茲逆變換原時(shí)最短12.S’系中兩事件發(fā)生于不同位置x’1、x’2

設(shè)兩事件1、2發(fā)生于S系中同一地點(diǎn)x1=x2處，則其測(cè)得的時(shí)間間隔為固有時(shí)間間隔t=t2-t1其測(cè)得的時(shí)間間隔為兩地時(shí)則原時(shí)最短運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征原時(shí)（固有時(shí)）最短

討論運(yùn)動(dòng)的鐘變慢（動(dòng)鐘變緩）與鐘相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)走得慢·S’x’x’1t’1t·S’x’x’1t’2··gtSxx1x2t1t2總之，若甲、乙有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么甲認(rèn)為乙的鐘變慢了，乙認(rèn)為甲的鐘也變慢了（對(duì)稱性），他們都看到對(duì)方的鐘變慢了。在甲看來(lái)，不僅乙的鐘變慢了，而且有關(guān)乙的一切能描述時(shí)間流逝的過(guò)程，比如生物的新陳代謝，放射性元素的衰變以及動(dòng)物壽命等等，都完全一致地變慢了。時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)將改變時(shí)間的進(jìn)程。三.長(zhǎng)度收縮（lengthcontraction）對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量問(wèn)題怎么測(cè)？同時(shí)測(cè)1.原長(zhǎng):棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度,也稱靜長(zhǎng)（固有長(zhǎng)度、本征長(zhǎng)度）,用l0表示棒靜止在系中l(wèi)0:靜長(zhǎng)棒靜止在系中l(wèi)0為靜長(zhǎng)棒以極高的速度相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)S系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？事件1：測(cè)棒的左端事件2：測(cè)棒的右端同時(shí)測(cè)的條件是必要的相應(yīng)的時(shí)空坐標(biāo)事件1：測(cè)棒的左端事件2：測(cè)棒的右端2.原長(zhǎng)最長(zhǎng)由洛侖茲變換事件2：測(cè)棒的右端3.棒靜止于S系中（S’同時(shí)測(cè)）事件1：測(cè)棒的左端相對(duì)論效應(yīng),在低速下l=l0討論由洛侖茲變換固有長(zhǎng)度是最長(zhǎng)的，運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮（尺縮）被測(cè)長(zhǎng)度僅沿運(yùn)動(dòng)方向收縮，垂直于運(yùn)動(dòng)方向無(wú)收縮同時(shí)的相對(duì)性的直接結(jié)果例：如圖，設(shè)慣性系S’相對(duì)于慣性系S以勻速u=c/3沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，在S’系中的x’o’y’平面內(nèi)靜置一長(zhǎng)為5m，并與x’軸成30角的桿。試問(wèn)在S系中觀察此桿的長(zhǎng)度和桿與x軸的夾角為多大?30l0l’xl’yux’o’y’S’SOx解：在S’系中，