第7章交流繞組的磁動(dòng)勢

第7章交流繞組的磁動(dòng)勢氣隙磁通可由定子磁勢建立，也可以由轉(zhuǎn)子磁勢建立，當(dāng)交流電機(jī)的定轉(zhuǎn)子都有電流流過時(shí)，則由它們共同建立，情況較為復(fù)雜。為簡化分析，作如下假定1、繞組中的電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化（即只考慮繞組中的基波電流）；2、槽內(nèi)電流集中在槽中心處；3、轉(zhuǎn)子成圓柱形，氣隙是均勻的；4、鐵心不飽和，鐵心中的磁壓降可以忽略不計(jì)（即認(rèn)為磁動(dòng)勢全部降落在氣隙上）7.1單相繞組的脈振磁動(dòng)勢7.1.1單個(gè)繞組的脈振磁動(dòng)勢+先分析整距線圈的磁動(dòng)勢根據(jù)全電流定律可知，每根磁力線都包圍著相同的電流，即ic

為流過導(dǎo)體的電流Nc

為線圈的匝數(shù)忽略鐵心上的磁壓將，所以總的磁動(dòng)勢Ncic

可認(rèn)為全部加在兩個(gè)氣隙上，每個(gè)氣隙磁動(dòng)勢的大小為Ncic/2將定子展開，整距線圈的磁動(dòng)勢在空間分布為矩形波×α當(dāng)線圈電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化時(shí)，矩形波的幅值也隨時(shí)間按照正弦規(guī)律變化。注：這種空間位置不變，而幅值隨時(shí)間變化的磁動(dòng)勢稱脈振磁動(dòng)勢若線圈電流為：則氣隙中磁動(dòng)勢為：其中，磁動(dòng)勢最大值幅值動(dòng)畫將整距波形用傅立葉極數(shù)分解得到基波和一系列奇次諧波，各次諧波的幅值分析：從上述公式可見，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，幅值為零，即只包含奇次諧波脈振磁動(dòng)勢幅值可表達(dá)為：動(dòng)畫αf其中基波幅值為

其他諧波幅值為

整距線圈磁動(dòng)勢瞬時(shí)表達(dá)式為若將橫坐標(biāo)由電角度α換成距離x（α＝（π/τ）x），則結(jié)論：1、整距線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢是一個(gè)在空間上按矩形分布，幅值隨時(shí)間以電流頻率按正弦規(guī)律變化的脈振波；2、矩形磁動(dòng)勢波形可以分解成在空間按正弦分布的基波和一系列奇次諧波，各次諧波均為同頻率的脈振波，其對應(yīng)的極對數(shù)pν＝νp，極距τν＝τ/ν；3、電機(jī)ν次諧波的幅值Fcν=0.9IcNc/ν4、各次諧波都有一個(gè)波幅在線圈軸線上，其正負(fù)由sin(νπ/2)決定αf7.1.2相繞組的磁動(dòng)勢一、單層繞組一相的磁動(dòng)勢單層繞組一相有p個(gè)線圈組。一個(gè)線圈組由q個(gè)線圈串聯(lián)而成。αααα線圈組的基波磁動(dòng)勢的幅值為其中——繞組基波的分布系數(shù)對兩極電機(jī)而言，相繞組的磁動(dòng)勢：是指一對極下該相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢，故就是線圈組磁動(dòng)勢其中：N——電機(jī)每相串聯(lián)匝數(shù)I——相電流，I=aIca——電機(jī)每相并聯(lián)支路數(shù)短距系數(shù)ky1=1同理可以推出單層一相繞組磁動(dòng)勢的高次諧波幅值為：其中：——ν次諧波的分布系數(shù)如果空間坐標(biāo)的原點(diǎn)取在繞組的相軸上，則單層繞組一相磁動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式：二、雙層繞組一相的磁動(dòng)勢及短距系數(shù)雙層繞組通常采用短距繞組可將其看作兩個(gè)錯(cuò)開β電角度的整距線圈組其中一相繞組磁動(dòng)勢可用兩個(gè)線圈組的磁動(dòng)勢取相量和得到同理可以推出雙層繞組一相磁動(dòng)勢的高次諧波幅值為：如果空間坐標(biāo)的原點(diǎn)取在繞組的相軸上，則雙層繞組一相磁動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式：結(jié)論：2、這一磁動(dòng)勢可以分解為基波和一系列奇次諧波，各次波的脈振頻率相同，均為電流的頻率?；ǖ姆担痛沃C波的幅值1、單相繞組的磁動(dòng)勢是空間位置固定的脈振磁動(dòng)勢，沿電機(jī)氣隙空間按階梯分布，幅值隨時(shí)間作正弦變化；3、基波的極對數(shù)是電機(jī)的極對數(shù)，各次諧波的極對數(shù)

pν＝γp1；4、各次波都有一個(gè)波幅在相繞組的軸線上，其正負(fù)由sinν900決定；5、磁動(dòng)勢和電動(dòng)勢的繞組系數(shù)完全相同，這反映了電動(dòng)勢計(jì)算和磁動(dòng)勢計(jì)算的相似性，時(shí)間波和空間波的同一性。6、磁動(dòng)勢F(α,t)在一定的位置隨時(shí)間變化，因此它既是空間函數(shù)又是時(shí)間函數(shù)。7.1.3脈振磁動(dòng)勢的分解一相繞組產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢的基波為：根據(jù)三角公式可化為：其中是一個(gè)行波，即它在空間按正弦分布，同時(shí)隨著時(shí)間在推移。沿＋α方向移動(dòng)。動(dòng)畫也是一個(gè)幅值不變的行波，沿－α方向移動(dòng)。它的轉(zhuǎn)速和一樣都是ω空間矢量表示動(dòng)畫7.2三相電樞繞組產(chǎn)生的基波合成磁動(dòng)勢7.2.1數(shù)學(xué)分析法在三相電機(jī)中，三相繞組在空間分布是對稱的，即相差1200電角度；繞組中的電流在時(shí)間相位上也互差1200電角度。將空間坐標(biāo)α的原點(diǎn)選取在A相繞組的軸線上，并按相序方向作為α正方向。并以A相電流為零的瞬間作為時(shí)間t的起點(diǎn)，則A、B、C三相繞組磁勢為式中Fφ1——每相磁動(dòng)勢基波的最大幅值利用三角公式將每個(gè)磁動(dòng)勢都分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢合成磁動(dòng)勢為三者的和，即式中為三相合成磁動(dòng)勢的幅值分析：從公式可知，三相合成磁動(dòng)勢f1(α,t)也是一個(gè)行波，即沿空間正弦規(guī)律分布，波幅F1恒定不變，隨時(shí)間在空間沿α正方向移動(dòng)的旋轉(zhuǎn)磁勢波——這種磁勢波也稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁勢波圓形旋轉(zhuǎn)磁勢波的轉(zhuǎn)速為單位為r/min,即每分鐘的轉(zhuǎn)速三相合成磁場示意圖（2極）三相合成磁場示意圖（4極）7.2.2空間矢量法空間矢量法：把每一相的脈振磁動(dòng)勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，然后進(jìn)行矢量相加。從矢量分析可知，三個(gè)反向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢互差1200電角度，恰好相互抵消，而三個(gè)正向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢同相位，三者直接相加后得到了三相合成磁動(dòng)勢基波。演示動(dòng)畫結(jié)論：2、合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速，即同步轉(zhuǎn)速1、對稱的三相繞組內(nèi)通有對稱的三相電流時(shí)，三相繞組合成磁勢基波是一個(gè)正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢，其幅值為每相基波磁勢最大值的3/2倍，即3、合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)向取決于三相電流的相序及三繞組在空間的排列。合成磁動(dòng)勢是從電流超前相的繞組軸線向電流滯后相的繞組軸線。4、旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的瞬時(shí)位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，合成磁動(dòng)勢的正幅值就與該相軸線重合。時(shí)間矢量（相量）－隨時(shí)間按正弦規(guī)律交變的物理量矢量的長度等于該物理量的有效值，該矢量在時(shí)間參考軸（一般取縱軸為時(shí)軸）上的投影的倍為該物理量的瞬時(shí)值如：相量時(shí)間參考軸(時(shí)軸)時(shí)－空矢量圖如：磁勢，空間磁場密度XA矢量的長度等于該正弦波的幅值，與空間參考軸的夾角表示波幅的位置空間矢量－在空間按正弦規(guī)律分布的物理量SNXA空間參考軸定子氣隙XAA相相軸B相相軸C相相軸三相繞組合成磁勢特點(diǎn)對稱的三相繞組內(nèi)通有對稱的三相電流時(shí)，三相繞組合成磁勢基波是一個(gè)正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢時(shí)軸旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的瞬時(shí)位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，合成磁動(dòng)勢的幅值就與該相軸線重合?？臻g參考軸取A相相軸為空間參考軸，且將時(shí)軸與A相相軸重合結(jié)論：與

重合時(shí)空矢量圖A相軸時(shí)軸動(dòng)畫7.3三相電樞繞組合成磁動(dòng)勢的高次諧波7.3.1三相繞組3次諧波磁動(dòng)勢ν＝3時(shí)，可得3次諧波各相磁動(dòng)勢分別為：三式相加，可得三次諧波合成磁動(dòng)勢：注意：在三相合成磁動(dòng)勢中不存在3次及3的倍數(shù)次諧波7.3.2三相繞組5次諧波磁動(dòng)勢ν＝5時(shí)，可得5次諧波各相磁動(dòng)勢分別為：三式相加，可得5次諧波合成磁動(dòng)勢：注：5次諧波合成磁勢也是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，p5＝5p1，n5＝n1/5，轉(zhuǎn)向與基波反向7.3.3三相繞組7次諧波磁動(dòng)勢ν＝7時(shí)，可得7次諧波各相磁動(dòng)勢分別為：三式相加，可得7次諧波合成磁動(dòng)勢：注：7次諧波合成磁勢也是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，p7＝7p1,n7＝n1/7，轉(zhuǎn)向與基波同向7.3.4三相繞組（6k±1）次諧波磁動(dòng)勢1、ν=6k±1次對稱三相繞組合成諧波磁動(dòng)勢基波是一個(gè)空間正弦分布的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢2、旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)向當(dāng)ν=6k-1，則與基波磁勢反向當(dāng)ν=6k+1，則與基波磁勢同向3、旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速4、旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的極對數(shù)5、旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的幅值6、諧波磁動(dòng)勢在氣隙中旋轉(zhuǎn)，也在繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢，感應(yīng)電動(dòng)勢頻率故在分析時(shí)通常將其歸入漏抗7.4兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢7.4.1兩相繞組產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢對稱的兩相繞組在空間上互差900電角度，繞組中的對稱兩相電流在時(shí)間上互差900電角度式中Fφ1——每相磁動(dòng)勢基本的最大幅值一、數(shù)學(xué)分析法將空間坐標(biāo)α的原點(diǎn)選取在A相繞組的軸線上，并按相序方向作為α正方向。并A相電流為零的瞬間作為時(shí)間t的起點(diǎn)，則A、B兩相繞組磁勢為合成磁動(dòng)勢為兩者的和，即可見，空間相距900電角度的兩相對稱繞組，通以相差900電角度的正弦交流電流，產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢的基波也是一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速為A軸B軸BxAY二、空間矢量法空間矢量法：把每一相的脈振磁動(dòng)勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，然后進(jìn)行矢量相加。從矢量分析可知，兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢互差1800電角度，恰好相互抵消，而兩個(gè)正向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢同相位，兩者直接相加后得到了兩相合成磁動(dòng)勢基波。A相軸B相軸結(jié)論：1、對稱的兩相繞組內(nèi)通有對稱的兩相電流時(shí)，兩相繞組合成磁勢基波是一個(gè)正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢，其幅值等于每相基波磁勢最大值，即2、合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)速，即同步轉(zhuǎn)速3、合成磁動(dòng)勢的轉(zhuǎn)向取決于兩相電流的相序及兩繞組在空間的排列。合成磁動(dòng)勢是從電流超前相的繞組軸線向電流滯后相的繞組軸線。故改變電流的相序就可以改變合成旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向。4、旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的瞬時(shí)位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，合成磁動(dòng)勢的正幅值就與該相軸線重合。7.4.2橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢A軸B軸BxAY兩繞組電機(jī)中，A、B兩相串聯(lián)有效匝數(shù)分別是NAkNA和NBkNB電流分別是且IANAkN1>IBNBkN1，則A、B相磁勢分別為幅值分別為從矢量分析，可見空間矢量、比、的幅值要大A相軸B相軸正轉(zhuǎn)合成磁勢為：反轉(zhuǎn)合成磁勢為：顯然，它仍然是一個(gè)