材料物理第五章課件

5導(dǎo)電物理

在材料的物理性能中，電學(xué)性能是一個(gè)重要的組成部分，在許多情況下，甚至比力學(xué)性能更重要。電能、電信、電器等的開(kāi)發(fā)和發(fā)展已經(jīng)深入到機(jī)械、運(yùn)輸、建筑、能源、醫(yī)療、通信、計(jì)算機(jī)以及家庭生活的每一個(gè)角落。從大功率發(fā)電機(jī)、變壓器、長(zhǎng)距離的電力傳輸?shù)轿㈦娮泳€路的各種元件，都應(yīng)用著材料的不同電學(xué)性能。

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導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料等，都是以導(dǎo)電性能為基礎(chǔ)的。例如，長(zhǎng)距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)具有很高的導(dǎo)電性，以減少由于發(fā)熱造成的電力損失。陶瓷和高分子的絕緣材料必須具有不導(dǎo)電性，以防止產(chǎn)生短路或電弧。作為太陽(yáng)能電池的半導(dǎo)體對(duì)其導(dǎo)電性能要求更高，以追求盡可能高的太陽(yáng)能利用效率。2

5.1電阻與導(dǎo)電的基本概念

當(dāng)在材料兩端施加電壓U時(shí)，材料中有電流I通過(guò)，這種現(xiàn)象稱為導(dǎo)電現(xiàn)象。由歐姆定律可知材料的電阻大小為（5-1）式中：的單位為V，的單位為A，則的單位為Ω。用電阻的大小可以評(píng)價(jià)材料的導(dǎo)電性能，其值不僅與材料的性能有關(guān)，還與材料的尺寸有關(guān)，因此（5-2）式中：為材料的長(zhǎng)度；為材料的截面積；為與材料性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，稱為電阻率。3

工程中也用相對(duì)電導(dǎo)率（IACS%）表征導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能。把國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)軟純銅（在室溫20℃下電阻率=0.01724Ω·mm2/m）的電導(dǎo)率作為100%，其他導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與之相比的百分?jǐn)?shù)即為該導(dǎo)體材料的相對(duì)電導(dǎo)率。例如，F(xiàn)e的IACS%為17%，Al的IACS%為65%。根據(jù)材料導(dǎo)電性的好壞，按照值的大小把材料分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體和超導(dǎo)體。值小于10-5Ω·m為導(dǎo)體材料，其中純金屬的值為10-8～10-7Ω·m，合金的值為10-7～10-5Ω·m；值在10-3～109Ω·m為半導(dǎo)體材料；值大于109Ω·m為絕緣材料；而超導(dǎo)體的值小于10-27Ω·m。5

雖然物質(zhì)都是由基本粒子構(gòu)成的，但導(dǎo)電性的差異卻非常顯著，同是金屬的Ag的值為1.46×10-8Ω·m，而Mn的值為260×10-8Ω·m。導(dǎo)電性最好的材料（如Ag和Cu）和導(dǎo)電性最差的材料（如聚苯乙烯和金剛石）之間的值差別達(dá)23個(gè)數(shù)量級(jí)，這些差異與材料的結(jié)構(gòu)、組織、成分等因素有關(guān)。6表5-1部分材料的電導(dǎo)率7

在自由電子做定向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不斷會(huì)與正離子發(fā)生碰撞妨礙電子繼續(xù)加速，形成電阻。從這種認(rèn)識(shí)出發(fā)，設(shè)電子兩次碰撞之間運(yùn)動(dòng)的平均距離（自由程）為，電子平均運(yùn)動(dòng)的速度為，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為，則電導(dǎo)率為（5-4）

式中，是電子質(zhì)量；是電子電荷；為兩次碰撞之間的平均時(shí)間。9從式（5-4）中可以看出，自由電子數(shù)量越多導(dǎo)電性應(yīng)當(dāng)越好。二、三價(jià)金屬的價(jià)電子比一價(jià)金屬的多，似乎二、三價(jià)金屬的導(dǎo)電性比一價(jià)金屬好，但實(shí)際情況卻是一價(jià)金屬的導(dǎo)電性比二、三價(jià)金屬好，如表5-1所示。另外，按照氣體動(dòng)力學(xué)的關(guān)系，應(yīng)與熱力學(xué)溫度T的平方根成正比，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是與T成反比。還有電子比熱的問(wèn)題，按照經(jīng)典自由電子理論的計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱容約大100倍。此外，這一理論也不能解釋超導(dǎo)現(xiàn)象的產(chǎn)生。經(jīng)典自由電子理論的問(wèn)題根源在于它忽略了電子之間的排斥作用和正離子點(diǎn)陣周期場(chǎng)的作用，是立足于牛頓力學(xué)的宏觀運(yùn)動(dòng)，而對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，需要利用量子力學(xué)的概念來(lái)解決。102、量子自由電子理論量子自由電子理論同樣認(rèn)為金屬中正離子形成的電場(chǎng)是均勻的，價(jià)電子與離子間沒(méi)有相互作用，且為整個(gè)金屬所有，可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動(dòng)。但這一理論認(rèn)為，金屬中每個(gè)原子的內(nèi)層電子基本保持著單個(gè)原子時(shí)的能量狀態(tài)，而所有價(jià)電子按量子化規(guī)律具有不同的能量狀態(tài)，即具有不同的能級(jí)。這一理論認(rèn)為，電子具有波粒二象性。運(yùn)動(dòng)著的電子作為物質(zhì)波，其頻率和波長(zhǎng)與電子的運(yùn)動(dòng)速率或動(dòng)量之間的關(guān)系為11

在一價(jià)金屬中，自由電子的動(dòng)能，由式（5-5）可得到（5-6）式中：為常數(shù)；稱為波數(shù)頻率，它是表征金屬中自由電子可能具有的能量狀態(tài)的參數(shù)。13

式（5-6）說(shuō)明，關(guān)系曲線為拋物線，如圖5-1所示。圖中的“＋”和“－”表示自由電子運(yùn)動(dòng)的方向。從粒子的觀點(diǎn)看，曲線表示自由電子的能量與速度（或動(dòng)量）之間的關(guān)系；從波動(dòng)的觀點(diǎn)看，關(guān)系曲線表示電子的能量和波數(shù)之間的關(guān)系。電子的波數(shù)越大，則能量越高。曲線清楚地表明金屬中的價(jià)電子具有不同的能量狀態(tài)，有的處于低能態(tài)，有的處于高能態(tài)。根據(jù)泡利不相容原理，每一個(gè)能態(tài)只能存在沿正反方向運(yùn)動(dòng)的一對(duì)電子，自由電子從低能態(tài)一直排到高能態(tài)，0K時(shí)電子所具有的最高能態(tài)稱費(fèi)米能，同種金屬費(fèi)米能是一個(gè)定值，不同金屬的費(fèi)米能不同。14圖5.1自由電子的曲線

－曲線

圖5.2電場(chǎng)對(duì)曲線的影響

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此外，電磁波在傳播過(guò)程中被離子點(diǎn)陣散射，然后相互干涉而形成電阻。量子力學(xué)證明，當(dāng)電子波在絕對(duì)零度下通過(guò)一個(gè)理想的晶體點(diǎn)陣時(shí)，它將不會(huì)受到散射而無(wú)阻礙地傳播，此時(shí)的材料是一個(gè)理想的導(dǎo)體，即所謂的超導(dǎo)體。而只有在由于晶體點(diǎn)陣離子的熱振動(dòng)以及晶體中的異類原子、位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷等使晶體點(diǎn)陣的周期性遭到破壞的地方，電子波才會(huì)受到散射，從而產(chǎn)生了阻礙作用，降低了導(dǎo)電性，這就是材料產(chǎn)生電阻的本質(zhì)所在。17由此導(dǎo)出的電導(dǎo)率為

（5-7）從公式看，與經(jīng)典自由電子理論所得到的公式差不多，但和的含義不同，式中：為單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)，稱為有效自由電子數(shù)。；是兩次反射之間的平均時(shí)間；為單位時(shí)間內(nèi)散射的次數(shù)，稱為散射幾率。不同材料不同，一價(jià)金屬的比二、三價(jià)金屬多，因此一價(jià)金屬比二、三價(jià)金屬導(dǎo)電性好。18

對(duì)金屬來(lái)說(shuō)，溫度升高離子熱振動(dòng)的振幅就大，電子就容易受到散射，故可認(rèn)為與溫度成正比，則就與溫度成反比（因?yàn)樯鲜街衅渌牧烤c溫度無(wú)關(guān)），這就是金屬的導(dǎo)電性隨溫度升高而降低的原因，而半導(dǎo)體的導(dǎo)電性卻正好相反。另外，由于在量子自由電子中，電子的能級(jí)是分立不連續(xù)的，只有那些處于高能級(jí)的電子才能夠跳到?jīng)]有別的電子占據(jù)的更高能級(jí)上去，那些處于低能級(jí)的電子不能跳到較高能級(jí)上去，因?yàn)槟切┹^高能級(jí)已經(jīng)有別的電子占據(jù)了。這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于總的價(jià)電子數(shù)，所以用量子自由電子理論推導(dǎo)出的比熱可以解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。19

3、能帶理論：

1）能帶的形成

原子結(jié)構(gòu)理論—每個(gè)電子都占有一個(gè)分立的能級(jí)。

泡利不相容原理—每個(gè)能級(jí)只能容納2個(gè)電子。例如，一個(gè)原子的2s軌道只能有一個(gè)能級(jí)，可以容納2個(gè)電子。2p軌道則有3個(gè)能級(jí)，一共可以容納6個(gè)電子。21

泡利不相容原理也適用于整個(gè)固體，當(dāng)固體中有N個(gè)原子，這N個(gè)原子的2s軌道的電子會(huì)相互影響，以致不能再維持在相同的能級(jí)（因?yàn)槿绻@些2s軌道的電子仍然保持原來(lái)的能級(jí)不變，就會(huì)破壞泡利不相容原理—每個(gè)能級(jí)只能容納2個(gè)電子）。這時(shí)就必須出現(xiàn)N個(gè)不同的分立能級(jí)來(lái)安排所有這些2s軌道的電子（這些電子共有2N個(gè)）。2s軌道的N個(gè)分立的能級(jí)組合在一起，成為2s的能帶。同樣，2p軌道的3N個(gè)分立的能級(jí)組合在一起，成為2p能帶，可以容納6N個(gè)電子。圖5.1表示了這種能級(jí)的分布。22

圖5.1電子數(shù)量增加時(shí)能級(jí)擴(kuò)展成能帶23空帶同各個(gè)原子的激發(fā)能級(jí)相對(duì)應(yīng)的能帶，在未被激發(fā)的正常情況下沒(méi)有電子填入，這樣的能帶稱為空帶。導(dǎo)帶

由于某種原因，一些被充滿的價(jià)帶頂部的電子受到激發(fā)而進(jìn)入空帶，此時(shí)，價(jià)帶和空帶均表現(xiàn)為不滿帶，在外加電場(chǎng)的作用下形成電流，對(duì)于這樣的固體，能帶結(jié)構(gòu)中的空帶又稱為導(dǎo)帶。一般而言，未被填滿的能帶（不滿帶）均是價(jià)帶，在未被激發(fā)時(shí)價(jià)電子處于價(jià)帶的底部，受到激發(fā)后電子會(huì)躍遷到價(jià)帶的頂部，在外加電場(chǎng)的作用下形成電流，對(duì)于這樣的固體，不滿的價(jià)帶的頂部，也稱為導(dǎo)帶。25禁帶

有些固體在價(jià)帶與空帶之間存在著一段能量間隔，在這個(gè)區(qū)域永遠(yuǎn)不可能有電子，這個(gè)能量區(qū)域稱為禁帶或帶隙。例如，圖5.4表示鈉的能帶結(jié)構(gòu)。鈉原子的核外電子結(jié)構(gòu)為1s22s22p63s1，對(duì)于鈉來(lái)說(shuō)，3s電子是價(jià)電子，所以3s能級(jí)組成的能帶就成為價(jià)帶，并處于價(jià)帶的底部（服從能量最小原理）。3p能帶則是空帶。如果電子受到外來(lái)能量的激發(fā)，是可能躍遷到價(jià)帶的頂部，甚至空帶上去，這時(shí)這個(gè)價(jià)帶的頂部或空帶就成為導(dǎo)帶。而在3s（價(jià)帶）能帶和3p（導(dǎo)帶）能帶之間，可能有一個(gè)能量間隔，這個(gè)能量間隔就是禁帶（帶隙）。26圖5.4鈉的能帶結(jié)構(gòu)27

圖5.5能帶中電子隨溫度升高而進(jìn)行能級(jí)躍遷29

兩個(gè)相鄰能帶可能重疊（交疊），此時(shí)禁帶就消失了。能帶交疊的程度與原子間距有關(guān)，原子間距越小，交疊的程度越大。圖5.6表示鎂的能帶結(jié)構(gòu)。鎂的核外電子結(jié)構(gòu)為1s22s22p63s2。鎂元素的最外層3s軌道有2個(gè)電子，所以理論上說(shuō)它的3s能帶應(yīng)被電子全部占滿。但是，由于固體鎂的3p能帶與3s能帶有重疊，這種重疊使得電子能夠激發(fā)到3s和3p的重疊能帶里的高能級(jí)，所以鎂具有導(dǎo)電性。但能帶之間復(fù)雜的相互作用使得這類二價(jià)金屬的導(dǎo)電性不如一價(jià)金屬。

30圖5.6鎂的能帶結(jié)構(gòu)31

能帶理論不僅能夠很好地解釋金屬導(dǎo)電性，還能很好的解釋其他物質(zhì)如絕緣體、半導(dǎo)體等的導(dǎo)電性。如果價(jià)帶內(nèi)的能級(jí)未被填滿，價(jià)帶與導(dǎo)帶之間沒(méi)有禁帶，或者相互重疊，在外電場(chǎng)作用下電子很容易從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)高能級(jí)去而產(chǎn)生電流，有這種能帶結(jié)構(gòu)的材料就是導(dǎo)體，幾乎所有金屬都屬于導(dǎo)體。如果價(jià)帶是滿帶，且滿帶上面相鄰的是一個(gè)較寬的禁帶，由于滿帶中的電子沒(méi)有活動(dòng)的空間，即使禁帶上面的能帶完全是空的，在外電場(chǎng)作用下電子也很難跳過(guò)禁帶。

32也就是說(shuō)，電子不能趨向一個(gè)擇優(yōu)方向運(yùn)動(dòng)，即不能產(chǎn)生電流，有這種能帶結(jié)構(gòu)的材料是絕緣體。半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體類似，所不同的是它的禁帶寬度比較窄，電子跳過(guò)禁帶不像絕緣體那樣困難，如果存在外界作用（如熱、光輻射等），則價(jià)帶中的電子獲得能量就可能躍遷到導(dǎo)帶上去，在價(jià)帶中出現(xiàn)電子留下的空穴，從而具有導(dǎo)電性。通過(guò)分析研究電子在能帶中的填充情況，可以解釋鐵磁性、結(jié)合力等問(wèn)題。如結(jié)合能、熱容、電阻率、鐵磁性及磁性反常等都與電子能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。33綜上所述可以看到，從連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，再到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分別是經(jīng)典自由電子理論、量子自由電子理論和能帶理論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征。

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5.2.1無(wú)機(jī)非金屬的導(dǎo)電機(jī)理能帶理論可以很好地解釋金屬和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電現(xiàn)象，但對(duì)像陶瓷、玻璃及高分子材料等非金屬材料卻難以解釋。無(wú)機(jī)非金屬的種類很多，導(dǎo)電性及導(dǎo)電機(jī)制相差很大，它們中大多數(shù)是絕緣體，也有些是導(dǎo)體或半導(dǎo)體。即使是絕緣體，在電場(chǎng)作用下也會(huì)產(chǎn)生漏電電流或稱之為電導(dǎo)。對(duì)材料來(lái)說(shuō)，只要有電流通過(guò)就意味著有帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，這些帶電粒子稱為“載流子”。金屬材料電導(dǎo)的載流子是自由電子，而無(wú)機(jī)非金屬材料的載流子可以是電子、空穴，或離子、離子空位。載流子是電子或空穴的電導(dǎo)稱為電子式電導(dǎo)，載流子是離子或離子空位的電導(dǎo)稱為離子式電導(dǎo)。35

不難理解，點(diǎn)陣節(jié)點(diǎn)位置上若缺少離子，就形成“空位”，離子空位容易容納臨近來(lái)的離子，而空位本身就移到了臨近位置上。在電場(chǎng)作用下，空位做定向運(yùn)動(dòng)引起電流。這時(shí)在陽(yáng)離子空位處形成負(fù)的帶電中心，在陰離子空位處形成正的帶電中心，空位的移動(dòng)實(shí)際上是這些帶電中心發(fā)生了轉(zhuǎn)移，這種移動(dòng)是“接力式”的運(yùn)動(dòng)，而不是某一離子連續(xù)的運(yùn)動(dòng)。電子空穴的導(dǎo)電情況也與此類似。非金屬材料按其結(jié)構(gòu)狀態(tài)可以分為晶體材料與非晶態(tài)（玻璃態(tài)）材料，它們的導(dǎo)電機(jī)理有所不同，下面將分別討論。36

1、離子晶體的導(dǎo)電機(jī)理理想的離子晶體是典型的絕緣體，但實(shí)際上離子晶體都有一定的導(dǎo)電性，其電阻明顯依賴于溫度和晶體的純度。因?yàn)闇囟壬吆蛽诫s都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷，即陽(yáng)離子空位或陰離子空位。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)離子晶體中有電流通過(guò)時(shí)，會(huì)在電極上沉淀出相應(yīng)的離子的原子，這說(shuō)明載流子是正、負(fù)離子。另外，在NaCl晶體中摻入Ca2+后，可產(chǎn)生Na+離子空位，Ca2+含量越大，Na+空位的數(shù)目就越多，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，室溫下NaCl晶體的電導(dǎo)率與雜質(zhì)Ca2+的濃度成正比。這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)都證實(shí)了離子晶體的導(dǎo)電性與離子中的離子空位有關(guān)。其導(dǎo)電現(xiàn)象是由離子中的帶電中心在外電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。37

從能帶理論也可以理解離子晶體的導(dǎo)電性：離子晶體中存在的帶電中心可以是電子或空穴，它的能級(jí)處于滿帶和空帶的能隙中，且離空帶的帶底或滿帶的帶頂較近，從而可以通過(guò)熱激發(fā)向空帶提供電子或接受滿帶電子，使離子晶體表現(xiàn)出類似于半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。382、非晶態(tài)（玻璃態(tài)）材料的導(dǎo)電機(jī)理玻璃在通常情況下是絕緣體。但是在高溫下玻璃的電阻率可能會(huì)大大降低，因此在高溫下有些玻璃材料就成為了導(dǎo)體材料。玻璃的導(dǎo)電是由于某些離子在結(jié)構(gòu)中的可動(dòng)性所導(dǎo)致，玻璃材料與離子晶體材料一樣也是一種電介質(zhì)導(dǎo)體。例如，在鈉玻璃中，鈉離子在二氧化硅網(wǎng)絡(luò)中從一個(gè)間隙跳到另一個(gè)間隙，造成電流流動(dòng)。這與離子晶體中離子空位的移動(dòng)類似。39

玻璃的組成對(duì)玻璃的電阻影響很大，影響方式也很復(fù)雜。例如，電阻率是硅酸鹽玻璃的物理參數(shù)之一，它明顯地隨玻璃的組成而變化，玻璃工藝師能夠控制組成，使制成的玻璃電阻率在室溫下處于1017～1015Ω·m范圍內(nèi)，但這一過(guò)程在很大程度上是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或通過(guò)試探法來(lái)達(dá)到的。目前，一些新型的半導(dǎo)體玻璃，室溫電阻率在102～106Ω·m范圍內(nèi)，其中存在著電子導(dǎo)電，但這些玻璃不是以二氧化硅為基礎(chǔ)的氧化物玻璃。405.3材料的導(dǎo)電性5.3.1導(dǎo)電材料與電阻材料1、導(dǎo)電材料導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要目的的材料。主要以電力工業(yè)用的電線、電纜為代表，在性能上要求具有高的電導(dǎo)率，高的力學(xué)性能，良好的抗腐蝕性能，良好的工藝性能以及價(jià)格便宜等。導(dǎo)電性能好的純金屬有Ag、Cu、Au、Al等。41

1）銀及其合金在所有金屬中，銀具有最好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性，并有良好的延展性。一般應(yīng)用于電子工業(yè)作為接點(diǎn)材料。銀合金主要指：銀—氧化鎘、銀—氧化銅、銀—氧化鋅、銀—銅、銀—鐵等。許多繼電器的接點(diǎn)用銀合金，主要是因?yàn)殂y合金的化學(xué)穩(wěn)定性遠(yuǎn)高于純銀，熔點(diǎn)也比純銀高得多。接點(diǎn)在動(dòng)作時(shí)，產(chǎn)生的電火花會(huì)燒蝕接點(diǎn)，銀合金接點(diǎn)的壽命要遠(yuǎn)高于銀接點(diǎn)，特別在工作電流較大時(shí)。42

2）銅及其合金銅是電力和電子工業(yè)中應(yīng)用最廣的導(dǎo)電材料之一，其導(dǎo)電性比金、鋁好，比銀差。銅作為導(dǎo)電材料大都是電解銅，其Cu含量為99.97%～99.98%，含有少量金屬雜質(zhì)和氧。銅中雜質(zhì)使電導(dǎo)率降低，冷加工也導(dǎo)致導(dǎo)電率下降。而銅中含有的氧使產(chǎn)品性能大大降低。因此，可在保護(hù)氣氛下重熔出無(wú)氧銅，其性能穩(wěn)定，抗腐蝕，延展性好，可拉制成很細(xì)的絲，適于做海底同軸電纜的外部軟線。在力學(xué)性能要求高的情況下可使用銅合金，如鈹青銅可用作導(dǎo)電彈簧、電刷、插頭等。433）金及其合金在集成電路中常用金膜或金的合金膜，金具有很好的導(dǎo)電性，極強(qiáng)的抗腐蝕能力，但價(jià)格較貴。金及其合金也可作電接點(diǎn)材料。44

4）鋁及其合金鋁的導(dǎo)電性僅次于銀、銅和金，居第四位。但其質(zhì)量只有銅的30%，并且在地殼內(nèi)的資源也極其豐富，價(jià)格便宜，所以應(yīng)用最廣。雜質(zhì)會(huì)使鋁的電導(dǎo)率下降，但冷加工對(duì)電導(dǎo)率影響不大。鋁的缺點(diǎn)是強(qiáng)度低，可焊性差。如果需要提高強(qiáng)度，可使用鋁合金，例如Al-Si-Mg三元鋁合金既有高強(qiáng)度，又有好的電導(dǎo)率。

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2、電阻材料由于電子線路設(shè)計(jì)需要，使用電阻材料給電路提供一定的電阻。電阻材料包括精密電阻材料和電阻敏感材料。精密電阻材料要求具有恒定的高電阻率，電阻率隨溫度的變化小，即電阻溫度系數(shù)小，并且電阻隨時(shí)間的變化小。因此常用作標(biāo)準(zhǔn)電阻器，在儀器儀表及控制系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用。精密電阻材料以銅鎳合金為代表，如康銅（Cu-40%Ni-1.5%Mn），其電阻率隨著成分的變化而變化，在含鎳40Wt%左右具有最大的電阻率、最小的溫度系數(shù)和最大的熱電勢(shì)。46

電阻敏感材料是指制作通過(guò)電阻變化來(lái)獲取系統(tǒng)中所需信息的元器件材料，如應(yīng)變電阻、熱敏電阻、光敏電阻、氣敏電阻等。作為電熱合金的電阻材料不能使用銅鎳合金，因?yàn)殡姛岷辖鸬氖褂脺囟确浅８撸话阍?00℃～1350℃，此時(shí)需要采用鎳鉻合金和鐵鉻鋁合金作電阻材料。當(dāng)使用溫度更高時(shí)，一般的電熱合金會(huì)發(fā)生熔化或氧化，此時(shí)需要使用陶瓷電熱材料。常見(jiàn)的陶瓷電熱材料有碳化硅（SiC）、二硅化鉬（MoSi2）、鉻酸鑭（LaCrO3）和二氧化錫（SnO2）等。475.3.2其他材料的導(dǎo)電性能大多數(shù)的陶瓷和高分子材料的導(dǎo)電性都很低，但有些特殊的材料卻具有較好的導(dǎo)電性。離子材料的導(dǎo)電需要通過(guò)離子的遷移來(lái)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@類材料的禁帶寬度較大，電子難以躍遷到導(dǎo)帶。所以大多數(shù)離子材料都是絕緣體。如果在材料中引入雜質(zhì)或空位，能夠促進(jìn)離子的擴(kuò)散，從而改善材料的導(dǎo)電性。當(dāng)然高溫也能促進(jìn)離子擴(kuò)散，達(dá)到改善導(dǎo)電性的目的48

高分子材料中的電子都是共價(jià)鍵結(jié)合的，所以高分子材料的禁帶寬度都非常大，電導(dǎo)率也非常低，因此高分子材料常用作絕緣體。有時(shí)，低電導(dǎo)率也會(huì)對(duì)材料造成損害。例如電子設(shè)備的外殼會(huì)積累靜電，使電磁輻射穿透高分子材料，損害內(nèi)部的固體器件。解決辦法有兩種，一是在高分子材料中加入添加劑，改善材料的導(dǎo)電性；二是開(kāi)發(fā)本身具有導(dǎo)電性的高分子材料。例如，將導(dǎo)電硅橡膠材料涂敷在金屬或塑料電子器件的外殼上，起到很好的電磁屏蔽作用。49

添加離子化合物可以減小高分子材料的電阻。這些離子會(huì)遷移到高分子材料的表面吸附潮氣，進(jìn)而消除靜電。也可以通過(guò)添加碳黑等導(dǎo)電性填充物來(lái)減小高分子材料的靜電。有機(jī)導(dǎo)體和有機(jī)超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展了導(dǎo)電材料的范圍。導(dǎo)電塑料的發(fā)現(xiàn)還獲得了2000年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。50

5.4超導(dǎo)電性1908年在荷蘭的Leiden大學(xué)，卡茂林·昂內(nèi)斯（KamerlinghOnnes）在實(shí)驗(yàn)室獲得液氦，并得到1K的低溫。1911年他發(fā)現(xiàn)在4.2K附近，水銀的電阻突然降低到無(wú)法檢測(cè)的程度如圖5.7所示。這種在一定的低溫條件下，金屬突然失去電阻的現(xiàn)象叫超導(dǎo)電性。發(fā)生這種現(xiàn)象的溫度稱為臨界溫度（TC）。金屬失去電阻的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，具有超導(dǎo)態(tài)的材料稱為超導(dǎo)體。超導(dǎo)態(tài)的電阻率小于目前所能檢測(cè)的最小電阻率10-27

Ω·m，可以認(rèn)為是零電阻。51

圖5.7汞的電阻－溫度曲線

超導(dǎo)電性不僅出現(xiàn)在元素周期表的許多（大約28種）金屬元素中（見(jiàn)表5-2），也出現(xiàn)在合金、化合物（大約幾千種）中，甚至在一些半導(dǎo)體和氧化物陶瓷中也存在超導(dǎo)電性。

52

表5-2元素的超導(dǎo)電性參數(shù)*元素僅在薄膜或高壓下某種晶體變態(tài)是超導(dǎo)的，而這種變態(tài)在正常情況下是不穩(wěn)定的。

53

5.4.1超導(dǎo)電性的微觀解釋發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象后，科學(xué)家對(duì)金屬及其化合物進(jìn)行了大量的研究，并提出不少超導(dǎo)理論模型。其中以1957年，巴?。˙ardeen）、庫(kù)柏（Cooper）和施里弗（Schrieffer）根據(jù)電子的相互作用形成的“庫(kù)柏電子對(duì)”理論最為著名，即BCS理論。

54

BCS理論認(rèn)為，超導(dǎo)現(xiàn)象來(lái)源于電子－聲子相互作用所產(chǎn)生的電子對(duì)，處于超導(dǎo)狀態(tài)時(shí)，電子對(duì)的運(yùn)動(dòng)是相關(guān)聯(lián)的，致使雜質(zhì)原子和缺陷對(duì)其不能進(jìn)行有效的散射。當(dāng)瞬時(shí)結(jié)合的電子對(duì)之中的某一個(gè)電子被散射時(shí)，另一個(gè)與其相關(guān)的電子會(huì)發(fā)生同樣反應(yīng)，此時(shí)將繼續(xù)保持電子運(yùn)動(dòng)的非對(duì)稱性分布，電子對(duì)將不損耗能量，從而導(dǎo)致超導(dǎo)電性的出現(xiàn)。55

根據(jù)金屬導(dǎo)電機(jī)理，當(dāng)晶格處于理想的周期結(jié)構(gòu)，并忽略電子間庫(kù)侖斥力的作用時(shí)，在金屬中作共有化運(yùn)動(dòng)的價(jià)電子能自由地通過(guò)晶格而不損失任何能量。這種理論導(dǎo)出金屬準(zhǔn)連續(xù)能帶結(jié)構(gòu)，能夠很好地解釋金屬處于常導(dǎo)態(tài)下的許多性質(zhì)，如金屬的熱容等。如果再考慮金屬原子熱振動(dòng)對(duì)電子產(chǎn)生的散射，還能很好地解釋金屬的電導(dǎo)率。56

但是，大量的超導(dǎo)電性實(shí)驗(yàn)表明，超導(dǎo)態(tài)所具有的一些特殊性質(zhì)是常導(dǎo)態(tài)所不具有的。首先，熱容測(cè)量和輻射吸收實(shí)驗(yàn)表明，在T＜Tc時(shí)，粒子存在最小激發(fā)能，也即超導(dǎo)系統(tǒng)的基態(tài)與準(zhǔn)粒子的激發(fā)態(tài)之間存在能隙，這與金屬常導(dǎo)態(tài)的能帶結(jié)構(gòu)有很大不同。其次，許多實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證實(shí)了超導(dǎo)電子具有某種長(zhǎng)程有序。這些特殊的性質(zhì)意味著超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，其內(nèi)部存在著某種相互作用，這種相互作用使電子發(fā)生凝聚，形成高度有序的長(zhǎng)程相干的狀態(tài)。

57

BCS理論解釋，兩個(gè)電子形成庫(kù)柏對(duì)（束縛對(duì)）的相互吸引力源于電子與聲子的相互作用。當(dāng)某個(gè)電子A經(jīng)過(guò)晶格時(shí)，由于電子與離子的庫(kù)侖吸引作用，使得正離子局部發(fā)生聚集，造成正電荷密度局部增加；在A電子運(yùn)動(dòng)到其他地方后，正離子來(lái)不及回到原來(lái)的位置，所形成的正電荷區(qū)域?qū)α硪粋€(gè)電子B產(chǎn)生吸引作用。這種物理圖像還可以進(jìn)一步從聲子的角度分析，當(dāng)電子通過(guò)晶格某處時(shí)，與晶格發(fā)生相互作用，引起晶格某個(gè)振動(dòng)模式的激發(fā)，由于晶格振動(dòng)能是量子化的，所以也可以說(shuō)，在相互作用的過(guò)程中，電子發(fā)射了一個(gè)聲子。這個(gè)聲子可以被另一個(gè)電子立即吸收。58

這種發(fā)射和吸收聲子的過(guò)程，在滿足一定的條件下，可以在這兩個(gè)電子之間產(chǎn)生吸引作用。當(dāng)這種吸引作用超過(guò)電子之間的庫(kù)侖斥力作用時(shí)，兩個(gè)電子就形成了束縛的電子對(duì)，也即庫(kù)柏電子對(duì)。形成庫(kù)柏電子對(duì)的兩個(gè)電子動(dòng)量大小相等，方向相反，自旋取向也相反，所以束縛對(duì)的總動(dòng)量在沒(méi)有電流時(shí)為零。所有的電子對(duì)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都具有共同的動(dòng)量，且保持一致。59

理論計(jì)算給出，只有在費(fèi)米面附近動(dòng)量的球殼內(nèi)的電子可以參與聲子的相互作用過(guò)程而形成庫(kù)柏對(duì)，費(fèi)米球內(nèi)其余的電子仍與正常態(tài)電子一樣。由于形成的庫(kù)柏電子對(duì)其總動(dòng)量和總自旋為零，它們不再受泡利不相容原理的限制。因此，所有的電子對(duì)可以聚集在比費(fèi)米面低的同一能級(jí)的單一狀態(tài)上，從而出現(xiàn)最低能量狀態(tài)（基態(tài)），這種狀態(tài)也稱為凝聚態(tài)。于是在費(fèi)米面附近就留下空隙，形成能隙。能隙中沒(méi)有電子態(tài)，因而不存在電子對(duì)。

605.4.2超導(dǎo)態(tài)特性與超導(dǎo)體的三個(gè)性能指標(biāo)1、完全導(dǎo)電性溫度對(duì)材料的導(dǎo)電性有很大影響。溫度升高時(shí)，原子的振動(dòng)幅度增大，對(duì)載流子的阻礙作用也增加。電阻率與溫度之間一般存在如下關(guān)系（5-8）式中：為溫度為T(mén)時(shí)的電阻率，為室溫時(shí)的電阻率，為溫度T與室溫之間的溫度差，為材料的溫度電阻系數(shù)。

61

從上面公式可知，隨著溫度的降低電阻率會(huì)逐漸降低。有些材料在冷卻到某一低溫TC下會(huì)呈現(xiàn)超導(dǎo)狀態(tài)，在這個(gè)臨界溫度TC以下時(shí)，材料的電阻變?yōu)榱?，電流可以在材料中無(wú)限地流動(dòng)。而一般常導(dǎo)體材料，不管導(dǎo)電性如何好，總存在著一點(diǎn)電阻，電流流經(jīng)這一電阻時(shí)就會(huì)產(chǎn)生熱量，因而消耗一部分電力?？帧ぐ簝?nèi)斯（KamerlinghOnnes）等人曾進(jìn)行過(guò)下列實(shí)驗(yàn)：先將超導(dǎo)體做成的圓環(huán)放入磁場(chǎng)中，此時(shí)T＞TC，環(huán)中無(wú)電流，然后再將環(huán)冷卻至TC以下，使環(huán)變成超導(dǎo)態(tài)，此時(shí)環(huán)中仍無(wú)電流；62

但若突然去掉磁場(chǎng)，則環(huán)內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這是由于電磁感應(yīng)作用的結(jié)果，如果此環(huán)的電阻確實(shí)為零，那么這個(gè)電流就應(yīng)長(zhǎng)期無(wú)損地存在。事實(shí)上經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)幾年的觀察，沒(méi)發(fā)現(xiàn)電流有任何衰減，這就有力地證明了超導(dǎo)體的電阻確實(shí)為零，是完全導(dǎo)電性的。有報(bào)道說(shuō)，用Nb0.75Zr0.25合金超導(dǎo)線制成的超導(dǎo)螺管磁體，估計(jì)其超導(dǎo)電流衰減時(shí)間不小于10萬(wàn)年。

632、完全抗磁性處于超導(dǎo)狀態(tài)的材料能夠?qū)⒋帕€排斥開(kāi)來(lái)，也就是說(shuō)磁力線不能穿過(guò)超導(dǎo)材料。如圖5.8所示，如果將磁性材料放在超導(dǎo)體的上方，磁性材料就會(huì)懸浮起來(lái)，這是邁斯納（Meissner）效應(yīng)。說(shuō)明超導(dǎo)體具有完全的抗磁性。

T＞TcT＜Tc圖5.8邁斯納效應(yīng)64

超導(dǎo)態(tài)為什么會(huì)出現(xiàn)完全抗磁性呢？這是由于外磁場(chǎng)在試樣表面感應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電流，如圖5.9（b）所示。此電流由于所經(jīng)路徑電阻為零，故它所產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)總是與外磁場(chǎng)大小相等，方向相反，因而使超導(dǎo)體內(nèi)的合成磁場(chǎng)為零。由于此感應(yīng)電流能將外磁場(chǎng)從超導(dǎo)體內(nèi)擠出如圖5.9（c）所示，故稱抗磁感應(yīng)電流，又因其能起著屏蔽磁場(chǎng)的作用，又稱屏蔽電流。65

圖4.9超導(dǎo)體中磁場(chǎng)為零的示意圖663、臨界電流密度除磁場(chǎng)影響超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度外，通過(guò)的電流密度也會(huì)對(duì)超導(dǎo)態(tài)其影響作用。它們相互依存、相互影響。如果把溫度T從超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度下降，則超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng)也隨之增加。如果輸入電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)之和超過(guò)超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng)Hc時(shí)，則超導(dǎo)態(tài)就被破壞，此時(shí)通過(guò)的電流密度稱為臨界電流密度Jc。隨著外磁場(chǎng)的增加，Jc必須相應(yīng)減小，才能保持超導(dǎo)態(tài)。675.4.3超導(dǎo)體的應(yīng)用1、低溫超導(dǎo)材料1）強(qiáng)電方面在超導(dǎo)電性被發(fā)現(xiàn)后首先得到應(yīng)用的是用來(lái)作導(dǎo)線，因?yàn)樗艹惺芎軓?qiáng)的磁場(chǎng)。目前最常用的用以制造超導(dǎo)導(dǎo)線的傳統(tǒng)超導(dǎo)體是NbTi與Nb3Sn合金。NbTi合金具有極好的塑性，可以用一般難熔金屬的加工方法加工成合金，再用多芯復(fù)合加工法加工成以銅（或鋁）為基體的多芯復(fù)合超導(dǎo)線，最后用冶金方法使其由β單相變?yōu)椋é粒拢┑碾p相合金，以獲得較高的臨界電流密度。68每年世界按這一工藝生產(chǎn)的數(shù)百噸NbTi合金，產(chǎn)值可達(dá)數(shù)百億美元。Nb3Sn線材是按照青銅法制備：將Nb棒插入含Sn的青銅基體中加工，經(jīng)固態(tài)擴(kuò)散處理，在Nb芯絲與青銅界面上形成Nb3Sn層。在強(qiáng)磁場(chǎng)下，輸送電流密度達(dá)103A/mm2以上，而截面積為1mm2的普通導(dǎo)線，為了避免熔化，電流不能超過(guò)1A～2A。超導(dǎo)線圈的主要應(yīng)用如下：（1）用于高能物理受控?zé)岷朔磻?yīng)和凝聚態(tài)物理研究的強(qiáng)場(chǎng)磁體；（2）用于NMI（核磁共振成像儀）裝置提供均勻性較強(qiáng)的主磁場(chǎng)；（3）用于制造發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)線圈；（4）用于高速列車(chē)上的磁懸浮線圈；（5）用于輪船和潛艇的磁流體和電磁推進(jìn)系統(tǒng)。69

此外，超導(dǎo)磁體還用于核磁共振層析掃描，磁共振成像(MRI)是根據(jù)在強(qiáng)磁場(chǎng)中放射波和氫核的相互作用而獲得的，先進(jìn)的核磁共振掃描裝置內(nèi)的磁場(chǎng)可以達(dá)到1T～2T（特斯拉），借助計(jì)算機(jī)，對(duì)人體不同部位進(jìn)行核磁共振分析，可以得到人體各種組織包括軟組織的切片對(duì)比圖像，這是其他方法很難得到的。核磁共振比X光技術(shù)不僅更加有效和精確，而且對(duì)人體無(wú)害。美國(guó)伊利諾伊大學(xué)芝加哥分校2007年12月4日宣布，該校研制的高強(qiáng)度的核磁共振成像儀是世界上掃描能力最強(qiáng)的醫(yī)用核磁共振成像設(shè)備，通過(guò)測(cè)試證明，這種強(qiáng)度高達(dá)9．4特斯拉的掃描儀對(duì)于人體是安全的。702）弱電方面1962年劍橋（Cambridge）大學(xué)的博士后約瑟夫森（B.D.Josephson）預(yù)言超導(dǎo)體中的“庫(kù)柏電子對(duì)”可以以隧道效應(yīng)穿過(guò)兩個(gè)弱連結(jié)（薄的絕緣勢(shì)壘）的超導(dǎo)體，見(jiàn)圖5.10。后來(lái)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這個(gè)預(yù)言，并把這個(gè)量子現(xiàn)象稱為Josephson效應(yīng)。它是很多超導(dǎo)器件的理論基礎(chǔ)。目前利用這一效應(yīng)開(kāi)發(fā)成功的電子儀器是超導(dǎo)量子干涉儀，可用于地球物理勘探、航空探潛等，其靈敏度極高，理論上可以探測(cè)磁通量10-15T的變化。71約瑟夫森結(jié)的開(kāi)關(guān)速度在10-12s量級(jí)，能量損耗在皮瓦（10-15W）范圍，利用這一特性可以開(kāi)發(fā)新的電子器件，例如制作高速開(kāi)關(guān)，為速度更快的計(jì)算機(jī)建造邏輯電路和存儲(chǔ)器等。圖5.10約瑟夫森結(jié)722、高溫超導(dǎo)材料由于常規(guī)超導(dǎo)電子器件工作在液氦溫區(qū)（4.2K以下），或致冷機(jī)所能達(dá)到的溫度（10K～20K）下，這個(gè)溫區(qū)的獲得與維持成本相當(dāng)高，技術(shù)也復(fù)雜，因而使常規(guī)超導(dǎo)電子器件的應(yīng)用范圍受到很大的限制。例如，由于保持20K以下的溫度需要重量較大的致冷機(jī)，因此到目前為止，衛(wèi)星與航天飛機(jī)的設(shè)計(jì)者們?nèi)圆辉敢獠捎眯阅軆?yōu)越的常規(guī)超導(dǎo)器件。73為了尋找Tc更高的超導(dǎo)體，人們自60年代開(kāi)始在氧化物中尋找超導(dǎo)體，并取得了很大成績(jī)。1986年J.G.Bednorz和K.A.Muller發(fā)現(xiàn)了Tc為35K的Ba-La-Cu系氧化物超導(dǎo)體，并為此獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，1987年我國(guó)科學(xué)家趙忠賢等人得到Tc在液氮以上溫度（77K）的Y-Ba-Cu-O系超導(dǎo)體，即所謂的123材料。目前已發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)溫度達(dá)133K以上的超導(dǎo)氧化物。歐、美、日等發(fā)達(dá)國(guó)家非常重視高溫超導(dǎo)材料的應(yīng)用研究，并在變壓器、輸電電纜、限流器、交流引線等方面都取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。745.5導(dǎo)電性的測(cè)量與應(yīng)用

材料導(dǎo)電性的測(cè)量實(shí)際就是對(duì)試樣電阻的測(cè)量，因?yàn)楦鶕?jù)試樣的電阻值和它的幾何尺寸就可以由公式R=ρL/S計(jì)算出電阻率。跟蹤測(cè)量試樣在變溫或變壓裝置中的電阻，就可以建立電阻與溫度或電阻與壓力的關(guān)系，從而用來(lái)研究金屬與合金組織結(jié)構(gòu)等的變化。755.5.1電阻測(cè)量方法電阻的測(cè)量方法很多，通常都是按測(cè)量的電阻范圍或測(cè)量的準(zhǔn)確度來(lái)分類：一般對(duì)107Ω以上較大的電阻（如材料的絕緣電阻），要求不嚴(yán)格的測(cè)量（粗測(cè)）時(shí)，可選用兆歐表（俗稱搖表）；要求精測(cè)時(shí)，可選用沖擊檢流計(jì)測(cè)量。對(duì)102～106Ω的中值電阻粗測(cè)時(shí)，可選用萬(wàn)用表Ω檔、數(shù)字式歐姆表或伏安法測(cè)量；精測(cè)時(shí)可選用單電橋法測(cè)量。對(duì)10-6～10-2Ω范圍的電阻進(jìn)行測(cè)量時(shí)（如金屬及其合金的電阻），必須采用較精確的測(cè)量，可選用雙電橋法或直流電位差計(jì)法測(cè)量。對(duì)半導(dǎo)體電阻的測(cè)量一般用直流四探針?lè)ā?61、沖擊檢流計(jì)法沖擊檢流計(jì)法用于測(cè)量絕緣體的電阻，測(cè)量原理如圖5.11所示。由圖可見(jiàn)，待測(cè)電阻Rx與一電容C串聯(lián)，C上的電量可通過(guò)沖擊檢流計(jì)來(lái)測(cè)量。當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)K合向1位時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間C上的電壓，C上的電量。將按級(jí)數(shù)展開(kāi)取第一項(xiàng)，則有，即（5-9）77

式中，為直流電源電壓，可測(cè)出；t為充電時(shí)間，可測(cè)出；而可用沖擊檢流計(jì)測(cè)出。當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)K合向2位時(shí)，有，式中為檢流計(jì)的最大偏移量，可直接讀出。故可得

（5-10）

圖5.11絕緣電阻測(cè)量原理

用沖擊檢流計(jì)可測(cè)得的絕緣電阻高達(dá)1016Ω。782、伏安法（安培－伏特計(jì)法）伏安法測(cè)量原理如圖5.12所示，圖中E是電源電勢(shì)，Rx是待測(cè)電阻。當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后，在回路產(chǎn)生一個(gè)電流I。由于毫伏計(jì)的電阻很高，因此通過(guò)毫伏計(jì)的電流很小，通過(guò)Rx的電流實(shí)際上等于I。從毫伏計(jì)和毫安表分別讀出U和I值，代入歐姆定律R=U/I，即可計(jì)算出試樣的電阻值Rx。

圖5.12安培-伏特計(jì)法測(cè)電阻原理

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這種測(cè)量方法方便、快速，并可以連續(xù)進(jìn)行測(cè)量和自動(dòng)記錄，適用于快速測(cè)量小電阻的連續(xù)變化，例如用電阻法研究過(guò)冷奧氏體轉(zhuǎn)變曲線等。803、單電橋（惠斯通電橋）法測(cè)量原理如圖5.13所示，其中Rx為待測(cè)電阻，Rn為已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻，R1和R2為已知的可調(diào)電阻。當(dāng)調(diào)節(jié)這些已知電阻達(dá)某一值時(shí)，可使檢流計(jì)G中的電流為零，電橋處于平衡狀態(tài)，此時(shí)由電勢(shì)平衡可得

（4-11）圖5.13單電橋測(cè)電阻原理81為減小誤差提高測(cè)量精度，通常在測(cè)量時(shí)選用的標(biāo)準(zhǔn)電阻應(yīng)與待測(cè)電阻具有同一數(shù)量級(jí)，因?yàn)楫?dāng)電橋的四個(gè)電阻接近相等時(shí)，橋路的靈敏度最大。用單電橋法測(cè)量的電阻中，不僅包括待測(cè)電阻本身，而且還包括了連接導(dǎo)線的電阻和各接點(diǎn)的接觸電阻等附加電阻。當(dāng)附加電阻足夠大時(shí)（＞102Ω），則連線電阻和附加電阻可忽略不計(jì)，測(cè)量結(jié)果還比較準(zhǔn)確。但當(dāng)待測(cè)電阻較小時(shí)，尤其是當(dāng)它的數(shù)量級(jí)接近于附加電阻時(shí)，將出現(xiàn)不允許的測(cè)量誤差。所以單電橋只適合于測(cè)量102～106Ω的中值電阻，而對(duì)于小電阻的測(cè)量應(yīng)采用能夠克服或清除附加電阻影響的雙電橋法或直流電位差計(jì)法。

824、雙電橋法測(cè)量原理如圖5.14所示，圖中Rx為待測(cè)電阻，Rn為已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻。R1、R2、R3、R4為已知的可調(diào)電阻。當(dāng)調(diào)節(jié)這些已知電阻達(dá)某一值時(shí)，使檢流計(jì)G中的電流為零，電橋處于平衡狀態(tài)，此時(shí)由電勢(shì)平衡可得（5-12）在設(shè)計(jì)雙電橋時(shí)，使R1=R3，并使R3和R4可同步調(diào)整，保持R2=R4。通過(guò)調(diào)整R3和R4即可實(shí)現(xiàn)橋路的平衡。此時(shí)

（5-13）圖4.14雙電橋測(cè)電阻原理

83雙電橋在設(shè)計(jì)制造時(shí)已使R1=KR3構(gòu)成測(cè)量臂，R2=KR4構(gòu)成比例臂，并使R1與R3，R2與R4采取聯(lián)動(dòng)調(diào)節(jié)，從而保證在任何調(diào)節(jié)情況下R1/R2=R3/R4都成立，這樣就消除了R的影響。使雙電橋的待測(cè)電阻Rx的阻值仍按式（5-13）計(jì)算。但在實(shí)際中，兩臂電阻調(diào)節(jié)時(shí)不可避免地存在些偏差，因此仍需采取一些措施（如使R1、R2、R3、R4四個(gè)臂的連線等長(zhǎng)，選Rn與Rx阻值相近，用粗而短的銅線來(lái)連接Rn與Rx等）以減小誤差。國(guó)產(chǎn)的QJ360型單雙兩用電橋?qū)坞姌蚝碗p電橋合而為一做成一個(gè)單雙臂兩用電橋，通過(guò)不同的接法，既可用作單電橋測(cè)102～106Ω的中值電阻，又可用作雙電橋測(cè)10-6～10-2Ω的小電阻，其精度可達(dá)0.02級(jí)。845、電位差計(jì)法電位差計(jì)法的測(cè)量原理如圖如圖5.15所示，為了測(cè)量被測(cè)試樣的電阻Rx，選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn與Rx組成一個(gè)串聯(lián)回路，測(cè)量時(shí)先調(diào)整好回路中的工作電流，然后接通開(kāi)關(guān)S，用電位差計(jì)分別測(cè)出Rx和Rn所引起的電壓降Ux和Un，由于通過(guò)Rx和Rn的電流相同，因此（4-14）圖4.15電位差計(jì)測(cè)電阻原理85電位差計(jì)法是一種采用比較法進(jìn)行測(cè)量的儀器，當(dāng)欲測(cè)金屬電阻隨溫度變化時(shí)，用電位差計(jì)法比雙電橋法精度高。這是因?yàn)殡p電橋法在測(cè)高溫與低溫電阻時(shí)，較長(zhǎng)的引線和接觸電阻很難消除，而電位差計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)在于引線電阻不影響電位差計(jì)的電勢(shì)Ux和Un的測(cè)量。866、直流四探針?lè)▽?duì)于具有中等電導(dǎo)率的半導(dǎo)體材料，為消除電極非歐姆接觸對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，通常采用直流四探針?lè)y(cè)量樣品的電導(dǎo)率，測(cè)量原理如圖5.16所示。四根探針直線排列，并以一定的載荷壓附于樣品表面。若流經(jīng)1、4探針間的電流為I，探針2、3間的測(cè)量電壓為V，探針間的距離分別為，則樣品電導(dǎo)率為（5-15）圖5.16四探針?lè)?7如果，則（5-16）為減小測(cè)量區(qū)域以觀察電阻率的不均勻性，四探針不一定都排成一直線，也可排成正方形或矩形，采用這些排法只需改變公式中的系數(shù)，例如正方形四探針?lè)ǖ模?-17）

88

5.5.2電阻分析的應(yīng)用通過(guò)測(cè)量材料電阻率的變化，可以研究材料的成分、結(jié)構(gòu)和組織的變化。例如，研究固溶體的溶解度曲線，研究合金的時(shí)效，研究材料的相變以及疲勞等。89

1、測(cè)量固溶體的溶解度曲線相圖是研究材料的重要工具，而相圖的建立需要確定溶解度曲線，利用測(cè)量電阻的方法繪制溶解度曲線是一種簡(jiǎn)便、實(shí)用的方法。例如，金屬中常用的簡(jiǎn)單二元相圖，B在A中只能是有限溶解，且溶解度隨溫度的升高不斷增加，如圖4.17所示。90

圖中曲線ab即為要測(cè)量的曲線，若B全部溶于A中，則可獲得單相的固溶體，在形成過(guò)程中電阻率將沿曲線變化。若B不能全部溶于A中，就要形成新相和相組成的兩相機(jī)械混合物。將沿直線變化。這樣在曲線上便出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即代表了某溫度下的溶解度。

圖5.17經(jīng)不同溫度淬火后合金的電阻率91

2、研究合金的時(shí)效從固溶體電阻變化特性可知，隨溫度升高，固溶體溶解度增加。如果進(jìn)行高溫淬火，便得到過(guò)飽和固溶體，其電阻也將升高。當(dāng)進(jìn)行時(shí)效處理時(shí)，從過(guò)飽和固溶體中析出新相，此時(shí)合金電阻率下降。這樣便可根據(jù)電阻率變化特性研究合金時(shí)效過(guò)程，建立合金的時(shí)效動(dòng)力學(xué)曲線。92從圖5.18可見(jiàn)，鋁-硅-銅-鎂合金的時(shí)效初期階段電阻率反常升高，當(dāng)固溶體開(kāi)始脫溶析出新相相和相時(shí)，合金電阻率也開(kāi)始下降。隨著時(shí)效溫度升高和時(shí)間延長(zhǎng)，相和相析出量增加，合金電阻率下降幅度更大。

圖5.18鋁-硅-銅-鎂鑄造合金時(shí)效電阻率變化（原始狀態(tài)490℃，8h+520℃，8h水淬）933、研究馬氏體轉(zhuǎn)變對(duì)熱彈馬氏體相變研究表明，在降溫進(jìn)行正馬氏體相變及升溫進(jìn)行反馬氏體相變的過(guò)程中，電阻有反常變化。一般來(lái)說(shuō)形成馬氏體時(shí)，合金電阻急劇增加，馬氏體消失，電阻下降。因此從電阻變化的特點(diǎn)可以確定熱彈馬氏體相變的溫度范圍。例如測(cè)量形狀記憶合金的馬氏體開(kāi)始轉(zhuǎn)變溫度Ms和終了轉(zhuǎn)變溫度Mf。94

測(cè)試時(shí)，將形狀記憶合金試樣連續(xù)加熱和冷卻，同時(shí)測(cè)量其電阻隨溫度變化曲線。曲線如圖5.19所示，室溫時(shí)合金為馬氏體，隨著加熱溫度升高，試樣電阻隨溫度線形增大。當(dāng)達(dá)到As點(diǎn)時(shí)馬氏體開(kāi)始向母相轉(zhuǎn)變，電阻向下偏離直線變化，隨著溫度繼續(xù)升高，轉(zhuǎn)變量增多，電阻繼續(xù)下降，當(dāng)轉(zhuǎn)變結(jié)束時(shí)電阻恢復(fù)隨溫度的線形增加，這就是Af點(diǎn)。冷卻時(shí)與加熱相反，電阻先隨溫度線形下降，當(dāng)母相向馬氏體轉(zhuǎn)變時(shí)上升，轉(zhuǎn)變終了時(shí)繼續(xù)下降，由此可得Ms和Mf點(diǎn)。圖5.19形狀記憶合金電阻－溫度曲線

95

4、研究材料的疲勞和裂紋擴(kuò)展因?yàn)椴牧系膽?yīng)力疲勞是內(nèi)部位錯(cuò)的增殖、裂紋的擴(kuò)展等缺陷的發(fā)展過(guò)程?？蓪㈤_(kāi)好缺口的試樣置于可使試樣通過(guò)穩(wěn)恒電流的試驗(yàn)機(jī)上，并施以周期性載荷。例如，金屬鎳在低周期應(yīng)力疲勞過(guò)程中，電阻變化曲線如圖5.20所示，周期為每分鐘一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。

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在疲勞過(guò)程中，電阻變化可分為四個(gè)階段，第1、2階段電阻變化不大，即疲勞開(kāi)始階段，試樣內(nèi)部缺陷無(wú)明顯變化；第3階段電阻值隨疲勞應(yīng)力次數(shù)增加開(kāi)始逐漸增大，表明試樣內(nèi)部缺陷的密度不斷增加；第4階段電阻變化幅度最大，原因之一是內(nèi)部缺陷密度急劇增長(zhǎng)，而且原有的內(nèi)部微裂紋已擴(kuò)展到試樣表面，所以引起電阻大幅度增大。

圖5.20鎳在低周期應(yīng)力疲勞時(shí)的電阻變化

97在這種探測(cè)法中，探測(cè)點(diǎn)之間的電位變化和裂紋的長(zhǎng)度之間存在著函數(shù)關(guān)系，故利用電阻的變化檢查試樣中裂紋的緩慢生長(zhǎng)是一個(gè)有效的方法。電阻分析還可以研究鋼的過(guò)冷奧氏體等溫轉(zhuǎn)變曲線、回火轉(zhuǎn)變、回復(fù)和再結(jié)晶、有序無(wú)序轉(zhuǎn)變等。凡是轉(zhuǎn)變前后或轉(zhuǎn)變過(guò)程中有電阻變化現(xiàn)象，都可利用電阻分析方法進(jìn)行研究。985.6半導(dǎo)體與p-n結(jié)5.6.1本征半導(dǎo)體與非本征半導(dǎo)體半導(dǎo)體材料無(wú)論按電阻率（ρ=10-3～109Ω·m）還是按能帶理論（禁帶寬度Eg=0.2～3.5eV），其電學(xué)性能都介于金屬導(dǎo)體（ρ＜10-5Ω·m，Eg=0）與絕緣體（ρ＞109Ω·m，Eg＞3.5eV）之間。半導(dǎo)體一般以硅或鍺為主體材料，由于鍺易于提純，所以最先得到應(yīng)用。但隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，提純技術(shù)已不存在任何困難，這時(shí)硅就顯示出其巨大的優(yōu)越性：99

①硅是地殼外層含量?jī)H次于氧的普通元素，在地球上儲(chǔ)量非常豐富，所以硅原料比其他半導(dǎo)體材料都便宜；

②硅的禁帶寬度（1.11eV）比鍺的禁帶寬度（0.67eV）大很多，在較寬的禁帶中可以有效地設(shè)置雜質(zhì)能級(jí)；

③硅器件的功率比鍺大，器件的工作溫度較高，可達(dá)150～200℃，而鍺只能達(dá)到75.9℃；④硅的表面能夠形成一層極薄的SiO2絕緣膜，從而能夠制備MOSFET場(chǎng)效應(yīng)管。當(dāng)前95%以上的半導(dǎo)體器件都是使用硅材料制作的。

100

所謂本征半導(dǎo)體是指純凈的無(wú)結(jié)構(gòu)缺陷的半導(dǎo)體單晶，在0K和無(wú)外界影響的條件下，半導(dǎo)體的導(dǎo)帶中無(wú)電子，所以很純的單晶硅基本不導(dǎo)電。但當(dāng)溫度升高或受光照射時(shí)，電子占據(jù)導(dǎo)帶能級(jí)的可能性增加了，半導(dǎo)體的導(dǎo)電性也隨之增加。在實(shí)際應(yīng)用中由于本征半導(dǎo)體中電子和空穴兩種載流子數(shù)量相等，而且載流子較少，因此，導(dǎo)電性能主要靠半導(dǎo)體的摻雜特性來(lái)解決。在半導(dǎo)體材料的實(shí)際制備中常常人為地引入一定數(shù)量的雜質(zhì)和缺陷。當(dāng)雜質(zhì)和缺陷所形成的電導(dǎo)超過(guò)本征電導(dǎo)時(shí)，就稱為非本征半導(dǎo)體。1011、n型半導(dǎo)體如果向本征半導(dǎo)體中添加像磷、砷、銻這樣的5價(jià)元素時(shí)，就相當(dāng)于給本征半導(dǎo)體注入了價(jià)電子，使晶體中自由電子的濃度增加。因?yàn)榱?、砷、銻中的4個(gè)價(jià)電子會(huì)參與本征半導(dǎo)體（硅或鍺）的共價(jià)鍵結(jié)合，當(dāng)它頂替本征半導(dǎo)體晶格中的一個(gè)4價(jià)元素原子時(shí)，還余下1個(gè)價(jià)電子，這個(gè)價(jià)電子就會(huì)進(jìn)入導(dǎo)帶參與導(dǎo)電，如圖5.21所示。

圖5.21硅摻雜的晶格示意圖102

像磷、砷、銻這樣向本征半導(dǎo)體提供電子作為載流子的雜質(zhì)元素稱為施主。摻入了施主雜質(zhì)的的非本征半導(dǎo)體以負(fù)電荷（電子）作為載流子，稱為n型半導(dǎo)體（negative，表示負(fù)電荷的意思）。103

理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，施主的富余價(jià)電子所處的能級(jí)Ed（施主能級(jí)）非?？拷鼘?dǎo)帶底（Ec為導(dǎo)帶能級(jí)），只要有一個(gè)很小的能量（Ec－Ed）就可以使這個(gè)電子進(jìn)入導(dǎo)帶。（Ec－Ed）的值在鍺中摻磷為0.012eV，在硅中摻砷為0.049eV，在硅中摻銻為0.039eV，在常溫下，每個(gè)摻入的5價(jià)元素原子的價(jià)電子都具有大于（Ec－Ed）的能量，所以都可以進(jìn)入導(dǎo)帶成為自由電子，因而導(dǎo)帶中的自由電子數(shù)比本征半導(dǎo)體顯著增多。

1042、p型半導(dǎo)體如果向本征半導(dǎo)體中添加像硼、鋁、鎵、銦這樣的3價(jià)元素時(shí)，因?yàn)闆](méi)有足夠的電子參與共價(jià)鍵的結(jié)合，當(dāng)它頂替本征半導(dǎo)體晶格中的一個(gè)4價(jià)元素的原子時(shí)，必然缺少一個(gè)價(jià)電子，形成一個(gè)空位，如圖5.22所示。

圖5.22硅摻雜Ⅲ族元素的晶格示意圖105在價(jià)電子共有化運(yùn)動(dòng)中，相鄰的4價(jià)元素原子上的價(jià)電子很容易來(lái)填補(bǔ)這個(gè)空位，從而產(chǎn)生一個(gè)空穴。像硼、鋁、鎵、銦這樣向本征半導(dǎo)體提供空穴作為載流子的雜質(zhì)元素稱為受主。摻入了受主雜質(zhì)的的非本征半導(dǎo)體以正電荷（空穴）作為載流子，稱為p型半導(dǎo)體（positive，表示負(fù)電荷的意思）。

106理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，3價(jià)元素形成的允許價(jià)電子占有的能級(jí)Ea與本征半導(dǎo)體的價(jià)帶能級(jí)Ev非常接近，（Ea－Ev）的值在鍺中摻硼、鋁為0.01eV，在硅中摻鎵為0.065eV，在硅中摻銦為0.16eV。在常溫下，處于價(jià)帶中的價(jià)電子都具有大于（Ea－Ev）的能量，都可以進(jìn)入Ea能級(jí)，所以每一個(gè)三價(jià)雜質(zhì)元素的原子都能接受一個(gè)價(jià)電子，而在價(jià)帶中產(chǎn)生一個(gè)空穴，價(jià)帶上的空穴可以移動(dòng)，傳導(dǎo)電流。107非本征半導(dǎo)體與本征半導(dǎo)體相比具有如下特性：1、摻雜濃度與原子密度相比雖然微小，但卻極大地提高了載流子濃度，導(dǎo)電能力因而也顯著增強(qiáng)。摻雜濃度越高，其導(dǎo)電能力也越強(qiáng)。2、雖然非本征半導(dǎo)體中摻入的雜質(zhì)原子數(shù)量與本征半導(dǎo)體中原子數(shù)量相比只是少數(shù)，但非本征半導(dǎo)體由于雜質(zhì)原子而形成的載流子稱為多數(shù)載流子，而本征半導(dǎo)體由于熱激發(fā)所產(chǎn)生的載流子稱為少數(shù)載流子。3、本征半導(dǎo)體中電子載流子和空穴載流子數(shù)量相等，而非本征半導(dǎo)體中電子載流子和空穴載流子數(shù)量不相等。4、摻雜只是使一種載流子的濃度增加，因此非本征半導(dǎo)體主要依靠多數(shù)載流子導(dǎo)電。當(dāng)摻入5價(jià)元素（施主）時(shí)，主要靠電子導(dǎo)電；當(dāng)摻入3價(jià)元素（受主）時(shí)，主要靠空穴導(dǎo)電。1085.6.2p-n結(jié)使p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體相接觸，在它們相接觸的區(qū)域就形成了p-n結(jié)。p-n結(jié)具有整流、擊穿、電容等一系列特性，是半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)部分。普通半導(dǎo)體二極管就是一個(gè)p-n結(jié)，半導(dǎo)體三極管（或晶體管）和場(chǎng)效應(yīng)晶體管則是由兩個(gè)p-n結(jié)構(gòu)成的。將諸多二極、三極管及L、R、C等元件做在同一塊半導(dǎo)體晶片上就成了半導(dǎo)體集成電路。1091、p-n結(jié)的整流特性整流器就是將n型和p型兩種半導(dǎo)體連接成為一個(gè)p-n結(jié)而制成的。其作用是將交流電變?yōu)橹绷麟?。在一個(gè)p－n結(jié)中，一個(gè)p型半導(dǎo)體和一個(gè)n型半導(dǎo)體結(jié)合，n型半導(dǎo)體中電子濃度大，p型半導(dǎo)體中空穴濃度大。這種電荷的不平衡在p-n結(jié)兩端產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)，如圖5.23（a）所示。

110

如果外加一個(gè)電壓，使負(fù)極與n型半導(dǎo)體連接，正極與p型半導(dǎo)體連接，電子和空穴都向p－n結(jié)移動(dòng)，最后相互結(jié)合。這些電子和空穴的移動(dòng)產(chǎn)生電流，如圖5.23（b）所示，此時(shí)所加的外電壓稱為正偏壓。

111隨著正偏壓的增加，電流同時(shí)增大。如果外加的電壓相反，即處于反偏壓時(shí)，電子和空穴都會(huì)離開(kāi)p-n結(jié)，在p-n附近出現(xiàn)一個(gè)沒(méi)有載流子的耗盡區(qū)，就像絕緣體一樣，沒(méi)有電流流過(guò)，如圖5.23（c）所示。

112

由于p－n結(jié)只允許電流沿一個(gè)方向流過(guò)，它可以只讓交流電中的正向電流流過(guò)，而將反向電流阻擋住，所以p－n結(jié)能夠?qū)⒔涣麟娹D(zhuǎn)變成直流電，如圖5.24所示。P－n結(jié)的這種單向?qū)щ娞匦苑Q為整流特性，這種p－n結(jié)又稱整流二極管。

圖5.24p－n結(jié)的整流效應(yīng)

1132、p-n結(jié)的伏安特性與擊穿特性p-n結(jié)的伏安特性是指通過(guò)p-n結(jié)的電流與外加電壓的關(guān)系。如圖5.25所示，在正偏壓作用下，電流隨偏壓呈指數(shù)上升，可達(dá)（幾十～幾千）安/厘米2；在反偏壓作用下，電流很小，且很快趨于飽和，這是由于熱激發(fā)的少量電子和空穴引起的漏電電流，一般僅幾微安/厘米2；如果反偏壓大到一定程度，反向電流會(huì)突然猛增，p-n結(jié)會(huì)發(fā)生擊穿，這時(shí)的外加電壓稱為擊穿電壓。

圖5.25p－n結(jié)的伏安特性

114利用p-n結(jié)的反向擊穿特性制作的電子器件稱為穩(wěn)壓二極管，或齊納（Zener）二極管，可以用來(lái)保護(hù)電路不受突然出現(xiàn)的過(guò)高電壓的危害。1153、晶體（半導(dǎo)體三極）管的放大特性（1）雙結(jié)晶體管由兩個(gè)p－n結(jié)組成。按這兩個(gè)p－n結(jié)的組成方式，可分為p－n－p型和n－p－n型。這種晶體管廣泛應(yīng)用于各種開(kāi)關(guān)、放大器電路。特別是計(jì)算機(jī)的中心處理器（CPU），就是由成千上萬(wàn)個(gè)晶體管組成的。116雙結(jié)晶體管的主要功能是放大，工作原理在電子技術(shù)課中已有分析。在p－n－p型和n－p－n型雙結(jié)晶體管中，中部都是基極區(qū)，很薄，而且相對(duì)于發(fā)射極區(qū)的摻雜濃度也很低。其工作狀態(tài)取決于多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的相互作用。圖5.26所示為n－p－n型晶體管，請(qǐng)根據(jù)圖中正、反向偏壓的設(shè)置，用載流子的流動(dòng)情況說(shuō)明其具有放大功能的原因。

圖5.26n-p-n型晶體管電路及其結(jié)構(gòu)

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（2）場(chǎng)效應(yīng)晶體管常用作計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的內(nèi)存器件。場(chǎng)效應(yīng)晶體管的工作原理與雙結(jié)晶體管有所不同。圖5.27表示一個(gè)金屬氧化物半導(dǎo)體（MOS，MetalOxideSemiconductor）場(chǎng)效應(yīng)晶體管。118

在這種晶體管中，p型的半導(dǎo)體基體上形成有兩個(gè)n形半導(dǎo)體區(qū)域，其中一個(gè)n型區(qū)域稱為源極，另一個(gè)n型區(qū)域稱為漏極。該晶體管的第3個(gè)極由導(dǎo)體組成，稱為柵極。柵極與半導(dǎo)體之間有一層薄得SiO2絕緣層。在柵極和源極之間加有一個(gè)電壓，柵極與正電壓相連。這個(gè)電壓使得電子流向柵極附近，但是由于SiO2絕緣層的存在而不能進(jìn)入柵極。柵極下方的電子富集增加了這個(gè)區(qū)域的導(dǎo)電性，所以加在源極和漏極之間的大電壓使得電子能夠從源極流向漏極，從而產(chǎn)生一個(gè)放大信號(hào)。改變柵極和源極之間的電壓，可以改變導(dǎo)電區(qū)域的電子數(shù)，從而改變輸出信號(hào)。

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圖5.27n-p-n型MOS場(chǎng)效應(yīng)管

一般來(lái)說(shuō)，場(chǎng)效應(yīng)晶體管的生產(chǎn)成本低于雙結(jié)晶體管，而且場(chǎng)效應(yīng)晶體管所占的空間也小，所以集成電路中更多采用場(chǎng)效應(yīng)晶體管。

1205.7半導(dǎo)體的物理效應(yīng)

半導(dǎo)體的物理效應(yīng)中，最重要的是導(dǎo)電性和光學(xué)性。這些效應(yīng)包括：半導(dǎo)體材料的敏感效應(yīng)，光致發(fā)光效應(yīng)（熒光效應(yīng)），電致發(fā)光效應(yīng)（發(fā)光二極管、激光二極管）和光伏特效應(yīng)等。

1215.7.1半導(dǎo)體導(dǎo)電性的敏感效應(yīng)

從半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)制的能帶理論可知，半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，如果存在外界作用（如熱、光輻射等），則價(jià)帶中的電子獲得能量就可能躍遷到導(dǎo)帶上去，在價(jià)帶中出現(xiàn)電子留下的空穴，從而具有導(dǎo)電性。導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴都參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體最大的差別。因此，半導(dǎo)體的導(dǎo)電性受環(huán)境的影響很大，產(chǎn)生了一些半導(dǎo)體敏感效應(yīng)。1221、熱敏效應(yīng)半導(dǎo)體的導(dǎo)電主要是由電子和空穴造成的。溫度增加，使電子動(dòng)能增大，造成晶體中自由電子和空穴數(shù)目增加，因而使電導(dǎo)率升高。通常情況下，電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系為 （5-18）式中：B為與材料有關(guān)的常數(shù)，表示材料的電導(dǎo)活化能。某些材料的B值很大，它在感受微弱溫度變化時(shí)電阻率的變化十分明顯。還有一些半導(dǎo)體材料，在某些特定溫度附近電阻率變化顯著。如“摻雜”的BaTiO3（添加稀土金屬氧化物）在其居里點(diǎn)附近，當(dāng)發(fā)生相變時(shí)電阻率劇增103～106數(shù)量級(jí)。具有熱敏特性的半導(dǎo)體可以制成各種熱敏溫度計(jì)、無(wú)觸點(diǎn)開(kāi)關(guān)、火災(zāi)報(bào)警器等。1232、光敏效應(yīng)光的照射使某些半導(dǎo)體材料的電阻明顯下降，這種用光的照射使電阻率下降的現(xiàn)象稱為“光電導(dǎo)”。光電導(dǎo)是由于具有一定能量的光子照射到半導(dǎo)體時(shí)把能量傳給它，在這種外來(lái)能量激發(fā)下，半導(dǎo)體材料產(chǎn)生大量的自由電子和空穴，促使電阻率急劇下降。“光子”的能量必須大于半導(dǎo)體禁帶寬度才能產(chǎn)生光電導(dǎo)。把光敏材料制成光敏電阻器，廣泛應(yīng)用于各種自動(dòng)控制系統(tǒng)，如利用光敏電阻可以實(shí)現(xiàn)照明自動(dòng)化等。1243、壓敏效應(yīng)壓敏效應(yīng)包括電壓敏感效應(yīng)和壓力敏感效應(yīng)。（1）電壓敏感效應(yīng)某些半導(dǎo)體材料對(duì)電壓的變化十分敏感，例如半導(dǎo)體氧化鋅陶瓷，通過(guò)它的電流和電壓之間不成線性關(guān)系，即電阻隨電壓而變。用具有壓敏特征的材料制成壓敏電阻器，可用于過(guò)電壓吸收、高壓穩(wěn)壓、避雷器等。125（2）壓力敏感效應(yīng)能帶結(jié)構(gòu)和禁帶結(jié)構(gòu)與材料中的原子間距有關(guān)。處于高壓下的半導(dǎo)體材料，其原子間距變小，禁帶也隨之變小，電導(dǎo)率增大。所以通過(guò)測(cè)量電導(dǎo)率的變化，就可以測(cè)量壓力。利用這種特性可以制作壓力傳感器。4、其他敏感效應(yīng)除上述半導(dǎo)體的敏感效應(yīng)之外，在半導(dǎo)體中還存在著次敏效應(yīng)、氣敏效應(yīng)、光磁效應(yīng)、熱磁效應(yīng)、熱電效應(yīng)等等。1265.7.2光致發(fā)光效應(yīng)（熒光效應(yīng)）如圖5.28所示，價(jià)帶的電子受到入射光子的激發(fā)后，會(huì)越過(guò)禁帶進(jìn)入導(dǎo)帶。如果導(dǎo)帶上的這些被激發(fā)的電子又躍遷回價(jià)帶時(shí)，會(huì)以放出光子的形式來(lái)釋放能量，這就是光致發(fā)光效應(yīng)，也稱為熒光效應(yīng)。

圖4.28熒光產(chǎn)生原理（a）沒(méi)有禁帶的金屬；（b）有禁帶的半導(dǎo)體127光致發(fā)光現(xiàn)象不會(huì)在金屬中產(chǎn)生。因?yàn)樵诮饘僦?，價(jià)帶沒(méi)有充滿電子，低能級(jí)的電子只會(huì)激發(fā)到同一價(jià)帶的高能級(jí)。在同一價(jià)帶內(nèi)，電子從高能級(jí)躍遷回低能級(jí)，所釋放的能量太小，產(chǎn)生的光子的波長(zhǎng)太長(zhǎng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)可見(jiàn)光的波長(zhǎng)。在某些陶瓷和半導(dǎo)體中，價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的禁帶寬度不大不小，所以被激發(fā)的電子從導(dǎo)帶回到價(jià)帶時(shí)釋放的光子波長(zhǎng)剛好在可見(jiàn)光波段，這樣的材料稱為熒光材料。日光燈管的內(nèi)壁涂有熒光物質(zhì)。管內(nèi)的汞蒸汽在電場(chǎng)作用下發(fā)出紫外線，這些紫外線轟擊在熒光物質(zhì)上使其發(fā)光。關(guān)掉電源后熒光物質(zhì)便不再發(fā)光。128如果熒光材料中含有一些微量雜質(zhì)，且這些雜質(zhì)的能級(jí)位于禁帶內(nèi)，相當(dāng)于陷阱能級(jí)（Ed），如圖5.29所示.

圖5.29余暉產(chǎn)生原理從價(jià)帶被激發(fā)的電子進(jìn)入導(dǎo)帶后，又會(huì)掉入這些陷阱能級(jí)。因?yàn)檫@些被陷阱能級(jí)所捕獲的激發(fā)電子必須首先脫離陷阱能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶后才能躍遷回價(jià)帶，所以它們被入射光子激發(fā)后，需要延遲一段時(shí)間才會(huì)發(fā)光，出現(xiàn)了所謂的余暉現(xiàn)象。129

余暉時(shí)間取決于這些陷阱能級(jí)與導(dǎo)帶之間的能級(jí)差，即陷阱能級(jí)深度。因?yàn)樵谝欢囟认?，處于較深的陷阱能級(jí)上的電子被重新激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率較小，或者電子進(jìn)入導(dǎo)帶后又落入其他陷阱能級(jí)（發(fā)生多次捕獲），這些情況都使余暉時(shí)間變長(zhǎng)，也就是使發(fā)光的衰減很慢。電視機(jī)顯示屏所用的熒光材料的馳豫時(shí)間不能太長(zhǎng)，否則圖像就會(huì)重疊。通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)哪芗?jí)躍遷寬度，可以得到紅色、綠色和藍(lán)色等彩色顯示屏用的三基色的磷光材料。

130通過(guò)研究光致發(fā)光材料中陷阱能級(jí)的規(guī)律，可以制造出具有長(zhǎng)余暉效應(yīng)的發(fā)光材料。余暉時(shí)間特別長(zhǎng)的熒光材料可以用作夜光材料，可以將白天受到的光儲(chǔ)存起來(lái)用于夜晚顯示。過(guò)去曾得到廣泛應(yīng)用的夜光材料是在硫化鋅中添加雜質(zhì)銅得到的ZnS：Cu。由于ZnS：Cu的余暉時(shí)間只有3h左右，不足以在整個(gè)晚上發(fā)光，也就是說(shuō)不能成為真正意義上的夜光材料。所以在ZnS：Cu中添加放射性元素，放射性元素放出的射線可以使ZnS：Cu長(zhǎng)時(shí)間發(fā)光。但是因?yàn)榄h(huán)保問(wèn)題，現(xiàn)在這種具有放射性的夜光材料的使用受到嚴(yán)格的限制。131最近發(fā)現(xiàn)的一種發(fā)綠光的長(zhǎng)余暉材料SrAl2O4：Eu，Dy（鋁酸鍶：銪，鏑），它的余暉時(shí)間可達(dá)十幾小時(shí)，不再需要添加放射性元素就可以用作夜光材料。圖5.30簡(jiǎn)單解釋了SrAl2O4：Eu，Dy的長(zhǎng)余暉現(xiàn)象的原因。

132受光激發(fā)時(shí)，價(jià)帶的電子被激發(fā)到Eu離子的能級(jí)，使Eu2+變成了Eu+，同時(shí)在價(jià)帶上形成空穴。這些空穴會(huì)移動(dòng)到鏑離子處，被鏑離子捕獲。在余暉發(fā)光狀態(tài)時(shí)，鏑離子釋放空穴，空穴躍遷至價(jià)帶后遷移到Eu離子附近。Eu離子的激發(fā)電子與空穴結(jié)合，釋放光子。這里鏑離子對(duì)空穴的陷阱作用是形成長(zhǎng)余暉現(xiàn)象的原因所在。

圖5.30SrAl2O4：Eu，Dy長(zhǎng)余暉材料的發(fā)光原理133除了SrAl2O4：Eu，Dy外，現(xiàn)在還發(fā)現(xiàn)了發(fā)藍(lán)光的CaAl2O4：Eu，Nd（鋁酸鈣：銪，釹）。但是尋找能夠發(fā)紅光的長(zhǎng)余暉效應(yīng)材料是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題。1345.7.3電致發(fā)光效應(yīng)1、發(fā)光二極管余暉效應(yīng)是入射光引起的半導(dǎo)體發(fā)光現(xiàn)象，而發(fā)光二極管則是由電場(chǎng)引起的半導(dǎo)體發(fā)光現(xiàn)象。在p－n結(jié)中，如果讓p型半導(dǎo)體與外電場(chǎng)的正極相連，n型半導(dǎo)體與外電場(chǎng)的負(fù)極相連，如圖5.31所示，即給p－n結(jié)加上正偏壓。135