突破五：傳送帶問題

突破五：傳送帶問題水平傳送帶被廣泛應用于機場和火車站，如圖一水平傳輸帶裝置如圖，繃緊的傳輸帶AB始終保持V＝1m/s恒定速率運行，一質量為m=4kg的行李無初速放在A處，傳輸帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳輸帶相等的速率做勻速直線運動，設行李與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離L=2m，取g=10m/s2.(1)求行李剛開始運行時所受到的摩擦力大小和加速度大?。?2)求行李做勻加速直線運動的時間？(3)如果提高傳輸帶的運行速率，行李就能被較快地傳輸?shù)紹處，求行李從A處傳輸?shù)紹處的最短時間和傳輸帶對應的最小運行速率？變式5：如圖示，傳送帶與水平面夾角為370，并以v=10m/s運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，AB長16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時間.（1）傳送帶順時針方向轉動（2）傳送帶逆時針方向轉動AB解：（1）傳送帶順時針方向轉動時受力如圖示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2S=1/2at2ABv（2）傳送帶逆時針方向轉動物體受力如圖：Nfmg開始摩擦力方向向下,向下勻加速運動a1=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a1=1sS1=1/2×a1t12=5mS2=11m

1秒后，速度達到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏螻fmga2=gsin370-μgcos370=2m/s2

物體以初速度v=10m/s,向下作勻加速運動S2=vt2+1/2×a2t22

11=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s

專題三圓周運動和萬有引力定律突破一：運動合成與分解典型問題1、圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈聯(lián)結形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方0點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物Mc點與o點距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩緩轉至水平(轉過了90。角)．下列有關此過程的說法中正確的是A．重物M做勻速直線運動B．重物M做變速直線運動c．重物M的最大速度是D．重物M的速度先減小后增大突破二：圓周運動向心力問題2、如圖所示，某同學用硬塑料管和一個質量為m的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。則在該同學手轉塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下列分析正確的是（）A、螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B、螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C、此時手轉動塑料管的角速度w=mg/μrD、若桿的轉動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運動A同類變式1：如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內壁上,有兩個質量相等的小物塊A和B,它們分別緊貼漏斗的內壁,在不同的水平面上做勻速圓周運動,則以下敘述正確的是()A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度 B.物塊A的角速度大于物塊B的角速度C.物塊A對漏斗內壁的壓力大于物塊B對漏斗內壁的壓力D.物塊A的周期大于物塊B的周期D突破三：圓周運動的臨界問題3、如圖所示，質量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，問：（1）要使盒子在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勻速圓周運動的周期為多少？（2）若盒子以第（圖１）問中周期的做勻速圓周運動，則當盒子運動到示球心與O點位于同一水平面位置時，小球對盒子的哪些面有作用力，作用力為多大？RmOomgF2mgF1思考1：過最高點的最小速度是多大?v1v2

(1)當F2=0時，速度Vm為最小值最低點：最高點：1、繩拉物在堅直面內的圓周運動當v>vm時2vF2mgL=-思考2：若恰好通過最高點，則最低點速度為多大?思考3：最低點和最高點繩子拉力差為多大?與繩子長有關嗎？最低點速度至少為V0=5Lg6mg，與繩子長度無關！F3mgF1mgF2v1v2o思考:過最高點的最小速度是多大?何時桿子表現(xiàn)為拉力,何時表現(xiàn)為支持力?2、桿物結構：MmO

同類變式2、如圖所示，支架的質量為M，轉軸O處用長為L的輕繩懸掛一質量為m的小球.若小球在豎直平面內做圓周運動，到達最高點時，恰好支架對地面的壓力mg.設M=3m.求：（1）小球在最高點時的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運動的前提下，當小球運動到最低點時，支架對地面的最小壓力是多少？

4、如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉動起來。轉筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉筒上部相平，與轉筒的轉距離為L，且與轉筒側壁上的小孔的高度差為h；開始時轉筒靜止，且小孔正對著軌道方向.現(xiàn)讓一?。婚_始時轉筒靜止，且小孔正對著h球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉筒的小孔（小孔比小球略大，小球視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g），求：（1）小球從圓弧軌道上釋放時的高度H；（2）轉筒轉筒的角速度ω.突破四：圓周運動的周期性問題048.2008年江蘇省普通高中學業(yè)水平測試2828．如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上疊放著質量均為1kg的A、B兩個物塊，B物塊用長為0.25m的細線與固定在轉盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計.細線能承受的最大拉力為8N.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4，B與轉盤間的動摩擦因數(shù)為0.1，且可認為

0最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.轉盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零.當轉盤以不同的角速度勻速轉動時，傳感器上就會顯示相應的讀數(shù)F.試通過計算在坐標系中作出F-ω2圖象.g取10m/s2.ABω解：ABω當B物體與將發(fā)生滑動時的角速度為；則T=0，ω∈[0,2]；當A物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時，A將要脫離B物體，此時的角速度由得則（ω∈[2,4]），ω=ω2時繩子的張力為故繩子未斷，接下來隨角速度的增大，B脫離A物體，只有A物體作勻速圓周運動，當A物體與盤有摩擦力時的角速度為ω3，則，當角速度為ω2，即繩子產生了拉力，則ω∈[4,6]作出F-ω2圖象如右圖示：

108642041636題目突破五、萬有引力和天體運動綜合問題1．星體表面的重力加速度：g＝G2．天體質量常用的計算公式：M＝例2假設某個國家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運動的衛(wèi)星．已知該衛(wèi)星貼著火星表面運動，把火星視為均勻球體，如果知道該衛(wèi)星的運行周期為T，引力常量為G，那么()A．可以計算火星的質量B．可以計算火星表面的引力加速度C．可以計算火星的密度D．可以計算火星的半徑據(jù)報道，美國航空航天局計劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測軌道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的半徑，則（）

A．LRO運行時的向心加速度為 B．LRO運行時的向心加速度 C．月球表面重力加速度為 D．月球表面的重力加速度為BD6、圖所示，豎直平面內存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N／C，在y≥0的區(qū)域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T一帶電量、質量的小球由長的細線懸掛于點小球可視為質點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點正下方的坐標原點O時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過點正下方的N點.(g=10m／s)，求：⑴小球運動到O點時的速度大小；⑵懸線斷裂前瞬間拉力的大小；⑶ON間的距離。突破六：電場磁場中的圓周運動問題同類變式6圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.0×10-3T，,在x軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m，電量為q，不計其重力。MxOLLBy入射口接收器P（1）求上述粒子的比荷q/m；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，在第一象限內的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。由幾何關系可知,圓弧PQ所對應的圓心角為45°,設帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T,所求時間為t,則有（3）如圖丙，所求的最小矩形是MM1P1P

S=2r2⑨矩形如圖丙中MM1P1P（虛線）聯(lián)立①⑨并代入數(shù)據(jù)得S=0.25m2

該區(qū)域面積⑥聯(lián)立①⑥⑦并代入數(shù)據(jù)得⑧⑦丙OLLy入射口接收器P1M1BMxO′vθP題目第2頁第3頁解：（1）設粒子在磁場中的運動半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑，由幾何關系得由洛倫茲力提供粒子在磁場中做勻速圓周運動的向心力，可得聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得（或5.0×107C/kg）③①②LMxPOLBy接收器O′vθ甲入射口題目（2）設所加電場的場強大小為E。如圖乙，當粒子經過Q點時，速度沿y軸正方向，依題意，在此時加入沿x軸正方向的勻強電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有代入數(shù)據(jù)得④⑤所加電場的場強方向沿x軸正方向。乙OLLB入射口接收器QP45°題目第2頁如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有一個小孔C。在貼近B板外側的O'處，放有一個負電荷D?，F(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒，粒子穿過B板后，恰能沿圖中軌跡做半徑為L的勻速圓周運動，（微粒的重力不計,靜電力常量為k，B板的間隙可忽略不計）求：①微粒穿過B板小孔時的速度v

②負電荷D的電量Q。7.2009年廣東中山市?？?7.（1）OdBCO'AL①設微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有:解：解得：②微粒穿出B板后，庫侖力提供向心力，有解得：V0Lq4.如圖所示，一擺長為L的擺，擺球質量為m，帶電量為－q，如果在懸點A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內做完整的圓周運動，則擺球在最低點的速度最小值應為多少？2009哈爾濱第24屆大學