行列式測試題(有答案)（2022年整理）

優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯8/8優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯第九講行列式單元測試題點評一、填空題（每小題2分，滿分20分）1．全體3階排列一共有6個，它們是123,132,213,231,312,321；2.奇排列經(jīng)過奇數(shù)次對換變?yōu)榕寂帕?，奇排列?jīng)過偶數(shù)次對換變?yōu)槠媾帕校?.行列式D和它的轉(zhuǎn)置行列式有關(guān)系式；4.交換一個行列式的兩行（或兩列），行列式的值改變符號；5.如果一個行列式有兩行（或兩列）的對應(yīng)元素成比例，則這個行列式等于零；6.一個行列式中某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符號的外邊；7.把行列式的某一行（列）的元素乘以同一數(shù)后加到另一行（列）的對應(yīng)元素上，行列式的值不變；8.行列式的某一行（列）的元素與另一行（列）的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和等于零；9.10.當(dāng)k=時，。二、判斷題（每小題3分，滿分24分）1.（∨）（×）3.若n(n>2)階行列式D=0,則D有兩行（列）元素相同.(×)4．若n階行列式D恰有n個元素非0，則D≠0.(×)5.對于線性方程組，只要方程個數(shù)等于未知數(shù)個數(shù)，就可以直接使用克萊姆法則求解。（×）6．若行列式D的相同元素多于個，則D=0.(×)7.(×)8.n階行列式主對角線上元素乘積項帶正號，副對角線上元素乘積項帶負號。（×）三、單項選擇題（每小題4分，滿分20分）1．位于n級排列中的數(shù)1與其余數(shù)形成的反序個數(shù)為（A）（A）k-1(B)n-k-1(C)(D)2.設(shè)是奇排列，則是（C）（A）奇排列；（B）偶排列；（C）奇偶性不能僅由n的奇偶性確定的排列；（D）奇偶性僅由n的奇偶性確定的排列。3．一個不等于0的n階行列式中非零元素個數(shù)至少為（D）；4．(1)S=;(2)S=;(3)S=;（4）S=.（A）（1）、（3）（B）（2）、（4）（C）（3）、（4）（D）（1）、（4）5．行列式中元素f的代數(shù)余子式是（C）四、計算下列各題（每小題5分，滿分20分）1．計算；3．計算行列式D=的值。4．計算行列式的值。五、證明下列各題（滿分16分）（5分）2．已知a,b,c均不為0，證明有唯一解。（5分）證明因為方程組的系數(shù)行列式所以有克萊姆法則知，方程組有唯一解。3．設(shè)a,b,c是一個三角形的三邊，證明（6分）證明（因為a,b,c是三角形的三邊）本講作業(yè)：（一）解答下列各題1.計算行列式2.計算n階行列式（二）閱讀教材P4