高中物理人教版2第五章交變電流2描述交變電流的物理量 精品獲獎

第2節(jié)描述交變電流的物理量導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握正弦交變電流的有效值和最大值之間的關(guān)系．2．理解交變電流的有效值的定義及意義．3．知道交變電流的周期、頻率與線圈轉(zhuǎn)動的角速度的關(guān)系．4．能解決有關(guān)計(jì)算有效值的問題．重點(diǎn)：有效值和最大值難點(diǎn)：有關(guān)計(jì)算有效值的問題【自主預(yù)習(xí)】一、最大值1．定義：交變電流在一個周期內(nèi)所能達(dá)到的稱為最大值或峰值，用符號Um、Im表示．2．最大值所處位置：當(dāng)線圈平面與磁感線時，交流電動勢或電流處于最大值．3．大小：Em＝，Im＝，Um＝．說明：電容器上所標(biāo)明的電壓為電壓的值，超過該值，電容器可能被擊穿．二、有效值1．定義：交流的有效值是根據(jù)電流的來規(guī)定的，讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值．電壓有效值的符號用U表示，電流有效值符號用I表示，電動勢有效值符號用E表示．2．正弦交變電流有效值和最大值之間關(guān)系是：E＝U＝I＝說明：（1）在交變電路中交流電流表、交流電壓表的示數(shù)為交流的值．（2）用電器的額定電壓、額定電流均指交流的有效值，即交流功率計(jì)算：P＝U·I中的I、U為值．（3）用電器銘牌上標(biāo)的值為值．（4）敘述中沒有特別加以說明的交流的值為值．三、平均值定義：交流的平均值是交流圖象中波形與橫軸（t軸）所圍成面積跟時間的比值，其數(shù)值可以用計(jì)算．對正弦交變電流在一個周期內(nèi)的平均值為．說明：在計(jì)算交流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電動率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交流的值．計(jì)算通過導(dǎo)體的時，只能用交流的值，在考慮電容器的耐壓值時，則應(yīng)根據(jù)交流的值．四、周期和頻率定義：周期（T）是指交變電流完成一次變化所需的時間，單位是秒．周期越大，交變電流變化越，在一個周期內(nèi)交變電流的方向變化次．頻率（f）是交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲，符號是Hz．頻率越大交變電流變化越f＝（2）正弦式電流的周期和頻率的決定因素是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的角速度ω．T＝，f＝＝【典型例題】一、最值、周期、頻率的考查【例1】有一個電子器件，當(dāng)其兩端電壓高于100V時則導(dǎo)通，等于或低于100V時則不導(dǎo)通，若把這個電子器件接到100V、50Hz的交變電源上，這個電子器件將()A．不導(dǎo)通B．每秒鐘導(dǎo)通50次C．每秒鐘導(dǎo)通100次D．每次導(dǎo)通時間為s二、有效值的考查【例2】兩個完全相同的電熱器，分別通有如圖5－2－1所示的峰值相等的方波交變電流和正弦式交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比P1∶P2＝________.三、交變電流物理量的考查【例3】小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖1所示．此線圈與一個R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻．下列說法正確的是()A．交變電流的周期為sB．交變電流的頻率為8HzC．交變電流的有效值為eq\r(2)AD．交變電流的最大值為4四、交變電流物理量的綜合應(yīng)用【例4】如圖3所示，一交流發(fā)電機(jī)線圈共N＝50匝，ab＝0.2m，bc＝0.1m，總電阻r＝10Ω，在B＝T的勻強(qiáng)磁場中從磁通量最大位置開始以n＝100r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，外電路中接有R＝40Ω的電阻．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過1/4周期時(1)在外電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.(2)這段時間內(nèi)通過外電阻R的電荷量．【課后練習(xí)】1.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖所示，則()A．交變電流的頻率是4πHzB．當(dāng)t＝0時，線圈平面與磁感線垂直C．當(dāng)t＝πs時，e有最大值D．交流電的周期是2πs2．關(guān)于交流電的有效值U和最大值Um，下列說法中正確的是()A．任何形式的交流電都具有U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系B．正弦式交流電具有U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系C．照明電壓220V，動力電壓380V指的都是最大值D．交流電壓表和交流電流表測的都是最大值3．將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖5－2－3所示．下列說法正確的是()A．電路中交變電流的頻率為HzB．通過電阻的電流為eq\r(2)AC．電阻消耗的電功率為WD．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5V4．下列關(guān)于交流的幾種說法中，正確的是()A．交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓、電流值是峰值B．交流電流表和交流電壓表的值是瞬時值C．跟交流有相同熱效應(yīng)的直流的值是交流的有效值D．跟直流有相同熱效應(yīng)的交流的值是交流的有效值5．如圖4表示兩種電壓的波形，其中圖甲表示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是()A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值都是311VC．圖甲所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝220sin100πtVD．以上說法都不對6．在電路的MN間加一如圖5所示的正弦交流電，負(fù)載電阻為100Ω，若不考慮電表內(nèi)阻對電路的影響，則交流電壓表和交流電流表的讀數(shù)分別為()A．220V,2.20AB．311V,2.20AC．220V,3.11AD．311V,3.11A7．一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖6所示，由圖可知()A．該交流電的電壓的有效值為100VB．該交流電的頻率為25HzC．該交流電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝100sin25tD．若將該交流電壓加在阻值為100Ω的電阻兩端，該電阻消耗的功率為50W8．在如圖7所示的電路中A是熔斷電流I0＝2A的保險絲，R是可變電阻，S是交流電源．交流電源的內(nèi)電阻不計(jì)，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是e＝220eq\r(2)sin314tV．為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于()A．110eq\r(2)ΩB．110ΩC．220ΩD．220eq\r(2)Ω9．多數(shù)同學(xué)家里都有調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇．過去是用變壓器來實(shí)現(xiàn)上述調(diào)節(jié)的，缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的．如圖8所示為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦交流電的每一個eq\f(1,2)周期中，前面的eq\f(1,4)被截去，調(diào)節(jié)臺燈上旋鈕可以控制截去多少，從而改變電燈上的電壓．則現(xiàn)在電燈上的電壓為()A．Um\f(Um,2\r(2))\f(Um,2)\r(2)Um10．把一只電熱器接在100V的直流電源上，在t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若將它分別接到U1＝100sinωtV和U2＝50sin2ωtV的交流電源上，仍要產(chǎn)生Q的熱量，則所需時間分別是()A．t,2tB．2t,8tC．2t,2tD．t,4t11．將一電熱器接在10V直流電源上，在時間t內(nèi)可將一壺水燒開．現(xiàn)將電熱器接到一個U＝10sinωtV的交變電源上，煮開同一壺水需時間________；若接到另一交流電源上，需要時間為eq\f(t,3)，那么這個交流電源最大值為________．（要過程）12．如圖10所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，求：(1)通過電阻R的電荷量q.(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.例1.解析“100V,50Hz”的交變電源，其電壓的最大值為100eq\r(2)V，當(dāng)電壓的瞬時值為100V時，由100＝100eq\r(2)sinθ，知θ＝45°，可見交變電流每個周期內(nèi)將有兩次導(dǎo)通，總時間為周期的一半，選項(xiàng)C、D正確．答案CD例2.解析交變電流通過純電阻R時，電功率P＝I2R，I是交變電流的有效值．交變電流的有效值I是峰值Im的1/eq\r(2).這一結(jié)論是針對正弦式交變電流的．至于方波交變電流通過純電阻R時電流的大小Im不變，只不過是方向發(fā)生周期性的變化．而電流通過電阻時的發(fā)熱量與電流的方向無關(guān)，所以峰值為Im的方波交變電流通過某純電阻的電功率等于電流是Im的穩(wěn)定電流通過該純電阻的電功率．設(shè)電熱器的電阻為R，通過方波交變電流時發(fā)熱功率為P1，通過正弦式電流時發(fā)熱功率為P2.則有P1＝Ieq\o\al(2,m)R，P2＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2R＝eq\f(I\o\al(2,m)R,2)故P1∶P2＝2∶1答案2∶1例3.答案C解析由圖可知交變電流的周期T＝s，頻率f＝eq\f(1,T)＝4Hz，故選項(xiàng)A、B錯誤；交變電流的有效值I＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(20,\r(2)×10)A＝eq\r(2)A，故選項(xiàng)C正確；交變電流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(20,10)A＝2A，故選項(xiàng)D錯誤．例4.答案(1)J(2)0.01解析(1)線圈轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝50××××200πV＝314V有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝V在R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝(eq\f(E,R＋r))2Rt＝J(2)轉(zhuǎn)過T/4周期的平均電動勢：eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(BS,T/4)＝200V則平均電流為：eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)＝eq\f(200,40＋10)A＝4A通過的電荷量：q＝eq\x\to(I)·eq\f(T,4)＝0.01C課后練習(xí)：1.答案BD2.答案B解析交流電為正弦式交變電流時，滿足U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系，照明電壓220V是指的有效值3.答案C解析由周期與頻率的關(guān)系f＝eq\f(1,T)知，f＝eq\f(1,4×10－2)Hz＝25Hz；電動勢的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(5,\r(2))V＝eq\f(5,2)eq\r(2)V，通過電阻的電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(\r(2),2)A，電阻消耗的電功率為P＝eq\f(U2,R)＝W，交流電壓表所測電壓為有效值．4．答案C5.答案D解析只要電流的方向發(fā)生變化，就叫做交流電，所以A選項(xiàng)錯誤；兩種電壓有效值都不是311V，圖甲中交變電流的周期為2×10－2s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s.但是最大值是311，所以選項(xiàng)C錯誤．6.答案A解析電壓表和電流表都是表示的有效值，根據(jù)圖象得出電壓的有效值是220V，根據(jù)歐姆定律得出電流的有效值是2.207.答案BD解析根據(jù)圖象可知該交變電流的最大值為100V，周期為4×10－2s，所以頻率為25Hz.8.答案B9.答案C10.答案B11.答案2t10eq\r(6)V12.答案(1)eq\f(nBS,R＋r)(2)eq\f(πωR(nBS)2,4(R＋r)2)解析(1)在此過程中，穿過線圈磁通量變化ΔΦ＝BS，所用時間Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,