高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)-參賽作品2

鶴崗一中2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（文）試題一．選擇題1.若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別為3,4,5.則長方體外接球的表面積為（）2.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（）3.在等差數(shù)列中，若4．已知不等式的解集為,則()5．已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，則下列說法正確的是（）A．m?α，n∥m?n∥α B．m?α，n⊥m?n⊥αC．m?α，n?β，m∥n?α∥β D．n?β，n⊥α?α⊥β7．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則（）A．B．C．D．8.某幾何體的三視圖如下圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值（）A.2B.3C.D.9.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1A．直線AC上B．直線BC上C．直線AB上D．△ABC內(nèi)部10.已知三棱錐中，，且直線與成角，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),則直線與所成的角為()A.B.C.D.或(第9題)（第12題）12．在正四棱錐中，，，分別是，，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④中恒成立的為（）A.①③B.③④C.①②D.②③④二填空題已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為．．16.底面為正三角形的直三棱柱的各棱長都為1，M,N分別為的中點(diǎn)，．三．解答題18．已知函數(shù)19．已知三棱柱ABC-A1B1C1ADBADBCC1A1B1ABCDEO（19題）（22題）(1)求證：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積．20．已知數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21.在中，分別是角對(duì)邊，且，(2)22．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為直角三角形，，且.（1）證明：平面平面；（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.

鶴崗一中2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題一．選擇題CAAADDDBCDAA二填空題三．解答題17.證明：（1）因?yàn)锳D∥BC，AD=2BC，M為AD中點(diǎn)，所以BC∥MD，且BC=MD，所以四邊形BCDM為平行四邊形，故CD∥BM，又BM?平面PCD，CD?平面PCD，所以BM∥平面PCD．（5分）（2）因?yàn)镻A=PD，M為AD中點(diǎn)，所以PM⊥AD，又平面PAD⊥平面PBM，平面PAD∩平面PBM=PM，AD?平面PAD，所以AD⊥平面PBM，又PB?平面PBM，所以AD⊥PB．（10分）18.試題解析：（1）原不等式等價(jià)于或解得或或即不等式的解集為當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立。19證明（1）連接AC1交A1C因?yàn)樗倪呅蜛A1C1C又D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1∥面CA1(5分)解：（2）AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，AB⊥CD，又AA1⊥面ABC，CD面ABC，AA1⊥CD，AA1∩AB=A，CD⊥面AA1B1B，(8分),CD⊥面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2,,(1２分)20.（1）設(shè)數(shù)列的公差為,由和成等比數(shù)列,得,解得,或3分,即數(shù)列的通項(xiàng)公式6分（2）=8分12分（1）(2)21.（1）由已知有AE⊥AB，又AE⊥AD，所以AE⊥平面ABCD，所以AE⊥DB，又ABCD為正方形，所以DB⊥AC，所以DB⊥平面AEC，BD面BED故有平面AEC⊥平面BED.（5分）（2）作DE的中點(diǎn)F，連接OF，AF，∵O是DB的中點(diǎn)，∴OF∥BE，∴∠FOA或其