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第四節(jié)電勢(shì)和電勢(shì)差學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系.(重點(diǎn))2.理解電勢(shì)差的概念及意義,會(huì)用公式UAB=eq\f(WAB,q)進(jìn)行計(jì)算.(難點(diǎn))3.理解電勢(shì)的定義及其相對(duì)性.(難點(diǎn))4.知道等勢(shì)面的概念,知道在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功.電勢(shì)差eq\a\vs4\al([先填空])1.電場(chǎng)力做功特點(diǎn):電場(chǎng)力做功跟電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān),只與電荷的始末位置有關(guān).2.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系(1)電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的減少量.(2)公式:WAB=EpA-EpB.3.電勢(shì)差(1)定義:電場(chǎng)力做功與所移動(dòng)電荷的電荷量的比值.(2)公式:UAB=eq\f(WAB,q).(3)單位:伏特,簡(jiǎn)稱(chēng):伏,符號(hào):伏=1焦耳/庫(kù)侖.eq\a\vs4\al([再判斷])1.沿不同路徑將電荷由A移至B,電場(chǎng)力做功不同.(×)2.電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能增加,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能減?。?×)3.電勢(shì)差有正、負(fù),因此電勢(shì)差是矢量.(×)4.電勢(shì)差可描述電場(chǎng)本身性質(zhì).(√)eq\a\vs4\al([后思考])在電場(chǎng)中確定的兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷量大小相等的正、負(fù)電荷時(shí),電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化有何差異?【提示】在電場(chǎng)中確定的兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷量大小相等的正、負(fù)電荷時(shí),電場(chǎng)力做的功絕對(duì)值相等,正、負(fù)不同,電勢(shì)能的變化量絕對(duì)值相等,增減情況相反.eq\a\vs4\al([合作探討])圖1-4-1如圖1-4-1所示.甲圖中質(zhì)量為m的小球沿三種不同的路徑下落高度h;乙圖中帶電為+q的小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中沿三種不同的路徑由A點(diǎn)移至B點(diǎn).探討1:甲圖中小球沿三種不同的路徑下落高度h,重力做功是否相同?重力勢(shì)能變化了多少?【提示】重力做功相同,重力勢(shì)能減少了mgh.探討2:乙圖中帶電小球沿三種不同的路徑由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功相同嗎?電勢(shì)能變化了多少?【提示】電場(chǎng)力做功相同,電勢(shì)能減少了EqL.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功,與重力做功相似,只與電荷的初末位置有關(guān),與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān).2.電場(chǎng)力做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)電場(chǎng)力和位移的方向夾角判斷:夾角為銳角做正功,夾角為鈍角做負(fù)功.(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷:夾角是銳角做正功,是鈍角做負(fù)功,二者垂直不做功.3.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化電場(chǎng)力做功伴隨著電勢(shì)能的變化,電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加.4.對(duì)電勢(shì)差的理解(1)定義式UAB=eq\f(WAB,q),式中UAB為A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,WAB為q從初位置A運(yùn)動(dòng)到末位置B時(shí)電場(chǎng)力做的功,計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng).(2)決定因素:由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定,與WAB、q無(wú)關(guān).(3)物理意義:反映電場(chǎng)能的性質(zhì).(4)絕對(duì)性:電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差只與兩點(diǎn)位置有關(guān).(5)標(biāo)量性:電勢(shì)差是標(biāo)量,但有正負(fù),其正負(fù)并不表示方向.1.(多選)對(duì)于電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):62032108】A.電勢(shì)差的定義式UAB=eq\f(WAB,q),說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與靜電力做功WAB成正比,與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力所做的功C.將1C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做1J的功,這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1VD.若電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程,除受靜電力外,還受其他力的作用,電荷電勢(shì)能的變化就不再等于靜電力所做的功【解析】根據(jù)電勢(shì)差的定義,電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功,僅由電場(chǎng)及兩點(diǎn)的位置決定,與移動(dòng)的電荷量及做功的多少無(wú)關(guān),即U=eq\f(W,q)是定義式,所以A錯(cuò)誤,B、C正確.電勢(shì)能的變化唯一決定于靜電力做功,與其他力是否做功、做多少功無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤.【答案】BC2.某電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線(xiàn)如圖1-4-2所示,把一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)()圖1-4-2A.電子所受電場(chǎng)力增大,電子克服電場(chǎng)力做功B.電子所受的電場(chǎng)力減小,電場(chǎng)力對(duì)電子做正功C.電子所受的電場(chǎng)力增大,電勢(shì)能減少D.電子所受的電場(chǎng)力增大,電勢(shì)能增大【解析】電子從A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng),電子受力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,所以電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少.又因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)密處場(chǎng)強(qiáng)大,同時(shí)粒子的受力也大,所以電子在B點(diǎn)受力要大于A點(diǎn).【答案】C3.如圖1-4-3所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=×102N/C,方向水平向右,一點(diǎn)電荷q=4×10-8C沿半徑為R=20cm的圓周,從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),已知∠AOB圖1-4-3(1)這一過(guò)程中電場(chǎng)力做多少功?是正功還是負(fù)功?(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為多大?【解析】(1)電場(chǎng)力F=qE=×10-6N,方向向右.由A到B的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功WAB=-FR=-×10-7J,即電場(chǎng)力做負(fù)功.(2)UAB=eq\f(WAB,q)=eq\f(-×10-7,4×10-8)V=-24V.【答案】(1)×10-7J負(fù)功(2)-24V對(duì)電勢(shì)差定義式UAB=eq\f(WAB,q)的理解(1)UAB=eq\f(WAB,q)是電勢(shì)差的定義式,電勢(shì)差的大小并不是由WAB、q的大小決定的,而是由電場(chǎng)本身及兩點(diǎn)的位置決定的.(2)UAB=eq\f(WAB,q)既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng);既適用于只受電場(chǎng)力的情況,也適用于受多個(gè)力作用時(shí)的情況.電勢(shì)eq\a\vs4\al([先填空])1.定義:?jiǎn)挝徽姾蓮碾妶?chǎng)中的某點(diǎn)A移到參考點(diǎn)P時(shí)電場(chǎng)力做的功,就表示A點(diǎn)的電勢(shì),符號(hào)為φ.2.公式和單位:電勢(shì)的定義公式φA=eq\f(WAP,q).單位是伏特,符號(hào)是V.3.電勢(shì)差與電勢(shì):UAB=φA-φB.eq\a\vs4\al([再判斷])1.電勢(shì)具有相對(duì)性,選不同的零電勢(shì)參考點(diǎn),電勢(shì)的值不同.(√)2.電勢(shì)具有相對(duì)性,通常選無(wú)限遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零.(√)3.電勢(shì)有正負(fù),所以是矢量.(×)eq\a\vs4\al([后思考])根據(jù)φ=eq\f(WAP,q),電勢(shì)能等于零的位置,電勢(shì)一定為零,該處場(chǎng)強(qiáng)一定是零嗎?【提示】電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)是兩個(gè)不同概念,電勢(shì)能為零的點(diǎn)是人為規(guī)定的,此處的場(chǎng)強(qiáng)不一定為零.eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-4所示的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E,取O點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn),A點(diǎn)距O點(diǎn)為l,AO連線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)的夾角為θ.圖1-4-4探討1:電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到O點(diǎn)電場(chǎng)力做功WAO為多少?電場(chǎng)力做的功WAO與電荷量的比值是多少?【提示】WAO=Eqlcosθ.eq\f(WAO,q)=Elcosθ.探討2:電荷量為2q的正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)O點(diǎn)電場(chǎng)力做功W′AO為多少?電場(chǎng)力的功與電荷量的比值是多少?【提示】W′AO=2Eqlcosθ.eq\f(W′AO,2q)=Elcosθ.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1.電勢(shì)與電勢(shì)差對(duì)比電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別定義電勢(shì)能與電量的比值φA=eq\f(WAP,q)電場(chǎng)力做功與電量比值UAB=eq\f(WAB,q)決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性有,與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)無(wú),與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB=φA-φB,當(dāng)φB=0時(shí),UAB=φA單位相同,均是伏特(V),常用的還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量,但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量2.電勢(shì)能與電勢(shì)的區(qū)別與聯(lián)系電勢(shì)φ電勢(shì)能Ep物理意義反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量反映電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的能量相關(guān)因素電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)φ的大小,只跟電場(chǎng)本身有關(guān),跟點(diǎn)電荷q無(wú)關(guān)電勢(shì)能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢(shì)φ共同決定的大小電勢(shì)沿電場(chǎng)線(xiàn)逐漸降低,規(guī)定零電勢(shì)點(diǎn)后,某點(diǎn)的電勢(shì)高于零,則為正值;某點(diǎn)的電勢(shì)低于零,則為負(fù)值正點(diǎn)電荷(+q):電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同;負(fù)點(diǎn)電荷(-q):電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反單位伏特(V)焦耳(J)聯(lián)系φ=eq\f(Ep,q)或Ep=qφ,二者均是標(biāo)量4.(多選)下列關(guān)于電勢(shì)高低的判斷,正確的是()A.負(fù)電荷從A移到B時(shí),電場(chǎng)力做正功,A點(diǎn)的電勢(shì)一定較高B.負(fù)電荷從A移到B時(shí),電勢(shì)能增加,A點(diǎn)的電勢(shì)一定較低C.正電荷從A移到B時(shí),電勢(shì)能增加,A點(diǎn)的電勢(shì)一定較低D.正電荷只在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始,由A移到B,A點(diǎn)的電勢(shì)一定較高【解析】根據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系,不管是對(duì)正電荷做功還是對(duì)負(fù)電荷做功,只要做正功電勢(shì)能就減少,只要做負(fù)功電勢(shì)能就增加.正、負(fù)電荷在電勢(shì)高低不同的位置具有的電勢(shì)能不同,正電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能多;負(fù)電荷在電勢(shì)低處具有的電勢(shì)能多.所以C、D正確.【答案】CD5.有一個(gè)電荷量q=-2×10-6C的點(diǎn)電荷,從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電荷克服電場(chǎng)力做功WAB=4×10-4J,從B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)電荷做功WBC=8×10-4J,求A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差并說(shuō)明A、C【解析】點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),UAB=eq\f(-WAB,q)=200V,同理,點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)C點(diǎn)時(shí),UBC=-400V,所以A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC=UAB+UBC=-200V,C點(diǎn)電勢(shì)高.【答案】-200VC點(diǎn)電勢(shì)較高電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線(xiàn)法:沿電場(chǎng)線(xiàn)方向,電勢(shì)越來(lái)越低.(2)場(chǎng)源電荷判斷法:離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn),電勢(shì)越高;離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn),電勢(shì)越低.(3)電勢(shì)能判斷法:對(duì)于正電荷,電勢(shì)能越大,所在位置的電勢(shì)越高;對(duì)于負(fù)電荷,電勢(shì)能越小,所在位置的電勢(shì)越高.等勢(shì)面[先填空]1.定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的曲面.2.等勢(shì)面與電場(chǎng)強(qiáng)弱的關(guān)系:等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)較強(qiáng),等勢(shì)面疏的地方電場(chǎng)較弱.eq\a\vs4\al([再判斷])1.點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是球面.(√)2.由UAB=eq\f(WAB,q)可知,沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功.(√)3.兩等勢(shì)面可以相交.(×)eq\a\vs4\al([后思考])為什么在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力不做功?【提示】在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電勢(shì)差U=0,故在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功.eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-4-5所示,a,b,c為三個(gè)等勢(shì)面,電勢(shì)大小如圖所標(biāo)示數(shù)值,A、B所在直線(xiàn)與三個(gè)等勢(shì)面均垂直.圖1-4-5探討1:電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度沿什么方向?【提示】均沿由A→B的方向.探討2:電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EA和EB哪個(gè)大些?【提示】EA<EB.探討3:等勢(shì)面的疏密程度與電場(chǎng)強(qiáng)弱有怎樣的關(guān)系?【提示】等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng).eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1.等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線(xiàn)垂直,即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直;(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功;(3)電場(chǎng)線(xiàn)總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面;(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不會(huì)相交;(5)等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,即等差等勢(shì)面的分布的疏密可以描述電場(chǎng)強(qiáng)弱.2.幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是一系列以點(diǎn)電荷為球心的同心球面:如圖1-4-6中虛線(xiàn)所示.圖1-4-6(2)等量異種電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面,如圖1-4-7,過(guò)兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)中點(diǎn)的垂直平分面是一個(gè)等勢(shì)面.圖1-4-7圖1-4-8(3)等量同種正電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面,如圖1-4-8.(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面,是與電場(chǎng)線(xiàn)垂直的,間隔相等且相互平行的一簇平面,如圖1-4-9.圖1-4-96.(多選)下列關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法正確的是()A.沿電場(chǎng)線(xiàn)方向,電勢(shì)降低;電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)的方向B.在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力不做功C.在電場(chǎng)中將電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零,則該電荷一定是在等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)D.某等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與該等勢(shì)面垂直【解析】電場(chǎng)線(xiàn)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向,但電勢(shì)降低的方向不一定沿電場(chǎng)線(xiàn),等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面重直.故A錯(cuò)誤.D正確.電場(chǎng)力做功為零,說(shuō)明始末位置的電勢(shì)差為零,但物體不一定在等勢(shì)面移動(dòng),故B正確,C錯(cuò)誤.【答案】BD7.(多選)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示,圖1-4-10中實(shí)線(xiàn)表示等勢(shì)線(xiàn),則()圖1-4-10A.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功C.負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線(xiàn)移到f點(diǎn),電勢(shì)能先減小后增大【解析】a點(diǎn)的等勢(shì)面比b點(diǎn)的稀疏,故a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的小,A錯(cuò).c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn),正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),即正電荷向高電勢(shì)處移動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,B錯(cuò).a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn),從a到c,把負(fù)電荷移向高電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,C對(duì).從e到f,電勢(shì)先變低后變高,故沿此方向移動(dòng)正電荷,電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,電勢(shì)能先減小后增大,D對(duì).【答案】CD8.如圖1-4-11所示,是一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)(箭頭線(xiàn))和等勢(shì)面(虛線(xiàn)),兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差大小為2V.有一個(gè)帶電荷量為q=-×108C的電荷,從A點(diǎn)沿不規(guī)則曲線(xiàn)路徑移到【導(dǎo)學(xué)號(hào):62032109】圖1-4-11A.×108J B.-×108JC.×107J D.-×108J【解析】由WAB=qUAB得WAB=-×108×2J=-×108J,故B項(xiàng)對(duì).【答案】B等勢(shì)面的四種應(yīng)用1.由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差值.2.由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功的情況.3.由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線(xiàn)垂直,已知等勢(shì)面的形狀分布,可以繪制電場(chǎng)線(xiàn),從而確定電場(chǎng)的分布情況.4.由等差等勢(shì)面的疏密,可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大?。畬W(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)電勢(shì)和電勢(shì)差(建議用時(shí):45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.在靜電場(chǎng)中,將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做了負(fù)功,則()A.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B.電場(chǎng)線(xiàn)方向一定從b指向aC.b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高D.該電荷的動(dòng)能一定減小【解析】將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做了負(fù)功,說(shuō)明正電荷的電勢(shì)能增加,電勢(shì)升高,故b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高,C正確;但是a、b兩點(diǎn)不一定在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上,故B錯(cuò)誤;從做功情況反映不出電場(chǎng)力的大小,也不能反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱,故A錯(cuò)誤;動(dòng)能的變化取決于合外力做功,電場(chǎng)力做了負(fù)功不代表合外力也做負(fù)功,所以動(dòng)能不一定減小,故D錯(cuò)誤.【答案】C2.電場(chǎng)空間中的A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB是1V,對(duì)它的意義理解正確的是()A.電場(chǎng)力移送電荷量為1C的電荷從A到B所做的功是1JB.電場(chǎng)力移送電荷量為1C的正電荷從A到B所做的功是1JC.電場(chǎng)力移送電荷量為1C的正電荷從B到A所做的功是1JD.電荷量為1C的正電荷從A到B移動(dòng)時(shí),克服電場(chǎng)力做的功是1J【解析】把正電荷由A移動(dòng)到B時(shí),電場(chǎng)力做功WAB=qUAB,得UAB=eq\f(WAB,q),即電場(chǎng)力移送電荷量為1C的正電荷從A到B所做的功為1J,可得選項(xiàng)B正確.【答案】B3.(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí),電場(chǎng)力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大B.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí),電場(chǎng)力做的正功越少,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大C.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí),克服電場(chǎng)力做功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大D.無(wú)論是正電荷還電負(fù)電荷,從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大【解析】無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零,電荷從電場(chǎng)中某處移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí),若電場(chǎng)力做正功,則電勢(shì)能減小,到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢(shì)能減為零,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能為正值,且等于移動(dòng)過(guò)程中電荷電勢(shì)能的變化,也就等于電場(chǎng)力做的功,因此電場(chǎng)力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)電勢(shì)能越大,A正確,B錯(cuò)誤.電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí),若克服電場(chǎng)力做功,則電勢(shì)能由零增大到某值,此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能值,因此,電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時(shí)克服電場(chǎng)力所做的功,故C正確,D錯(cuò)誤.【答案】AC4.某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖1-4-12所示,圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ,電勢(shì)分別為φP和φQ,則()圖1-4-12A.EP>EQ,φP>φQB.EP>EQ,φP<φQC.EP<EQ,φP>φQD.EP<EQ,φP<φQ【解析】根據(jù)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)是降落的可判斷出φP>φQ,根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱,可判斷EP>EQ,故選A.【答案】A5.下列說(shuō)法正確的是()A.電勢(shì)差與電勢(shì)一樣,是相對(duì)量,與零點(diǎn)的選取有關(guān)B.電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量,沒(méi)有正值和負(fù)值之分C.由于電場(chǎng)力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān),所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān),只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的,不隨零電勢(shì)面的不同而改變,所以UAB=UBA【解析】電勢(shì)和電勢(shì)差都是標(biāo)量,但都有正負(fù)之分,B錯(cuò),電勢(shì)是相對(duì)的與零勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān),但電勢(shì)差是絕對(duì)的,不隨零勢(shì)點(diǎn)的改變而改變且UAB=φA-φB=-UBA,A、D錯(cuò),電場(chǎng)力的功只與移動(dòng)電荷的初末位置有關(guān)與路徑無(wú)關(guān),所以C對(duì).【答案】C6.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為×10-8J,在B點(diǎn)的電勢(shì)能為×10-9J.已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上,如圖1-4-13所示,該點(diǎn)電荷的電荷量為×10-9C,那么()【導(dǎo)學(xué)號(hào):620321101-4-13A.該電荷為負(fù)電荷B.該電荷為正電荷C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=VD.把電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為W=J【解析】點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能,從A到B電場(chǎng)力做正功,所以該電荷一定為負(fù)電荷,且WAB=EpA-EpB=×10-8J-×10-9J=×10-9J,故A項(xiàng)正確,B、D項(xiàng)錯(cuò)誤;UAB=eq\f(WAB,q)=eq\f×10-9,-×10-9)V=-V,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】A7.如圖1-4-14所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn),虛線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn).取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn),若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等,則下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):62032023】圖1-4-14A.A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)B.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C.q1的電荷量小于q2的電荷量D.q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】由于電場(chǎng)力做負(fù)功,所以Q應(yīng)帶負(fù)電荷,由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)的分布規(guī)律可判斷出φB>φA,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由E=keq\f(Q,r2),r不相等,所以EA≠EB,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;由φA=eq\f(WA→∞,q1)、φB=eq\f(WB→∞,q2),因?yàn)閃A→∞=WB→∞,φA<φB<0,所以eq\f(1,q1)>eq\f(1,q2),即q1<q2,故C項(xiàng)正確;由于克服電場(chǎng)力做功相等,且無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零,所以q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】C8.如果把q=×10-8C的電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移至電場(chǎng)中的A點(diǎn),需要克服電場(chǎng)力做功W=×10-4(1)A點(diǎn)的電勢(shì)及q在A點(diǎn)的電勢(shì)能各是多少?(2)q未移入電場(chǎng)前A點(diǎn)的電勢(shì)是多少?【解析】(1)據(jù)電勢(shì)能的改變量等于電場(chǎng)力做的功,所以q在A點(diǎn)的電勢(shì)能:EpA=W=×10-4J.正電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大,即A點(diǎn)的電勢(shì)φA>0,則φA=eq\f(EpA,q)=eq\f×10-4J,×10-8C)=×104V.(2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的,跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān),所以q未移入電場(chǎng)前,A點(diǎn)的電勢(shì)仍是×104V.【答案】(1)×104V×10-4J(2)×104V[能力提升]9.如圖1-4-15所示,Q1和Q2是兩個(gè)固定的負(fù)點(diǎn)電荷,在它們的連線(xiàn)上有a、b、c三點(diǎn),其中b點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零.現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷q由a點(diǎn)沿連線(xiàn)移到c點(diǎn).在移動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能變化的情況是()圖1-4-15A.不斷減小B.不斷增大C.先減小后增大D.先增大后減小【解析】在b點(diǎn)左側(cè),合電場(chǎng)強(qiáng)度向左,正電荷受電場(chǎng)力向左,由a→b,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大;在b點(diǎn)右側(cè),合電場(chǎng)強(qiáng)度向右,正電荷受電場(chǎng)力向右,由b→c,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減?。C合分析,正電荷由a→b→c的過(guò)程中,電勢(shì)能先增大后減?。敬鸢浮緿10.在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為-6×10-8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功為-3×10-5J,將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功×10-5J,求A點(diǎn)與C【解析】法一把電荷從A移到C電場(chǎng)力做功WA
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