高中物理教科版第四章機械能和能源學業(yè)分層測評15

學業(yè)分層測評(十五)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．在“驗證機械能守恒定律”實驗中，紙帶將被釋放瞬間的四種情況如照片所示，其中最合適的是()【解析】開始釋放時，重錘要靠近打點計時器，紙帶應保持豎直方向，故D正確．【答案】D2．下列說法正確的是()A．物體沿水平面做勻加速運動，機械能一定守恒B．起重機勻速提升物體，機械能一定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑過程中，機械能一定守恒D．跳傘運動員在空中勻速下落過程中，機械能一定守恒【解析】A項，勢能不變動能增加；B項，動能不變勢能增加；C項，只有重力做功機械能守恒；D項，動能不變勢能減小，綜上所述選項C正確．【答案】C3．如圖4-5-7所示，在水平臺面上的A點，一個質量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，則它到達B點時速度的大小是()【導學號：67120235】圖4-5-7\r(2gh) B．eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)\r(v\o\al(2,0)－2gh) D．v0eq\r(\f(2h,g))【解析】若選桌面為參考面，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh).【答案】B4．如圖4-5-8所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧，地面上質量為m的物塊(可視為質點)向右滑行并沖上斜面．設物塊在斜面最低點A的速率為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則物塊運動到C點時彈簧的彈性勢能為()圖4-5-8A．mgh B．mgh＋eq\f(1,2)mv2C．mgh－eq\f(1,2)mv2 D．eq\f(1,2)mv2－mgh【解析】由機械能守恒定律可得物塊的動能轉化為其重力勢能和彈簧的彈性勢能，有eq\f(1,2)mv2＝mgh＋Ep，故Ep＝eq\f(1,2)mv2－mgh.【答案】D圖4-5-95．如圖4-5-9所示的光滑輕質滑輪，阻力不計，M1＝2kg，M2＝1kg，M1離地高度為H＝0.5m．M1與M2從靜止開始釋放，M1由靜止下落0.3m時的速度為()\r(2)m/s B．3m/sC．2m/s D．1m/s【解析】對系統(tǒng)運用機械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝eq\f(1,2)(M1＋M2)v2，代入數(shù)據解得v＝eq\r(2)m/s，故A正確，B、C、D錯誤．【答案】A6．(多選)由光滑細管組成的軌道如圖4-5-10所示，其中AB、BC段均為半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內．一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是()圖4-5-10A．小球落到地面相對于A點的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面相對于A點的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H＞2RD．小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】小球從D到A，根據機械能守恒定律知，mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mv2，小球從A出發(fā)后平拋，有eq\f(1,2)gt2＝2R，水平位移x＝vt＝2eq\r(2RH－4R2)，則B正確，A錯誤；豎直平面內小球在細管中可以過最高點A的最小速度為0，根據機械能守恒定律知，小球要到達A點且水平拋出，則需要滿足H＞2R，則C正確，D錯誤．【答案】BC7．(2023·九江高一檢測)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(1)下列物理量中需要用工具直接測量的有()A．重物的質量B．重力加速度C．重物下落的高度D．與重物下落高度對應的重物的瞬時速度(2)實驗中，如果以eq\f(v2,2)為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數(shù)據繪出的eq\f(v2,2)-h圖線應是________，才能合乎實驗驗證的要求，eq\f(v2,2)-h圖線的斜率等于________的數(shù)值．【解析】(1)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，只需要用刻度尺測量重物下落的高度．重物的質量不用測量．重力加速度不需要測量．通過計算可以得到與重物下落高度對應的重物的瞬時速度．故選C.(2)在驗證機械能守恒定律的實驗中，有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，則有：eq\f(v2,2)＝gh，由于g是常數(shù)，所以eq\f(v2,2)-h圖線為過原點的傾斜直線，圖線的斜率等于g.【答案】(1)C(2)過原點的傾斜直線重力加速度g8．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，某同學實驗時，手總是抖動，找不出一條起始點跡清晰的紙帶，該同學便選取一段紙帶進行測量，如圖4-5-11所示，A、B、C、D、E、F是以2個計時點為1個計數(shù)點，其測量結果是AB＝4.53cm，AC＝10.58cm，AD＝18.17cm，AE＝27.29cm，AF＝37.94cm(g取9.8m/s2)．(1)若重物質量為m，從B到E重力勢能減少了多少？(2)從B到E動能增加了多少？(3)試對實驗結果進行分析．圖4-5-11【解析】(1)ΔEp＝mgΔh＝mg·BE＝m××－×10－2J＝J；(2)由勻變速運動的速度特征得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(AC,2T)＝eq\f×10－2,2×m/s＝1.32m/s，vE＝eq\x\to(v)DF＝eq\f(DF,2T)＝eq\f(－×10－2,2×m/s＝2.47m/s.又根據Ek＝eq\f(1,2)mv2有EkB＝eq\f(1,2)×m×J＝J，EkE＝eq\f(1,2)×m×J＝3.05mJ，故ΔEk＝EkE－EkB＝－J＝J.(3)動能增加量為2.18m【答案】見解析[能力提升]9．(多選)如圖4-5-12所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面，且不計空氣阻力，則下列選項正確的是()【導學號：67120236】圖4-5-12A．物體落到海平面時的勢能為mghB．重力對物體做的功為mghC．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)【解析】若以地面為參考平面，物體落到海平面時的勢能為－mgh，所以A選項錯誤；此過程重力做正功，做功的數(shù)值為mgh，因而B正確；不計空氣阻力，只有重力做功，所以機械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的動能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C選項正確；在地面處的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的機械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D選項正確．【答案】BCD10．(多選)如圖4-5-13所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脫離圓軌道運動，那么v0應當滿足(g取10m/s2)()圖4-5-13A．v0≥0 B．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5)m/s D．v0≤2eq\r(2)m/s【解析】當小球沿軌道上升的最大高度等于r時，由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgr，得v0＝2eq\r(2)m/s；當小球恰能到達圓軌道的最高點時有mg＝meq\f(v2,R)又由機械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2r＋eq\f(1,2)mv2解得v0＝2eq\r(5)m/s.所以滿足條件的選項為CD.【答案】CD11．如圖4-5-14所示，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度為g.求：圖4-5-14(1)小球在AB段運動的加速度的大??；(2)小球從D點運動到A點所用的時間．【解析】(1)設小球在C點的速度大小為vC，根據牛頓第二定律有，mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)小球從B點運動到C點，根據機械能守恒定律，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR，在AB段設加速度的大小為a，由運動學公式，有veq\o\al(2,B)＝2aR，聯(lián)立解得AB段運動的加速度的大小a＝eq\f(5,2)g.(2)設小球在D處的速度大小為vD，下落到A點時的速度大小為v，由機械能守恒定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mgR.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2，設小球從D點運動到A點所用的時間為t，由運動學公式得，gt＝v－vD聯(lián)立解得：t＝(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g)).【答案】(1)eq\f(5,2)g(2)(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g))12．山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質青藤，其示意圖如圖4-5-15，圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．開始時，質量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零．運動過程中猴子均可看成質點，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2.求：圖4-5-15(1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大??；(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小.【導學號：67120237】【解析】本題考查了平拋運動、機械能守恒定律和圓周運動的綜合應用，考查了考生的分析綜合能力，運動過程和受力分析是解答關鍵．思路大致如下：根據平拋運動求猴子的最小速度，根據機械能守恒定律求猴子蕩起時的速度，利用圓周運動，結合幾何關系，求青藤的拉力．(1)設猴子從A點水平跳離時速度最小值為vmin，根據平拋運動規(guī)律，有h1＝eq\f(1,2)gt2①x1＝vmint②由①②式，得vmin＝8m/s.③(2)猴子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒，設蕩起時速