高中數(shù)學(xué)高考押題卷押題卷押題卷2023年高考數(shù)學(xué)（理）（全國卷）5

2023年高考數(shù)學(xué)（理）金榜押題卷（全國卷）第五模擬本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則（）A． B．或C．或 D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部是（）A． B． C． D．3．若，則（）A． B． C． D．4．已知滿足約束條件，則的最小值為（）A． B． C． D．5．已知向量，是單位向量，若，則與的夾角為（）A． B． C． D．6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．7．是第五代移動通信技術(shù)的簡稱，其意義在于萬物互聯(lián)，即所有人和物都將存在于有機的數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中，它把以人為中心的通信擴展到同時以人與物為中心的通信，將會為社會生活與生產(chǎn)方式帶來巨大的變化．目前我國最高的基站海拔米．從全國范圍看，中國發(fā)展進入了全面加速階段，基站建設(shè)進度超過預(yù)期．現(xiàn)有個工程隊共承建萬個基站，從第二個工程隊開始，每個工程隊所建的基站數(shù)都比前一個工程隊少，則第一個工程隊承建的基站數(shù)（單位：萬）約為（）A． B． C． D．8．在長方體中，，，．過的平面分別交線段，于兩點，四邊形為正方形，則異面直線與所成角的余弦值（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)的圖象相鄰的兩個對稱軸之間的距離為．若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到奇函數(shù)的圖象，則的值為（）A． B． C． D．10．圣·索菲亞教堂（英語：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中國黑龍江省，是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂，距今已有114年的歷史，為哈爾濱的標志性建筑．1996年經(jīng)國務(wù)院批準，被列為第四批全國重點文物保護單位，是每一位到哈爾濱旅游的游客拍照打卡的必到景點其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對稱之美，可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美．小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物，高為，在它們之間的地面上的點（三點共線）處測得樓頂，教堂頂?shù)难鼋欠謩e是和，在樓頂處測得塔頂?shù)难鼋菫?，則小明估算索菲亞教堂的高度為（）A． B． C． D．11．定義在上的函數(shù)，記，，，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．12．已知雙曲線與橢圓有公共的左、右焦點，分別為，.以線段為直徑的圓與雙曲線及其漸近線在第一象限內(nèi)分別交于兩點，且線段的中點在另外一條漸近線上，則的面積為（）A． B． C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．用1，2，3，4，5五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)不在相鄰數(shù)位上，則滿足條件的五位數(shù)共有______個．（用數(shù)字作答）14．點是曲線上任意一點，則點到直線的最短距離為_________.15．給出下列命題：①垂直于同一個平面的兩個平面平行；②“”是“與夾角為鈍角”的充分不必要條件；③斜二測畫法中邊長為2的正方形的直觀圖的面積為；④函數(shù)的最小值為4；⑤已知，，則.其中正確的有___________(填上你認為正確命題的序號)16．平面向量??，滿足，，，則對任意，的最大值為___________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）如圖，在中，，，點D在線段上．（1）若，求的長；（2）若，且，求的值．（12分）如圖，是的直徑，動點P在所在平面上的射影恰是上的動點C，，D是的中點，與交于點E，F(xiàn)是上的一個動點．（1）若平面，求的值；（2）若F為的中點，，求直線與平面所成角的余弦值．（12分）李雷、韓梅梅兩人進行象棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿4局時停止．設(shè)李雷在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．（1）求P的值；（2）設(shè)表示比賽停止時李雷的總得分，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（12分）已知橢圓的左、右頂點分別為A，B，上、下頂點分別為C，D，右焦點為F，離心率為，其中．（1）求橢圓的標準方程．（2）過橢圓的左焦點的直線l與橢圓M交于E，H兩點，記與的面積分別為和，求的最大值．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（2），若為極值點，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．證明：．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，且）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；