高中物理人教版1第三章磁場 2023版第1章5電勢差

5電勢差學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點(diǎn)的選擇無關(guān)．2．掌握兩點(diǎn)間電勢差的表達(dá)式，知道兩點(diǎn)之間電勢差的正、負(fù)與這兩點(diǎn)電勢高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(重點(diǎn))3．知道在電場中移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與兩點(diǎn)間電勢差的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行計(jì)算．(難點(diǎn))電勢差eq\o([先填空])1．定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值，也叫電壓．2．表達(dá)式：若A點(diǎn)電勢為φA，B點(diǎn)電勢為φB.則UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.3．單位：伏特，符號(hào)V.eq\o([再判斷])1．電勢差有正、負(fù)，是矢量．(×)2．電場中兩點(diǎn)間電勢差是恒定的，與零電勢點(diǎn)選取無關(guān)．(√)3．若UAB>0，說明從A到B電勢降低．(√)eq\o([后思考])電勢差由什么來決定？與電場中有無試探電荷是否有關(guān)？與零電勢位置的選取有關(guān)嗎？【提示】電勢差由電場中的兩點(diǎn)位置來決定，與有無試探電荷無關(guān)；與零電勢的位置選取也無關(guān)．eq\o([合作探討])如圖1-5-1所示，A、B、C為同一電場線上的三點(diǎn)，取B點(diǎn)電勢為零時(shí)，A點(diǎn)的電勢φA＝8V，C點(diǎn)的電勢φC＝－6V.圖1-5-1探討1：A、C兩點(diǎn)的電勢差UAC是多少？C、A兩點(diǎn)的電勢差UCA是多少？【提示】UAC＝φA－φC＝14V，UCA＝φC－φA＝－14V.探討2：若取C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，則UAC是多少？φA、φB又各是多少？【提示】UAC＝14V，φA＝14V，φB＝6V.探討3：選取不同的零電勢參考面，電場中某點(diǎn)的電勢、兩點(diǎn)間的電勢差也會(huì)隨之而改變嗎？【提示】電勢隨之而改變，電勢差不變．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．電勢差的理解電勢差由電場本身的性質(zhì)決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電荷量、電場力做功的大小無關(guān)．概念比較概念比較內(nèi)容電勢φ電勢差UAB區(qū)別定義φ＝eq\f(Ep,q)UAB＝φA－φB決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性有，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)無，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB單位相同，均是伏特(V)，常用的還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，均具有正負(fù)物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量1．在電場中A、B兩點(diǎn)間電勢差為UAB＝75V，B、C兩點(diǎn)間電勢差UBC＝－200V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA【解析】因?yàn)閁AB＝φA－φB＝75V>0，所以φA>φB，因?yàn)閁BC＝φB－φC＝－200V<0，所以φB<φC，又UAC＝UAB＋UBC＝75V＋(－200)V＝－125V<0，所以φA<φC，則φC>φA>φB，C正確．【答案】C2．有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功6×10－4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，靜電力做功9×10－4(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如果B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522023】【解析】根據(jù)U＝eq\f(W,q)則UAB＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V，即φA－φB＝200VUBC＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V，即φB－φC＝－300VUCA＝φC－φA＝100V.(2)若φB＝0，則φA＝200V，φC＝300VEpA＝φAq＝200×(－3×10－6)J＝－6×10－4J.EpC＝φCq＝300×(－3×10－6)J＝－9×10－4J.【答案】(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J電勢差求解技巧(1)采用直接代入符號(hào)運(yùn)算的方法，會(huì)更加便捷，但要注意正、負(fù)號(hào)的運(yùn)用．(2)電場中各點(diǎn)間的電勢差可依次用代數(shù)方法相加，但要注意角標(biāo)的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA.靜電力做功與電勢差的關(guān)系eq\o([先填空])1．公式推導(dǎo)電荷q在電場中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，由靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系可得：WAB＝EpA－EpB，由電勢能與電勢的關(guān)系φ＝eq\f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB.所以WAB＝q(φA－φB)＝q·UAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q).2．公式UAB＝eq\f(WAB,q).3．物理意義電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值．eq\o([再判斷])1．若電場中兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝1V，則將單位電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為1J．(×)2．將電荷量為q的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與將－q從B點(diǎn)移到A點(diǎn)電場力所做的功相同．(√)3．若將電荷q從電場中的A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)過程中，電場力做功相同，則B、C、D三點(diǎn)的電勢必然相等．(√)eq\o([后思考])把電荷從電場中電勢較高的地方移動(dòng)到電勢較低的地方，電場力做正功還是負(fù)功？【提示】根據(jù)UAB＝φA－φB，電勢差為正．由WAB＝qUAB，若q為負(fù)電荷，電場力做負(fù)功；若q為正電荷，則電場力做正功．eq\o([合作探討])如圖1-5-2所示，帶電荷量為q＝＋×10－8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，克服靜電力做功×10－6J．外力F做功×10－6圖1-5-2探討1：電荷q從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，電勢能變化了多少？【提示】電勢能增加了×10－6J.探討2：A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB為多大？【提示】UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－×10－6,×10－8)V＝－60V.探討3：電荷的動(dòng)能變化了多少？【提示】動(dòng)能增大了×10－6J－×10－6J＝×10－6J.eq\o([核心點(diǎn)擊])1．正確理解電勢差公式UAB＝eq\f(WAB,q)(1)用UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB計(jì)算時(shí)，WAB、UAB、q都要帶入正、負(fù)號(hào)，理解各物理量正、負(fù)號(hào)的意義．(2)計(jì)算時(shí)，也可把各物理量都代入絕對(duì)值，電場力做功的正、負(fù)根據(jù)電荷的移動(dòng)方向及所受電場力的方向的具體情況來確定，電勢差的正、負(fù)根據(jù)兩點(diǎn)電勢的高低判斷．(3)WAB＝qUAB適用于任意電場．2．電場力做功的求解四法四種求法表達(dá)式注意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強(qiáng)電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關(guān)系(1)WAB＝EpA－EpB(2)WAB＝－ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場(2)既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況電勢差法WAB＝qUAB動(dòng)能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk3.(多選)如圖1-5-3所示的同心圓是電場中的一簇等勢面，一個(gè)電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則有()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522023】圖1-5-3A．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越小B．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢能越來越大C．電勢φA>φB>φCD．電勢差UAB＝UBC【解析】由于等勢線是電場中的一簇同心圓，且電子由A向C運(yùn)動(dòng)過程速度越來越小，故題中電場是由一個(gè)處于圓心的負(fù)電荷產(chǎn)生的，根據(jù)庫侖定律可以判斷，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越大，故A錯(cuò)誤；電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做負(fù)功，故電勢能逐漸變大，故B正確；電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，電子由A向C運(yùn)動(dòng)過程速度越來越小，故電場力向外，場強(qiáng)向內(nèi)，故外側(cè)電勢較高，故φA>φB>φC，故C正確；電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)過程中，電場力逐漸變大，從A到B過程電場力較小，故從A到B過程電場力做功較少，根據(jù)電勢差與電場力做功關(guān)系UAB＝eq\f(WAB,q)，可以得到：UAB<UBC，故D錯(cuò)誤．【答案】BC4．(多選)空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量－q、質(zhì)量m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽略重力的影響，則()A．在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢最高B．在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢最高C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大D．OA間的電勢差比BO間的電勢差小【解析】由動(dòng)能定理有：qUOA＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)；－qUOB＝eq\f(1,2)m(3v0)2－eq\f(1,2)m(2v0)2＝eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)，故在三點(diǎn)中，B點(diǎn)的電勢最高，A點(diǎn)的電勢最低，OA間的電勢差比BO間的電勢差小