高中數(shù)學(xué)人教A版2第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 省獲獎

高二年級文科數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)的實部與虛部分別為A．B．C．D．2、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是A．假設(shè)至少有一個鈍角B．假設(shè)至少有兩個鈍角C．假設(shè)沒有一個鈍角D．假設(shè)沒有鈍角或至少有兩個鈍角3、關(guān)于三段論推理：“任何實數(shù)的平方大于0，因為是實數(shù)，所以”，這個推理A．大前提錯誤B．小前提錯C．推理形式錯D．是正確的4、設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論不正確的是A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點的中心C．若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加D．若該大學(xué)女女生升高為，則可斷定其體重必為5、在同一直角坐標系中，曲線C經(jīng)過伸縮變換變?yōu)榍€，則C的方程為A．B．C．D．6、復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點與點間的距離為A．2B．C．4D．7、將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變，得到的曲線方程為A．B．C．D．8、下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是A．由，求出，推斷：數(shù)列的前n項和B．由滿足對都成立，推斷：為奇函數(shù)C．由圓的面積，推斷：橢圓的面積D．由，推斷：對一起.9、已知圓C的極坐標方程為，則圓心C的極坐標為A．B．C．D．10、某單位為了了解辦公樓用電量（度）與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當(dāng)?shù)甑钠骄鶜鉁?，并制作了對照表如下，由表中?shù)據(jù)得到線性回歸方程，當(dāng)氣溫為時，預(yù)測用電量約為A．68度B．52度C．12度D．28度11、若一個橢圓的長軸長，短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為A．B．C．D．12、有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上沒有的數(shù)字是A．不確定B．3C．2D．1第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上..13、復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的模等于14、在極坐標系中，已知，則兩點之間的距離15、把圓變成橢圓的伸縮變換為16、凸邊形的性質(zhì)：如果函數(shù)在區(qū)間上的是凸變形，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意n個自變量，有，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，已知函數(shù)上是凸函數(shù)，則在中，的最大值為三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）（1）計算：（其中為虛數(shù)單位）；（2）若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)的取值集合.18、（本小題滿分12分）用分析法證明：（其中）19、（本小題滿分12分）已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓A相交于兩點.（1）求圓A的方程；（2）當(dāng)時，求直線的方程.20、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，直線，圓，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求的極坐標方程；（2）若直線的極坐標方程為，與的交點為，求的面積.21、（本小題滿分12分）2023全國兩會，即中華人民共和國第十二屆全國人民代表大會第五次會議和中國人民政治協(xié)商會議，第十二屆全國委員會第五次會議，分別于2023年3月5日和3月3日在北京開幕，為了解哪個年齡段的更關(guān)注兩會，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在1575歲之間的的100人進行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率繪制分布直方圖如右圖所示，其分組區(qū)間為：，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中年人”，經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.（1）求頻率直方圖中的值；（2）若“青少年人”中有15人在關(guān)注兩會，根據(jù)已知條件完成右側(cè)的列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果能否有99%的把握認為“中老年