高中數(shù)學(xué)人教A版2本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 高二數(shù)學(xué)期末模擬試題答案

高二年級(jí)數(shù)學(xué)期終測試第Ⅰ卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在答卷紙相應(yīng)位置上．題號(hào)1234567解答1530題號(hào)891011121314解答﹣15.解：(1)A＝(－∞,1)∪(2,＋∞)---------------------------------3分x2－(a＋1)x＋a≤0，(x－1)(x－a)≤0----------------5分∵a＞1∴1≤x≤a∴B＝[1,a]--------------------------7分(2)CRA＝[1,2]∵(CRA)∪B＝B∴CRAB，即[1,2][1,a]∴a≥2，即所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2,＋∞)．16．解：（1）在中，因?yàn)椋?，，故由正弦定理得，所以故?）由（1）知，所以,又因?yàn)?，所以，從而在中，因?yàn)?所以所以由正弦定理得17．解:(Ⅰ)SKIPIF1<0……1分由題意的解集是即的兩根分別是.將或代入方程得..……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線斜率SKIPIF1<0SKIPIF1<0，……7分SKIPIF1<0函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程為：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.……9分(Ⅲ)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即：對上恒成立……11分可得對上恒成立設(shè),則……12分令,得(舍)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),取得最大值,=-2.的取值范圍是.18．解：(1)當(dāng)0<x≤40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－6x2＋384x－40；........2分當(dāng)x>40，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7360............4分所以，W＝....................................6分(2)①當(dāng)0<x≤40，W＝－6(x－32)2＋6104，所以Wmax＝W(32)＝6104；.............10分②當(dāng)x>40時(shí)，W＝－－16x＋7360，由于＋16x≥2＝1600，當(dāng)且僅當(dāng)＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)時(shí)，W取最大值為5760...........14分綜合①②知，當(dāng)x＝32時(shí)，W取最大值為6104..................16分19.【答案】(1);(2)解：（1）因?yàn)?，且，所以，．………?分所以．…………4分所以橢圓的方程為．…………6分（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．因?yàn)?，，所以直線的方程為．…………8分由于圓與有公共點(diǎn)，所以到的距離小于或等于圓的半徑．因?yàn)?，所以，………?0分即．又因?yàn)?，所以．………?2分解得．…………14分當(dāng)時(shí)，，所以．……16分20.【答案】（1）不存在實(shí)數(shù)a，使得f(x)在x＝1處取極值；（2）a＞－6；（3）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，對表達(dá)式中的分子配方，討論分子的正負(fù)；第三問，先構(gòu)造函數(shù)，將存在x0∈，使得f(x0)＜g(x0)成立，轉(zhuǎn)化為，，求a的范圍，對求導(dǎo)，利用函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的最小值，從而求出參數(shù)a的取值范圍.（3）法一：記F(x)＝x－lnx(x＞0)，∴＝(x＞0)，

∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，＜0，F(xiàn)(x)遞減；當(dāng)x＞1時(shí)，＞0，F(xiàn)(x)遞增．

∴F(x)≥F(1)＝1＞0

由f(x0)≤g(x0)得：(x0－lnx0)a≥eqx\o\al(2,0)－2x0………12分∴，記，x∈[,e]

∴

∵x∈[,e]，∴2－2lnx＝2(1－lnx)≥0，∴x－2lnx＋2＞0

∴x∈(,1)時(shí)，＜0，G(x)遞減；x∈(1,e)時(shí)，＞0，G(x)遞增

∴G(x)min＝G(1)＝－1∴a≥G(x)min＝－1．

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[－1,＋∞)．………16分第Ⅱ卷21．解：（1）設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣的變換作用下，變換為點(diǎn)．由,得…………5分又點(diǎn)在上,所以,即依題意,解得，…………10分21．C解：(1)把化為直角坐標(biāo)系中的方程為(2)把化為普通方程為∴圓心到直線的距離為，∴弦長為；22．解：．(1)設(shè)“在1次摸獎(jiǎng)中，獲得二等獎(jiǎng)”為事件，則．…………4分(2)設(shè)“在1次摸獎(jiǎng)中，獲獎(jiǎng)”為事件，則獲得一等獎(jiǎng)的概率為；獲得三等獎(jiǎng)的概率為；所以．……………8分由題意可知的所有可能取值為0，1，2．，，．所以的分布列是所以．……………10分23．解：（1）以D為原點(diǎn)，分別以DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A(1,0,0)，B(1,2,0)，C(0,2,0)，D1(0,0,2).∵E為AB的中點(diǎn)，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為E(1,1,0),∵D1F=2FE∴,……………2分設(shè)是平面DFC的法向量，則,∴取x=1得平面FDC的一個(gè)法向量，…………………3分設(shè)是平面ED1C的法向量，則∴取y=1得平面D1EC的一個(gè)法向量,……………4分∵，∴平面DFC平面D1EC.……5分