福建省寧德市部分一級(jí)達(dá)標(biāo)中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中

第8-頁(yè)2023-2023學(xué)年寧德市局部一級(jí)達(dá)標(biāo)中學(xué)第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)試卷(總分值:150分;時(shí)間:120分鐘)考前須知：1.答卷前，考生務(wù)必將班級(jí)、姓名、座號(hào)填寫清楚。2.每題選出答案后，填入答案卷中。3.考試結(jié)束，考生只將答案卷交回，試卷自己保存。第I卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本小題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．集合，.那么集合=A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是A． B． C. D．3．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.B.C.D．4．函數(shù),假設(shè)那么實(shí)數(shù)的值為A．B．C．或D．或或5．以下函數(shù)是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減的是A.B.C.D.6．的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.B.C.D.7．三個(gè)數(shù)的大小順序是A．a(chǎn)>c>bB．a(chǎn)>b>cC．b>a>cD．c>a>b8．函數(shù)與〔〕在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是A.B.C.D.A.B.C.D.9．定義在上的函數(shù)滿足:，假設(shè),那么A.B.C.D.10．雙“十一〞要到了，某商品原價(jià)為元，商家在節(jié)前先連續(xù)次對(duì)該商品進(jìn)行提價(jià)且每次提價(jià).然后在雙“十一〞期間連續(xù)次對(duì)該商品進(jìn)行降價(jià)且每次降價(jià).那么最后該商品的價(jià)格與原來(lái)的價(jià)格相比A．相等B．略有提高C．略有降低D．無(wú)法確定11．是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),當(dāng)時(shí),，那么不等式的解集是A.B.C.D.12．方程的兩根為，且，那么A．B.C.D.第II卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置．13．冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，那么= ．14．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．15．設(shè)實(shí)數(shù)滿足：，那么_________.16．給出以下說(shuō)法=1\*GB3①函數(shù)為偶函數(shù)；=2\*GB3②函數(shù)與是互為反函數(shù)；=3\*GB3③函數(shù)在上單調(diào)遞減；=4\*GB3④函數(shù)的值域?yàn)?其中所有正確的序號(hào)是___________.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．〔本小題總分值10分〕求以下各式的值：〔Ⅰ〕QUOTE+；18．〔本小題總分值12分〕全集，集合，集合.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè)集合，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．(本小題總分值12分)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，〔Ⅰ〕在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的圖像〔不用列表〕；〔Ⅱ〕直接寫出當(dāng)時(shí)的解析式；〔Ⅲ〕討論直線與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．20．(本小題總分值12分)定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)的值；〔Ⅱ〕判斷的單調(diào)性，并用定義證明.21．(本小題總分值12分)水葫蘆原產(chǎn)于巴西，年作為欣賞植物引入中國(guó).現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道平安和水生動(dòng)物生長(zhǎng).某科研團(tuán)隊(duì)在某水域放入一定量水葫蘆進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來(lái)越快，經(jīng)過(guò)個(gè)月其覆蓋面積為，經(jīng)過(guò)個(gè)月其覆蓋面積為.現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積〔單位〕與經(jīng)過(guò)時(shí)間個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.〔參考數(shù)據(jù)：〕〔Ⅰ〕試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更適宜，并求出該模型的解析式；〔Ⅱ〕求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍.22．〔本小題總分值12分〕函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)的值;〔Ⅱ〕假設(shè)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔Ⅲ〕假設(shè)函數(shù)，，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為，假設(shè)存在請(qǐng)求出的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2023-2023學(xué)年寧德市局部一級(jí)達(dá)標(biāo)中學(xué)第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)試卷答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：題號(hào)123456789101112答案CCDCDBABDCBA13.416.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．〔本小題總分值10分〕解：〔Ⅰ〕原式=+++1 4分=+++1= 5分〔Ⅱ〕原式= 8分=2- 9分= 10分18．〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕 2分 4分 6分 7分 11分 12分〔有討論C=的情況，過(guò)程正確，不扣分〕19．(本小題總分值12分)1〔Ⅰ〕解：函數(shù)圖象如圖： 4分〔Ⅱ〕 6分〔Ⅲ〕設(shè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； ……………………..12分綜上所述，(沒(méi)有寫出分段形式答案不扣分).〔=1\*ROMANI〕是定義在上的奇函數(shù)即 1分得 2分由得 3分經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)，是定義在上的奇函數(shù) 4分 5分解法二： 1分由得 3分, 5分〔=2\*ROMANII〕在上單調(diào)遞減. 6分證明如下：由〔=1\*ROMANI〕知設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且， 7分那么 10分即在上單調(diào)遞減. 12分解法二： 6分在上單調(diào)遞減. 7分設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，那么 8分 10分即在上單調(diào)遞減. 12分21．(本小題總分值12分)解：的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢. 2分那么有， 4分解得， 6分〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)， 7分該經(jīng)過(guò)個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍.有 9分 10分 11分答：原先投放的水葫蘆的面積為8m2,約經(jīng)過(guò)17個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍. 12分22．〔本小題總分值12分〕〔=1\*ROMANI〕函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) 2分〔=2\*ROMAN