整體法和隔離法

整體法和隔離法一.整體法和隔離法在平衡中的應(yīng)用整體法：整體法是指對(duì)物理問題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法。在力學(xué)中，就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對(duì)象，受力分析時(shí)，只分析這一整體對(duì)象之外的物體對(duì)整體的作用力〔外力〕，不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力〔內(nèi)力〕。整體法的思維特點(diǎn)：整體法是從局部到全局的思維過程，是系統(tǒng)論中的整體原理在物理中的應(yīng)用。整體法的優(yōu)點(diǎn)：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法。隔離法：隔離法是指對(duì)物理問題中的單個(gè)物體或單個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法。在力學(xué)中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為研究對(duì)象，只分析該研究對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。隔離法的優(yōu)點(diǎn)：容易看清單個(gè)物體的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形，問題處理起來比較方便、簡(jiǎn)單，便于初學(xué)者使用。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體〔或一個(gè)物體的各個(gè)部分〕間的相互作用時(shí)用隔離法。實(shí)例分析例1.如圖1所示，質(zhì)量為m=2kg的物體，置于質(zhì)量為M=10kg的斜面體上，現(xiàn)用一平行于斜面的力F=20N推物體，使物體向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體的傾角"二37：始終保持靜止，求地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力 〔取g=/〕解析：〔1〕隔離法：先對(duì)物體m受力分析，如圖甲所示。由平衡條件有垂直斜面方向:盹=唯^如①解析：〔1〕隔離法：先對(duì)物體m受力分析，如圖甲所示。由平衡條件有垂直斜面方向:盹=唯^如①平行斜面方向：并二版②再對(duì)斜面體受力分析，如圖乙所示，由平衡條件有水平方向：了二頂「8,口+叫'切度③豎直方向:』+打皿口二峋+N?泡④結(jié)合牛頓第三定律知丸'=另，虹=N】⑤聯(lián)立以上各式，可得地面對(duì)斜面體的摩擦力”Fw=l&N，方向水平向左；地面對(duì)斜面體的支持力二我職，方向豎直向上?！?〕整體法：因此題沒有要求求出物體和斜面體之間的相互作用力，而且兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài)〔盡管一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)靜止〕，故可將物體和斜面體視為整體，作為一個(gè)研究對(duì)象來研究，其受力如圖丙所示，由平衡條件有：丙 %水平方向：了二日8，女⑤ 了. /*豎直方向:眼w+y-玨岫⑥u例+M)g將題給數(shù)據(jù)代入，求得了=16凱那=比較上面兩種解法，整體法的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的。但并非所有情況都可以用整體法，當(dāng)要求出物體之間的相互作用力時(shí)，則必須用隔離法求出物體間的相互作用力，因?yàn)檎w法不能暴露出物體之間的相互作用力。例2.如圖2所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m的四塊完全相同的磚，用兩個(gè)同樣大小的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)。求：〔1〕木板對(duì)第1塊磚和第4塊磚的摩擦力各多大？ n 「〔2〕第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力？ 二巾閏4:工〔3〕第3塊磚和第4塊磚之間的摩擦力？ LI |」解析：〔1〕將4塊磚看作整體作為研究對(duì)象，對(duì)整體進(jìn)行受力分析，如圖3所示，豎直方向由平衡條件可得2J二勒g，得到木板對(duì)第1塊磚和第4塊磚的摩擦力均為了二?啤。

圖3〔2〕第1塊和第2塊磚看作整體隔離后進(jìn)行受力分析，如圖4所示，豎直方向，木板對(duì)第1塊磚的摩擦力為"軟，由平衡條件可知此二力已經(jīng)到達(dá)平衡，故第3塊磚對(duì)第2塊磚的摩擦力為零。2圖42圖4〔3〕將第4塊磚單獨(dú)從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行受力分析，如圖5所示，豎直方向，由平衡條件可得了=唯+，，得第3塊磚對(duì)第4塊磚的摩擦力為為=唯，方向豎直向下。變形：假設(shè)4塊磚只是右邊受到水平力作用緊壓在墻上靜止，如圖6所示，則各接觸面間的摩擦力有何變化？123〔答：從左至右，各接觸面間的摩擦力大小依次為：4mg、3mg、2mg、mg〕例3.如圖7所示，重為G的勻質(zhì)鏈條掛在等高的兩鉤上，兩端與水平方向均成召角，試求:

〔1〕鏈條兩端受到的力;〔2〕鏈條最低處的張力。圖7解析：在求鏈條兩端的拉力時(shí)，可把鏈條當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理，受力分析如圖8所示。求鏈條最低點(diǎn)的張力時(shí)，可取鏈條的一半研究，受力分析如圖9所示?！?〕由平衡條件知〔1〕由平衡條件知在水平方向：寫在水平方向：寫*8二時(shí)&（；2在豎直方向：解得鏈條兩端受到的力為在豎直方向：解得鏈條兩端受到的力為了了G* *再=快列圖8圖9〔2〕取左邊一半的鏈條為研究對(duì)象，由平衡條件知石二時(shí)8，所以最低點(diǎn)的張力為^=7^005^=—Gcot81 2穩(wěn)固練習(xí)如圖10所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2,今人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則〔〕圖10人拉繩的力是200N人拉繩的力是100N G *c.人的腳對(duì)木板的摩擦力向右 n .......__O:Ln 心"我D.人的腳對(duì)木板的摩擦力向左

質(zhì)量相同的四木塊疊放在一起，如圖11所示，靜止在水平地面上，現(xiàn)有大小相等、方向相反的力F分別作用的第2塊和第4塊木塊上，四木塊仍然靜止，則從上到下各層接觸面間的摩擦力多大？圖11在圖12中，吊籃重300N，人重500N，繩子質(zhì)量及其與滑輪摩擦不計(jì)，要使吊籃離地上升，則人的拉力至少多大？圖12參考答案：BC0FF0400N二.整體法與隔離法在牛頓定律〔連接體問題）1、 連接體：當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體通過繩、桿、彈簧相連，或多個(gè)物體直接疊放在一起的系統(tǒng)2、 處理方法——整體法與隔離法「系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同廣整體法■L問題不涉及物體間的內(nèi)力使用原則yr系統(tǒng)各物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同】隔離法I'問題涉及物體間的內(nèi)力3、 連接體題型：=3kg=3kg，廣6kg今用水【例1】A、B兩物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為用人

今用水平力Fa=6N推A,用水平力Fb=3N拉B,A、B間的作用力有多大?【練1】如下圖，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為H，物體B與斜面間無摩擦。在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩者無相對(duì)滑動(dòng)。已知斜面的傾角為3，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為〔 〕A a=gsin0,F = (M+m)g(p +sin0)B a=gcos0,F = (M+m)gcos0C a=gtan0,F = (M+m)g(p +tan0)D a=gcot0,F = p(M+m)g\B\一--0 AX2/XZZZZZ/.■-ZXsZZXXZ■X.■■■'.■■■'.■-.■-【練2】如下圖，質(zhì)量為*2\B\一--0 AX2/XZZZZZ/.■-ZXsZZXXZ■X.■■■'.■■■'.■-.■-A.車廂的加速度為gsin0m]g繩對(duì)物體1的拉力為cos0底板對(duì)物體2的支持力為(m2-mi)g物體2所受底板的摩擦力為m2gtan0、連接體整體內(nèi)部各部分有不同的加速度：〔不能用整體法來定量分析〕【例2】如下圖，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套有一個(gè)環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m。已知環(huán)沿著桿向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度大小為a時(shí)〔a〈g〕，則箱對(duì)地面的壓力為〔 〕*////〃/，【練3】如下圖直桿。當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小猴急速沿桿豎直上爬，桿下降的加速度為〔一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎以保持它離地面的高度不變。則 MA.gmgB.MM+*////〃/，【練3】如下圖直桿。當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小猴急速沿桿豎直上爬，桿下降的加速度為〔一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎以保持它離地面的高度不變。則 MA.gmgB.MM+mmgC.MM-mmgD.M【練4】如下圖，在托盤測(cè)力計(jì)的托盤內(nèi)固定一個(gè)傾角為0°