《黃金分割》教學(xué)設(shè)計(jì)

4.9《黃金分割》一、教材分析進(jìn)審美意識(shí)的進(jìn)展，提高覺察美、制造美的力量。二、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了本章第一節(jié)后，把握了線段的比、成比例線段的概念，比例的根本性質(zhì)，也在之前的學(xué)習(xí)中把握了解一元二次方程的根本方法，能夠嫻熟的探究圖形活動(dòng)閱歷；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)受了很多合作過程，具備了肯定的學(xué)習(xí)閱歷與合作溝通的力量。三、教學(xué)目的：〔一〕學(xué)問技能目標(biāo)：(2)會(huì)進(jìn)展黃金分割的有關(guān)判別〔二〕過程方法目標(biāo)：。閱歷和方法?！踩城楦袘B(tài)度目標(biāo)：在探究中體會(huì)黃金分割之美，感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)寵愛數(shù)學(xué)之情。度。四、教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)黃金分割的含義，會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)潔計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：黃金分割的含義的理解五、教學(xué)方法：引導(dǎo)覺察法六、教學(xué)預(yù)備：制作課件。七、教學(xué)過程：預(yù)教計(jì)時(shí)學(xué)內(nèi)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)目的間容1、探尋生活中“黃金”的含義，查找相關(guān)1、與教師共同1、引出本課題一詞語：如“黃金”時(shí)間、“黃金”位置探尋與“黃金及下一環(huán)節(jié)、等?！跋嚓P(guān)詞語，思2分課2、溫故知：索“黃金”的含義---最好的。2、回憶線段的比的概念，為引2、回憶、思理解黃金分割入 如圖，線段AB=6，AC=4，則AC:AB= BC:AC=CABCAB所成線段AC、CB看起來好一考、師生共同交割點(diǎn)對(duì)視覺的些？流，結(jié)果：其次影響，培育觀種。察力量和美第一種：刻板。感。體驗(yàn)好的第三種：不協(xié)分割應(yīng)是長度1二調(diào)，相差太多協(xié)調(diào)的，不能5、〔師：是不是有相差太多。用

考、答復(fù)1、觀看、思

的定義鋪墊。1、感受不同分分探 思考：點(diǎn)C放在哪里，分成的線段AC、CB究 會(huì)好看一些呢？線段AC應(yīng)當(dāng)取多長呢？知黃金分割的定義在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB線段AC和BC，假設(shè) ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割〔goldensection〕,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.黃金分割比的計(jì)算解：設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x， ，

點(diǎn)姚明和潘長江站到一起的感覺？〕2、連續(xù)思考3條線段協(xié)調(diào)的含義，獨(dú)立生成關(guān)于黃金分割的初步映像。在講解中深刻感受黃分割的含義，學(xué)習(xí)相關(guān)概念。3、在啟發(fā)、引導(dǎo)之下得出：

幽默加強(qiáng)體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生樂觀性。2、使學(xué)生充分體驗(yàn)：好的分割→3度協(xié)調(diào)→3段彼此之比相等→，理解黃金分割的含義。培育學(xué)生重視定義及自主探究的力量3、經(jīng)受黃金比的探究，加強(qiáng)對(duì)黃金分割的只取正值 含義和比值結(jié)5 1 獨(dú)立求解，交 果的理解，以AC= 2

流結(jié)果(負(fù)值舍)便能夠嫻熟進(jìn)20.618:12

行相關(guān)計(jì)算。AC往往也寫做：AB

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0.618 師生共同交從不同形式流、得出正確結(jié)生疏，加強(qiáng)記果 憶、增進(jìn)理解。如圖,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞CB)1、(1)假設(shè)AB=1,則AC≈ ,CB≈ 假設(shè)AB=2,則AC≈ ,CB≈ 假設(shè)AB=a,則AC≈ ,CB≈ 三 2、假設(shè)將連續(xù)查找線段AC的黃金分割呢？、 較長局部該取多長，你都有哪些方法？深 方法一:0.618AC入 方法二：較長局部=BC,用線段BC長度量取探 即可究分3、在上圖中，在線段AC上截取AD=CB，

1、獨(dú)立思考、師生共同溝通得出結(jié)果。2、小組合作、共同探究。溝通展現(xiàn)，教師指導(dǎo)得出結(jié)果，并指出方法有誤差，在課后習(xí)題中查找更準(zhǔn)確的方法。3、小組合作、

1、考察學(xué)生對(duì)定義的理解及查找規(guī)律、歸納概括的問題力量。2、深挖概念，幫助學(xué)生更深刻的理解黃金分割的定義。幫助學(xué)生養(yǎng)成擅長思考、課后連續(xù)探究的好習(xí)慣。3、幫助學(xué)生更試問圖中還有哪些相等線段？你還有有哪共同探究。師生

深刻生疏定義些覺察？A D C B黃金分割與我：122下這個(gè)歲月段上的黃金分割點(diǎn)處的年齡呢？22×0.618≈14〔歲〕2、請(qǐng)?jiān)谝韵聢D標(biāo)出這個(gè)年齡的位置，看看這個(gè)年齡處于學(xué)段的哪一段？

共同溝通。1、利用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算。2、觀看、估量

及相關(guān)圖形。1、穩(wěn)固知、提高聯(lián)系實(shí)際、解決問題的力量和計(jì)算的嫻熟度。2、促使學(xué)生意識(shí)到自己目前所處的黃金時(shí)段，要惜時(shí)、勤奮、努力。3、上面的問題和在22cm長的線段上查找 3、思考、觀黃金分割點(diǎn)一樣嗎？ 察，合作探討。結(jié)論：不一樣，線段上有2個(gè)，而年齡問題只有1個(gè)，不行能從14歲倒回去。

3、利用時(shí)間的不行逆，再次讓學(xué)生深刻意識(shí)到時(shí)間的貴重。同時(shí)生疏到數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活問題往往有差異。1CAB的黃金分割點(diǎn)(AC＞CB)，則以下關(guān)系式不正確的〔 〕A C BAC＝BC

觀看、思考、組真正理解黃金內(nèi)溝通。 分割的含義，能夠嫻熟敏捷運(yùn)用定義和常A、AB AC

見關(guān)系式判別：點(diǎn)CC BC＝AC

AC AB

金分割點(diǎn)、AB BC D、BC ＝BC2C是線段AB上一點(diǎn)，且AC=AA，則C是線A的黃金分 〔AC=ABAC〕割點(diǎn)，對(duì)嗎？四1 、 3、以下矩形中,哪個(gè)比較均勻好看?

思考、觀看、組

感受黃金分0 拓 〔圖略〕

內(nèi)溝通評(píng)價(jià)

割的美，感受分 展 數(shù)學(xué)之美，引延 出黃金矩形開伸 闊視野。4、1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？ 思考、觀看、組

將黃金分割矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？內(nèi)溝通評(píng)價(jià)〔說的意義從一維圖中有黃金矩形嗎？ 理和黃金矩形的圖形擴(kuò)展到二區(qū)分有肯定難度，加以引導(dǎo)〕

維圖形，同時(shí)通過巴臺(tái)農(nóng)神廟展現(xiàn)黃金分割的歷史文化價(jià)值。黃金分割之美： 賞識(shí)、體驗(yàn)、 從生活中最感悟。 常見的圖形、五 1、五角星、 2、蘋果、豐田

青少年最感興趣的圖形引領(lǐng)黃 學(xué)生感受黃金金 分割之美、數(shù)分分 3、植物割 4、動(dòng)物

學(xué)之美。激發(fā)學(xué)生寵愛數(shù)學(xué)之 之情美小結(jié):小結(jié):思考、溝通合不管總結(jié)多少1作都要賜予肯2的個(gè)體差異性。、小分結(jié)穩(wěn)固六 作業(yè)：1、隨堂練習(xí)1〔思考：如何用幾1 、 何作圖 準(zhǔn)確查找黃金分割點(diǎn)？〕分 布 2、習(xí)題1

利用網(wǎng)絡(luò)，書籍，小組合作，等不同方式進(jìn)展

養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)穩(wěn)固、連續(xù)深入探究的好置作業(yè)七、教學(xué)反思：

探究 習(xí)慣，為高中自主探究學(xué)習(xí)奠定根底。記憶黃金比，那在以后的生活中是很運(yùn)用黃金分割來制造美的，因此有必要通過不斷深入探究，讓學(xué)生領(lǐng)悟黃金分割的含義，在以后的生