教育統(tǒng)計(jì)學(xué)考試試題

1.〔方差區(qū)間估量〕某中學(xué)二年級(jí)語文同一試卷測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)歷年來的標(biāo)準(zhǔn)差為10.6,現(xiàn)從今年測(cè)驗(yàn)中隨機(jī)抽取10份考7295%置信區(qū)間。解X72,10.6 n10,10.95nn10:x ,x 721.9610.6 ,721.9610.6 10nn10 1 1 65.43,78.57 2 265.43,78.572〔方差未知區(qū)間估量〕.某校高二10名學(xué)生的物理測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)為92、94、96、66、84、71、45、98、94、67，試求全年95%置信區(qū)間。x9294966684714598946780.710S2110

x

1

x2nx2 310.99 i 9 i i1S17.632

i1 Sn SSn:xt n1 ,xt n1 n n1 12 21080.72.262217.6321068.09,93.31

,80.72.262217.632 103.3.〔方差未知單樣本t檢驗(yàn)〕某區(qū)中學(xué)計(jì)算機(jī)測(cè)驗(yàn)平均分?jǐn)?shù)為70.3，該區(qū)甲校15名學(xué)生此次測(cè)驗(yàn)平均分?jǐn)?shù)為67.2，標(biāo)11.4，問甲校此次測(cè)驗(yàn)成績與全區(qū)是否有顯著性差異？H:70.30

H:70.310tx0s

11.4

151.053t n1t12

0.975

n1142.1448t1.053t

0.975

142.1448,H

,甲校此次測(cè)驗(yàn)成績與全區(qū)無顯著性差異.04〔方差的單樣本均值檢驗(yàn)〕.72.412.628名學(xué)生此次考74.7，問試驗(yàn)學(xué)校此次考試成績是否高于全區(qū)平均水平？H:72.40

H:72.474.774.772.4 2812.6tt

n1t

0n

271.7033

0.9660H,試驗(yàn)學(xué)校成績沒有高于全區(qū)平均水平.05〔卡方〕.某校學(xué)生對(duì)中學(xué)文理分科贊成者占25%，不置可否者占35%，不贊成者占40%，該校某班40名學(xué)生中贊成者81121對(duì)文理分科各種態(tài)度的人數(shù)比率與全校是否一樣？如下：類型ATA-T〔A-T)2/T贊成者810-20.4不置可否者1114-30.642不贊成者211651.562總和404002.605由頻數(shù)表可知：????=2.605X 1 2 3X 1 2 30.25 0.35 0.403 n

np

2 8405

11400.352 21400.422 j j npj

400.25

400.35

400.42.6052 k12

25.9911

0.9502.6055.991 H,該班學(xué)生對(duì)文理科分科各種態(tài)度的人數(shù)比率與全校一樣.06〔卡方〕.從小學(xué)生中隨機(jī)抽取76人，其中50人寵愛體育，26人不寵愛體育，問該校學(xué)生寵愛和不寵愛體育的人數(shù)是否相等？X 1 21 12 2X 1 21 12 20nnp

50765

26760.522r j j npj

760.5

7.57921

k120.95

13.841由于7.5793.841,H,該校學(xué)生寵愛和不寵愛體育的人數(shù)不相等.07〔t〕.以下數(shù)據(jù)是兩所幼兒園611、8、10、11、9、10、9、12；乙園：13、14、9、13、11、12、12，試問兩所幼兒園該項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績是否有顯著性差異？〔先進(jìn)展等方差檢驗(yàn)〕H :22 H:220 1 2 1 1 2x10 8xx214111412,S212i 1 7y12 7i112

yyi

149110016,S22

1661F 1S22

7 0.643166F m1,n1F1 2

7,64.21F m1,n1F

7,6

1 0.258 0.052

F0.95

6,7 3.870.2580.6434.21,H0H :0 1

H:1 1 2w

mXii1

X2nYj1mn2

Y

1216 282.1538872 13S 1.4676wxy 1216 4Swm 1 11.4676118 7t Swm 1 11.4676118 7t mn2t12

0.975

132.16t5.2662.16,H,兩所幼兒園該次測(cè)驗(yàn)成績有顯著差異.08〔秩和〕.從甲、乙兩校隨機(jī)抽取幾份物理高考試卷，其卷面分?jǐn)?shù)如下，用秩和檢驗(yàn)法檢驗(yàn)，甲、乙兩校此次物理考試成績是否一樣？序號(hào)123456789101112甲校6072595566789042486367乙校636857618277815449606547H :0 12H:1121mnmn11 12C1mnmn11 121 211mnmn11 12C1mmn12 22

100.15163.8甲甲42 48乙55 5954 576060636665676872 7847 496163779081 821

,r1,3,6,8,9.5,12.5,15,16,18,20,2311t11ri

132100.15132163.8承受H ，可以認(rèn)為此次兩校物理考試成績是一樣的。09〔秩和〕.甲乙兩校在全區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)上各個(gè)運(yùn)開工程的得分如下表，問甲乙兩校在全區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)上的得分是否一樣？工程123456789甲校146810711543乙校162312514152H:0 1

H:1 1 2甲345678101114乙122355121416,r4.5,6,8,10,11,12,13,14,16.51 2 9t9ri

95??=0.05m=n<10經(jīng)查表得C1

63,C2

108 6395108承受H ，甲乙兩校在全區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)上的得分是一樣的。0一個(gè)測(cè)驗(yàn)含4個(gè)題目,每個(gè)題目各有4個(gè)答案,其中只有1個(gè)是正確的,假設(shè)一個(gè)學(xué)生完全憑猜測(cè)來選擇答案,問:〔1〕3〔2〕平均能猜對(duì)多少題目？解：XN(0,1)，查正態(tài)分布表求〔1〕P(X<=15)；〔2〕P(X>-1)解： 1)2)

P(X<=1.5)=0.9332P(X>-1)=P(X<1)=0.841345P(X<=1)= 0.8413453600個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)接近正態(tài)分布，其平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為11.5分，問在70-90分之間應(yīng)當(dāng)多少人？占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？4.5.500名學(xué)生的規(guī)律思維力量呈正態(tài)分布，擬將之分成A、B、C、D、E五個(gè)等距的等級(jí)，問各等級(jí)Z值分界點(diǎn)是多少？各等級(jí)應(yīng)當(dāng)有多少人？解： 1.2 500限限數(shù)限限數(shù)A1.830.0359317.9