2019屆山東省泰安市中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019屆山東省泰安市中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分?jǐn)?shù)__________題號一二三總分得分一、選擇題1.下列算式結(jié)果為-3的是（）

A．-|-3|B．（-3）0C．-（-3）D．（-3）-12.某種埃博拉病毒（EBV）長0.000000665nm左右．將0.000000665用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．0.665×10-6B．6.65×10-7C．6.65×10-8D．0.665×10-93.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

4.下列計(jì)算正確的是（）

A．（a4）2=a6B．a(chǎn)+2a=3a2C．a(chǎn)7÷a2=a5D．a(chǎn)（a2+a+1）=a3+a25.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）

A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm26.小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

根據(jù)以上信息，如下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．被抽取的天數(shù)為50天

B．空氣輕微污染的所占比例為10%

C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)57.6°

D．估計(jì)該市這一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)不多于290天7.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）

A．85°B．75°C．60°D．45°8.在六張卡片上分別寫有π，，1.5，-3，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．

9.如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）

A．20°B．40°C．50°D．80°10.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

11.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為（）

A．2B．C．D．

12.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

13.如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）

A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位14.如圖1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在AB上，AB=4，DE=2．如圖2，△ABC保持不動，△DEF沿著線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止移動．設(shè)AD=x，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

15.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（）

A．B．C．D．

16.如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）

A．200米B．200米C．220米D．100（+1）米17.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）

18.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．419.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（）

A．πB．πC．2πD．4π20.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)bc＞0

B．3a＞2b

C．m（am+b）≤a-b（m為任意實(shí)數(shù)）

D．4a-2b+c＜0二、填空題21.化簡的結(jié)果是．22.已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．23.如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)A、B、C，則sin∠ABC=．

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記直線y=x+1為l．點(diǎn)A1是直線l與y軸的交點(diǎn)，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點(diǎn)C1落在在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點(diǎn)A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點(diǎn)C2落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形．則點(diǎn)B4的坐標(biāo)是，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是．

三、解答題25.黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元．公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，m）．

（1）求m和n的值；

（2）過x軸上的點(diǎn)D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y=交于點(diǎn)P、Q，求△APQ的面積．27.正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H，連接CH．

（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動時(shí)，連接DH，過點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

28.在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，點(diǎn)DC在AC上，點(diǎn)B和點(diǎn)E在AC兩側(cè)，AB=5，．

（1）求CE的長；

（2）如圖2，點(diǎn)F和點(diǎn)E在AC同側(cè)，∠FAD=∠FDA=15°．

①求證：AB=DF+DE；

②連接BE，直接寫出△BEF的面積．

29.如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？

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