廣東省云浮市瀧水中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

廣東省云浮市瀧水中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且的解集為（

）

A．（－2，0）∪（2，+∞）

B．（－2，0）∪（0，2）

C．（－∞，－2）∪（2，+∞）YCYD．（－∞，－2）∪（0，2）參考答案：A略2.拋物線到直線距離最近的點的坐標(biāo)是(

)A．

B．(1，1)

C．

D．(2，4)參考答案：B3.已知x=lnπ，y=log52，，則（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x參考答案：D【考點】72：不等式比較大?。痉治觥坷脁=lnπ＞1，0＜y=log52＜，1＞z=＞，即可得到答案．【解答】解：∵x=lnπ＞lne=1，0＜log52＜log5=，即y∈（0，）；1=e0＞=＞=，即z∈（，1），∴y＜z＜x．故選：D．4.一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為:

A．

B．

C． D．參考答案：D5.下列敘述錯誤的是（

）

A．若事件發(fā)生的概率為，則

B．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件

C．兩個對立事件的概率之和為1

D．對于任意兩個事件A和B，都有參考答案：D6.已知在平面直角坐標(biāo)系數(shù)xOy上的區(qū)域D由不等式組給定。若M(x,y)為D上的動點，點A的坐標(biāo)為(,1)，則z=·的最大值為A、3

B、4

C、3

D、4

參考答案：D7.滿足條件|z－i|=|3+4i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是A.一條直線

B.兩條直線

C.圓

D.橢圓參考答案：C8.將邊長為的正方形沿對角線折成直二面角，則的長度為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.設(shè)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）A．2 B． C．

D．參考答案：C【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)求模公式計算得答案．【解答】解：z==，則|z|=．故選：C．10.在空間四邊形ABCD中，(

)A.－1

B.0

C.1

D.以上答案都不對參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，（為虛數(shù)單位），則的值為

．參考答案：2略12.已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米.參考答案：13.如圖為某天通過204國道某測速點的汽車時速頻率分布直方圖，則通過該測速點的300輛汽車中時速在[60，80）的汽車大約有輛．參考答案：150由頻率分布直方圖求出通過該測速點的300輛汽車中時速在[60，80）的汽車所占頻率，由此能求出通過該測速點的300輛汽車中時速在[60，80）的汽車大約有多少輛．解：由頻率分布直方圖得：通過該測速點的300輛汽車中時速在[60，80）的汽車所占頻率為（0.020+0.030）×10=0.5，∴通過該測速點的300輛汽車中時速在[60，80）的汽車大約有：300×0.5=150輛．故答案為：150．14.求曲線在點M（π，0）處的切線方程．參考答案：y=﹣【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把M的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線方程的斜率，然后由切點坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．【解答】解：求導(dǎo)得：y′=，∴切線方程的斜率k=y′x=π=﹣，則切線方程為y=﹣（x﹣π），即y=﹣x+1．故答案為：15.若直線ax+（2a﹣3）y=0的傾斜角為45°，則a=

．參考答案：1【考點】直線的傾斜角．【分析】利用傾斜角先求出斜率，由此能求出a的值．【解答】解：∵直線ax+（2a﹣3）y=0的傾斜角為45°，∴=tan45°=1．解得a=1，故答案為：116.原點與點(1,1)在直線2x－y＋a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為__________．參考答案：略17.（cosx﹣sinx）dx=_________．參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）在復(fù)平面上，設(shè)點A、B、C，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C做平行四邊形ABCD。求點D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線BD的長。參考答案：解：由題知平行四邊形三頂點坐標(biāo)為，

設(shè)D點的坐標(biāo)為

。

4分因為，得，得得，即

6分所以

，則。

2分略19.已知a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．參考答案：略20.為了參加某項運動會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由．甲273830373531乙332938342836

參考答案：解：依題可求得:.

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