廣東省佛山市健力寶中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

廣東省佛山市健力寶中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，，則（

）（A）A>B

(B)A<B

(C)

A=B

(D)A,B的大小關(guān)系與x的取值有關(guān)。參考答案：D2.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|參考答案：B略3.在等比數(shù)列{}中,已知,，則(

)A、1

B、3

C、

D、±3參考答案：4.三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、6、8，則此三角形為(

)A銳角三角形

B直角三角形

C鈍角三角形

D不存在

參考答案：C略5.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.某質(zhì)量監(jiān)督局要對(duì)某廠6月份生產(chǎn)的三種型號(hào)的轎車進(jìn)行抽檢，已知6月份該廠共生產(chǎn)甲種轎車l400輛，乙種轎車6000輛，丙種轎車2000輛．現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取47輛轎車進(jìn)行檢驗(yàn)，則甲、乙、丙三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取

A．14輛，21輛，12輛

B．7輛，30輛，10輛

C．10輛，20輛，17輛

D．8輛，21輛，18輛

參考答案：B略7.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞,0]上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

）（A）(0,+∞)

（B）(0,1)

（C）(－∞,1)

（D）(－∞,0)∪(1,+∞)參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù)且,所以，解得0<x<1,故選B。

8.函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式為A． B．C． D．參考答案：C略9.兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）A．2：3 B．4：9 C．： D．：參考答案：B【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【分析】根據(jù)體積比等于相似比的立方，求出兩個(gè)球的半徑的比，表面積之比等于相似比的平方，即可求出結(jié)論．【解答】解：兩個(gè)球的體積之比為8：27，根據(jù)體積比等于相似比的立方，表面積之比等于相似比的平方，可知兩球的半徑比為2：3，從而這兩個(gè)球的表面積之比為4：9．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查相似比的知識(shí)，考查計(jì)算能力，常考題．10.在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.記a，b的代數(shù)式為f（a，b），它滿足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），則

.參考答案：。解析：由題設(shè)得；；相減得，從而，則.12.方程的根，其中，則k=

參考答案：1令，顯然在上單調(diào)遞增，又，，所以在上有唯一一個(gè)零點(diǎn)，即方程在上只有一個(gè)根，又知，所以，故填1.

13.在△ABC中，，則cosC=______．參考答案：【分析】由已知求得，進(jìn)一步求得，即可求出．【詳解】由，得，即，，則，，，則．【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用兩角和的正切公式作三角函數(shù)的恒等變換與化簡(jiǎn)求值。14.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，則使得的x取值范圍是

參考答案：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴不等式f（x）＜f（2）等價(jià)于f（x）＜f（-2）①當(dāng)x≤0時(shí)，由于f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜f（-2）可化為f（-x）＜f（-2），類似于①可得-x＜-2，即x＞2綜上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是x＜-2或x＞2故填寫15.已知直線l的方向向量為，平面的法向量為

若，則實(shí)數(shù)的值為

▲

．參考答案：；16.已知函數(shù)（且）只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：或或.17.不等式的解集為R,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：[-2,2]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.計(jì)算下列各式的值：

（1）；

（2）．參考答案：解：（1）原式=1+

（2）原式=略19.已知函數(shù)(∈R).（1）畫出當(dāng)=2時(shí)的函數(shù)的圖象；（2）若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

參考答案：（1）當(dāng)時(shí)

圖象如右圖所示（2）由已知可得

①當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞增時(shí)，

由可得

②當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞減時(shí)，

由可得

綜上可知，的取值范圍是

20.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面積為，求的周長(zhǎng)．參考答案：（I）由已知及正弦定理得，，．故．可得，所以．21.在公差是整數(shù)的等差數(shù)列{an}中，，且前n項(xiàng)和．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意知，的最小值為，可得出，可得出的取值范圍，結(jié)合，可求出的值，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求出；（2）將數(shù)列的通項(xiàng)公式表示為分段形式，即，于是得出可得出的表達(dá)式.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，由題意知，的最小值為，則，，所以，解得，，，因此，；（2）.當(dāng)時(shí)，，則，；當(dāng)時(shí)，，則，.綜上所述：.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式以