廣東省佛山市華材職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣東省佛山市華材職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y＝的定義域?yàn)?)A．(－4，－1)

B．(－4,1)C．(－1,1)

D．(－1,1參考答案：C2.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（）的離心率為，則a=（

）A．6 B． C． D．參考答案：C因?yàn)椋ǎ┙裹c(diǎn)在軸上，即，，解得．3.已知?jiǎng)t

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.橢圓C1：的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)為分別為F1、F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F2，C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，線段PF2的中點(diǎn)為G，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（

）A、－1

B、1

C、－

D、參考答案：答案:D5.已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若,則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知，則的解集為（

）A．

B．C．

D．參考答案：D7.如圖，某簡單幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖都是連長為1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（

）

參考答案：D8.已知△ABC為等腰三角形，滿足，，若P為底BC上的動(dòng)點(diǎn)，則A.有最大值8

B.是定值2

C.有最小值1

D.是定值4參考答案：D9.在下列命題中，不是公理的是（）A．兩條相交直線確定一個(gè)平面；B．不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；C．如果直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面上，那么直線在平面上；D．如果不同的兩個(gè)平面、有一個(gè)公共點(diǎn)A，那么、的交集是過點(diǎn)A的直線.參考答案：A由五個(gè)公理可知，A選項(xiàng)是B選項(xiàng)公理的推論，所以選A10.設(shè)x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點(diǎn)，且滿足|x0|+f（x0+）＜33，則這樣的零點(diǎn)有（）A．61個(gè) B．63個(gè) C．65個(gè) D．67個(gè)參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，先求出x0的值，進(jìn)行求出f（x0+）的值，然后解不等式即可．【解答】解：∵x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點(diǎn)，∴sinπx0=0，即πx0=kπ，k∈Z，則x0=k，則f（x0+）=sin（x0+）π=sin（x0+）π=sin（πx0+）=cosπx0，若k是偶數(shù)，則f（x0+）=1，若k是奇數(shù)，則f（x0+）=﹣1，當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，則由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，即|k|＜﹣1+33=32，則k=﹣30，﹣28，…28，30，共31個(gè)，當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，則由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，即|k|＜1+33=34，則k=﹣33，﹣31，…31，33，共34個(gè)，故共有31+34=65個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的零點(diǎn)，利用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=

參考答案：略12.若復(fù)數(shù)z=（1+i）?i2（i表示虛數(shù)單位），則=

．參考答案：﹣1+i【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】先化簡，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義即可求出【解答】解：z=（1+i）?i2=﹣1﹣i，∴=﹣1+i，故答案為：﹣1+i．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算以及共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．13.已知，若對(duì)任意的，均存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：14.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=，則a10=．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】由已知取倒數(shù)可得：=+1，可得+1=2（+1），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：由已知取倒數(shù)可得：，又a1=1，故，，．故答案為：．15.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為____．參考答案：416.等差數(shù)列｛｝中，若al+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則前9項(xiàng)的和Sn等于＿＿＿＿，參考答案：9917.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是______個(gè)。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。參考答案：設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則19.已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（，）.（I）寫出、、值；

（II）求的值.參考答案：解：（I）已知角的終邊與單位圓交與點(diǎn)P（，）.=；=；=；（II）=

=.

20.

設(shè)函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A.B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,c=3，若向量與共線，求a，b的值．參考答案：21.（本小題滿分12分）記，若不等式的解集為（1，3），試解關(guān)于的不等式.參考答案：由題意知.且故二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).…………4分又因?yàn)椋?分故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式等價(jià)于即

……10分故即不等的解為：.……