廣東省佛山市華材職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第1頁
廣東省佛山市華材職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第2頁
廣東省佛山市華材職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第3頁
廣東省佛山市華材職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第4頁
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廣東省佛山市華材職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=的定義域為()A.(-4,-1)

B.(-4,1)C.(-1,1)

D.(-1,1參考答案:C2.焦點在x軸上的橢圓()的離心率為,則a=(

)A.6 B. C. D.參考答案:C因為()焦點在軸上,即,,解得.3.已知則

A.

B.

C.

D.參考答案:C略4.橢圓C1:的左準(zhǔn)線為l,左、右焦點為分別為F1、F2,拋物線C2的準(zhǔn)線為l,焦點為F2,C1與C2的一個交點為P,線段PF2的中點為G,O是坐標(biāo)原點,則的值為(

)A、-1

B、1

C、-

D、參考答案:答案:D5.已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若,則

)A.

B.

C.

D.參考答案:B6.已知,則的解集為(

)A.

B.C.

D.參考答案:D7.如圖,某簡單幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖都是連長為1的正方形,且其體積為,則該幾何體的俯視圖可以是(

參考答案:D8.已知△ABC為等腰三角形,滿足,,若P為底BC上的動點,則A.有最大值8

B.是定值2

C.有最小值1

D.是定值4參考答案:D9.在下列命題中,不是公理的是()A.兩條相交直線確定一個平面;B.不在同一條直線上的三點確定一個平面;C.如果直線上有兩個點在平面上,那么直線在平面上;D.如果不同的兩個平面、有一個公共點A,那么、的交集是過點A的直線.參考答案:A由五個公理可知,A選項是B選項公理的推論,所以選A10.設(shè)x0為函數(shù)f(x)=sinπx的零點,且滿足|x0|+f(x0+)<33,則這樣的零點有()A.61個 B.63個 C.65個 D.67個參考答案:C【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷.【專題】分類討論;轉(zhuǎn)化思想;轉(zhuǎn)化法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】根據(jù)函數(shù)零點的定義,先求出x0的值,進(jìn)行求出f(x0+)的值,然后解不等式即可.【解答】解:∵x0為函數(shù)f(x)=sinπx的零點,∴sinπx0=0,即πx0=kπ,k∈Z,則x0=k,則f(x0+)=sin(x0+)π=sin(x0+)π=sin(πx0+)=cosπx0,若k是偶數(shù),則f(x0+)=1,若k是奇數(shù),則f(x0+)=﹣1,當(dāng)k是偶數(shù)時,則由|x0|+f(x0+)<33得|x0|<﹣f(x0+)+33,即|k|<﹣1+33=32,則k=﹣30,﹣28,…28,30,共31個,當(dāng)k是奇數(shù)時,則由|x0|+f(x0+)<33得|x0|<﹣f(x0+)+33,即|k|<1+33=34,則k=﹣33,﹣31,…31,33,共34個,故共有31+34=65個,故選:C.【點評】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì),求出函數(shù)的零點,利用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則=

參考答案:略12.若復(fù)數(shù)z=(1+i)?i2(i表示虛數(shù)單位),則=

.參考答案:﹣1+i【考點】A5:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.【分析】先化簡,再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義即可求出【解答】解:z=(1+i)?i2=﹣1﹣i,∴=﹣1+i,故答案為:﹣1+i.【點評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算以及共軛復(fù)數(shù),是基礎(chǔ)的計算題.13.已知,若對任意的,均存在使得,則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案:14.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=,則a10=.參考答案:【考點】數(shù)列遞推式.【分析】由已知取倒數(shù)可得:=+1,可得+1=2(+1),利用等比數(shù)列的通項公式即可得出.【解答】解:由已知取倒數(shù)可得:,又a1=1,故,,.故答案為:.15.一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為____.參考答案:416.等差數(shù)列{}中,若al+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則前9項的和Sn等于____,參考答案:9917.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點個數(shù)是______個。參考答案:2三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程。參考答案:設(shè)拋物線的方程為,則消去得,則19.已知角的終邊與單位圓交于點P(,).(I)寫出、、值;

(II)求的值.參考答案:解:(I)已知角的終邊與單位圓交與點P(,).=;=;=;(II)=

=.

20.

設(shè)函數(shù)

(I)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(Ⅱ)△ABC的內(nèi)角A.B、C的對邊分別為a、b、c,c=3,若向量與共線,求a,b的值.參考答案:21.(本小題滿分12分)記,若不等式的解集為(1,3),試解關(guān)于的不等式.參考答案:由題意知.且故二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).…………4分又因為,……6分故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式等價于即

……10分故即不等的解為:.……

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