曲線擬合與極值的問題

教案h曲線擬合估計(jì)時(shí)間（10分鐘）步驟教學(xué)螢?zāi)划嬅娓阶⒉襟E教學(xué)螢?zāi)划嬅娓阶?.11.2 在函數(shù)輸入列f（x）,鍵A-x1.11.2 在函數(shù)輸入列f（x）,鍵A-x2.混:意出現(xiàn)的曲線，顯然并不是一合適的曲線。利用6個(gè)點(diǎn)來找出適臺(tái)路徑的曲線，鍵入函數(shù)方程：f（x）.[CompletethegqM請(qǐng)注意區(qū)分'減號(hào)'和'負(fù)號(hào)'（一個(gè)是較長，另一個(gè)是較短?）首先，開啟一個(gè)存在的檔案（主畫面一2：我的文檔），向卜找到“曲線擬合.tns”文件,打開此文件。我們要找出噴泉水路徑的最適合曲線°我們將利用6個(gè)點(diǎn)來找出適合路徑的曲線。要改變函數(shù)曲線的顏色：（將你的游標(biāo)移到曲線附近—要改變函數(shù)曲線的顏色：（將你的游標(biāo)移到曲線附近—Ctrl—menu一B:顏色）要改變函數(shù)曲線的粗細(xì)：（將你的游標(biāo)移到曲線附近—Ctrl—menu->3:屬性一右/左）1.3 調(diào)整你的函數(shù)方程直到你得到一個(gè)最適合曲線。注意:我們要此函數(shù)表示的形式為頂點(diǎn)式f（x）=a（x+b）2+ca,b和c之值有什么意義嗎？1.4現(xiàn)在，我們要找出另-個(gè)噴泉水路徑的最適合曲線。1.4旁邊的噴泉水路徑的函數(shù)方程與前一個(gè)噴泉水路徑的函數(shù)方程:此兩個(gè)噴泉水路徑的函數(shù)方程仍然是相同的嗎？解釋你的答案。我們是否可以只使用一個(gè)函數(shù)方程來表示所有的噴泉水路徑（例如：旁邊的，后面的噴泉水路徑）？解釋你的答案。教案2：面積最大值問題估計(jì)時(shí)間（20分鐘）2.32.3抓取x1和Area的數(shù)值放在序列及試算表（Ctrl+來抓取數(shù)值放入序列及試算表在1.3頁）?Optimization^ple也日■7?a 弓H=captureCxk|0.078541=capture(ar0.234167|0.2356210.623385|0.3927010.901679『0.549781.066960.628321.10795L2.4■12[13[2.4■12[13[14gOptimization.pie寸1y/.,.X；y.X,Uf?1?*??添加函數(shù)繪圖頁面，畫出散布圖。（Ctrldoc->2:添加圖形一Menu-3:圖形類型一4:散布圖一變數(shù)集合r選擇變數(shù)集合xtentert航海鍵下鍵（或"Tab翼）—變數(shù)集合t選擇變數(shù)集合a—enter）2.5將資料縮放至合適的視窗（Menu->4:窗口/縮放一>9:縮放■數(shù)據(jù)）從這里，學(xué)生們應(yīng)該了解有一個(gè)解答是可以從曲線上，找出最大值大部分學(xué)生將會(huì)直觀地會(huì)用二次函數(shù)來做曲線擬合（讓這些數(shù)據(jù)在此函數(shù)圖形上）這將會(huì)是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)來測(cè)試學(xué)生的二次函數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)（配方法）Bct? ation.pie—大部分學(xué)生將會(huì)直觀地會(huì)用二次函數(shù)來做曲線擬合（讓這些數(shù)據(jù)在此函數(shù)圖形上）這將會(huì)是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)來測(cè)試學(xué)生的二次函數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)（配方法）Bct? ation.pie—Caption:a1 O'：310288 o10W，"O0234167Oi?<>6ZJ385 OM2217O10795*5 0106696 O O' CUcktoaddvariable?0.901<請(qǐng)注意，這還不是散布圖最或者是點(diǎn)圖，你看到的這個(gè)畫面完全是隨機(jī)的。這些位置上的點(diǎn)是不具任何意義的。2.6 改變函數(shù)圖形類型：（Menu—>3:圖形類型一>1:函數(shù)）二次函數(shù)擬合：使用基本函數(shù)的（抓取和拖拉）變換功能先找出一個(gè)合適的二次函數(shù)，然后重復(fù)此動(dòng)作，看能不能再來找出更適合的二次函數(shù)。學(xué)生們應(yīng)該可以從函數(shù)圖形上的點(diǎn)座標(biāo)，能夠讀出最大面積值和相關(guān)的X1值。（Menu一5:跟蹤一1:圖形跟蹤）使用“左/右”鍵來導(dǎo)航。或（Menu—>6:圖像分析一>3:最大值）使用“導(dǎo)航鍵”來導(dǎo)航，選擇下界,上界,按“enters2.7在這里有一個(gè)很棒的討論，就是如何更準(zhǔn)確的找出上面的解答。2.7我們將嘗試著利用數(shù)理學(xué)習(xí)機(jī)中，統(tǒng)計(jì)所提供的另一個(gè)曲線擬合。添加數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)頁面（Ctrl->doc—5:添加數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)）

2.8在二次函數(shù)上，通過不同的方法或是配方法（頂點(diǎn)式），學(xué)生將能得到更加準(zhǔn)確的答案。畫出點(diǎn)狀圖：2.8在二次函數(shù)上，通過不同的方法或是配方法（頂點(diǎn)式），學(xué)生將能得到更加準(zhǔn)確的答案。（使用“Tab”鍵導(dǎo)航鍵來選擇橫軸（x-軸）和縱軸（y-軸）的變數(shù)集合。執(zhí)行二次迪歸：（Menu—>4:分析一6:迎!歸一4:顯示二次迪歸）使用圖形跟蹤找最大值：（Menu—>4:分析一A:圖形跟蹤）使用“左佑”鍵來導(dǎo)航。備注：另?種方法是讓學(xué)生直接推導(dǎo)出x1和矩形面積的關(guān)系式（這是在計(jì)算工具頁而2.1）?^Unsavedd CDODefine淳?^Unsavedd CDODefine淳(x)■(兀-2x)sin(x) Doneb■solve^^-((7(x))=0/xj|0<x<^xr-0710462737776々(日 3-2』sinGJ=1.12219267638直接將關(guān)系式微分：A=（廳一2x）?sinx=>^=-2sinx+（n一2x）cosx可能的討論：什么方法是最正確地將問題給解決？其它的歸模型呢？△Operationmightintroducefalsesolutions如果時(shí)間允許：估計(jì)時(shí)間（10分鐘）問題1：（聽說你們剛剛完成了”不等式”，我們應(yīng)當(dāng)有一個(gè)小小的測(cè)驗(yàn)。祝你好運(yùn)!）解:d（l+x）>x-l問題2：lL知曲線y=e*和直