下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
廣東省惠州市光明中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知復(fù)數(shù)z=1+i,則=()A.2 B.﹣2 C.2i D.﹣2i參考答案:B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.【解答】解:∵復(fù)數(shù)z=1+i,∴==﹣=﹣2,故選:B.2.個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B略3.已知x、y的取值如下表所示,若y與x線性相關(guān),且,則=____x0134y2.24.34.86.7
參考答案:2.64.已知x,y的取值如下表所示,若y與x線性相關(guān),且
X01342.24.34.86.7A.2.2
B.2.6 C.2.8
D.2.9參考答案:B略5.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
A.
B.
C.
D.
(0,2)
參考答案:D略6.已知向量,且,那么實(shí)數(shù)等于(
)A.3
B.
C.9
D.參考答案:D略7.已知關(guān)于面的對稱點(diǎn)為,而關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,則()A. B. C. D.參考答案:C8.對兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),則下列說法中不正確的是()
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程=x+必過樣本點(diǎn)的中心(,)
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2的值越小,說明模型的擬合效果越好
D.在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適,帶狀區(qū)域越窄,說明回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高;參考答案:C9.已知橢圓E:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A.B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣),則E的方程為()A.+y2=1 B.+=1C.+=1 D.+=1參考答案:A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì).【分析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)的(x1,y1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,y2),可得=1,=1,兩式相減得,+=0,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式即可得出.【解答】解:設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)的(x1,y1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,y2),∴=1,=1,兩式相減得,+=0,∵x1+x2=2,y1+y2=,k===.∴=,又∵c2=a2﹣b2=10b2﹣b2=9b2,c2=9,∴b2=1,a2=10,即標(biāo)準(zhǔn)方程為=1.故選:A10.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,則cosB=()A.-
B.C.-
D.參考答案:D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)锳,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
參考答案:略12.觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù),則第n個(gè)圖中有個(gè)小正方形.參考答案:考點(diǎn):歸納推理.
專題:規(guī)律型.分析:由題意可得,f(1)=2+1,f(2)=3+2+1,f(3)=4+3+2+1,f(4)=5+4+3+2+1,f(5)=6+5+4+3+2+1,從而可得f(n),結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可得.解答:解:由題意可得,f(1)=2+1f(2)=3+2+1f(3)=4+3+2+1f(4)=5+4+3+2+1f(5)=6+5+4+3+2+1…f(n)=(n+1)+n+(n﹣1)+…+1=.故答案為:.點(diǎn)評:本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要根據(jù)前幾個(gè)圖形的規(guī)律歸納出f(n)的代數(shù)式,考查了歸納推理的能力.13.已知是不同的直線,是不重合的平面,給出下列命題:①若∥,,則∥②若,∥,∥,則∥③若∥,則∥④是兩條異面直線,若∥,∥,∥,∥,則∥上面命題中,真命題的序號是
(寫出所有真命題的序號).參考答案:③④略14.若拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為5,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
.參考答案:4【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】求出拋物線的準(zhǔn)線方程,利用拋物線的定義,求解即可.【解答】解:拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=﹣1,∵拋物線y2=4x上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5,∴根據(jù)拋物線點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,∴可得所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.故答案為:4【點(diǎn)評】本題給出拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,要求該點(diǎn)的橫坐標(biāo),著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.15.將101101(2)化為十進(jìn)制結(jié)果為
;再將該數(shù)化為八進(jìn)制數(shù),結(jié)果為
.參考答案:45,55(8)16.若函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍_______參考答案:略17.設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°,則C的離心率為.參考答案:【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì).【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.【分析】利用雙曲線的定義求出|PF1|,|F1F2|,|PF2|,然后利用最小內(nèi)角為30°結(jié)合余弦定理,求出雙曲線的離心率.【解答】解:因?yàn)镕1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線上一點(diǎn),且滿足|PF1|+|PF2|=6a,不妨設(shè)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),由雙曲線的定義可知|PF1|﹣|PF2|=2a所以|F1F2|=2c,|PF1|=4a,|PF2|=2a,∵△PF1F2的最小內(nèi)角∠PF1F2=30°,由余弦定理,∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2﹣2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2,即4a2=4c2+16a2﹣2×2c×4a×,∴c2﹣2ca+3a2=0,∴c=a所以e==.故答案為:.【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的定義,雙曲線的離心率的求法,考查計(jì)算能力.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知,,與的夾角為,求(1)在方向上的投影;(2)與的夾角為銳角,求的取值范圍。參考答案:【知識點(diǎn)】向量的投影,向量的夾角【答案解析】解析:解:(1)在方向上的投影為=;(2)若與的夾角為銳角,則且兩向量不共線,得且,得.【思路點(diǎn)撥】在求一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影時(shí),可直接利用定義進(jìn)行計(jì)算,判斷兩個(gè)向量的夾角為銳角或鈍角時(shí),可直接利用數(shù)量積的符號進(jìn)行解答,注意要排除兩向量共線的情況.19.(本小題滿分10分)學(xué)校在高二開設(shè)了當(dāng)代戰(zhàn)爭風(fēng)云、投資理財(cái)、汽車模擬駕駛與保養(yǎng)、硬筆書法共4門選修課,每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門選修課,對于該年級的甲、乙、丙3名學(xué)生。(I)求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率;(II)求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率;
(III)求投資理財(cái)選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。參考答案:解:(Ⅰ)3名學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率為
----------2分(Ⅱ)恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒選擇的概率為-----------5分(Ⅲ)設(shè)投資理財(cái)選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)為,則=0,1,2,3
-----------6分P(=0)=P(=1)=P(=2)=P(=3)=0123P的分布列是
20.已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣1,5)、B(﹣2,﹣1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).(1)求AB邊所在的直線方程;(2)求中線AM的長.參考答案:【考點(diǎn)】直線的一般式方程;中點(diǎn)坐標(biāo)公式.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)已知A(﹣1,5)、B(﹣2,﹣1),根據(jù)兩點(diǎn)式寫直線的方法化簡得到AB所在的直線方程;(2)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M的坐標(biāo),然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AM即可.【解答】解:(1)由兩點(diǎn)式寫方程得,即6x﹣y+11=0或直線AB的斜率為直線AB的方程為y﹣5=6(x+1)即6x﹣y+11=0(2)設(shè)M的坐標(biāo)為(x0,y0),則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得故M(1,1)【點(diǎn)評】考查學(xué)生會根據(jù)條件寫出直線的一般式方程,以及會利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求線段中點(diǎn)坐標(biāo),會用兩點(diǎn)間的距離公式求兩點(diǎn)間的距離.21.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn),的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為.(Ⅰ)寫出C的方程;(Ⅱ)設(shè)直線與C交于A,B兩點(diǎn).k為何值時(shí)?此時(shí)的值是多少?參考答案:解:(Ⅰ)設(shè)P(x,y),由橢圓定義可知,點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn),長半軸為2的橢圓.它的短半軸,故曲線C的方程為.………………4分(Ⅱ)設(shè),其坐標(biāo)滿足消去y并整理得,
顯然△>0故.…………6分,即.
而,于是.所以時(shí),,故.…………8分當(dāng)時(shí),,.,而,所以.
………12分22.已知圓C經(jīng)過A(3,2)、B(1,6),且圓心在直線y=2x上.(Ⅰ)求圓C的方程.(Ⅱ)若直線l經(jīng)過點(diǎn)P(﹣1,3)與圓C相切,求直線l的方程.參考答案:【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.【分析】(Ⅰ)根據(jù)已知設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入標(biāo)準(zhǔn)方程,解方程組即可求出圓心及半徑,從而得到圓C的方程.(Ⅱ)根據(jù)已知設(shè)出直線方程,利用直線與圓相切的性質(zhì)d=r即可求出直線斜率k,從而求出直線方程.【解答】解:(Ⅰ)∵圓心在直線y=2x上,故可設(shè)圓心C(a,2a),半徑為r.則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x﹣a)2+(y﹣2a)2=r2.∵圓C經(jīng)過A(3,2)、B(1,6),∴.解得a=2,r=.∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x﹣2)2+(y﹣4)2=5.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,圓C
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工作室《高中生職業(yè)生涯規(guī)劃教育內(nèi)容及途徑的行動研究》開題報(bào)告初稿
- 借款合同個(gè)人協(xié)議書七篇
- 二婚離婚協(xié)議范本模板
- 《再塑生命的人》課件統(tǒng)編版語文七年級上冊
- 藥物性蕁麻疹病因介紹
- 中考政治總復(fù)習(xí)第四單元自然界的水教材知識梳理
- (立項(xiàng)備案申請模板)雕塑品項(xiàng)目可行性研究報(bào)告參考范文
- (案例)塑膠容器項(xiàng)目立項(xiàng)報(bào)告
- (2024)芒硝礦項(xiàng)目可行性研究報(bào)告寫作范本(一)
- 專題23 走進(jìn)法治天地 (講義)(原卷版)
- 西班牙授權(quán)書委托書格式委托書
- 旅游學(xué)基礎(chǔ)-河南大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年
- GB/T 19367-2022人造板的尺寸測定
- 電梯銷售代理商協(xié)議書
- 人教版高中歷史 第13課 辛亥革命 【公開課教學(xué)PPT課件】
- 高水平現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)專業(yè)群建設(shè)方案
- 導(dǎo)管相關(guān)性血流感染
- 補(bǔ)全句子專項(xiàng)預(yù)習(xí)(試題)外研版英語三年級上冊
- 藥理學(xué)題庫(含答案)
- Minitab-培訓(xùn)教程大全-500多頁
- 水質(zhì)工程學(xué)課程設(shè)計(jì)
評論
0/150
提交評論