版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
廣東省梅州市梅縣高級(jí)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列有關(guān)命題的說法正確的是(A)命題“若,則”的否命題為“若,則”(B)命題“”的否定是“”(C)命題“若,則”的逆否命題為假命題(D)若“p或q”為真命題,則p,q至少有一個(gè)為真命題參考答案:D“若,則”的否命題為“若,則”,所以A錯(cuò)誤?!啊钡姆穸ㄊ恰啊彼訠錯(cuò)誤。若,則,原命題正確,所以若,則”的逆否命題為真命題,所以C錯(cuò)誤。D正確,選D.2.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入的值為9,則輸出的值為() A.1064 B. 1065 C. 1067 D. 1068參考答案:考點(diǎn): 程序框圖.專題: 算法和程序框圖.分析: 執(zhí)行程序框圖,寫出每次循環(huán)得到的S,k的值,當(dāng)k=9時(shí)滿足條件k≤n,S=1067,k=10時(shí)不滿足條件k≤n,輸出S的值為1067.解答: 解:執(zhí)行程序框圖,有n=9k=1,S=0滿足條件k≤n,S=3,k=2滿足條件k≤n,S=9,k=3滿足條件k≤n,S=20,k=4滿足條件k≤n,S=40,k=5滿足條件k≤n,S=77,k=6滿足條件k≤n,S=147,k=7滿足條件k≤n,S=282,k=8滿足條件k≤n,S=546,k=9滿足條件k≤n,S=1067,k=10不滿足條件k≤n,輸出S的值為1067.故選:C.點(diǎn)評(píng): 本題主要考察了程序框圖和算法,屬于基礎(chǔ)題.3.(5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=且f(x+2)=f(x),g(x)=,則方程f(x)=g(x)在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為()A.﹣8B.﹣7C.﹣6D.0參考答案:B【考點(diǎn)】:分段函數(shù)的應(yīng)用.【專題】:計(jì)算題;數(shù)形結(jié)合;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】:化簡g(x)的表達(dá)式,得到g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣2,1)對(duì)稱,由f(x)的周期性,畫出f(x),g(x)的圖象,通過圖象觀察上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的特點(diǎn),求出它們的和解:由題意知g(x)==2+,函數(shù)f(x)的周期為2,則函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間上的圖象如右圖所示:由圖形可知函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間上的交點(diǎn)為A,B,C,易知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3,若設(shè)C的橫坐標(biāo)為t(0<t<1),則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4﹣t,所以方程f(x)=g(x)在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和為﹣3+(﹣4﹣t)+t=﹣7.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】:本題考查分段函數(shù)的圖象和運(yùn)用,考查函數(shù)的周期性、對(duì)稱性和應(yīng)用,同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的能力,屬于中檔題.4.
要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象(
)A.向左平移1個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位
D.向右平移個(gè)單位參考答案:C5.在梯形中,與相交于點(diǎn).若則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B6.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回歸直線方程是:,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,則實(shí)數(shù)a的值是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù),則f(x+1)≥0的解集為()A.(﹣∞,﹣1] B.(﹣∞,1] C.[﹣1,+∞) D.[1,+∞)參考答案:C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合.【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.【解答】解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù),∴函數(shù)在(﹣∞,+∞)上是增函數(shù),∵f(0)=0,∴不等式f(x+1)≥0等價(jià)為f(x+1)≥f(0),則x+1≥0,得x≥﹣1,即不等式的解集為[﹣1,+∞),故選:C8.直線的傾斜角的取值范圍是(
)A.
B.C.
D.
參考答案:B9.21個(gè)人按照以下規(guī)則表演節(jié)目:他們圍坐一圈,按順序從1到3循環(huán)報(bào)數(shù),報(bào)數(shù)字“3”的人出來表演節(jié)目,并且表演過的人不再參加報(bào)數(shù),那么在僅剩兩個(gè)人沒有表演過節(jié)目的時(shí)候,共報(bào)數(shù)的次數(shù)為()A.19 B.38 C.51 D.57參考答案:D【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用.【分析】首先求出每輪報(bào)數(shù)完畢后剩下的人數(shù),以及報(bào)數(shù)的次數(shù)各是多少;然后把每輪報(bào)數(shù)的次數(shù)求和,求出僅剩兩個(gè)人沒有表演過節(jié)目的時(shí)候,共報(bào)數(shù)多少次即可【解答】解:根據(jù)題意,在第一輪報(bào)數(shù)中,有=7人表演節(jié)目,則第一輪報(bào)完數(shù)后剩下14人,一共報(bào)數(shù)21次;在第二輪報(bào)數(shù)中,14=3×4+2,有4人表演節(jié)目,則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下10人,一共報(bào)數(shù)14次;在第三輪報(bào)數(shù)中,10=3×3+1,有3人表演節(jié)目,則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下7人,一共報(bào)數(shù)10次;在第四輪報(bào)數(shù)中,7=3×2+1,有2人表演節(jié)目,則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下5人,一共報(bào)數(shù)7次;在第五輪報(bào)數(shù)中,5=3×1+2,有1人表演節(jié)目,則這一輪報(bào)完數(shù)后剩下4人,一共報(bào)數(shù)5次;此時(shí)僅剩兩個(gè)人沒有表演過節(jié)目,一共報(bào)數(shù):21+14+10+7+5=57次;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查合情推理的運(yùn)用,關(guān)鍵是求出每輪報(bào)數(shù)完畢后剩下的人數(shù),以及報(bào)數(shù)的次數(shù)各是多少.10.已知集合,則=A.
B.
C.
D.參考答案:C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中,曲線和的方程分別為和.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線和交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_____________參考答案:
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.N3解析:曲線C1的方程化為直角坐標(biāo)方程為,C2的方程即y=1,由,求得,∴曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,故答案為:.【思路點(diǎn)撥】把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再把兩條曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組,求得兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo).12.設(shè)函數(shù),則不等式的解集為__
___.參考答案:(2,3)13.計(jì)算1﹣3+9﹣27+…﹣39+310=.參考答案:1024【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.【專題】計(jì)算題.【分析】逆用二項(xiàng)式定理,經(jīng)觀察,第一項(xiàng)1=110,最后一項(xiàng)為310,奇數(shù)項(xiàng)為正,偶數(shù)項(xiàng)為負(fù),即可得到答案.【解答】解:∵1﹣3C101+9C102﹣27C103+…﹣39C109+310=(1﹣3)10=(﹣2)10=210=1024,故答案為:1024.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,著重考查學(xué)生觀察與逆用公式的能力,屬于中檔題.14.已知,滿足,且目標(biāo)函數(shù)的最大值為7,最小值為4,則(i)
;(ii)的取值范圍為
.參考答案:,12、如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線與交于點(diǎn),,則____________。參考答案:216.我們把形如的函數(shù)因其圖像類似于漢字“囧”字,故生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”,并把其與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“囧點(diǎn)”,以“囧點(diǎn)”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點(diǎn)的圓,皆稱之為“囧圓”,則當(dāng),時(shí),所有的“囧圓”中,面積的最小值為____________.參考答案:17.直三棱柱中,,AC=BC=1,,則直線與平面所成的角的正切值為_______________.參考答案:
解析:連結(jié)則為直線所成的角。
故三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知,函數(shù),(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.參考答案:解:∵,∴.令,得.①若,則,在區(qū)間上單調(diào)遞增,此時(shí)函數(shù)無最小值.②若,當(dāng)時(shí),,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值.③若,則,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值.綜上可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上無最小值;當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.(2)解:∵,,∴.由(1)可知,當(dāng)時(shí),.此時(shí)在區(qū)間上的最小值為,即.當(dāng),,,∴.曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價(jià)于方程有實(shí)數(shù)解.而,即方程無實(shí)數(shù)解.故不存在,使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直.略19.已知數(shù)列滿足前項(xiàng)和為,.(1)若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前3項(xiàng)的和;(2)(理)若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由;(文)若數(shù)列滿足,,求證:是為等比數(shù)列;(3)當(dāng)時(shí),對(duì)任意,不等式都成立,求的取值范圍.參考答案:解:(1)
(2)(理)當(dāng)時(shí),數(shù)列成等比數(shù)列;當(dāng)時(shí),數(shù)列不為等比數(shù)列
理由如下:因?yàn)?
所以,故當(dāng)時(shí),數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為等比數(shù)列;當(dāng)時(shí),數(shù)列不成等比數(shù)列
(文)因?yàn)?/p>
所以
故當(dāng)時(shí),數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為等比數(shù)列;(3),所以成等差數(shù)列當(dāng)時(shí),因?yàn)?/p>
==()
又
所以單調(diào)遞減
當(dāng)時(shí),最大為
所以
20.選修4—5:不等式選講設(shè)函數(shù)(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)求函數(shù)的最小值。參考答案:21.已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)若過點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)<
時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍.參考答案:(本小題滿分12分)解:(Ⅰ)由題意知,所以.即.………2分又因?yàn)?,所以,.故橢圓的方程為.……4分(Ⅱ)由題意知直線的斜率存在.設(shè):,,,,由得.,.················6分,.∵,∴,,.
∵點(diǎn)在橢圓上,∴,
∴.……8分∵<,∴,∴∴,∴,∴…10分∴,∵,∴,∴或,
∴實(shí)數(shù)取值范圍為…12分略22.已知△AB
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年度上海市高校教師資格證之高等教育心理學(xué)題庫附答案(基礎(chǔ)題)
- 2024年二期消防設(shè)施施工及維護(hù)協(xié)議版
- 2024年二手車交易委托代理協(xié)議版
- 江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)
- 滑雪板專用袋相關(guān)項(xiàng)目建議書
- 電動(dòng)摩托車項(xiàng)目可行性實(shí)施報(bào)告
- 浴巾相關(guān)項(xiàng)目實(shí)施方案
- 游泳池出發(fā)臺(tái)市場環(huán)境與對(duì)策分析
- 演戲面具市場環(huán)境與對(duì)策分析
- 發(fā)光的出口標(biāo)志項(xiàng)目評(píng)價(jià)分析報(bào)告
- 高中物理選修《變壓器》PPT
- 智慧燃?xì)獍踩O(jiān)管平臺(tái)解決方案
- 公司資金中心管理辦法
- 樓板配筋計(jì)算表格(自動(dòng)版)
- 南寧市生育保險(xiǎn)待遇申報(bào)表
- DB64∕T 1754-2020 寧夏磚瓦用粘土礦產(chǎn)地質(zhì)勘查技術(shù)規(guī)程
- 電商平臺(tái)相關(guān)業(yè)務(wù)操作
- 八年級(jí)英語上冊(cè)1-6單元適當(dāng)形式填空
- 腸梗阻導(dǎo)管臨床應(yīng)用與護(hù)理課件
- 高速公路總體施工組織布置及規(guī)劃方案
- 《中國現(xiàn)代文學(xué)》PPT課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論