廣東省梅州市水白中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣東省梅州市水白中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)，則x2013= （

） A．504 B． C． D．參考答案：C2.如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，其正（主）視圖如圖所示，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）A． B．4 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】由正視圖得到三視圖的高，也即其側(cè)視圖的高；底面正三角形的高即為側(cè)視圖的寬，據(jù)以上分析可求出此三棱柱的側(cè)視圖的面積．【解答】解：由已知正三棱柱及其正視圖可知：其側(cè)視圖是一個(gè)高與正視圖的相同、寬是底面正三角形的高的矩形．由三棱柱的正視圖的高為2，可得其側(cè)視圖的高也為2．∵底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，∴其高為．∴此三棱柱側(cè)視圖的面積=2×=．故選D．3.已知某人在某種條件下射擊命中的概率是，他連續(xù)射擊兩次，其中恰有一次射中的概率是(

)A、

B、

C、

D、參考答案：C4.已知△ABC和點(diǎn)M滿足＋＋＝0.若存在實(shí)數(shù)m使得＋＝m成立，則m＝()A．2

B．3C．4

D．5參考答案：B5.設(shè)x，y>0，且x＋2y＝2，則的最小值為(

)

A．

B.

C．

D．＋參考答案：D6.拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)M到軸的距離為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.在中，則BC=

（A）.

（B）.

（C）.2

（D）.參考答案：A8.把89化為五進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)參考答案：C無(wú)9.已知，,如果∥，則實(shí)數(shù)的值等于

(

)A.

B.

C. D.

參考答案：C10.（5分）（2014秋?鄭州期末）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（）A．﹣1B．1C．2D．﹣2參考答案：D【考點(diǎn)】：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：由題意結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a2的值，進(jìn)而可得公差d．解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a3=0，∴S3=a1+a2+a3=3a2=6，∴a2=2，∴公差d=a3﹣a2=0﹣2=﹣2故選：D【點(diǎn)評(píng)】：本題考查等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S＝________.參考答案：750012.已知向量=（0，2，1），=（﹣1，1，﹣2），則與的夾角的大小為．參考答案：【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．【分析】利用空間向量的數(shù)量積，即可求出兩向量的夾角大?。窘獯稹拷猓骸呦蛄?（0，2，1），=（﹣1，1，﹣2），∴?=0×（﹣1）+2×1+1×（﹣2）=0，∴⊥，∴與的夾角為．故答案為：．13.若x，y滿足約束條件，則z=3x+3y的最大值為．參考答案：6【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，代入最優(yōu)解的坐標(biāo)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=3x+3y為，由圖可知，當(dāng)直線與線段BC所在直線重合時(shí)，直線在y軸上的截距最大，此時(shí)z有最大值為3×0+3×2=6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．14.已知集合A＝{x|2x2－x－3＜0}，B＝{x|}，在區(qū)間(－3，3)上任取一實(shí)數(shù)x，則x∈(A∩B)的概率為_(kāi)__________________．參考答案：．依題意可得，B＝(－3，1)，故A∩B＝(－1，1)，又由x∈(－3，3)則.15.函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（5，f（5））處的切線方程是y=﹣x+8，則f（5）+f′（5）=_________．參考答案：216.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.

(I)求(II)若,求.參考答案：(Ⅰ)因?yàn)?所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)法二：由(Ⅰ)知,所以故或,因此,或.略17.設(shè)x，y滿足約束條件，向量=（y﹣2x，m），=（1，﹣1），且∥，則m的最小值為

．參考答案：﹣6【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由向量共線的坐標(biāo)表示得到m=2x﹣y，再由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合求得m的值．【解答】解：∵=（y﹣2x，m），=（1，﹣1），且∥，∴﹣1×（y﹣2x）﹣1×m=0，即m=2x﹣y．由約束條件作可行域如圖，聯(lián)立，解得C（1，8）．由m=2x﹣y，得y=2x﹣m，∴當(dāng)直線y=2x﹣m在y軸上的截距最大時(shí)，m最小，即當(dāng)直線y=2x﹣m過(guò)點(diǎn)C（1，8）時(shí)，m的最小值為2×1﹣8=﹣6．故答案為：﹣6．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知：，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，（1）求的解析式（2）c為何值時(shí)，的解集為R.參考答案：解：⑴由時(shí)，；時(shí)，知：是是方程的兩根⑵由，知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下要使的解集為R，只需即∴當(dāng)時(shí)的解集為R.略19.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C（x）=200x+（元），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：【考點(diǎn)】6K：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用．【分析】先由題意建立利潤(rùn)L（x）的函數(shù)關(guān)系式，然后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值．【解答】解：設(shè)該廠生產(chǎn)x件這種產(chǎn)品的利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）元，則=，則，則由，解得x=60（件）．又當(dāng)0≤x＜60時(shí)，L'（x）＞0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x＞60時(shí)，L'（x）＜0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞減，所以x=60是函數(shù)L（x）的極大值點(diǎn)，同時(shí)也是最大值點(diǎn)，所以當(dāng)x=60時(shí)，L（x）=9500元．因此，要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)60件這種產(chǎn)品，最大利潤(rùn)為9500元．20.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（1）求△ABC的面積；（2）若a=7，求角C．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【專題】函數(shù)思想；綜合法；解三角形．【分析】（1）先求出ac，求出sinB，從而求出三角形的面積即可；（2）根據(jù)余弦定理計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵=，∴ac=35…（2分）又∵，∴，…（4分）∴…（6分）（2）由（1）知∴ac=35，又a=7，∴c=5又余弦定理得，∴…（8分）由正弦定理得，∴…（10分）又∵a＞c，∴∴

…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]21.（本小題10分）已知函數(shù)。（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）定義域。1分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。4分（Ⅱ）由得