2022-2023學年四川省瀘縣高一年級上冊學期期末考試數學試題

瀘縣五中2022-2023學年高一上期期末考試數學試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．命題“”的否定是A． B．C． D．2．設集合，，則A． B． C． D．3．若角的終邊經過點，則的值為A． B． C． D．4．函數的大致圖象為A． B．C． D．5．函數與圖像交點個數是A．1 B．2 C．3 D．無數個6．若，則的最小值為A．16 B．8 C．20 D．127．已知，，，則A． B． C． D．8．設函數，則下列函數中為奇函數的是A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列函數在上既是增函數又是奇函數的是A． B． C． D．10．下列與角的終邊相同的角是A． B． C． D．11．若函數的定義域為，值域為，則實數的值可能為A．2 B．3 C．4 D．512．函數的圖象經過點，在處取得最小值，則下列說法正確的是A． B．C． D．是函數的對稱中心三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為，則扇形的面積_________.14．設，則___________.15．函數是冪函數，且上為減函數，則實數的值是___________．16．設函數，則使得成立的范圍是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求實數m的取值范圍.18．（12分）如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點，已知點的坐標為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.19．（12分）已知函數是奇函數.（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）求函數的值域.20．（12分）已知函數的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象．若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．21．（12分）某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理．據測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度(單位：毫克/立方米)隨著時間(單位：天)變化的函數關系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到去污作用．（Ⅰ）若一次噴灑1個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？（Ⅱ）若第一次噴灑1個單位的去污劑，6天后再噴灑個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值？（精確到）22．（12分）已知函數，，且函數是偶函數．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；（=3\*ROMANIII）若函數恰好有三個零點，求的值及該函數的零點瀘縣五中2022-2023學年高一上期期末考試數學試題參考答案：1．C2．C3．B4．D5．C6．A7．C8．B9．AD10．ACD11．ABC12．BC13．14．15．16．17．解：（1）因為，由得：，∴，∴，所以；（2）因為，，因為，所以，當時，可得，解得：故m的取值范圍為.18(1)解：因為角終邊與單位圓相交于點，所以，所以；(2)解：因為，所以，所以.19．（1）∵是奇函數，∴，即，∴，得.（2）由（Ⅰ）知，∵，∴，，∴，∴.∴，即.綜上，函數的值域為.20．解：（1）由圖可知，．的最小正周期，所以．因為，所以，，，．又，所以，故．（2）由題可知，．當時，．因為在區(qū)間上不單調，所以，解得．故的取值范圍為．21．解：（1）依題意，令則或解得

或

.一次噴灑1個單位的去污劑，去污時間可達7天.（2）設從第一次噴灑起，經天空氣中的去污劑濃度為，則，依題意對一切恒成立，又在上單調遞減，，

,故的最小值為0.2.22．解：（1）∵，∴．∵是偶函數，∴，∴．∴，∴．（2）令，∵，∴，不等式在上恒成立，