高中物理人教版1第三章磁場第6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動

《帶電粒子在勻強磁場中的運動》導學案【教學目標】1、理解洛倫茲力對粒子不做功。2、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。3、會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)。4、了解回旋加速器的工作原理。重點：帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡難點：帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡【自主預習】1．帶電粒子在勻強磁場中的運動(1)帶電粒子的運動方向與磁場方向平行：做運動。(2)帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直：粒子做運動且運動的軌跡平面與磁場方向。軌道半徑公式：周期公式：。(3)帶電粒子的運動方向與磁場方向成θ角：粒子在垂直于磁場方向作運動，在平行磁場方向作運動。疊加后粒子作等距螺旋線運動。2．質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的和分析的重要工具。3．回旋加速器：(1)使帶電粒子加速的方法有：經(jīng)過多次直線加速；利用電場和磁場的作用，回旋速。(2)回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用，在的范圍內(nèi)來獲得的裝置。(3)為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個電壓，產(chǎn)生交變電場的頻率跟粒子運動的頻率。⑷帶電粒子獲得的最大能量與D形盒有關(guān)。【典型例題】一、帶電粒子在勻強磁場中的運動【例1】電子、質(zhì)子、氘核、氚核以同樣的速度垂直射入同一勻強磁場做勻速圓周運動，其中軌道半徑最大的是（）A．電子B．質(zhì)子C．氘核D．氚核LvLv0abvθθyRRB【例2】如圖所示，一束電子（電量為e)以速度V垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為30o。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場中的運動時間t=?【例3】如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向里．一帶負電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點沿半徑AO的方向射入，并從C點射出磁場．∠AOC＝120o．則此粒子在磁場中運行的時間t＝__________．(不計重力)．三、質(zhì)譜儀【例4】如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場。然后讓粒子垂直進入磁感應強度為B的磁場中做勻速圓周運動，最后打到照相底片D上，如圖3所示。求①粒子進入磁場時的速率；②粒子在磁場中運動的軌道半徑。四|、回旋加速器【例5】關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是()A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運動【課后練習】1.運動電荷進入磁場后(無其他作用)可能做()A．勻速圓周運動B．勻速直線運動C．勻加速直線運動D．平拋運動2．在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子速率不變，周期減半3.一電子與質(zhì)子速度相同，都從O點射入勻強磁場區(qū)，則圖中畫出的四段圓弧，哪兩個是電子和質(zhì)子運動的可能軌跡()A．a(chǎn)是電子運動軌跡，d是質(zhì)子運動軌跡B．b是電子運動軌跡，c是質(zhì)子運動軌跡C．c是電子運動軌跡，b是質(zhì)子運動軌跡D．d是電子運動軌跡，a是質(zhì)子運動軌跡4.一勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場分布在以O(shè)為圓心的一個圓形區(qū)域內(nèi)．一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速度為v，方向沿x軸正方向．后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，如圖所示．不計重力的影響，粒子經(jīng)過P點時的速度方向可能是圖中箭頭表示的()A．只有箭頭a、b是可能的B．只有箭頭b、c是可能的C．只有箭頭c是可能的D．箭頭a、b、c、d都是可能的5．如圖所示，在xOy平面內(nèi)，勻強電場的方向沿x軸正向，勻強磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運動時，速度方向保持不變．則電子的運動方向沿()A．x軸正向B．x軸負向C．y軸正向D．y軸負向6．如圖所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點進入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運動，下列說法中正確的是()A．微粒一定帶負電B．微粒的動能一定減小C．微粒的電勢能一定增加D．微粒的機械能一定增加7.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是()A．增大勻強電場的加速電壓B．增大磁場的磁感應強度C．減小狹縫間的距離D．增大D形金屬盒的半徑8．如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑R＝10cm的圓柱形筒內(nèi)有B＝1×10－4T的勻強磁場，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔．現(xiàn)有一束比荷為eq\f(q,m)＝2×1011C/kg的正離子，以不同角度α入射，最后有不同速度的離子束射出．其中入射角α＝30°，且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是()A．4×105m/sB．2×C．4×106m/sD．2×9.如圖所示，一束電子流以速度v通過一處于矩形空間的勻強磁場，速度方向與磁感線垂直．且平行于矩形空間的其中一邊，矩形空間邊長為eq\r(3a)和a，電子剛好從矩形的相對的兩個頂點間通過，求電子在磁場中的飛行時間．10．質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1，b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d，c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應強度為B2.今有一質(zhì)量為m，電荷量為＋e的粒子(不計重力)經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動．求：(1)粒子的速度v.(2)速度選擇器的電壓U2.(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R.第11題11．如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.在x軸下方有沿y軸典雅負方向的勻強電場，場強為E，一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出的速度v和運動的總路程s.(重力不計)第11題答案：例1.D分析：根據(jù)r＝EQ\F(mv,qB)，由于四個粒子的電量是相等的，而氚核的質(zhì)量最大，所以半徑最大。例2.m=2eBd/vt=πd/3v例3.解：（1）設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R，圓心、半徑及圓心角并畫出粒子的運動軌跡。如圖2所示。（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，有qvB=①由幾何關(guān)系有：R=r②粒子的運動周期T=③由圖可知θ=60°，得電粒子在磁場中運動的時間t=④聯(lián)立以上各式解得：t=例4解答①粒子在S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運動。在S2區(qū)做勻速直線運動，在S3區(qū)做勻速圓周運動。由動能定理可知EQ\F(1,2)mv2＝qU確由此可解出：v＝EQ\R(EQ\F(2qU,m))②粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為：r＝EQ\F(mv,qB)＝EQ\R(EQ\F(2mU,qB2))例5.CD課后練習答案：1.答案BD2.答案AB3.答案C4.答案C5.答案C解析電子受靜電力方向一定水平向左，所以需要受向右磁場力才能勻速運動，根據(jù)左手定則進行判斷可得電子應沿y軸正向運動．6.答案AD解析微粒進入場區(qū)后沿直線ab運動，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在ab直線上(垂直于運動方向的合力仍為零)．若微粒所受合力不為零，則必然做變速運動，由于速度的變化會導致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運動方向上的合力不再為零，微粒就不能沿直線運動，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動；若微粒帶正電，則受力分析如下圖甲所示，合力不可能為零，故微粒一定帶負電，受力分析如圖乙所示，故A正確，B錯；靜電力做正功，微粒電勢能減小，機械能增大，故C錯，D正確．7.答案BD解析經(jīng)回旋加速器加速后粒子獲得的動能E＝eq\f(q2B2R2,2m)，可以看出要增大粒子射出時的動能就要增大磁場的磁感應強度，增大D形金屬盒的半徑，故B、D正確；增大勻強電場間的加速電壓，減小狹縫間的距離都不會改變粒子飛出時的動能，只是改變了每次加速的動能變化量，故A、C錯誤．8.答案AC9.答案eq\f(2a,3v)解析根據(jù)題意可知圓心應在AB延長線上，設(shè)做圓周運動的半徑為r，則有r2＝(r－a)2＋(eq\r(3a))2，得r＝2a在磁場中運動的圓弧所對圓心角為60°，所以t＝eq\f(T,6)＝eq\f(\f(2π·2a,v),6)＝eq\f(2a,3v).10.答案(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)B1deq\r(\f(2eU1,m))(3)eq\f(1,B2)eq\r(\f(2mU1,e))解析根據(jù)動能定理可求出速度v，據(jù)靜電力和洛倫茲力相等可得到U2，再據(jù)粒子在磁場中做勻速圓周運動的知識可求得半徑．(1)在a中，粒子被加速電場U1加速，由動能定理有eU1＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2eU1,m))(2)在b中，粒子受的靜電力和洛倫茲力大小相等，即eeq\f(