高中物理魯科版第二章能的轉(zhuǎn)化與守恒 第2章第1節(jié)

第1節(jié)動(dòng)能的改變學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.理解動(dòng)能的概念，知道動(dòng)能的定義式．(重點(diǎn))2．能通過實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系．3．理解動(dòng)能定理的內(nèi)容及其表達(dá)式，能應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))動(dòng)能eq\a\vs4\al([先填空])1．概念物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能．2．表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2.(1)表達(dá)式中的速度是瞬時(shí)速度．(2)動(dòng)能是標(biāo)量(“標(biāo)量”或“矢量”)，是狀態(tài)(“過程”或“狀態(tài)”)量．3．單位動(dòng)能的國際單位是焦耳，簡稱焦，用符號(hào)J表示．eq\a\vs4\al([再判斷])1．動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能．(√)2．動(dòng)能是矢量，其方向與速度方向相同．(×)3．物體的速度發(fā)生變化，其動(dòng)能就一定發(fā)生變化．(×)eq\a\vs4\al([后思考])如圖2－1－1所示，耀眼的流星飛快的撞向地面，影響流星動(dòng)能大小的因素有哪些？圖2－1－1【提示】流星的質(zhì)量及速度大?。甧q\a\vs4\al([合作探討])如圖2－1－2所示，一輛質(zhì)量為m，速度為v0的汽車，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在水平地面上滑行一段距離后停了下來．圖2－1－2探討1：汽車初、末狀態(tài)的動(dòng)能各是多少？【提示】初動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)mv2，末動(dòng)能Ek2＝0.探討2：若汽車開始時(shí)速度為2v0，初狀態(tài)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？【提示?倍．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．動(dòng)能是狀態(tài)量動(dòng)能：與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一旦確定，物體的動(dòng)能就確定了．2．動(dòng)能具有相對(duì)性選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系．3．動(dòng)能與速度的關(guān)系動(dòng)能僅與速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)，只有速度方向改變時(shí)，動(dòng)能并不變，且恒為正值．4．關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說法中正確的是()A．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能B．運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫動(dòng)能C．運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大D．速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大【解析】物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，但是運(yùn)動(dòng)的物體可以具有多種能量，如重力勢能，內(nèi)能等，故A正確，B錯(cuò)誤；由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，動(dòng)能既與m有關(guān)，又與v有關(guān)，C、D均錯(cuò)．【答案】A5．關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360035】A．一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B．一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無關(guān)C．動(dòng)能相同的物體速度一定相同D．兩質(zhì)量相同的物體，若動(dòng)能相同，其速度不一定相同【解析】由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2知?jiǎng)幽懿粫?huì)小于零，故A錯(cuò)；因v的大小與參考系的選取有關(guān)，故動(dòng)能的大小也應(yīng)與參考系的選取有關(guān)，故B錯(cuò)；動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，故D正確，C錯(cuò)．【答案】D6.(多選)下列方法能使汽車的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍的是()A．質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍B．速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍C．質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍D．速度減半，質(zhì)量增大到原來的2倍【解析】根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2，可以判斷，A、D錯(cuò)誤，B、C正確．【答案】BC動(dòng)能與速度的關(guān)系1．?dāng)?shù)值關(guān)系：Ek＝eq\f(1,2)mv2，速度v和動(dòng)能Ek均為以地面為參考系時(shí)的數(shù)值．2．瞬時(shí)關(guān)系：動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．變化關(guān)系：動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng)能可能不變．動(dòng)能定理eq\a\vs4\al([先填空])1．內(nèi)容合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變．2．表達(dá)式W＝Ek2－Ek1.3．兩種情況(1)合外力對(duì)物體做正功，Ek2＞Ek1，動(dòng)能增加；(2)合外力對(duì)物體做負(fù)功，Ek2＜Ek1，動(dòng)能減少．eq\a\vs4\al([再判斷])1．動(dòng)能定理表達(dá)式中，等號(hào)的左邊一定是合外力做的功．(√)2．動(dòng)能定理只適用于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體．(×)3．動(dòng)能的改變量指的是物體末狀態(tài)的動(dòng)能減初狀態(tài)的動(dòng)能．(√)eq\a\vs4\al([后思考])如圖2－1－3所示，高速列車出站時(shí)加速，進(jìn)站時(shí)減速．這兩個(gè)過程的合外力各做什么功？動(dòng)能如何變化？圖2－1－3【提示】加速出站時(shí)合外力做正功，動(dòng)能增大；減速進(jìn)站時(shí)，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖2－1－4所示，一架噴氣式飛機(jī)正在起飛．飛機(jī)質(zhì)量為m，牽引力為F，跑道長度為L，阻力為f，飛機(jī)起飛時(shí)需要達(dá)到的速度大小為v.圖2－1－4探討1：飛機(jī)起飛時(shí)，合外力做的功是多少？飛機(jī)動(dòng)能的變化是多少？【提示】合外力做功W＝(F－f)L動(dòng)能的變化ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)mv2.探討2：合外力做功與動(dòng)能的變化是什么關(guān)系？【提示】根據(jù)動(dòng)能定理，W＝ΔEk.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．動(dòng)能定理的理解(1)等值關(guān)系：某物體的動(dòng)能變化量總等于合力對(duì)它做的功．(2)因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合力做功的過程實(shí)際上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來度量．2．動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)對(duì)于物體在恒力或變力作用下，物體做直線或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算兩種思路對(duì)比可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡單不易出錯(cuò)．4．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法中正確的是()A．在某過程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和B．只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C．動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D．動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和，A錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理，決定動(dòng)能是否改變的是總功，而不是某一個(gè)力做的功，B錯(cuò)；動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯(cuò)，D對(duì)．【答案】D5．(2023·泉州高一檢測)一個(gè)物體的速度從0增大到v，外力對(duì)物體做功為W1；速度再從v增大到2v，外力做功為W2，則W1和W2的關(guān)系正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360036】A．W1＝W2 B．W1＝2W2C．W2＝3W1 D．W2＝4W1【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可知，W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，因此，W2＝3W1，選項(xiàng)C正確．【答案】C6．如圖2－1－5所示，質(zhì)量為m的物體從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：(1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度；(2)物體在水平面上滑行的距離．(不計(jì)斜面與平面交接處的動(dòng)能損失)圖2－1－5【解析】(1)物體下滑過程中只有重力做功，且重力做功與路徑無關(guān)，由動(dòng)能定理：mgh＝eq\f(1,2)mv2，可求得物體滑至斜面底端時(shí)速度大小為v＝eq\r(2gh).(2)設(shè)物體在水平面上滑行的距離為x由動(dòng)能定理：－μmgx＝0－eq\f(1,2)mv2解得：x＝eq\f(v2,2μg)＝eq\f(h,μ).【答案】(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(h,μ)應(yīng)用動(dòng)能定理解答多過程問題(1)對(duì)于物理過程較為復(fù)雜的問題，審題時(shí)應(yīng)先畫出較為明確的示意圖，弄清各物理過程之間的聯(lián)系．(2)過程較多時(shí)要弄清各個(gè)力在哪個(gè)過程做功，做正功還是負(fù)功，做了多少功，做功的特點(diǎn)．如：重力做功與實(shí)際過程無關(guān)，只要知道初、末狀態(tài)的高度差即可；滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于摩擦力的大小與路程的乘積．(3)要確定準(zhǔn)各過程中物體初、末態(tài)的動(dòng)能，或部分過程用動(dòng)能定理或全過程用動(dòng)能定理．學(xué)業(yè)分層測評(píng)(五)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)質(zhì)量一定的物體()A．速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能一定變化B．速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能不一定變化C．速度不變時(shí)其動(dòng)能一定不變D．動(dòng)能不變時(shí)其速度一定不變【解析】速度是矢量，速度變化時(shí)可能只有方向變化，而大小不變，動(dòng)能是標(biāo)量，所以速度只有方向變化時(shí)，動(dòng)能可以不變；動(dòng)能不變時(shí)，只能說明速度大小不變，但速度方向不一定不變，故只有B、C正確．【答案】BC2．改變物體的質(zhì)量和速度都可改變物體的動(dòng)能，在下列情況下，物體的動(dòng)能變化最大的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360037】A．物體的質(zhì)量不變，運(yùn)動(dòng)速度增大到原來的2倍B．物體的速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍C．物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，運(yùn)動(dòng)速度減為原來的一半D．物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话?，速度增加為原來?倍【解析】由動(dòng)能的計(jì)算式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，D正確．【答案】D3．一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v，在這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為()\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2【解析】由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2.【答案】A4．某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身的重心又下降了0.5m，在著地過程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【解析】設(shè)地面對(duì)雙腳的平均作用力為F，在全過程中，由動(dòng)能定理得mg(H＋h)－Fh＝0F＝eq\f(mgH＋h,h)＝eq\f(2＋,mg＝5mg，B正確．【答案】B5．(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s.如圖2－1－6所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對(duì)甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360038】圖2－1－6A．力F對(duì)甲物體做功多B．力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D．甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同【解析】由功的公式W＝Fscosα＝F·s可知，兩種情況下力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)甲有Fs＝Ek1，對(duì)乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大，C正確，D錯(cuò)誤．【答案】BC6．一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最遠(yuǎn)距離為L.現(xiàn)往空盒中倒入砂子，使空盒與砂子的總質(zhì)量為原來空盒的3倍，仍以原來的初速度在水平面上滑行，此時(shí)滑行的最遠(yuǎn)距離為()\f(1,9)L \f(1,3)LC．L D．3【解析】盒子與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)一定，據(jù)動(dòng)能定理得－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得s＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)，位移s與物體質(zhì)量無關(guān)，正確選項(xiàng)為C.【答案】C7．甲、乙兩輛汽車的質(zhì)量之比m1∶m2＝2∶1，它們剎車時(shí)的初動(dòng)能相同，若它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們滑行的距離之比s1∶s2等于()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360039】A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1【解析】對(duì)兩輛汽車由動(dòng)能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正確．【答案】B8．將質(zhì)量為m的物體，以初速度v0豎直向上拋出．已知拋出過程中阻力大小恒為重力的倍．求：(1)物體上升的最大高度；(2)物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大?。窘馕觥?1)上升過程，由動(dòng)能定理－mgh－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①將f＝②聯(lián)立①②可得：h＝eq\f(5v\o\al(2,0),12g).③(2)全過程，由動(dòng)能定理：－2fh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)④聯(lián)立②③④可得：v＝eq\f(\r(6),3)v0.【答案】(1)eq\f(5v\o\al(2,0),12g)(2)eq\f(\r(6),3)v0[能力提升]9．(多選)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，v－t圖象如圖2－1－7所示，設(shè)汽車的牽引力為F，受到的摩擦力為f，全程中牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則()圖2－1－7A．F∶f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3【解析】對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的全過程，由動(dòng)能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以W1＝W2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由圖象知s1∶s2＝1∶4.由動(dòng)能定理得Fs1－fs2＝0，所以F∶f＝4∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．【答案】BC10．如圖2－1－8所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360040】圖2－1－8A．mgh－eq\f(1,2)mv2 \f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgh＋\f(1,2)mv2))【解析】由A到C的過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2，所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故A正確．【答案】A11．(2023·福州高一檢測)如圖2－1－9所示，某人乘雪橇在光滑的雪坡上從A點(diǎn)無初速度下滑，經(jīng)過B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止．人與雪橇總質(zhì)量為70kg，雪坡高度h＝20m，雪橇與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝.不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：圖2－1－9(1)人與雪橇從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)人與雪橇在地面滑行多遠(yuǎn)距離才能停下？【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(2gh)＝20m/s.(2)在BC段由動(dòng)能定理得－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得s＝eq\f(v\o\al(2,B),2μg)＝40m.【答案】(1)20m/s(2)40m12．如圖2－1－10所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10m，BC長1m，AB和CD軌道光滑．一質(zhì)量為1kg的物體，從A點(diǎn)以4m/s的速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為零．(g取10m/s2)求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360041】圖2－1－10(1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度；(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)．【解析】(1)由動(dòng)能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得μ＝.(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了4次，由動(dòng)能定理得mgH－μmg·4sBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v2＝4eq\r(11)m/s≈m/s.(3)分析整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得mgH－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得s＝m.所以物體在軌道上來回運(yùn)動(dòng)了10次后，還有m，故距B點(diǎn)的距離為2m－m＝m.【答案】(1)(2)m/s(3)距B點(diǎn)m實(shí)驗(yàn)：探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄亢懔ψ龉εc動(dòng)能改變的關(guān)系．二、實(shí)驗(yàn)原理在鉤碼的拉動(dòng)下，小車的速度發(fā)生了變化，也就是小車的動(dòng)能發(fā)生了變化．鉤碼對(duì)小車的拉力對(duì)小車做了功，只要能求出小車動(dòng)能的變化量、小車運(yùn)動(dòng)的位移以及鉤碼對(duì)小車的拉力(近似等于鉤碼的重力)，就可以研究W＝Fs與ΔEk之間的關(guān)系．三、實(shí)驗(yàn)器材長木板(一端附有滑輪)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、鉤碼若干、小車、紙帶、復(fù)寫紙片、刻度尺、細(xì)線．(實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示)圖1一、實(shí)驗(yàn)步驟1．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．2．改變木板傾角，使小車重力沿斜木板方向的分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．3．用細(xì)線將木板上的小車通過一個(gè)定滑輪與懸吊的鉤碼相連．接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．4．更換紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析．二、數(shù)據(jù)處理1．應(yīng)用紙帶求解速度：小車在細(xì)線的拉力作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．初速度和末速度可通過處理紙帶求得．依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度：vn＝eq\f(sn＋1＋sn,2t).2．計(jì)算恒力所做的功：在紙帶上記下第一點(diǎn)O的位置，再在紙帶上任意點(diǎn)開始選取n個(gè)點(diǎn)1、2、3、4…并量出各點(diǎn)到位置O的距離，即為小車運(yùn)動(dòng)的位移s，由此可計(jì)算拉力所做的功W1＝mgs1，W2＝mgs2…3．確定物體動(dòng)能的改變量：ΔE1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，ΔE2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)…三、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)中不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力對(duì)小車做負(fù)功，我們研究拉力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，應(yīng)該設(shè)法消除摩擦力的影響，可采取將木板一端墊高的方法來實(shí)現(xiàn)，將木板一端墊高，使重力沿斜面方向的分力與摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影響．2．盡量減小小車的加速度．因?yàn)殂^碼拉著小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鉤碼處于失重狀態(tài)，小車受到的拉力小于鉤碼的重力．為減小這一系統(tǒng)誤差，應(yīng)使小車的加速度盡量小，也就是實(shí)驗(yàn)中必須滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．3．由于本實(shí)驗(yàn)要求小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)正確選取O點(diǎn)位置，選取第一個(gè)點(diǎn)跡清晰的紙帶，其他點(diǎn)的位置盡量離O點(diǎn)遠(yuǎn)些．四、誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于拉力略小于鉤碼的重力、不能完全平衡摩擦力、起始點(diǎn)O的速度不為零和測量誤差等方面.實(shí)驗(yàn)探究1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟(2023·福州高一檢測)某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想要驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套裝置如圖2所示，另外還有交流電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、細(xì)沙以及天平都沒畫出來．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：圖2(1)還需要的實(shí)驗(yàn)器材是()A．秒表 B．刻度尺C．彈簧測力計(jì) D．重錘(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，首先要做的步驟是_______________________.(3)在(2)的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱出滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，并稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是________．實(shí)驗(yàn)時(shí)釋放滑塊讓沙桶帶著滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(打相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T)記錄其運(yùn)動(dòng)情況的紙帶如圖3所示，紙帶上開始的一些點(diǎn)較模糊未畫出，其他的每兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)也未畫出，現(xiàn)測得O到E點(diǎn)間的長為L，D到F點(diǎn)間的長為s，則E點(diǎn)速度大小為________．若取O點(diǎn)的速度為v1、E點(diǎn)速度為v2那么本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為________．圖3【解析】(1)要完成該實(shí)驗(yàn)需要測定合外力做的功W及滑塊的初、末動(dòng)能Ek1、Ek2，因此需要測定滑塊的運(yùn)動(dòng)位移，給出的幾種器材中需要刻度尺，選項(xiàng)B正確．(2)為了便于操作，應(yīng)使細(xì)線對(duì)滑塊的拉力就是滑塊受到的合外力，因此，應(yīng)該首先平衡滑塊受到的摩擦力．(3)滑塊與沙桶和沙子組成的系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)，為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，就要求沙子和沙桶的合外力近似為零，因此，需要滿足m?M；打下D、F兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為t＝2×5T＝10T，點(diǎn)E是中間時(shí)刻打的點(diǎn)，因此vE＝eq\x\to(v)＝eq\f(s,10T)；O點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，E點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，該過程合外力做的功為W＝mgL，為了驗(yàn)證動(dòng)能定理，需要驗(yàn)證mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)成立．【答案】(1)B(2)平衡摩擦力(3)m?Meq\f(s,10T)mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)實(shí)驗(yàn)探究2數(shù)據(jù)處理和誤差分析(2023·衡陽六校聯(lián)考)某同學(xué)為探究“合力做功與物體速度變化的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：①按圖4擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車質(zhì)量M＝kg，鉤碼總質(zhì)量m＝kg.②釋放小車，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(電源頻率為f＝50Hz)，打出一條紙帶．圖4(1)他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖5所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把鉤碼重力(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2)作為小車所受合力算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W＝___J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，打下第5點(diǎn)時(shí)小車的速度v5＝___m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．圖5(2)此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對(duì)物體做的功W∝v2”A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對(duì)物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多B．沒有平衡摩擦力，使得合力對(duì)物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動(dòng)能增量的測量值比真實(shí)值偏小D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因【解析】(1)根據(jù)題意物體所受合外力為：F＝mg＝×N＝N，根據(jù)功的定義可知：W＝Fd5＝J；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可以求出第5個(gè)點(diǎn)的速度大小為：v5＝eq\f(d6－d4,2T)＝eq\f－,2×5×)m/s＝1.12m/s.(2)設(shè)繩子上拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律有：對(duì)小車：F＝Ma①對(duì)鉤碼：mg－F＝ma②聯(lián)立①②可得F＝eq\f(mgM,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，由此可知當(dāng)M?m時(shí)，鉤碼的重力等于繩子的拉力，因此當(dāng)鉤碼質(zhì)量太大時(shí)，會(huì)造成較大誤差，故A正確；實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行平衡摩擦力操作，若沒有平衡摩擦力直接將鉤碼重力做的功當(dāng)做小車合外力做的功，會(huì)造成較大誤差，故B正確；釋放小車和接通電源的順序有誤，影響打點(diǎn)多少，不一定會(huì)使動(dòng)能的測量值偏小，故C錯(cuò)誤；距離的測量產(chǎn)生的誤差不是該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的主要誤差，故D錯(cuò)誤．【答案】(1)(2)AB學(xué)業(yè)分層測評(píng)(六)(建議用時(shí)：45分鐘)1．在“探究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的W－v圖象，下列符合實(shí)際的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360042】【解析】根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究知道W∝v2，故W－v圖象應(yīng)是開口向上的拋物線的一部分，故B對(duì)，A、C、D錯(cuò)．【答案】B2．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力作用．這樣，在小車沿木板滑行的過程中，除細(xì)線對(duì)其做功外，還有阻力做功，這樣便會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來誤差，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中想到的辦法是使木板略微傾斜，對(duì)于木板的傾斜程度，下面說法正確的是()①木板只要稍微傾斜一下即可，沒有什么嚴(yán)格的要求．②木板的傾斜角度在理論上應(yīng)滿足下面的條件：重力沿斜面的分力應(yīng)等于小車受到的阻力③如果小車在傾斜的木板上能做勻速運(yùn)動(dòng)，則木板的傾斜程度是滿足要求的．④其實(shí)木板不傾斜，問題也不是很大，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)總存在誤差．A．①② B．②③C．③④ D．①④【解析】有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可以驗(yàn)證木板是否滿足實(shí)驗(yàn)要求：(1)小車的重力沿斜面的分力應(yīng)等于小車自由運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力；(2)小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故B正確．【答案】B3．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中(裝置如圖6):【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360043】圖6(1)下列說法哪一項(xiàng)是正確的()A．平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上B．為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并由靜止釋放(2)圖7是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為________m/s(保留三位有效數(shù)字)．圖7【解析】(1)平衡摩擦力的原理就是在沒有拉力的情況下調(diào)整斜面傾角，使小車重力沿木板向下的分力平衡小車和紙帶所受阻力，不應(yīng)掛鉤碼．A錯(cuò)；為減小系統(tǒng)誤差應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．B錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能充分利用紙帶，由靜止釋放使測出的動(dòng)能即等于該過程的動(dòng)能變化量，便于利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，故選C.(2)據(jù)vB＝eq\f(xAC,2T)＝m/s可得打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度．【答案】(1)C(2)4．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)采用如圖8所示的裝置(實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動(dòng)裝置時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到一條紙帶后，通過分析小車位移與速度變化的關(guān)系來研究合力對(duì)小車所做的功與速度變化的關(guān)系．圖9是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn)，A、B、C是紙帶上的三個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖9所示．已知所用交變電源的頻率為50Hz，則：圖8圖9(1)打B點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度vB＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)實(shí)驗(yàn)中，該小組的同學(xué)畫出小車位移l與速度v的關(guān)系圖象如圖10所示．根據(jù)該圖線形狀，某同學(xué)對(duì)W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是______．(填寫選項(xiàng)字母代號(hào))圖10A．W∝v2 B．W∝vC．W∝eq\f(1,v) D．W∝v3(3)本實(shí)驗(yàn)中，若鉤碼下落高度為h1時(shí)合力對(duì)小車所做的功為W0，則當(dāng)鉤碼下落h2時(shí)，合力對(duì)小車所做的功為________．(用h1、h2、W0表示)【解析】(1)vB＝eq\f(lAC,2T)＝eq\f(－×10－2,2×m/s＝m/s.(2)由題圖知，位移與速度的關(guān)系圖象很像拋物線，所以可能l∝v2或l∝v3，又因?yàn)閃＝Fl，F(xiàn)恒定不變，故W∝v2或W∝v3，A、D正確，B、C錯(cuò)誤．(3)設(shè)合力為F，由W0＝Fh1，得F＝eq\f(W0,h1)，所以當(dāng)鉤碼下落h2時(shí)W＝Fh2＝eq\f(h2,h1)W0.【答案】(1)(2)BC(3)eq\f(h2,h1)W05．(2023·閩清高一月考)在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖11所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360044】圖11(1)為了用細(xì)線的拉力表示小車受到的合外力，實(shí)驗(yàn)中必須進(jìn)行的操作是______________________________________________________________；為了能夠用沙桶和沙所受的重力代替拉力，必須滿足的條件是______________________________________________________________．(2)如圖12為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的過程來探究恒力