安徽省淮北市相山區(qū)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2則k的取值范圍是（）A．k≥ B．k＞ C．k＜﹣ D．k＜2．拋物線與y軸的交點(diǎn)為（）A． B． C． D．3．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)?huì)爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于 B．大于 C．不小于 D．小于4．對(duì)于雙曲線y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍為()A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<15．三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形的概率是()A． B． C． D．6．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（）A． B． C．且 D．且7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且AD＝2，AB＝3，AE＝4，則AC等于（）A．5 B．6 C．7 D．88．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＞29．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)隨的增大而減小，且關(guān)于的分式方程的解是自然數(shù)，則符合條件的整數(shù)的和是（）A．3 B．4 C．6 D．810．如圖，線段是⊙的直徑，弦，垂足為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，,則的值為（）A． B． C． D．11．已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過(guò)點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④12．參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥斯参帐?0

次，若共有

x

人參加聚會(huì)，則根據(jù)題意，可列方程（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線m∥n，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若∠1=30°，則∠2=_____．14．若雙曲線的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是________．15．點(diǎn)（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點(diǎn)，則（填“＞”或“=”或“＜”）16．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，連接DE，要使△ADE∽△ACB，還需添加一個(gè)條件（只需寫(xiě)一個(gè)）．17．如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_(kāi)____．18．有一塊三角板，為直角，，將它放置在中，如圖，點(diǎn)、在圓上，邊經(jīng)過(guò)圓心，劣弧的度數(shù)等于_______三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，為反比例函數(shù)(x>0)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，，且.(1)求的值；(2)過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)(x>0)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象的公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（8分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).已知平面上兩點(diǎn)，則所有符合且的點(diǎn)會(huì)組成一個(gè)圓.這個(gè)結(jié)論最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)阿氏圓.阿氏圓基本解法：構(gòu)造三角形相似.（問(wèn)題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，在軸，軸上分別有點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)，求的最小值.阿氏圓的關(guān)鍵解題步驟：第一步：如圖1，在上取點(diǎn)，使得；第二步：證明；第三步：連接，此時(shí)即為所求的最小值.下面是該題的解答過(guò)程(部分)：解：在上取點(diǎn)，使得，又.任務(wù)：將以上解答過(guò)程補(bǔ)充完整.如圖2，在中，為內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足，利用中的結(jié)論，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值.22．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與該二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上．是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的面積；（3）當(dāng)時(shí)，求線段的最大值；（4）若直線與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)為，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，在中，，求的度數(shù).24．（10分）某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間具有某種函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)規(guī)律如下表所示售價(jià)x（元/本）…222324252627…銷(xiāo)售量y（件）…363432302826…（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．（2）設(shè)該文店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為W元，寫(xiě)出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)每周所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，m）是雙曲線y＝上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PO，△OPQ的面積為1．（1）求m的值和雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0、b≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y交于點(diǎn)B且PB＝2AB，求k的值．26．在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問(wèn)題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)籃球，小剛和小明想通過(guò)摸球來(lái)決定誰(shuí)去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．同學(xué)甲的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平，那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，于是得到1﹣3k＞0，然后解不等式即可．【詳解】∵x1＜0＜x2，y1＜y2，∴反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，∴1﹣3k＞0，∴k＜．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系即可確定函數(shù)圖象所在的象限，由此得到k的取值范圍.2、C【解析】令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．【詳解】解：令x=0，則y=3，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】由題意設(shè)設(shè)，把（1.6，60）代入得到k=96，推出，當(dāng)P=120時(shí)，，由此即可判斷．【詳解】因?yàn)闅馇騼?nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，所以可設(shè)，由題圖可知，當(dāng)時(shí)，，所以，所以.為了安全起見(jiàn)，氣球內(nèi)的氣壓應(yīng)不大于120kPa，即，所以.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式.4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)，由此即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】∵雙曲線y=，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，∴1-m＞2，解得：m＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出1-m＞2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出反比例函數(shù)系數(shù)k的正負(fù)是關(guān)鍵．5、C【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與構(gòu)成等腰三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，構(gòu)成等腰三角形的有15種情況，

∴以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等腰三角形的概率是：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：△＝b2?4ac＝4?8（k?1）＝12?8k＞0，且k?1≠0，解得：且k≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】∵DE∥BC，∴，∴，∴AC＝6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段.8、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x﹣2≠1，∴x≠2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義．9、A【分析】由二次函數(shù)的增減性可求得對(duì)稱(chēng)軸，可求得a取值范圍，再求分式方程的解，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：

∵y=-x2+（a-2）x+3，

∴拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=，開(kāi)口向下，

∵當(dāng)x＞2時(shí)y隨著x的增大而減小，

∴≤2，解得a≤6，

解關(guān)于x的分式方程可得x=，且x≠3，則a≠5，

∵分式方程的解是自然數(shù)，

∴a+1是2的倍數(shù)的自然數(shù)，且a≠5，

∴符合條件的整數(shù)a為：-1、1、3，

∴符合條件的整數(shù)a的和為：-1+1+3=3，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】只要證明∠CMD=△COA，求出cos∠COA即可.【詳解】如圖1中，連接OC,OM.設(shè)OC=r,∴,∴r=5,∵AB⊥CD，AB是直徑，∴，∴∠AOC=∠COM,∵∠CMD=∠COM，∴∠CMD=∠COA，∴cos∠CMD=cos∠COA=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.11、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)求出△BMF的面積即可【詳解】解:∵AG=AE,∠FAE=∠FAG=45°,AF=AF,∴△AFE△AFG,∴EF=FG∵DE=BG∴EF=FG=BG+FB=DE+BF故①正確∵BC=CD=AD=4，EC=1∴DE=3，設(shè)BF=x，則EF=x+3,CF=4-x,在Rt△ECF中，（x+3）2=（4-x）2+12解得x=∴BF=,AF=故②正確，③錯(cuò)誤，∵BM∥AG∴△FBM~△FGA∴∴S△MEF=，故④正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題12、C【分析】如果人參加了這次聚會(huì)，則每個(gè)人需握手次，人共需握手次；而每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，因此一共握手次.【詳解】設(shè)人參加了這次聚會(huì)，則每個(gè)人需握手次，依題意，可列方程.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、75°【解析】試題解析：∵直線l1∥l2，∴故答案為14、m＜8【分析】對(duì)于反比例函數(shù)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限．【詳解】由題意得，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．15、＜．【解析】試題分析：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．16、【解析】試題分析：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.所以在本題的條件的需要滿足考點(diǎn)：相似三角形的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.17、4【解析】＝6－1－1＝4【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補(bǔ)法求圖形的面積．通過(guò)觀察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得；△OBD和△OCA的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積即可求得答案．18、1°【分析】因?yàn)榘霃较嗟?，根?jù)等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得，繼而求得答案．【詳解】如圖，連接OA，∵OA，OB為半徑，∴，∴，∴劣弧的度數(shù)等于，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．三、解答題（共78分）19、(1)k=12；(2).【分析】(1)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，易知OH長(zhǎng)度，在直角三角形OHA中得到AH長(zhǎng)度，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而算出k值；（2）先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，得到BC長(zhǎng)度，從而得到AM長(zhǎng)度，由平行線得到，所以【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn).(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形的綜合問(wèn)題，難度不大，解題關(guān)鍵在于求出k20、（1）y＝﹣；（2）M（5，﹣）或（﹣1，8）．【解析】（1）由Q（2，0），推出P（2，-4），利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)三角形的面積公式求出MN的長(zhǎng)，分兩種情形求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）把x＝2代入y＝﹣2x得y＝﹣4∴P（2，﹣4），設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），∵P在此圖象上∴k＝2×（﹣4）＝﹣8，∴y＝﹣；（2）∵P（2，﹣4），Q（2，0）∴PQ＝4，過(guò)M作MN⊥PQ于N．則?PQ?MN＝6，∴MN＝3，設(shè)M（x，﹣），則x＝2+3＝5或x＝2﹣3＝﹣1當(dāng)x＝5時(shí)，﹣＝﹣，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，﹣＝1，∴M（5，﹣）或（﹣1，8）．故答案為：（1）y＝﹣；（2）M（5，﹣）或（﹣1，8）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合的思想表示出三角形的面積也是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）（2）.【分析】⑴將PC+kPD轉(zhuǎn)化成PC+MP，當(dāng)PC+kPD最小，即PC+MP最小，圖中可以看出當(dāng)C、P、M共線最小，利用勾股定理求出即可；⑵根據(jù)上一問(wèn)得出的結(jié)果，把圖2的各個(gè)點(diǎn)與圖1對(duì)應(yīng)代入，C對(duì)應(yīng)O,D對(duì)應(yīng)P，A對(duì)應(yīng)C，B對(duì)應(yīng)M，當(dāng)D在AB上時(shí)為最小值，所以==【詳解】解，，當(dāng)取最小值時(shí)，有最小值，即三點(diǎn)共線時(shí)有最小值，利用勾股定理得的最小值為，提示：，，的最小值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義的理解與應(yīng)用，快速準(zhǔn)確的掌握新定義并能舉一反三是解題的關(guān)鍵.22、(1)，；(2)；(3)DE的最大值為；(4)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或()或(，0)【分析】(1)根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，4)求得m=1，根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，4)即可求解；

(2)先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求解；(3)由題意得，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；(4)分兩種情況：D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方、D點(diǎn)在E點(diǎn)的下方，分別求解即可．【詳解】(1)∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，∴，

∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：

∵拋物線經(jīng)過(guò)，∴，解得：，

∴二次函數(shù)的解析式為：；

(2)把代入得，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

把代入得，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，3)，

∴，

∴；

(3)由題意得，

∴∴當(dāng)(屬于范圍)時(shí)，DE的最大值為；

(4)滿足題意的點(diǎn)P是存在的，理由如下：∵直線AB：，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1，2)，∴，

∵要使四邊形為平行四邊形只要，

∴分兩種情況：

①D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，則

，

∴，

解得：(舍去)或；

②D點(diǎn)在E點(diǎn)的下方，則

，∴，解得：或綜上所述，滿足題意的點(diǎn)P是存在的，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或()或(，0)．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．23、70°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】故的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角得出是解題關(guān)鍵.24、（1）y＝﹣2x+2；（2）W＝﹣2x2+120x﹣1600；當(dāng)該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元/件時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，代入表中的兩組數(shù)據(jù)，即可得出函數(shù)解析式，再將其余數(shù)據(jù)驗(yàn)證一下更好；

（2）根據(jù)（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量=利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得何時(shí)取最大值即可．【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，由題意得：解得∴y＝﹣2x+2檢驗(yàn)：當(dāng)x＝24時(shí)，y＝﹣2×24+2＝32；當(dāng)x＝25時(shí)，y＝﹣2×25+2＝30；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+2＝28；當(dāng)x＝27時(shí)，y＝﹣2×27+2＝1．故y＝﹣2x+2符合要求．故答案為：y＝﹣2x+2．（2）W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W＝（x﹣20）（﹣2x+2）＝﹣2x2+120x﹣1600＝﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0∴當(dāng)x＝30時(shí)，W的值最大，最大值為200元．∴W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝﹣2x2+120x﹣1600；當(dāng)該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元/件時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元．【點(diǎn)睛】本題考查了猜測(cè)函數(shù)關(guān)系式，并用待定系數(shù)法求解，以及二次函數(shù)在成本利潤(rùn)