初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第四章一次函數(shù) 省賽獲獎

一次函數(shù)與正比例函數(shù)基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念1．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()A．y＝2x－1B．y＝eq\f(1,2)x2C．y＝1D．y＝1－x2．一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是()3．下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝eq\f(1,x)；④y＝x2中，一次函數(shù)的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．44．設(shè)圓的面積為S，半徑為R，那么下列說法正確的是()A．S是R的一次函數(shù)B．S是R的正比例函數(shù)C．S與R2成正比例關(guān)系D．以上都不正確5．若函數(shù)y＝x＋3＋b是正比例函數(shù)，則b＝________.6．對于函數(shù)y＝(k－3)x＋k＋3，當(dāng)k＝________時(shí)，它是正比例函數(shù)；當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù)．知識點(diǎn)2列一次函數(shù)關(guān)系式7．為了改善生態(tài)環(huán)境，政府決定綠化荒地，計(jì)劃第一年先植樹2萬畝，以后每年都植樹萬畝，結(jié)果植樹的總面積y(萬畝)與時(shí)間x(年)的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝＋2B．y＝2x＋C．y＝－ D．y＝2x－8．從A地向B地打長途電話，通話3分鐘以內(nèi)收費(fèi)元，3分鐘后通話時(shí)間每增加1分鐘加收1元，若通話時(shí)間為x(單位：分，x≥3，且x為整數(shù))，則通話費(fèi)用y(單位：元)與通話時(shí)間x(單位：分)的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝(x≥3，且x為整數(shù))B．y＝＋x(x≥3，且x為整數(shù))C．y＝x－(x≥3，且x為整數(shù))D．y＝x(x≥3，且x為整數(shù))9．小明響應(yīng)號召植樹節(jié)去植樹，小樹原高120cm，老師告訴小明這種樹平均每年長5cm，則小樹高h(yuǎn)(cm)與年數(shù)n(年)之間的函數(shù)關(guān)系式為________，h是n的________函數(shù)(填“正比例”或“一次”)．10．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴棒有________根，第n個圖形中，火柴棒有________根，若用y表示火柴棒的根數(shù)，x表示正方形的個數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是________，y是x的________函數(shù)．11．某種優(yōu)質(zhì)蚊香一盤長105cm(如圖)，小海點(diǎn)燃后觀察發(fā)現(xiàn)每小時(shí)蚊香縮短10cm.(1)寫出蚊香點(diǎn)燃后的長度y(cm)與點(diǎn)燃時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該盤蚊香可使用多長時(shí)間？中檔題12．下列函數(shù)：①y＝－x；②y＝eq\f(3,x)；③y＝eq\f(x,8)；④y＝7－2x；⑤y＝x2＋3，其中y是x的一次函數(shù)的是()A．①③⑤ B．①③④ C．①②③④ D．②③④⑤13．如果y是z的正比例函數(shù)，z是x的一次函數(shù)，那么y是x的()A．正比例函數(shù)B．一次函數(shù)C．正比例函數(shù)或一次函數(shù)D．不能確定14．下列問題中的兩個變量之間具有函數(shù)關(guān)系：①面積一定的長方形的長s與寬a；②圓的周長s與半徑a；③正方形的面積s與邊長a；④速度一定時(shí)行駛的路程s與行駛時(shí)間a.其中s是a的正比例函數(shù)的有()A．1個B．2個C．3個D．4個15．對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，從溫度計(jì)上可以看出攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y()有如下表所示的對應(yīng)關(guān)系，則確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()x(℃)…－100102030…y()…1432506886…＝B．y＝＋32C．y＝＋＋32D．y＝＋2616．當(dāng)m＝________時(shí)，函數(shù)y＝(m－2)xm2－3是正比例函數(shù)．17．如果y＝(k＋4)xeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(k))－3＋2是一次函數(shù)，那么k的值是________．18．新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，a，b為實(shí)數(shù))的“聯(lián)盟數(shù)”．若“聯(lián)盟數(shù)”為[1，m－5]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值為________．19．某桶裝水銷售部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，現(xiàn)在每桶水的銷售價(jià)格是8元，如果用x(單位：桶)表示每天的銷售數(shù)量，用y(單位：元)表示每天的利潤(利潤＝總銷售額－固定成本－售出水的成本)．(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若現(xiàn)在固定成本增加了5%，每桶水的進(jìn)價(jià)增加了1元，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．綜合題20．(煙臺中考)某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過200度時(shí)，按元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按元/度計(jì)費(fèi)，超過部分按元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．(1)分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個月用電多少度？參考答案1．D5.－36.－3≠3＝5n＋120一次(3n＋1)y＝3x＋1一次11.(1)y＝105－10t.(2)蚊香燃盡時(shí)，即y＝0.由(1)得105－10t＝0，即t＝，所以該盤蚊香可使用h．16.－219.(1)由題意可得y＝8x－200－5x，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x－200.(2)由題意可得y＝8x－200×(1＋5%)－6x，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x－210.20.(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y與x的