初中數(shù)學浙教版八年級下冊第4章平行四邊形4．3中心對稱“黃岡賽”一等獎

中心對稱任務一:1．如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做，這條直線叫做．2．軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸連結兩個對稱點之間的線段．3.探索猜想1：如右圖，若將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°，有什么結論？ 探索猜想2：如圖所示，平行四邊形ABCD，若繞著對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后會出現(xiàn)什么結果?因此得到：像這樣，把一個圖形繞著某一點_____，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形，那么這個圖形叫做，這個點就是它的。結論：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心。名稱定義圖形個數(shù)中心對稱把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成。圖形中心對稱圖形如果把一個圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形圖形（或是多個圖形也應看成一個整體）●中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別聯(lián)系：（1）、都是通過把圖形旋轉(zhuǎn)180°重合而來定義。（2）、兩個可以相互轉(zhuǎn)化，如果把中心對稱的兩個圖形看成一體，那么這“一個”圖形就是中心對稱圖形；反過來，如果把一個中心對稱圖形相互對稱的兩部分看成兩個圖形，那么這“兩個”圖形就成中心對稱的關系?！褫S對稱與中心對稱的比較軸對稱中心對稱定義三要點1．有一條對稱軸——直線1．有一個對稱中心——點2．圖形繞對稱軸翻轉(zhuǎn)180度2．圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度3．翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合3．旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合性質(zhì)1．兩個圖形是全等形1．兩個圖形是全等形2．對稱軸是對應點連線的垂直平分線2．對稱中心是對應點連線的中點3．對應線段或延長線相交，交點在對稱軸上3．對應點連線都經(jīng)過對稱中心練習:觀察圖形,并回答下面的問題:(1)哪些是軸對稱圖形?哪些是中心對稱圖形?(3)哪些既是中心對稱圖形?又是軸對稱圖形?(4)哪些既不是中心對稱圖形?又不是軸對稱圖形?①②③④⑤⑥任務二:例1.如圖已知△ABC和點O,作△A′B′C′，使其與△ABC關于點O成中心對稱．例2.求證:在直角坐標系中,點A(x,y)與點B(-x,-y)關于原點成中心對稱。練習：在直角坐標系中，點A(-7,)關于原點對稱的點的坐標是（），關于x軸對稱的點的坐標是（）任務三：拓展與應用1.下列圖形哪些是軸對稱圖形?哪些是中心對稱圖形?2.圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點在格點上．（1）在圖①中確定格點，并畫出一個以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．ABC圖①ABABC圖①ABC圖②3.如圖有五個小正方形拼成的圖形，請你移動其中一個小正方形，重新拼一個圖形，使得所拼成的新圖形：